limite conceito propriedade e exemplo

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12/09/2025, 10:20 Lista de exercícios Limite: Conceitos, Propriedades e... T Sair Você acertou 10 de 10 questões Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas vezes quiser. Verificar Desempenho 1 Marcar para revisão Calcule o valor de a para que a função f, definida por: Seja continua em A a = 0 a = 1/2 c a = 1 D a = 3/2 E a = 2 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Lembrando os produtos notáveis = podemos fatorar a expressào de f. Veja: x³ (x-1)(x²+x+1) = (x-1)(x+1) Logo, se x # 1, temos: 1/812/09/2025, 10:20 x²+x+1 x+1 Então, Mas se f e contínua em x = 1, devernos ter a, ou seja, a 3/2 2 Marcar para revisão x-1 para x # 1 Dada a função = 3, par = 1 determine A O limite não existe 0 1/2 D 1 E 2 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Note que x-1 (x-1)(x+1) x-1 x+1 1 se # 1 Logo 1/2 3 Marcar para revisão Na matemática, conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos. Se = 4; = 2 e = 0, o valor de é: 2/812/09/2025, 10:20 A 1/4. B 1/5. c 4. D 5. E Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 4 Marcar para revisão Os limites são utilizados para determinar valores que as funções se aproximam à medida que se aproxima de um determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, entre outras. O valor do limite A 3/4. 1/2. 1/5. D 2/5. E 4/3. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 3/812/09/2025, 10:20 Gabarito Comentado x - 4 lim = x - 4 + 4 lim 3 5 Marcar para revisão Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma função: verticais, horizontais e inclinadas. Calcule a assintota horizontal, se existir, para o limite A 3/4. B 1/2. c D 3/2. E 2/3. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 5 5 2 2 ∞² 2+0-0 3-0+0 3 ∞ 6 Marcar para revisão12/09/2025, 10:20 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68c4157a57e88db34d50ea6ffgabarito/ A 1 2 c 3 D 4 E 5 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado limite de uma função quando X tende a um valor específico é o valor que a função se aproxima à medida que X se aproxima desse valor. Neste caso, estamos procurando limite de h(x) quando X tende a 1. A função h(x) é definida de três maneiras diferentes, dependendo do valor de X. Para X 1, h(x) = 2 + In X. Como estamos procurando limite quando X tende a 1, devemos considerar os limites laterais. limite à esquerda (x tendendo a 1 por valores menores que 1) é 3e^(1-1) 1 = 2. limite à direita (x tendendo a 1 por valores maiores que 1) é 2 + In 1 = 2. Como os limites laterais são iguais, limite de h(x) quando X tende a 1é 2, que corresponde à alternativa 7 Marcar para revisão Assinale o valor do limite √x-1 x-1 A 0 1/2 1 D 3/2 E 2 5/812/09/2025, 10:20 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Basta observar que x Então, temos:: 8 Marcar para revisão Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto. Qual é limite da função = x-1 quando X tende a 1? A 2. 4. c 5. D 7. E Infinito. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Se substituirmos X por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0. Por isso, fatoramos a função: x-1 = (x-1)(3x+4) (x-1) 9 Marcar para revisão Limites são a base para cálculo diferencial, que é empregado em diversas situações e áreas do saber. 6/812/09/2025, 10:20 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68c4157a57e88db34d50ea6f/gabarito/ Dessa forma, a resolução do limite x-4 A 4. 1/2. c -2. D -3. E -1/2. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 10 Marcar para revisão Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função A B D E Não existe assíntota horizontal Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 7/812/09/2025, 10:20 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68c4157a57e88db34d50ea6f/gabarito/ Gabarito Comentado A equação da assíntota horizontal de uma função é valor que a função se aproxima à medida que X se aproxima do infinito. No caso da função à medida que X se aproxima do infinito, o termo se aproxima de zero, pois qualquer número (exceto zero) elevado a um número infinitamente grande se aproxima de zero. Portanto, a função se aproxima de 7, tornando a equação da assíntota horizontal X = 7. 8/8