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Geometria analitica
SECÇÕES CÔNICAS
HIPÉRBOLE
LUiZ felipe dos santos fernandes engenharia CIVIL 1° PERIODO 
HIPÉRBOLE
EM SUA ESSÊNCIA, UMA HIPÉRBOLE É O CONJUNTO
DE TODOS OS PONTOS NO PLANO CUJA DIFERENÇA
ENTRE AS DISTÂNCIAS A DOIS PONTOS FIXOS,
CHAMADOS DE FOCOS (F1 E F2), É SEMPRE UMA
CONSTANTE POSITIVA, DENOMINADA 2A. ESSA
DIFERENÇA É CONHECIDA COMO VALOR ABSOLUTO
DA DIFERENÇA FOCAL (|D1 - D2|).
SECÇÕES CÔNICAS
1
Propriedades Geométricas:
As hipérboles possuem propriedades
geométricas únicas que as distinguem
de suas primas cônicas.
2
Assíntotas: Duas retas que se aproximam indefinidamente dos
ramos da hipérbole à medida que se afastam do centro. As
equações das assíntotas podem ser determinadas a partir da
equação geral da hipérbole.
Excentricidade: Uma medida da "achatamento" da hipérbole,
definida por e = c/a. Quanto maior o valor de e, mais achatada a
hipérbole se torna.
Foco-diretriz: A razão entre a distância de um ponto da
hipérbole a um foco (d1) e sua distância à diretriz
correspondente (p) é sempre constante e igual a e. Ou
seja, d1/p = e.
AS HIPÉRBOLES, ALÉM DE SUA BELEZA
MATEMÁTICA, ENCONTRAM DIVERSAS APLICAÇÕES
NO MUNDO REAL, COMO:
APLICAÇÕES NO MUNDO REAL3
Sistemas de navegação por satél i te : A forma hiperból ica das órbitas
dos satél i tes permite que os s istemas de navegação tr iangularem a
posição de um receptor na Terra com alta precisão.
Ref letores ópt icos: Espelhos hipErból icos são ut i l izados em
faróis , lanternas e te lescópios para ref let ir a luz com alta
ef ic iência e precisão.
Antenas paraból icas: A forma hiperból ica das antenas paraból icas
permite a captação de ondas de rádio em um.
FOCOS (F1 E F2): OS DOIS PONTOS FIXOS QUE
DEFINEM A CURVA.
CENTRO (C): PONTO EQUIDISTANTE DOS
FOCOS, DIVIDINDO A HIPÉRBOLE EM DUAS
PARTES SIMÉTRICAS.
VÉRTICES (V1 E V2): PONTOS DA CURVA MAIS
PRÓXIMOS DOS FOCOS, LOCALIZADOS NOS
EIXOS PRINCIPAIS.
EIXOS PRINCIPAIS: RETA QUE PASSA PELOS
FOCOS E CENTRO (EIXO FOCAL) E RETA
PERPENDICULAR AO EIXO FOCAL QUE PASSA
PELO CENTRO (EIXO TRANSVERSO).
DIRETAS DIRETRIZES: DUAS RETAS
PARALELAS AO EIXO TRANSVERSO E
EQUIDISTANTES DO CENTRO, CUJA
DISTÂNCIA COMUM AOS FOCOS É DADA POR
2C, ONDE C É A DISTÂNCIA FOCAL (MAIOR
QUE 2A).
RAMOS: AS DUAS PARTES DA HIPÉRBOLE QUE
SE ESTENDEM INDEFINIDAMENTE EM
DIREÇÕES OPOSTAS.
ESTRUTURA ANATOMICA
4
HIPÉRBOLE
GEOMETRIA ANALITICA
5
OBRIGADO PELA ATENÇÃO
BATAM PALMAS PARA OS 30 PONTOS
ENGENHARIA CIVIL - 1 PERIODO - GEOMETRIA ANALITICA - IFES CAMPUS NOVA VENECIA
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