Postagem raciocinio logico

Prévia do material em texto

Segue uma questão e a resolução comentada. OBS: fazer no papel é fácil, mas colocar de um jeito legal para postar no fórum...
X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ∩ Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y - X é igual a:
Resolve-se assim: 
Inicialmente deveremos ter em mente que a quantidade de subconjuntos de um conjunto é expressa por .
Neste caso, se o conjunto X possui 64 subconjuntos, significa que o mesmo possui 6 elementos, pois => => .
Da mesma forma, se Y possui 256 subconjuntos, significa que o mesmo possui 8 elementos, pois 
Como X ∩ Y possui 2 elementos conforme o enunciado, se garante que 2 elementos são pertencentes tanto ao conjunto X quanto ao conjunto Y. Então se tiramos 2 elementos de Y que são iguais aos de X, teremos como resultado uma quantidade de (8 - 2) = 6 elementos. 
Resposta: O conjunto P possui 6 elementos.