Máquinas de Fluxo - 139R

Prévia do material em texto

Máquinas de Fluxo - 139R
Eng. Dr. Marcos Noboru Arima
9 de novembro de 2016
Sumário
Introdução
Bombas
Tubulações
Turbinas Hidráulicas
Sumário
Introdução
Bombas
Tubulações
Turbinas Hidráulicas
Conteúdo Programático - Bombas
I Classificação, tipos e aplicações:
I Bomba de pistão
I Bomba de engrenagem
I Bomba Centrífuga;
I Equação fundamental das bombas centrífugas - Teoria de
Euler:
I Rotação específica
I Seleção do tipo do rotor da bomba
I Principais dimensões.
I Principais componentes da bomba centrífuga
I Caixa espiral
I eixo
I selo mecânico
I Projeto mecânico de uma máquina de fluxo: bomba ou
turbina (laboratório).
Conteúdo Programático - Tubulações
I Instalações de recalque:
I alturas geométricas e manométricas;
I Cálculo das perdas de carga e da potência desenvolvida;
I Ensaios de cavitação (laboratório)
I Verificação quanto à cavitação:
I NPSH disponível e requerido
I Coeficiente de Thoma
I altura de sucção para evitar cavitação
I Dimensionamento da tubulação:
I seleção de bombas
I curvas e associações em série e paralelo
I curva da tubulação
I rendimento total do sistema
I análise da variação das diversas curvas características de
uma bomba centrífuga
Conteúdo Programático - Turbinas
I Tipos e classificações das turbinas hidráulicas
I Potência hidráulica energia e potência de um fluido
I Condutos forçados: sobre pressão e golpe de aríete;
I Principais tipos e utilização de turbinas
I Francis
I Kaplan
I Pelton
I Principais componentes embutidos no concreto para as
turbinas hidráulicas;
I Seleção da turbina a ser instalada pelos critérios da
rotação específica.
Bibliografia
I HENN, E. A. L. Máquinas de Fluido, 2a ed., Ed.
Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria - RS,
2006.
I LIMA, E. P. C. Mecânica das Bombas. Editora Interciência,
RJ, 2003.
I SOUZA, Z. Dimensionamento de Máquinas de Fluxo:
Turbinas, Bombas, Ventiladores. Editora Edgard Blücher
Ltda. 4a ed., SP, 1991.
I Notas de aula
Classificação das Máquinas de Fluido
Classificação - Forma de Conversão de Energia
Deslocamento Positivo
I A transferência de energia é feita por variações de volume
que ocorrem devido ao movimento da fronteira na qual o
fluido está confinado.
I Estas podem ser rotativas como a bomba de engrenagens ou
alternativas como o compressor de pistão.
Fluxo
I Dispositivos fluidomecânicos que direcionam o fluxo com
lâminas ou pás fixadas num elemento rotativo.
I Em contraste com as máquinas de deslocamento positivo não
há volume confinado numa turbomáquina.
I Funcionam cedendo ou recebendo energia de um fluido em
constante movimento.
Classificação - Sentido da Conversão de Energia
Operatrizes A energia é fornecida ao fluido na forma de trabalho
mecânico.
Motrizes A energia é retirada do fluido para realização de trabalho
mecânico.
Sumário
Introdução
Bombas
Tubulações
Turbinas Hidráulicas
Classificação
Bomba de Pistão
I Máquina operatriz de deslocamento positivo.
I A variação do volume ocorre pelo deslocamento
de um pistão no interior de um cilindro.
Bomba de Engrenagem
I Máquina operatriz de deslocamento positivo.
I A variação de volume ocorre durante o contato
entre os dentes das engrenagens.
Bomba Centrífuga
I Máquina operatriz de fluxo.
I Opera com fluidos no estado líquido.
Principais Componentes da Bomba Centrífuga
I Impeller = Rotor
I Volute = Voluta ou caixa espiral
I Seal = selo mecânico
I Bearings = Mancais de rolamento
I Shaft = Eixo
Fundamentos - Velocidade e Força
I Velocidade: V =
∆L
∆t
I Quantidade de Movimento: M = mV
I Quantidade de Movimento Específica:
M
m
= V
I Taxa de Variação de Quantidade de Movimento:
dM
dt
=
dm
dt
V + m
dV
dt
= F
Se V = cte ⇒
dV
dt
= 0 ⇒ F =
dm
dt
V = ṁV
I Torque: T = F · r = (ṁV ) · r
Fundamentos - Mecânica dos Fluidos
I Vazão volumétrica: Q = VA
I Vazão mássica: ṁ = ρVA = ρQ
I Peso específico: γ = ρg
I Pressão Total: P = p + ρ
V 2
2︸︷︷︸
pdin
+ρgz = p + pdin + ρgz
I Altura manométrica total:
H =
p
ρg
+
V 2
2g
+ z =
p
γ︸︷︷︸
hp
+
V 2
2g︸︷︷︸
hv
+ z︸︷︷︸
hz
= hp + hv + hz
I Energia específica: e =
p
ρ
+
V 2
2
+ gz
I Energia do escoamento: Ė = ṁe = ṁ
(
p
ρ
+
V 2
2
+ gz
)
I Equação de Bernoulli:
P2 − P1 = ∆PB −∆PT −∆PL
H2 − H1 = ∆HB −∆HT −∆HL
e2 − e1 = ∆eB −∆eT −∆eL
I Coeficiente de perda de carga: ζ ,
2∆PL
ρV 2 =
2g∆HL
V 2 =
2∆eL
V 2
Rotor
Equação de Euler
r2
r1
W
U
V
b
2
2
2
2
r1
r2
U1
V1
W1b1 W
U
V
b
Vr
Vq
Velocidade Absoluta: V
Velocidade da Pá: U
Velocidade Relativa: W
 
 
 
w
b 2
V1 = Vθ1 + Vr1
V2 = Vθ2 + Vr2
V = U + W
U = ωr
Q = 2πr2b2Vr2
T = ṁ (r2Vθ2 − r1Vθ1)
Nf = Tω = ṁ (U2Vθ2 − U1Vθ1)
H =
(U2Vθ2 − U1Vθ1)
g
Equação de Euler: Simplificação Vθ1 = 0
W
U
V
b
Vr
Vq
H =
U2Vθ2
g
cot(β2) =
U2 − Vθ2
Vr2
Vθ2 = U2 − cot(β2)Vr2
H =
U2
2
g
−
[
U2 cot(β2)
2πr2b2g
]
Q
Similaridade: Proporcionalidade Geométrica e β = cte
D = 2r2 ; n = 2πω 60 ; ṁ = ρQ
Vr ∝ V ∝ U = ωr ∝ ωD
Vθ ∝ V ∝ U = ωr ∝ ωD
b2 ∝ r2 ∝ D
Q = 2πr2b2Vr2 ∝ 2πr2b2ωr2
Q ∝ nD3
H =
U2Vθ2
g
∝
(ωr2)(ωr2)
g
H ∝ (nD)2
Nf = Hṁg = ρHQ
Nf ∝ ρn3D5
 
 
W
U
V
b
p
p
p
b
Um
Vm Wm
 
 
 
 
 
 
Qm
Qp
=
(nD3)m
(nD3)p
Hm
Hp
=
(nD)2
m
(nD)2
p
Nf ,m
Nf ,p
=
(ρn3D5)m
(ρn3D5)p
ρ=cte
=⇒
Nf ,m
Nf ,p
=
(n3D5)m
(n3D5)p
Curva Característica
n = 1750 rpm n = 3500 rpm
Diâmetro × Vazão e a Carga
n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 147 [mm]
n0 = 3500 [rpm]
Q0 = 10 [m3/h]
H0 = 39,8 [m]
Condição 1
D1 = 111 [mm] n1 = 3500 [rpm]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 10
(
3500 · 1113
3500 · 1473
)
= 4,3 [m3/h]
H1 = H0
(
n1D1
n0D0
)2
= 39,8
(
3500 · 111
3500 · 147
)2
= 22,7 [m]
Rotação × Vazão e a Carga
n = 1750 rpm
n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 124 [mm]
n0 = 1750 [rpm]
Q0 = 4 [m3/h]
H0 = 6,5 [m]
Condição 1
D1 = 124 [mm] n1 = 3500 [rpm]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 4
(
3500 · 1243
1750 · 1243
)
= 8 [m3/h]
H1 = H0
(
n1D1
n0D0
)2
= 6,5
(
3500 · 124
1750 · 124
)2
= 26 [m]
Diâmetro e Rotação × Vazão e a Carga
n = 1750 rpm
n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 100 [mm]
n0 = 1750 [rpm]
Q0 = 3 [m3/h]
H0 = 4 [m]
Condição 1
D1 = 111 [mm] n1 = 3500 [rpm]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 3
(
3500 · 1113
1750 · 1003
)
= 8,2 [m3/h]
H1 = H0
(
n1D1
n0D0
)2
= 4
(
3500 · 111
1750 · 100
)2
= 19,7 [m]
Diâmetro × Vazão e a Potência
n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 147 [mm]
n0 = 3500 [rpm]
ρ0 = 1 [kg/m3]
Q0 = 10 [m3/h]
N0 = 2,52 [hp]
Condição 1
D1 = 111 [mm] n1 = 3500 [rpm] ρ1 = 1 [kg/m3]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 10
(
3500 · 1113
3500 · 1473
)
= 4,3 [m3/h]
N1 = N0
(
ρ1n3
1D5
ρ0n3
0D5
0
)
= 2,52
(
1 · 35003 · 1115
1 · 35003 · 1475
)
= 0,62 [hp]
Rotação × Vazão e a Potência
n = 1750 rpm n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 147 [mm]
n0 = 3500 [rpm]
ρ0 = 1 [kg/dm3]
Q0 = 14 [m3/h]
N0 = 3 [hp]
Condição 1
D1 = 147 [mm] n1 = 1750 [rpm] ρ1 = 1 [kg/dm3]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 14
(
1750 · 1473
3500 · 1473
)
= 7 [m3/h]
N1 = N0
(
ρ1n3
1D5
ρ0n3
0D5
0
)
= 3
(
1 · 17503 · 1475
1 · 35003 · 1475
)
= 0,38 [hp]
Rotação e Diâmetro × Vazão e a Potência
n = 1750 rpm n = 3500 rpm
Condição de
Referência
D0 = 147 [mm]
n0 = 3500 [rpm]
ρ0 = 1 [kg/dm3]
Q0 = 14 [m3/h]
N0 = 3 [hp]
Condição 1
D1 = 141 [mm] n1 = 1750 [rpm] ρ1 = 1 [kg/dm3]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 14
(
1750 · 1413
3500 · 1473
)
= 6,2 [m3/h]
N1 = N0
(
ρ1n3
1D5
ρ0n3
0D5
0
)
= 3
(
1 · 17503 · 1415
1 · 35003 · 1475
)
= 0,3 [hp]
n, D, ρ × Q, ṁ, H e N
Condição de Referência
D0 = 124 [mm] Q0 = 4,5 [m3/h] n0 = 1750 [rpm]
ρ0 = 1 [kg/dm3] H0 = 6,4 [m] N0 = 0,2 [hp]
ṁ0 = ρ ·Q = 103 · 4,5 = 4.500 [kg/h]
Condição 1
D1 = 141 [mm] n1 = 3500 [rpm] ρ1 = 0,6 [kg/dm3]
Q1 = Q0
(
n1D3
1
n0D3
0
)
= 4,5
(
3500 · 1413
1750 · 1243
)
= 13,2 [m3/h]
H1 = H0
(
n1D1
n0D0
)2
= 6,4
(
3500 · 141
1750 · 124
)2
= 33,1 [m]
N1 = N0
(
ρ1n3
1D5
ρ0n3
0D5
0
)
= 0,2
(
0,6 · 35003 · 1415
1 · 17503 · 1245
)
= 1,8 [hp]
ṁ = ρ1 ·Q1 = 600 · 13,2= 7.920 [kg/h]
Rotação Específica
Referida à Vazão nQ ,
nQ1/2
H3/4
Qm
Qp(
Hm
Hp
)3/2 =
nmD3
m
npD3
p(
n2
mD2
m
n2
pD2
p
)3/2 ⇒
n2
mQm
H3/2
m
=
n2
pQp
H3/2
p
⇒
nmQ1/2
m
H3/4
m
=
npQ1/2
p
H3/4
p
Referida à Potência nN =
nN1/2
f
H5/4
Nf ,m
Nf ,p(
Hm
Hp
)5/2 =
n3
mD5
m
n3
pD5
p(
n2
mD2
m
n2
pD2
p
)5/2 ⇒
n2
mNf ,m
H5/2
m
=
n2
pNf ,p
H5/2
p
⇒
nmN1/2
f ,m
H5/4
m
=
npN1/2
f ,p
H5/4
p
Seleção do Tipo de Rotor: Rotação Específica
Seleção do Modelo de Bomba: H ×Q
Sumário
Introdução
Bombas
Tubulações
Turbinas Hidráulicas
Conduto Forçado
 
 
 
H
x
H
x
 
 
 
H
H
h
h
h
loss
z
p
v
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 50 1 2 3 4
Recalque - Bomba Não Afogada Simples (1/4)
 
 
0
D
S
1
ζ0S ,
2g∆HL,0S
V 2
S
ζD1 ,
2g∆HL,D1
V 2
D
Dados
I Fluido: água (adotar densidade ρ = 1000kg/m3).
I Cota da superfície livre do reservatório inferior: hz0 = 5 m
I Cota da superfície livre do reservatório superior: hz1 = 20 m
I Cota da sucção da bomba: hzS = 10 m
I Cota da descarga da bomba: hzD = 10 m
I Vazão de água: Q = 9,9 m3/h
I Diâmetro da tubulação: D = 50 mm
I Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
I Pressão atmosférica: patm = 100 kPa
I Coeficiente de perda de carga entre o reservatório inferior e a
sucção da bomba: ζ0S = 20.
I Coeficiente de perda de carga entre a descarga da bomba e o
reservatório superior: ζD1 = 30.
Perguntas
I Perdas de Carga: ∆HL,0S, ∆HL,D1, ∆HL,01
I Alturas piezométricas: hp0, hpS, hpD, hp1
I Alturas de velocidade: hv0, hvS, hvD, hv1
I Cargas totais: H0, HS, HD, H1
I Carga da bomba: ∆HB
I Potência fornecida ao escoamento pela bomba: Nf
I Pressão estática absoluta e relativa na sucção da bomba: pS
I Equação da perda de carga total em função da vazão.
Recalque - Bomba Não Afogada Simples (2/4)
Solução
 
 
0
D
S
1 I Peso específico da água: γ = ρ · g = 1000 · 10 = 1e4 [N/m3]
I Altura piezométrica da atmosfera:
hatm =
patm
γ
=
100e3
1e4
= 10 [m]
I Área de passagem nas seções S e D:
A =
π · D2
4
=
π · 0.052
4
= 1,96e − 3 [m2]
I Velocidade da água nas seções S e D:
VS = VD =
Q
A
=
9,9
1,96e − 3
= 1,4 [m/s]
I Alturas piezométricas nas seções 0 e 1:
hp0 = hp1 = hatm = 10 [m]
I Altura de velocidade nas seções 0 e 1: hv0 = hv1 = 0 [m]
I Perda de carga entre as seções 0 e S: ∆HL,0S = ζ0S
V 2
S
2g
= 20 ·
1,42
2 · 10
= 1,96 [m]
I Perda de carga entre as seções D e 1: ∆HL,D1 = ζD1
V 2
D
2g
= 30 ·
1,42
2 · 10
= 2,94 [m]
I Perda de carga entre as seções 0 e 1: ∆HL,01 = ∆HL,0S + ∆HL,D1 = 4,90 [m]
I Carga na seção 0: H0 = hp0 + hv0 + hz0 = 10 + 0 + 5 = 15 [m]
I Carga a seção 1: H1 = hp1 + hv1 + hz1 = 10 + 0 + 20 = 30 [m]
I Cargas de velocidade nas seções S e D: hvS = hvD =
V 2
S
2g
=
V 2
D
2g
=
1,42
2 · 10
= 0,098 [m]
Recalque - Bomba Não Afogada Simples (3/4)
Solução
 
 
0
D
S
1
I Altura piezométrica na seção S:
HS − H0 = hpS + hvS + hzS − H0 = −∆HL,0S
hpS = H0 − hvS − hzS −∆HL,0S = 15− 0,098− 10− 1,96
hpS = 2,94 [m]
I Altura piezométrica na seção D:
H1 − HD = H1 − hpD − hvD − hzD = −∆HL,D1
hpD = H1 − hvD − hzD + ∆HL,D1 = 30− 0,098− 10 + 2,94
hpD = 22,84 [m]
I Carga na seção S:
HS = hpS + hvS + hzS = 2,94 + 0,098 + 10 = 13,04 [m]
I Carga na seção D:
HD = hpD + hvD + hzD = 22,84 + 0,098 + 10 = 32,94 [m]
I Carga na bomba: H1 − H0 = ∆HB −∆HL,01
∆HB = H1 − H0 + ∆HL,01 = 30− 15− 4,90 = 19,90
I Potência fornecida ao escoamento:
Nf = ṁ∆HB · g = ρQ∆HBg = 1000 ·
9,9
3600
· 19,90 · 10 = 547 [W ]
I Pressão estática absoluta na sucção: pS = hpS · γ = 2,94 · 1e4 = 29,4 [kPa abs.]
I Pressão estática relativa na sucção: pS − patm = 29,4− 100 = −70,6 [kPa rel .]
I Equação da perda de carga total em função da vazão:
∆HL,01 = ζ01 ·
V 2
D
2g
= ζ01 ·
V 2
D
2g
= ζ01 ·
Q2
2gA2 =
(
ζ01
2gA2
)
·Q2 = K ·Q2
Recalque - Bomba Não Afogada Simples (4/4)
Análise dos Resultados
 
 
0
D
S
1
Seção
H
 [m
]
0
5
10
15
20
25
30
35
0 S D 1
h_z
h_p
h_v
DeltaH_L
I Coeficiente K
K =
∆HL,01
Q2 =
4,9
9,92 = 0,05
[
h2
m5
]
I Perda de Carga do Sistema
∆HL,01 = K ·Q2 = 0,05 ·Q2
I Carga da Bomba
∆HB = H1 − H0 + ∆HL,01
∆HB = H1 − H0 + K ·Q2
∆HB = 30− 15 + 0,05 ·Q2
∆HB = 15 + 0,05 ·Q2
I Pressão de vapor da água a 30oC:
pvap = 4,246 [kPa]
I pvap NPSHr:
Pode ou não cavitar Coeficiente de Thoma σ ,
NPSHd
∆HB
Verificação da Bomba
 
 
0
D
S
1
K ,
∆HL
Q2
Dados
∆HB = 40 [m]
Q = 10 [m3/h]
g = 10 [m/s2]
ρ = 1 [kg/dm3]
patm = 100 [kPa]
hz0 = 0 [m]
hzS = 4 [m]
hvS = 0,05 [m]
hpS = 3,95 [m]
hz1 = 30 [m]
hvap = 3,0 [m]
D = 147 [mm]
n = 3500 [rpm]
Perguntas
∆HL,01 =? K01 =? ∆HL,0S =?
Nf =? Ne =? ηB =?
NPSHr =? NPSHd σ =?
n = 3500 [rpm]
Verificação da Bomba
H1 − H0 = ∆HB −∆HL,01 ⇒ ∆HL,01 = ∆HB + H0 − H1
∆HL,01 = ∆HB + hp0 + hv0 + hz0 − (hp1 + hv1 + hz1) = ∆HB + hp0 − hz1
∆HL,01 = 40 + 0− 30 = 10 [m] K01 =
∆HL,01
Q2 =
10
102 = 0,1 [h2/m5]
HS − H0 = −∆HL,0S ⇒ ∆HL,0S = hp0 + hv0 + hz0 − (hpS + hvS + hzS)
∆HL,0S =
patm
ρg
− (hpS + hvS + hzS) =
1e5
1e4
− 3,95− 0,05− 4 = 2 [m]
Nf = ṁ∆HB · g = ρ ·QδHB · g = 103 ·
10
3600
· 40 · 10 = 1,111e3 [W ] = 1,11 [kW ]
Ne = 2,5 [hp] = 2,5 · 0,7457 = 1,86 [kw ] η = 100 ·
Nf
Ne
= 100 ·
1,11
1,86
= 60%
NPSHr = 2 [m]
NPSHd = hpS − hvap + hvS = 3,95− 3,0 + 0,05 = 1 [m]
σ =
NPSHd
∆HB
=
1
40
= 0,025
Módulo 3 / Exercício 8 modificado (1/2)
A instalação de uma bomba centrífuga opera com uma altura manométrica
de sucção de 3,00 [m] e com uma altura manométrica de recalque de
30,00 [m]. A tubulação de sucção possui um diâmetro constante de
120 [mm] e a tubulação de recalque possui um diâmetro constante de
100 [mm]. Os comprimentos totais (trecho reto + equivalente) desta
tubulação são de 4,5 [m] para a sucção, e 42 [m] para a descarga; e o fator
de atrito desta tubulação vale 0,020. Sabendo que a bomba desenvolve
uma altura manométrica de 40 [mca], determine a vazão (m3/s).
Solução
g = 10 [m/s2]
ρ = 1000 [kg/m3]
γ = ρ · g [N/m3]
patm = 100 [kPa]
hatm =
patm · 1e3
γ
= 10 [m]
∆HB = 40 [m]
hz0 = 0 [m]
hzS = 3 [m]
hz1 = hzS + 30 = 33 [m]
LS = 4,5 [m]
LS = 42 [m]
DS = 0,1 [m]
DD = 0,12 [m]
AS =
πD2
S
4
= 7,85e − 3 [m2]
AD =
πD2
D
4
= 1,13e − 2 [m2]
f = 0,02
Módulo 3 / Exercício 8 modificado (2/2)
∆HL =
f
2g
(
LS
DSA2
S
+
LD
DDA2
D
)
Q2
∆HL = 3466Q2
H1 − H0 = ∆HB −∆HL
(hp1 + hv1 + hz1)− (hp0 + hv0 + hz0) = ∆HB −∆HL
∆HL = ∆HB + hz0 − hz1
3466Q2 = 40 + 0− 33
Q =
(
7
3466
)1/2
Q = 0,045 [m3/s]
Módulo 6 / Exercícios 2, 3 e 4 (modificados)
Uma lavoura distante do manancial de captação d’água necessita de
315 [l/s] de água (densidade=1000 kg/m3) para atender toda a área
irrigada. O ponto de captação encontra-se na cota de 90 m acima do nível
do mar e a lavoura situa-se na cota de 80 m. A tubulação que conduz água
possui diâmetro de 300 [mm] e coeficiente de atrito, f = 0,017. O sistema
de bombeamento é constituído pela associação em série de duas bombas
iguais, operando com 1360 [rpm], cujas curvas características estão
apresentadas na Figura do próximo slide. Desprezando-se o comprimento
equivalente dos acessórios, considerando iguais as velocidades de
escoamento na admissão e na descarga das bombas, pressão na
admissão da 1a bomba, Pa1 = 0, manômetros nivelados e calculando a
perda de carga pela equação de Darcy-Weisbach,determine:
a - a perda de carga na tubulação, em [J/kg];
b - a máxima pressão a qual está submetida a tubulação em kPa;
c - o comprimento da tubulação (distância entre o manancial e a lavoura);
Módulo 6 / Exercícios 2, 3 e 4 / Curva da Bomba
Módulo 6 / Exercícios 2, 3 e 4 / Solução
Q = 315e − 3 [m3/s]
ρ = 1000 [kg/m3]
g = 9,81 [m/s2]
hz0 = 90 [m]
hz4 = 80 [m]
D = 300e − 3 [m]
f = 0,017 [−]
n = 1360 [rpm]
p1 = 0 [kPa]
A =
πD2
4
= 7,069e − 2 [m2]
V =
Q
A
= 4,45 [m/s]
∆HB = 36 [m]
η = 0,8 [−]
∆HL = 2∆HB + hz0 − hz4 = 82 [m]
∆eL = g∆HL = 804,42 [J/kg]
pmax = p1 + ρg2∆HB = 706,32 [kPa]
L =
2g∆HLD
fV 2 = 1429,6 [m]
Sumário
Introdução
Bombas
Tubulações
Turbinas Hidráulicas
Potência de uma hidrelétrica
Fatores Decisivos
I Vazão Q
I Altura H
Seleção do Tipo de Turbina
Fator Decisivo
I Altura H
Turbina Pelton
Turbina Francis
Turbina Kaplan
Turbina Bulbo
Turbina Turgo
Turbina Francis Original
Turbina Thomson
Turbina Jonval
Turbina Banki
Turbina Fournryron
Turbina Girard
Classificação das Turbinas Hidráulicas
Direção do escoamento
Entrada Radial A direção do escoamento na entrada do rotor é
radial.
Exemplos: Francis original.
Saída Radial A direção do escoamento na saída do rotor é radial.
Exemplos: Fournryron
Axial A direção do escoamento médio através do rotor é
paralelo ao eixo deste.
Exemplos: Jonval e Kaplan
Mista O escoamento entra no rotor na direção radial e sai
na direção axial.
Exemplos: Francis atual.
Tangencial O escoamento atinge o rotor na direção tangencial
Exemplos: Pelton
Classificação das Turbinas Hidráulicas
Conversão de energia no rotor
Impulso Reação
Alteração da velocidade do
escoamento no rotor
Alteração da velocidade e da
pressão do escoamento no
rotor
A energia do escoamento é
convertida em energia cinética
no bocal
Apenas uma parte da energia
do escoamento é convertida
em energia cinética no bocal
O grau de reação é 0 O grau de reação é maior que
0 e menor que 1.
Exemplo: Pelton, Turgo,
Girard, Banki e Jonval
Exemplos: Kaplan, Francis,
Fournryron e Thomson
Classificação da Usinas Hidrelétricas
Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL)
Centrais Geradoras Hidrelétricas (CGH)
Potência Instalada menor que 1 MW
Reservatório sem reservatório, apenas desvio do curso d’água
Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH)
Potência Instalada entre 1 MW e 30 MW
Reservatório área inferior a 3 km2
Usina Hidrelétrica de Energia (UHE)
Potência Instalada acima de 30 MW
Reservatório área superior a 3 km2
Classificação da Usinas Hidrelétricas
Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC)
Capacidade
Pico abaixo de 5 kW
Micro entre 5 kW e 100 kW
Mini entre 100 kW e 1 MW
Pequena entre 1 MW e 100 MW
Média entre 100 MW e 500 MW
Grande acima de 500 MW
Altura do Reservatório
I Muito baixa: 75 m.
Uso
Simples a barragem da hidroelétrica é usada apenas para a geração
de energia elétrica.
Múltiplo A barragem da hidroelétrica possui múltiplos usos, tais como,
I controle de enchentes e secas,
I irrigação,
I fornecimento de água municipal ou industrial,
I navegação,
I pesca, turismo e lazer.
Aplicações das Turbinas - Mapa H × Q
Modulo-6 / Exercício-1
A Figura a seguir apresenta o campo de aplicação dos principais tipos de turbinas
hidráulicas (máquinas de fluxo motoras), levando em consideração a altura de queda, a
vazão e a potência. A Figura mostra de forma evidente a existência de regiões em que
prepondera um determinado tipo de máquina, porém, é correto afirmar que:
Resposta: alternativa (b)
(a) a turbina Kaplan prepondera para pe-
quenas vazões enquanto a turbina Pel-
ton é usada em sistemas que apresentam
grandes alturas de queda;
(b) turbina Kaplan prepondera para grandes
vazões enquanto a turbina Pelton é usada
em sistemas que apresentam pequenas
alturas de queda;
(c) a turbina Pelton prepondera para gran-
des vazões enquanto a turbina Francis é
usada em sistemas com baixas vazões;
(d) a turbina Pelton prepondera para gran-
des vazões enquanto a turbina Francis é
usada em sistemas com baixas vazões;
(e) tanto a turbina Kaplan quanto a Pelton po-
dem ser usadas em sistemas com altas
cargas manométricas;
Justificativa: O sistema online está errado. A turbina Pelton prepondera para baixas
vazões e alturas de queda elevadas; e a turbina Kaplan prepondera para vazões elevadas
e alturas de queda reduzidas.
Energia do Escoamento
I Pressão Total: P = p + ρ
V 2
2︸︷︷︸
pdin
+ρgz = p + pdin + ρgz
I Altura manométrica total:
H =
p
ρg
+
V 2
2g
+ z =
p
γ︸︷︷︸
hp
+
V 2
2g︸︷︷︸
hv
+ z︸︷︷︸
hz
= hp + hv + hz
I Energia específica: e =
p
ρ
+
V 2
2
+ gz
I Energia do escoamento: Ė = ṁe = ṁ
(
p
ρ
+
V 2
2
+ gz
)
I Equação de Bernoulli:
P2 − P1 = ∆PB −∆PT −∆PL
H2 − H1 = ∆HB −∆HT −∆HL
e2 − e1 = ∆eB −∆eT −∆eL
I Coeficiente de perda de carga: ζ ,
2∆PL
ρV 2 =
2g∆HL
V 2 =
2∆eL
V 2
Seleção de Tipo de Turbina Hidráulica
Rotação
específica:
n′
Q ,
nQ1/2
∆e3/4
T
[Q] =
m3
s
[n] = Hz = rps
[∆eT ] = J/kg
Seleção de Tipo de Turbina Hidráulica
Nsq = N
Q1/2
H3/4
N é a rotação em [rpm]
Q é a vazão em [m3/s]
H é a altura de queda disponível em [m]
Eficiência de um Turbina Kaplan
ηT =
Ne
Nf
Nf = ṁρg∆HT
∆HT = H1 − H2
Ne é a potência de eixo
Nf é a potência fornecida pelo fluido
∆HT é a altura de queda disponível.
Golpe de Aríete
I Golpe de aríete é o nome dado às ondas alternadas de pressão e de
depressão que caminham ao longo de uma tubulação e que são
causadas pela variação repentina da velocidade do escoamento.
I Como exemplos de operações capazes de causar o golpe de aríete
tem-se: fechamento e abertura de válvulas, queda da energia em
uma bomba, aumento ou redução da carga do gerador elétrico
acoplado a uma turbina.
I A intensidade do golpe de aríete depende da compressibilidade do
fluido e da rigidez da tubulação que o conduz.
I A maior parte das aplicações hidráulicas considera o fluido como
incompressível.
I No golpe de aríete a energia cinética do escoamento é convertida em
energia de pressão que, por sua vez, é convertida em trabalho de
deformação da tubulação e do fluido.
I As ondas de pressão e depressão do golpe de aríete são amortecidas
por atrito na tubulação, nos reservatórios e nas chaminés de
equilíbrio.
I As paredes de uma tubulação sujeita ao golpe de aríete devem ser
dimensionadas considerando este fenômeno.
Equação de Michaud
Variação máxima da altura de pressão devido ao golpe de aríete, ∆hp,max
∆hp,max =
2LV0
gtf
L = comprimento do conduto forçado
V0 = velocidade do escoamento antes do
início do fechamento da válvula
g = aceleração da gravidade
tf = tempo de fechamento da válvula
I Quanto maior o comprimento do conduto forçado, maior a
intensidade do golpe de aríete.
I Quanto maior a velocidade do escoamento antes do início do
fechamento da válvula, maior a intensidade do golpe de aríete.
I Quanto maior o tempo de fechamento da válvula, menor a
intensidade do golpe de aríete.
Chaminé de Equilíbrio
I As chaminés de equilíbrio são colunas de água com superfície livre que
tem a função de amortecer as ondas de pressão e depressão do golpe de
aríete, assim como, as variações de vazão acopladas a estas ondas.
I As chaminés de equilíbrio são utilizadas na divisa entre o conduto forçado
e a tubulação de baixa pressão de hidrelétricas.