Expressão booleana

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1. O que e uma expressao booleana?
a) Uma expressao matematica usada para calcular numeros reais.
b) Uma expressao logica que envolve variaveis que assumem valores 0 ou 1 e operadores logicos.
c) Uma formula para medir resistencia eletrica.
d) Uma expressao que define o tempo de propagacao em circuitos digitais.
Resposta:
b) Uma expressao logica que envolve variaveis que assumem valores 0 ou 1 e operadores logicos.
Explicacao: Expressoes booleanas trabalham com valores binarios (0 e 1), utilizando operadores
como AND, OR, NOT para representar relacoes logicas.
2. Qual o operador logico que representa a conjuncao na algebra booleana?
a) OR
b) NOT
c) AND
d) XOR
Resposta:
c) AND
Explicacao: O operador AND corresponde a conjuncao, que resulta em 1 apenas quando todas as
entradas forem 1.
3. Qual e o valor da expressao booleana A·(B + C) para A=1, B=0 e C=1?
a) 0
b) 1
c) Indefinido
d) Depende de outra variavel
Resposta:
b) 1
Explicacao: Primeiro calcula-se B + C = 0 + 1 = 1, depois A·1 = 1·1 = 1.
4. Qual e a forma correta de representar a negacao da variavel A em uma expressao booleana?
a) A'
Expressão booleana
b) A+
c) A·
d) A_
Resposta:
a) A'
Explicacao: O apostrofo (') indica negacao, ou complemento, na algebra booleana.
5. Qual das seguintes expressoes booleanas e equivalente a A + A·B?
a) A·B
b) A + B
c) A
d) B
Resposta:
c) A
Explicacao: Pela propriedade de absorcao, A + A·B = A.
6. Qual e o resultado da expressao booleana (A + B)·(A + B')?
a) A
b) B
c) A + B
d) 1
Resposta:
a) A
Explicacao: Aplicando distributiva: (A + B)(A + B') = A·A + A·B' + B·A + B·B' = A + A·B' + A·B + 0 = A
+ A·(B' + B) = A + A·1 = A + A = A.
7. Na algebra booleana, qual e a propriedade que afirma que A + 0 = A?
a) Identidade do zero
b) Dominancia do zero
c) Inverso
d) Comutatividade
Resposta:
a) Identidade do zero
Explicacao: A identidade do zero indica que adicionar 0 a uma variavel nao altera seu valor.
8. Se temos a expressao booleana F = A·B + A'·C, qual operador esta representado pelo simbolo
"+"?
a) Multiplicacao logica (AND)
b) Negacao (NOT)
c) Soma logica (OR)
d) Exclusivo (XOR)
Resposta:
c) Soma logica (OR)
Explicacao: O simbolo "+" representa o operador OR, que retorna 1 se pelo menos uma entrada for
1.
9. Qual e a simplificacao da expressao booleana F = A·B + A·B'?
a) A
b) B
c) B'
d) 0
Resposta:
a) A
Explicacao: Fatorando A, temos A·(B + B') = A·1 = A.
10. O que significa a propriedade distributiva na algebra booleana?
a) A + (B·C) = (A + B)·(A + C)
b) A·(B + C) = A·B + A·C
c) A + A' = 1
d) A·A = A
Resposta:
b) A·(B + C) = A·B + A·C
Explicacao: A propriedade distributiva permite distribuir um fator em uma soma.
11. Dada a expressao booleana F = (A + B)·(A' + C), qual das alternativas corresponde ao resultado
da expansao?
a) A·A' + A·C + B·A' + B·C
b) A + B + C
c) A·B + C
d) A·C + B
Resposta:
a) A·A' + A·C + B·A' + B·C
Explicacao: Aplicando distributiva, cada termo do primeiro parentese multiplica cada termo do
segundo.
12. Qual e a negacao da expressao booleana A + B?
a) A' + B'
b) A'·B'
c) (A·B)'
d) A + B
Resposta:
b) A'·B'
Explicacao: Segundo a Lei de De Morgan, a negacao da soma e o produto das negacoes.
13. Na algebra booleana, o que representa a expressao A·A'?
a) A
b) 1
c) 0
d) A'
Resposta:
c) 0
Explicacao: A variavel AND com sua negacao sempre resulta em 0 (contradicao).
14. Qual expressao corresponde a simplificacao de F = (A + B)·(A + B')?
a) A + B
b) A
c) B
d) 0
Resposta:
b) A
Explicacao: Esta expressao simplifica para A pela propriedade distributiva e complemento.
15. Qual e o valor da expressao booleana F = (A + B')·(A' + B)?
a) A·B + A'·B'
b) A + B
c) A·B' + A'·B
d) A + B'
Resposta:
a) A·B + A'·B'
Explicacao: Essa expressao representa a equivalencia (XNOR), que e verdadeira quando A e B sao
iguais.
16. Se F = A + A'·B, qual a simplificacao correta?
a) A + B
b) A + B'
c) B
d) A
Resposta:
a) A + B
Explicacao: Pela propriedade distributiva inversa, F = A + B.
17. Qual das expressoes booleanas abaixo representa a operacao XOR entre A e B?
a) A·B + A'·B'
b) A + B
c) A·B' + A'·B
d) (A + B)·(A' + B')
Resposta:
c) A·B' + A'·B
Explicacao: O XOR e verdadeiro quando as entradas sao diferentes.
18. Considerando a expressao booleana F = (A + B)·(A' + C), qual das expressoes a seguir NAO e
equivalente a F?
a) A·C + B·A' + B·C
b) A·C + B·A'
c) A·A' + A·C + B·A' + B·C
d) A·C + B·A' + B·C + 0
Resposta:
b) A·C + B·A'
Explicacao: A expressao b) esta incompleta porque omite o termo B·C, que aparece na expansao
correta.
19. Qual e o resultado da simplificacao da expressao F = A·(B + C) + A'·B·C?
a) A·B + A·C + A'·B·C
b) B·C + A
c) A + B·C
d) A·B·C
Resposta:
c) A + B·C
Explicacao: Expansao e simplificacao levam a essa expressao, ja que A·(B + C) + A'·B·C = A·B +
A·C + A'·B·C, que por absorcao se reduz a A + B·C.
20. Qual propriedade booleana e representada pela igualdade A + A' = 1?
a) Complementaridade
b) Identidade
c) Distributiva
d) Idempotencia
Resposta:
a) Complementaridade
Explicacao: Essa propriedade diz que uma variavel OR com seu complemento resulta em 1.
21. A expressao booleana (A + B)·(A + B') e equivalente a qual das alternativas abaixo?
a) A + B
b) A
c) B
d) B'
Resposta:
b) A
Explicacao: Esse e um caso classico que simplifica para A.
22. Qual e o resultado da operacao booleana A + A·B?
a) A
b) B
c) A·B
d) 0
Resposta:
a) A
Explicacao: Pela propriedade de absorcao, a expressao se reduz a A.
23. Em algebra booleana, qual a funcao da operacao NOT?
a) Multiplicar as variaveis
b) Somar as variaveis
c) Negar ou inverter o valor da variavel
d) Nada, e apenas simbolico
Resposta:
c) Negar ou inverter o valor da variavel
Explicacao: O operador NOT inverte o valor logico da variavel: 1 vira 0, e 0 vira 1.
24. Qual e a simplificacao da expressao F = (A + B')·(A + B)?
a) A + B
b) A + B'