EXERCÍCIOS GEOMETRIA IV

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA 
OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA 
LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA 
 
Responsáveis: 
 
Profa. Fabiana Fattore Serres, Profa. Franciele Corti, Prof. Luiz Davi Mazzei, Prof. Marcus Vinicius de A Basso, Profa. Marlusa Benedetti 
da Rosa, Profa. Simone Dias Cruz, Profa. Viviane B. Hummes, Acad. Bruno Baltazar, Acad. Carla Soares Silva, Acad. Paulo Matiotti, 
Acad. Rogério Deggeroni, Acad. Tiago Ferreira Soares 
 
 
1 - Verifique qual deve ser a medida 
da hipotenusa para que os triângulos, 
cujas medidas dos catetos são dadas 
abaixo, sejam retângulos. 
 
 A) 11 cm e 7cm 
 
 B) 12cm e 6cm 
 
 
 
2 – Um carro sobe uma lomba com 
aclive de 30° em relação ao nível do 
mar. Se o carro está a uma altura de 
8m acima do nível do mar, qual à 
distância, em metros, que o carro 
percorreu? Responda também para 
quando o carro estiver a 14m acima 
do nível do mar. 
 
 
3 – Determine o perímetro e a área 
de um retângulo cuja diagonal mede 
100cm e um lado mede o dobro do 
outro. 
 
 
4 – Determine a altura de um 
triângulo equilátero cujos lados 
medem 4cm. Determine a altura, em 
função de a, de um triângulo 
equilátero cujos lados medem a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – (UFRGS, 2007 - adaptada) Numa 
esquina cujas ruas se cruzam, 
formando um ângulo de 120°, está 
situado um terreno triangular com 
frentes de 4m e 9m para essas ruas, 
conforme representado na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o terceiro lado deste 
terreno. (Use cos 120° = -cos 60°) 
 
 
 
6 – (UFRGS - 2004) Na figura abaixo, 
o vértice A do retângulo OABC está a 
6cm do vértice C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o valor da medida do raio 
do círculo.