O Pensamento e a Logica de Newton C. A

Prévia do material em texto

ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 8 
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
 O Pensamento e a Lógica de 
Newton C. A. Da Costa 
 
João Inácio da Silva Filho 
 
Da Silva Filho, J.I. 
inacio@unisanta.br 
GLPA – Grupo de Lógica Paraconsistente Aplicada 
UNISANTA - Universidade Santa Cecília 
Rua Osvaldo Cruz, 266 CEP 11045-000- Santos-SP – Brasil 
 
IHGS – Instituto Histórico e Geográfico de Santos 
Avenida Conselheiro Nébias, 689 - CEP 11045-003 Boqueirão - Santos/SP 
 
 
Resumo  Neste trabalho procurou-se reunir algumas declarações feitas pelo eminente professor Newton C. A. Da Costa 
recolhidas em suas inúmeras entrevistas concedidas na imprensa falada e escrita. Uma análise mais aprofundada de suas 
palavras mostra que o conjunto desses depoimentos expressa, de certo modo, o seu pensamento sobre a nossa realidade e o 
significado da lógica paraconsistente, uma das suas maiores realizações. 
 
Palavras chave  lógica, lógica clássica, lógica paraconsistente, teoria da quase verdade. 
 
Abstract - In this paper the author tried to gather some declarations done by the eminent Professor Newton C. A. Da Costa 
collected in their countless interviews granted in newspapers and magazines. One analyzes deepened of their words it 
demonstrates that the group of their expressed depositions, in certain way, his thought on our reality, and the meaning of the 
Paraconsistent logic, that it is one of their more important accomplishments. 
 
Keywords: logic, classic logic, paraconsistent logic, quasi-truth theory. 
 
 
I INTRODUÇÃO 
 
O cientista brasileiro Newton Carneiro Affonso da Costa, 
filósofo e matemático, é reconhecido mundialmente como 
uma das personalidades importantes no cenário da lógica 
contemporânea. Completanto 80 anos de idade nesse ano de 
2009, uma de suas maiores realizações foi romper com a 
tradição aristotélica de mais de 2.000 anos, quando criou na 
década de 60 sistemas inconsistentes que admitiam 
contradições. Essa teoria de Da Costa onde aparecem 
sistemas que aceitam informações contraditórias em sua 
estrutura sem provocar trivialização, foi, mais tarde, em 
1976, denominada de Lógica Paraconsistente. Com o tempo a 
suas idéias, que propunha a aceitação da contradição, aos 
poucos foram e estão atraindo estudiosos de diversas áreas, 
que exergam aí um grande campo de pesquisa, com 
possibilidades de aplicação no mundo real. 
 
 
 
Figura 1 Newton Carneiro Affonso Da Costa - fonte [5] 
 
Ao ser indagado sobre como foi o início que deu origem a 
idéia de uma lógica que suporta contradição o Prof. Newton 
da Costa afirma que desde jovem sempre se interessou muito, 
pelas mais variadas razões, em saber exatamente o que é o 
conhecimento científico. Entender, realmente, a natureza do 
conhecimento científico e do conhecimento em geral sempre 
foi a sua meta, e assim foi levado a estudar várias ciências, 
em especial a matemática e a física. Tudo isso resultou em 
que optasse por fazer graduação em Engenharia porque é a 
área que trata das aplicações dos conceitos da ciência. 
Segundo ele, para se ter uma idéia sensata da noção de 
aplicação de uma ciência pura à realidade, nada melhor do 
que estudar engenharia. Uma segunda razão dessa sua 
escolha em se formar em Engenharia foi porque achava que 
no estudo dessa área havia bastante matemática, o que, na 
verdade, acabou não sendo para ele o bastante e, portanto, 
logo a seguir se formou em matemática. A partir daí surgiu o 
seu interesse em estudar temas complexos de ciência, como a 
mecânica quântica, que acabou levando-o ao campo das 
pesquisas em lógicas não-clássicas. 
Ciente de que vários autores, desde a década de 30, diziam 
que a lógica clássica não podia ser aplicada aos fundamentos 
da mecânica quântica, resolveu então a trabalhar com outros 
tipos de lógica e com os fundamentos da matemática. Dessa 
forma, o professor Newton da Costa ao estudar a lógica 
tradicional, logo se defrontou com as dificuldades conhecidas 
como paradoxos. Segundo ele, o interesse pelo estudo das 
 
 ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 9 
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
lógicas não-clássicas, que nesse caso se interessou e o levou a 
criar a lógica paraconsistente, nasceu principalmente do 
problema ligado aos paradoxos. Esse era um problema que o 
intrigava e, inicialmente considerou o que Georg Cantor 
dizia, que a essência da matemática está na sua liberdade, e 
no entanto, os paradoxos que surgiram no começo do século, 
em geral, foram eliminados com a manutenção da lógica 
tradicional, que introduzia restrições nos postulados da teoria 
dos conjuntos. Nessa época o Prof. Newton considerou que se 
a matemática é absolutamente livre, como afirmava Cantor, 
então sem introduzir restrições nos postulados da teoria dos 
conjuntos, era possível mudar a lógica e com isso, reconstruir 
a matemática clássica inteira. 
 
 
II. A LÓGICA PARACONSISTENTE E A IMPORTÂNCIA DA 
 MATEMÁTICA 
 
Em suas diversas entrevistas o Professor Newton Da Costa 
ressalta o significado da Matemática e da lógica, nos 
seguintes têrmos: 
“A matemática e a lógica são para mim instrumentos para 
entender o que é o conhecimento científico. Este é o caminho 
que vai levar, depois, ao que é o conhecimento em geral e se 
há conhecimento metafísico. Daí a necessidade de me 
embrenhar na filosofia. Ainda não cheguei à metafísica 
porque preciso compreender direito o conhecimento 
científico. Veja que em 1874, um matemático russo chamado 
Georg Cantor criou a teoria dos conjuntos. Em pouco tempo 
se viu que toda a matemática padrão poderia ser construída 
sobre a teoria dos conjuntos e ela se tornou essencialmente a 
base da matemática. Convém observar, no entanto, que a 
noção de conjunto é algo extremamente abstrato e não se 
confunde com o sistema de objetos ou totalidades da vida 
cotidiana. Mas cerca de 30 anos depois começaram a surgir 
paradoxos nessa teoria. O paradoxo de Russell, o paradoxo de 
Burali-Forti e vários outros, que não convém explicar aqui 
porque levaria muito tempo. Essas questões se tornaram um 
problema filosoficamente incrível: como eram possíveis 
paradoxos na matemática e na lógica tradicionais, até então o 
exemplo mais perfeito de conhecimento? Aquilo era 
aterrador, completamente estranho, ninguém conseguia 
explicar, causou um rebuliço. Essa foi considerada a terceira 
grande crise da história da matemática. A primeira foi com os 
pitagóricos, quando descobriram os números irracionais. A 
segunda foi com o cálculo diferencial e integral, que era uma 
área completamente sem fundamento lógico, mas também foi 
superada. E, finalmente, a terceira grande crise foi a 
cantoriana, quando se descobriu que a teoria dos conjuntos 
era inconsistente e contraditória, não se sustentava.” 
 
 
 
 
Figura 2 Newton Carneiro Affonso Da Costa - fonte [4] 
Explicando como surgiu suas idéias a partir das três crises 
classificadas após o surgimento da teoria dos conjuntos por 
Georg Cantor, o Professor Newton Da Costa complementa, 
dizendo: 
“Tentou-se então resolver a questão mantendo a lógica 
clássica e imaginando quais as modificações que poderíamos 
fazer na teoria dos conjuntos para superar os paradoxos. A 
lógica clássica é essencialmente a lógica que nasceu com 
Aristóteles eteve sua formulação atual por Gottlob Frege e 
Russell por volta de 1870 e 1914, respectivamente. O 
problema da contradição é absolutamente fundamental para a 
lógica clássica, que não a admite. Então a grande questão que 
surgiu era como corrigir a teoria dos conjuntos sem destruí-la 
ou abandoná-la. Em meio a esses estudos e análises apareceu 
algo interessantíssimo. Ficou claro que havia caminhos 
alternativos para superar essas dificuldades, que não eram 
equivalentes entre si. Ou seja, havia várias teorias de 
conjuntos possíveis baseadas na lógica clássica. A idéia 
básica quando se começou a estudar essas questões era 
manter a lógica clássica nas soluções usuais desses paradoxos 
e mudar os princípios da teoria ingênua dos conjuntos. 
Baseado numa frase do próprio Cantor – A essência da 
matemática radica na sua completa liberdade - , sendo assim, 
pensei, “Por que não fazer o contrário? Eu quero manter o 
máximo possível dos princípios da teoria dos conjuntos, mas 
mudar a lógica subjacente clássica. Isso significa que a essa 
lógica tem de suportar contradição. Como na lógica clássica, 
a razão básica de ela não aceitar a contradição, do ponto de 
vista técnico, é que a mais simples contradição numa teoria a 
destrói, porque tudo vira teorema. Era preciso mudar e eu 
comecei a construir várias lógicas. Demonstrei que existem 
infinitas lógicas que satisfazem essas condições e que 
existem infinitas teorias dos conjuntos correspondentes. 
Comecei a desenvolver e aplicar a lógica em outras coisas. 
Mas, na verdade, a saída, o pontapé inicial, foi um ponto 
puramente matemático relativo aos fundamentos da teoria dos 
conjuntos da obra cantoriana.” 
 
 
III. O INÍCIO DA LÓGICA PARACONSISTENTE 
 
Segundo declarações de Newton da Costa em inúmeras 
entrevistas o início da Lógica Paraconsistente pode ser 
considerada com a sua tese de cátedra "Sistemas Formais 
Inconsistentes", de 1963, apresentada na Faculdade de 
Filosofia, Ciências e Letras da Universidade Federal do 
Paraná. Para explicar o seu trabalho em lógica 
Paraconsistente ele inicia falando sobre o significado da 
lógica, onde esta pode ser entendida como o estudo dos 
processos pelos quais certas sentenças ou proposições podem 
ser deduzidas de outras. E destaca que desde a época de 
Aristóteles, um dos princípios da lógica é o de não-
contradição que estabelece a impossibilidade de que uma 
sentença qualquer e sua negação sejam ambas verdadeiras. E 
assim, na explicação da lógica paraconsistente Newton Da 
Costa exemplifica, dizendo: 
“Tome, por exemplo, a sentença - eu moro em São Paulo -. 
Não é possível admitir, com base nesse princípio que essa 
sentença e sua negação, - eu não moro em São Paulo - , sejam 
 
 ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 10
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
verdadeiras. Desse modo, a lógica clássica não admite 
contradições. A grosso modo, na nossa experiência cotidiana, 
é assim que as coisas são e é por isso que a lógica clássica 
tem seu campo de aplicação. Mas acontece que quando 
diferentes campos da ciência evoluem e se tornam mais 
complexos, as contradições aparecem. Na física, por 
exemplo, as partículas atômicas, em determinadas 
circunstâncias, não se comportam como partículas, mas como 
ondas. Isso significa, sob certos aspectos, que elas são e não 
são partículas. Essa dificuldade pode ser superada, como 
usualmente os físicos fazem, tentando, de uma maneira ou 
outra eliminar a contradição e manter a lógica clássica. O que 
acredito é que a lógica clássica tem um domínio de 
aplicações, mas, em certas circunstâncias, não se aplica. Vou 
dar só um exemplo: a teoria geral da relatividade e a 
mecânica quântica são duas das teorias mais assombrosas que 
apareceram na história da cultura até hoje – pelas aplicações, 
pela precisão das medidas, por tudo enfim. É uma loucura o 
que elas explicam. Por exemplo, mecânica quântica explica o 
laser, o maser, a estrutura química... No entanto, essas duas 
teorias, se você olhar bem de perto, são logicamente 
incompatíveis. Só tem uma maneira de juntar as duas e os 
físicos fazem isso com freqüência, embora não saibam como 
isso se faz, do ponto de vista lógico. Porém, se quisermos 
tratar diretamente do problema, sem desvios teóricos, torna-
se necessária a utilização de uma lógica diferente da clássica, 
que aceite contradições. Essa lógica é a lógica 
paraconsistente.” 
 
IV. A LÓGICA PARACONSISTENTE E A APLICAÇÃO NA FÍSICA 
 
Ao ser indagado como a lógica Paraconsistente pode ser 
aplicada no campo da Física o Professor Newton Da Costa 
afirma que tem pensado muito sobre essa possibilidade, 
dizendo: 
“No momento estou trabalhando nisso, esclarecendo que a 
lógica da física tem de ser uma lógica paraconsistente. Ela é 
localmente clássica, mas globalmente paraconsistente. A 
física atual, que trabalha com uma combinação de teorias 
incompatíveis, só é possível porque existe a lógica 
paraconsistente. Por exemplo, a teoria do plasma tem muitas 
aplicações e envolve três outras teorias: a mecânica clássica, 
o eletromagnetismo e a quantização. Duas a duas, elas são 
contraditórias. No entanto, são usadas. Todo o estudo que 
faço no momento utiliza a teoria quântica de campo, a 
mecânica quântica, a relatividade e outras, para sistematizar a 
ciência. Essa é uma das tarefas do filósofo da ciência, 
sistematizar diversas ciências e compará-las. Não há solução 
se não fizermos isso com uma lógica diferente da lógica 
tradicional. Não nos dias de hoje. A Lógica Paraconsistente 
pode ser aplicada, por exemplo, na computação em sistemas 
especialistas. Um sistema especialista de suporte a 
diagnósticos médicos baseado na lógica paraconsistente pode 
processar dados contraditórios sobre as condições de saúde 
de um paciente, quando é impossível verificar qual deles é o 
verdadeiro. Os motivos principais para a utilização de lógicas 
diferentes da clássica, é que em certas situações, como na 
mecânica quântica parece ser imprescindível o uso de lógicas 
não-clássicas. As principais teorias físicas, como a 
relatividade geral e a mecânica quântica, são incompatíveis, 
contraditórias, e a única maneira no momento de 
compatibilizá-las consiste no uso de algum tipo de lógica 
paraconsistente.” 
 
V. LÓGICA PARACONSISTENTE E LÓGICA CLÁSSICA 
 
Para explicar as vantagens em utilizar lógicas não-
clássicas, como a paraconsistente, em vez da lógica clássica, 
o Professor Newton Da Costa faz a seguinte referência: 
“A lógica clássica, bem como várias outras lógicas, não é 
apropriada para a manipulação de sistemas de premissas ou 
de teorias que encerram contradições (nas quais sem a 
proposição e sua negação são ambas teoremas da teoria ou 
conseqüências dos sistemas de premissas). Porém, nas 
ciências figuram contradições que são difíceis ou impossíveis 
de ser eliminadas (o que ocorre, por exemplo, em física, onde 
a teoria da relatividade geral e a mecânica quântica são 
logicamente incompatíveis, em direito, onde os códices 
jurídicos sempre apresentam inconsistências etc.). Por isso, 
tornou-se imperativo que se criassem lógicas que pudessem 
“suportar” contradições: tal é essa essência da 
paraconsistência. Em geral, uma lógica paraconsistente não 
implica que a clássica está errada, mas a generaliza. A lógica 
paraconsistente engloba a lógica fuzzy e tem encontrado as 
mais variadas aplicações, tanto teórica como prática. Em 
especial, ela inspirou uma nova filosofia da ciência e 
estendeu o campo da razão.” 
 
VI. OS ESTUDOS LÓGICOS FORMAIS 
 
Em diversas entrevistas professor Newton Da Costa 
sempre declara que uma das coisas quemais faz, e mais 
gosta de fazer, é exatamente os estudos lógico-formais dos 
fundamentos das ciências, especialmente da física, pois no 
seu entender essa parte lógico-formal capta aspectos 
importantes da estrutura da ciência. Sendo assim, ao ser 
indagado faz uma comparação, dizendo: 
“Esse processo é a mesma coisa que tirar uma chapa de 
raios X de uma pessoa. Não capta tudo, mas dá uma idéia 
perfeita da estrutura óssea, que está por trás da pessoa.” 
E, finalizando, dá um exemplo: 
“Pouca gente percebe que as duas grandes teorias físicas do 
nosso século, a mecânica quântica e a relatividade geral, são 
logicamente incompatíveis. Então, de duas, uma: ou essas 
teorias vão sendo superadas por alguma teoria mais nova, ou 
vamos ter sempre de trabalhar com teorias inconsistentes. E 
em geral as pessoas não percebem isso. Dessa forma deve-se 
perguntar o caminho que deve ser adotado diante dessa 
incompatibilidade. Talvez seja conviver com essa dualidade 
ou então procurar uma unificação. No entanto, é uma coisa 
mais ou menos delicada. Em geral, os físicos da atualidade 
buscam superar essas dificuldades por meio de uma teoria, a 
chamada grande teoria unificada. Mas talvez não seja 
possível e a priori não existe nenhuma razão para que seja 
dessa forma. Sendo assim é possível um caminho alternativo, 
que é mantermos as teorias, mesmo sendo contraditórias entre 
si, porém mudando a lógica: recorrendo-se à lógica 
 
 ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 11
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
paraconsistente. No momento, não sei qual desses dois 
caminhos é o mais adequado.” 
 
 VII A LÓGICA PARACONSISTENTE E O CONCEITO DA 
 QUASE VERDADE 
 
Admirador de William James, de Charles Sanders Peirce e 
John Dewey, os quais indiretamente o levaram a aceitar que 
na ciência há um nível pragmático extremamente importante, 
em sua obra "O Conhecimento Científico" o Prof. Newton C. 
Da Costa, influenciado pelo notável lógico e filósofo italiano 
Federico Enriques, ressalta a importância da dimensão 
pragmática da ciência. 
 
 
 
Figura 3 Newton Carneiro Affonso Da Costa - fonte [12] 
 
 
Para fixar a idéia, o Professor Newton Da Costa utiliza 
como exemplo o caso da mecânica clássica newtoniana, isto é 
a ciência do movimento de Isaac Newton. E exemplifica, 
afirmando: “Como a relatividade de Einstein mostrou, a 
teoria de Newton não se aplica, por exemplo, ao caso de 
corpos muito pesados ou de velocidades muito altas, 
próximas da velocidade da luz. No entanto, guardados certos 
limites, e em determinados domínios, como na engenharia 
usual, tudo se passa como se a mecânica newtoniana fosse 
estritamente verdadeira. Ela salva as aparências. Ou seja, ela 
é quase-verdadeira em um certo sentido técnico. Essa é a 
essência da noção de quase-verdade. Desse modo fica a 
indagação que, se a meta da ciência é encontrar a verdade ou 
a quase-verdade, por que o estudo filosófico da racionalidade 
científica deveria envolver uma noção robusta ou rígida de 
verdade ou de quase-verdade? Por que não uma teoria 
"menos robusta", que eliminasse o conceito de verdade? A 
teoria da ciência deve repetir em grande parte o que o 
cientista faz. De fato, os grandes cientistas, como Erwin 
Schrõdinger, Albert Einstein e Werner Heisenberg, sempre 
defenderam a tese de que, subjacente à ciência, há um 
conceito robusto de verdade, isto é, que faz indagações 
relativas à ciência. Para eles, o conceito de verdade não pode 
ser eliminado ou restringido sem descaracterizar a ciência 
empírica. E, de meu ponto de vista, é esse conceito robusto 
de verdade que se deve tratar na teoria da ciência empírica. 
Por outro lado, a tecnologia, por seu lado, com a bomba 
atômica, com a engenharia genética, com uma porção de 
outras coisas, mostra, de uma maneira óbvia, que a ciência 
envolve algum tipo forte de verdade, nem que seja a verdade 
pragmática. A bomba atômica é o exemplo crucial disso, a 
navegação aérea, o radar, o sonar, o rádio, a televisão, toda a 
informática. Tudo isso mostra que a ciência acaba 
encontrando algum tipo de verdade. Acho que a ciência hoje 
não é algo que procura retratar o real. Quando uma 
proposição quer refletir o real como ele é, isso se chama 
teoria da correspondência da verdade. Quer dizer, o 
pensamento corresponde à verdade. Eu acho que a ciência 
não é assim, ela reflete apenas em parte o real. Ela é uma 
quase verdade.” 
 
 VIII A LÓGICA DA QUASE VERDADE E A LÓGICA 
 PARACONSISTENTE 
 
Em suas entrevistas o Professor Newton Da Costa costuma 
relacionar os estudos que resultaram na teoria da Quase 
Verdade com a Lógica Paraconsistente. Para exemplificar ele 
inicia, dizendo: 
“A mecânica quântica funciona por quê? Porque ela diz 
que, em certas circunstâncias, se eu apertar um parafuso, 
obtenho certo resultado. As grandes proposições, as grandes 
teorias, tudo se passa no Universo como se isso fosse 
verdade. Formalizei essa noção de verdade – é uma 
generalização da noção clássica de verdade. Ela é uma 
generalização da definição clássica de verdade de Tarski. 
Esse lógico deu uma definição notável para se poder tratar da 
noção de verdade em matemática, que é onde funciona. 
Quando se trata de física, é preciso de algo mais elástico. 
Propus para isso o conceito de quase verdade ou verdade 
parcial. Mas acho que minha concepção de verdade, 
rigorosamente, que é matemática, reflete mais ou menos as 
idéias de Charles Sanders Peirce, um dos maiores filósofos 
de todos os tempos. E acho que as grandes teorias, como a 
teoria quântica de campo, a mecânica quântica, a mecânica 
clássica de Newton, todas elas são quase verdadeiras, por 
exemplo. É comum dizerem que a relatividade desbancou a 
mecânica newtoniana. Isso é falso. Um avião ou uma ponte, 
por exemplo, são calculados pela mecânica newtoniana. E a 
mecânica quântica e a relatividade precisam da mecânica 
newtoniana. Senão, não funcionam. Como algo falso é usado 
em ciência? Exatamente porque, embora seja falso, é quase 
verdadeiro entre certos limites. Tudo se passa em certas 
circunstâncias como se ela fosse verdadeira. E isso é expresso 
matematicamente. Sistematizei a teoria da ciência atual na 
quase verdade. Todas as grandes teorias físicas não são 
verdadeiras ipsis litteris, são quase verdadeiras. Se 
compararmos exatamente a relatividade com a realidade, há 
divergências. E, mesmo que ela refletisse exatamente a 
realidade, como é que saberíamos que ela reflete? Não dá 
para comparar teoria com realidade, estritamente falando. 
Veja que essa teoria é da década de 1980, portanto já faz 
algum tempo. E, note o seguinte, para a mesma teoria quase 
verdadeira há infinitas outras teorias quase verdadeiras, posso 
provar isso. E essas infinitas teorias quase verdadeiras são 
incompatíveis entre si. Então, a lógica da quase verdade é 
uma lógica paraconsistente.” 
 
 
IX OS PENSAMENTOS DE NEWTON C. A. DA COSTA 
 
Alguns pensamentos de Newton Da Costa podem ser 
pincelados das suas entrevistas traduzindo assim uma notável 
percepção da realidade, toda ela mesclada com o 
sensibilidade de um cientista que teve a sua vida dedicada ao 
 
 ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 12
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
estudo do Conhecimento Científico. Desse modo, alguns de 
seus pensamentos podem ser registradosconforme mostra o 
texto a seguir: 
 
 
 
Figura 4 Newton Carneiro Affonso Da Costa - fonte [11] 
 
“Acho que com a idade vamos nos tornando mais sábios. 
Espero que não seja um retrocesso, mas um progresso.” 
Newton C. A. Da Costa 
 
 “Especialmente importante para mim é que a ciência se faz 
também com história e, sem a história, não se faz a evolução 
do pensamento científico” 
Newton C. A. Da Costa 
 
“Sei que para alguns trabalhos é preciso ter um grande senso 
de abstração, principalmente em física-matemática e física 
teórica. É preciso dizer que há um sentido de beleza nessas 
teorias” 
Newton C. A. Da Costa 
 
“Fazer o que faço é um prazer tão grande que sou capaz de 
pagar para continuar fazendo. O dia em que não puder 
estudar o que gosto, dar minhas aulas, é melhor morrer 
mesmo.” 
Newton C. A. Da Costa 
 
“A música de Bach é eterna porque se pode ouvir milhões 
de vezes sem cansar. Sempre veremos um aspecto novo nela. 
Se ouvirmos uma música comum qualquer ela não desperta 
novas idéias, basta repetir três ou quatro vezes e ela não 
oferece nada a mais. Um artigo de matemática trivial você lê 
e não se interessa mais. Agora, a um bom artigo podemos 
voltar dezenas, centenas de vezes. Sempre tem mais uma 
coisinha, mais uma idéia, mais um aspecto que não 
percebemos antes. Sempre digo aos meus alunos que a 
matemática tem uma suprema beleza exatamente por isso. 
Mesmo em obras como a de Isaac Newton, em que ninguém 
mais vai estudar mecânica, nem astronomia pelos princípios 
já muito conhecidos e, algumas vezes, superados, isso ocorre. 
Mas se voltarmos lá e entrarmos nos detalhes da obra vai ver 
que lá não tem fim. É uma sinfonia à la Bach.” 
Newton C. A. Da Costa 
 
“Penso que conhecimento científico é uma crença quase 
verdadeira e justificada. Essa é minha versão da concepção 
clássica de conhecimento que remonta a Platão. Nesta, o 
conhecimento deveria ser verdade estritamente falando; o que 
fiz foi substituir verdade por quase verdade.” 
Newton C. A. Da Costa 
 
X NEWTON C. A. DA COSTA, 80 ANOS DE VIDA DEDICADOS À 
 CIÊNCIA 
 
Finalizando esse trabalho registramos a seguir alguns 
aspectos biográficos da vida academica do Prof. Newton 
Carneiro Affonso Da Costa, que é atualmente o personagem 
de maior destaque na área do estudo da Filosofia no Brasil. 
Newton da Costa é professor aposentado do Departamento 
de Filosofia da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências 
Humanas da Universidade de São Paulo, sendo hoje professor 
visitante do Departamento de Filosofia da Universidade 
Federal de Santa Catarina. Foi, durante muitos anos, 
professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da 
Universidade de São Paulo, do qual se aposentou em 1982, e 
do Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da 
Computação e do Centro de Lógica, Epistemologia e História 
da Ciência, ambos da Universidade Estadual de Campinas. 
Ensinou ou fez conferências em várias outras instituições, 
não apenas brasileiras, como, também, da América Latina, da 
América do Norte, da Europa e da Oceania. Dedica-se à 
lógica, aos Fundamentos da Matemática e à Filosofia da 
Ciência, tendo publicado vários livros e numerosos artigos de 
pesquisa em revistas especializadas do Brasil, da França, da 
Alemanha, dos Estados Unidos, da Holanda e do Japão, que 
lhe granjearam renome internacional. Suas contribuições 
mais importantes, para a Ciência e a Filosofia, relacionam-se 
com a lógica paraconsistente (da qual foi um dos criadores, 
juntamente, mas de forma independente, com o lógico 
polonês S. Jaskowski). 
É membro titular da Academia de Ciências do Estado de 
São Paulo, membro correspondente da Academia de Ciências 
do Instituto de Filosofia do Peru. Pertenceu ao Comitê para o 
Desenvolvimento da Lógica na América Latina da 
Association for Symbolic Logic, de cujo conselho já foi 
membro, e é membro titular do Institut Internacional de 
Philosophie de Paris. Contribuiu, de modo decisivo, para a 
evolução da Lógica na América Latina, especialmente no 
Brasil, onde organizou grupo de lógicos de grande projeções 
internacionais. 
Teve também como principais atividades acadêmicas o 
cargo de: 
. Diretor Associado do Instituto de Matemática, Estatística 
e Ciências da Computação da Unicamp em 1967; 
. Professor Titular do Instituto de Matemática, Estatística e 
Ciências da Computação da Unicamp de 1968-1969; 
- Professor Titular do Instituto de Matemática e Estatística 
da USP de 1970-1981; 
. Professor Titular do Departamento de Filosofia da 
Faculdade de Filosofia , Letras e Ciências Humanas da USP 
de 1982-1999; 
. Pesquisador do Instituto de Estudos Avançados da USP 
desde 1985. 
Como reconhecimento por ser um dos criadores das 
Lógicas Paraconsistentes, foi laureado com diversos títulos 
nacionais e internacionais, dentre os quais: 
. Membro Honorário do Instituto de Filosofia do Peru, em 
1975; 
. Membro Honorário do Instituto de Investigações 
Filosóficas da Universidade de Lima, em 1980; 
 
 ISSN 1809-0648 Outubro/Nov/Dezembro 2009 13
 N.16 Ano 4 Ed. Paralogike - Santos - SP Brasil 
 ISSN 1809-0648 ATC2 12/ 2009 
. Membro Correspondente da Academia de Ciência do 
Chile, em 1982; 
. Membro da Academia de Ciências do Estado de São 
Paulo, Brasil em 1978; 
. Membro do Centro de Lógica Epistemologia e História da 
Ciência da Universidade Estadual de Campinas, em 1979; 
. Primeiro brasileiro a se tornar membro titular do Instutut 
International de Philosophie, de Paris, em 1989. 
Seu trabalho o levou a ser um dos cientistas brasileiros 
mais citados e homenageados internacionalmente, com 
prêmios tais como: 
. I World Congress on Paraconsistency, Ghent, Bélgica, 
1997; 
. Stanislaw Jaskowski Memorial Symposium, Torun, 
Polônia, 1998; 
. II World Congress on Paraconsistency, Juquehy, Brasil, 
2000, dedicado aos seus 70 anos; 
. Workshop on “Inconsistency in Data and Knowledge”, 
Seattle, EUA, 2001; 
. I International Workshop on Computational Models of 
Scientific Reasoning and Applications, Las Vegas, EUA, 
2001; 
. 1st, 2nd, 3rd and 4th Flemish-Polish Workshops on the 
Ontological Foundations of Paraconsistency, Bélgica e 
Polônia, 1999–2001; 
. 1st and 2nd International Workshops on Living With 
Inconsistency, EUA / Canadá, 1997 e 2001; 
. Second International Workshop on Computational 
Models of Scientific Reasoning and Applications (II 
CMSRA) Las Vegas, Nevada, EUA, 24-27 de junho de 2002; 
. Paraconsistent Computational Logic, PCL 2002, 
Copenhagen, Dinamarca, Julho de 2002; 
. ESSLLI-2002 14th European Summer School in Logic, 
Language and Information Workshop on Paraconsistent, 5-16 
de agosto, 2002, Trento, Itália. 
 Durante sua carreira o Professor Newton Da Costa tem 
recebido diversos prêmios no Brasil, dentre eles: 
. Prêmio Moinho Santista em Ciências Exatas, em 1994; 
. Prêmio Jabuti em Ciências Exatas, em 1995; 
. Medalha da Ordem do Pinheiro do Governo do Estado do 
Paraná, por mérito científico, em 1996; 
. Medalha do Mérito Científico “Nicolau Copérnico”, 
outorgado pela Universidade de Torun, na Polônia em 1998; 
. Medalha do Mérito Científico da Universidade Federal do 
Paraná e da Associação dos Ex- Alunos em 1998; 
. Título de Cidadão Emérito do Paraná, conferido pela 
Assembléia Legislativa do Estado do Paraná, também por 
mérito científico, em 1999. 
 
 
XI BIBLIOGRAFIA 
 
[1] Da Costa, N.C.A. & Abe, J.M. & Subrahmanian, V.S. 
“Remarks on Annotated Logic” Zeitschrift fur Mathematische 
Logik und Grundlagen der Mathematik,Vol.37, pp.561-
570,1991 
[2] Da Costa, N.C.A“O Conhecimento Científico” Discurso 
Editoral - São Paulo,1997. 
[3] Da Costa, N.C.A., On the theory of inconsistent formal 
systems, Notre Dame J. of Formal Logic, 15, 497-510, 
1974. 
[4]http://www.cle.unicamp.br/arquivoshistoricos/GAZETA_
MERCANTIL_23_AGO_1993.pdf - acesso dia 
20/01/2010 
[5] http://en.wikipedia.org/wiki/Newton_da_Costa, acesso 
em 24/02/2010. 
[6] http://www.apufsc.ufsc.br/noticia/949/ acesso dia 
20/08/2009 
[7]http://www.cle.unicamp.br/arquivoshistoricos/?destino=ne
wtondacosta_biografia.html - acesso dia 09/12/2009 
[8]http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/junho20
03/ju215pg11.html - acesso dia 09/11/2009 
[9]http://www.cle.unicamp.br/arquivoshistoricos/Livro_Conh
ecimento_Cientifico.pdf acesso dia 09/10/2009 
[10] Programa Itajubá em Foco - Prof. Newton da Costa parte 
1:Disponível em: 
<http://www.youtube.com/watch?v=HZgrkHfdhkg>. 
Acesso em 13/02/2010. 
[11] Programa Programa Itajubá em Foco - Prof. Newton da 
Costa parte 2: Disponível 
em:<http://www.youtube.com/watch?v=riuz_b45lTg>. 
Acesso em 23/09/2009. 
[12] Programa Programa Itajubá em Foco - Prof. Newton da 
Costa parte 3: Disponível 
em:<http://www.youtube.com/watch?v=APU8lqGe7dc>. 
Acesso em 03/08/2009.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Inácio da Silva Filho 
É Coordenador do GLPA - Grupo de Lógica Paraconsistente Aplicada e membro do Grupo de Lógica e 
Teoria da Ciência do IEA - Instituto de Estudos Avançados da USP. O Professor Da Silva Filho, em 
1999 doutorou-se em Engenharia Elétrica pela POLI/USP na área de Sistemas Digitais, e fez mestrado 
em Microeletrônica pela mesma Instituição. Em 2009 fez seu Pós–doutoramento no INESC – Instituto 
de Engenharia de Sistemas e Computadores do Porto, em Portugal. Criador do primeiro Robô a 
funcionar com Controlador lógico Paraconsistente (Robô Emmy), atualmente se dedica as pesquisas 
sobre aplicações das Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes em Sistemas Especialistas e Robótica. 
Desde 26 de novembro de 2009 é membro do IHGS - Instituto Histórico e Geográfico de Santos onde 
ocupa a Cadeira 73, cujo Patrono é Afonso D’ Escragnolle Taunay.