6 _Filtros_Ativos_-_parte_03

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6. Filtros Ativos
6.5. Filtros passa altas VCVS
6.6. Filtros passa faixa MFB
6.7. Filtros rejeita faixa
Disciplina: Eletrônica Analógica II
Profª. Jamile Alves
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA –UFRR
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
6. Filtros Ativos
6.1. Estágios de primeira ordem
6.2. Filtros passa baixas VCVS de segunda ordem e ganho 
unitário
6.3. Filtros de ordem maior
6.4. Filtros passa baixas VCVS de componentes iguais
6.5. Filtros passa altas VCVS
6.6. Filtros passa faixa MFB
6.7. Filtros rejeita faixa
Profª. Jamile Alves
6. Filtros Ativos
Objetivos:
• Determinar a diferença entre a resposta ideal e a 
aproximada de um filtro.
• Explicar a terminologia dos filtros, incluindo os termos 
passa-faixa, rejeita-faixa, corte, fator Q, ondulação e ordem.
• Determinar a ordem de filtros ativos.
• Discutir os motivos por que os estágios dos filtros são 
algumas vezes conectados em cascata e descrever os 
resultados.
Profª. Jamile Alves
6.5. Filtros passa altas VCVS
Passa-altas Sallen-Key de ganho unitário
• Posição dos resistores e capacitores invertidas.
• O fator Q depende dos valores de R1 e R2.
• Para calcular a frequência de corte:
𝒇𝒄 =
𝒇𝒑
𝑲𝒄
• Frequências de ressonância e de 3dB:
𝒇𝟎 =
𝒇𝒑
𝑲𝟎
e 𝒇𝟑𝒅𝑩 =
𝒇𝒑
𝑲𝟑
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6.5. Filtros passa altas VCVS
Passa-altas Sallen-Key de componentes iguais:
• Posição dos resistores e capacitores invertidas.
• Equações idênticas ao filtro passa-baixas.
Profª. Jamile Alves
6.6. Filtros passa faixa MFB
• Frequência central:
𝒇𝟎 = 𝒇𝟏𝒇𝟐
• Largura de banda:
𝑩𝑾 = 𝒇𝟐 − 𝒇𝟏
• Fator Q:
𝑸 =
𝒇𝟎
𝑩𝑾
• Filtro de banda larga (Q 1): outra abordagem.
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6.6. Filtros passa faixa MFB
Filtros de banda larga:
• Usa estágios passa-baixas e passa-altas em cascata.
• Usado quando Q 1, frequências de corte são mais próximas:
• A soma das atenuações na banda de passagem é maior que 3 dB nas
frequências de corte.
Exemplo:
• Filtro passa faixa com
f1 = 300Hz e f2 = 3,3kHz.
• 𝑓0 = 𝑓1𝑓2 = 995kHz
• 𝐵𝑊 = 𝑓2 − 𝑓1 = 3𝑘𝐻𝑧
• 𝑄 =
𝑓0
𝐵𝑊
= 0,332
6.6. Filtros passa faixa MFB
Filtros de banda estreita:
• Para Q > 1: Filtro de Múltipla Realimentação (MFB – multiple-
feedback).
• Sinal na entrada não inversora e dois percursos de realimentação.
• Baixas frequências: capacitor como um circuito aberto (saída nula).
• Altas frequências: capacitor como um curto-circuito (ganho zero).
• Banda de frequência: circuito como amplificador inversor.
Profª. Jamile Alves
• Outra forma de 
calcular o fator Q:
𝑸 = 𝟎,𝟕𝟎𝟕 −𝑨𝒗
(Q proporcional ao 
ganho de tensão)
6.6. Filtros passa faixa MFB
Aumento da impedância de entrada:
• O fator Q é proporcional à razão R2/R1.
• R2 deve ser abaixo de 100kohm (por causa do offset de entrada e
corrente de polarização).
• Para aumentar o valor de Q, R1 pode ser muito baixa.
• Para aumentar a impedância de entrada, adicionamos R3 ao circuito
anterior (R1 e R3 formam um divisor de tensão):
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6.7. Filtros passa faixa
Sintonia da frequência central com largura de banda
constante:
• O ganho (Av) é unitário, mas a frequência central (f0) é variável.
• Largura de banda (BW) constante.
• R2 = 2R1 ; R3 ajustável (JFET - resistência controlada por tensão).
• 𝑩𝑾 =
𝒇𝟎
𝑸
=
𝟏
𝟐𝝅𝑹𝟏𝑪
(se mantém constante, enquanto f0 pode ser
ajustado variando-se R3).
6.7. Filtros rejeita faixa
• Diferentes circuitos rejeita-faixa.
• Comum: bloquear uma única frequência.
Filtro notch Sallen-Key de segunda ordem:
• Em altas e em baixas frequências, o sinal chega na entrada do amp-op
(capacitores como circuito aberto ou curto-circuito).
• Ganho Av na banda de passagem (