Apostila de ciência dos materiais Renê

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Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 1 
Este átomo possui: 
82 prótons; 
82 elétrons; 
126 nêutrons 
Cap I - Estrutura atômica 
 
 Introdução 
 
Os modelos atômicos são meras suposições da forma 
do átomo, foram propostos vários modelos atômicos, 
afim de explicar os fenômenos que ocorrem ao nosso 
redor. 
 O primeiro modelo científico foi idealizado por 
Dalton, que propôs o átomo como uma esfera 
maciça, extremamente pequena e indivisível. 
 O segundo modelo foi proposto por Thomson, 
que descobriu a presença de carga negativa que foi 
denominada de elétron. 
Mais tarde, Rutherford criou o seu modelo onde o 
núcleo não era mais uma esfera maciça, mas era 
formado por um pequeno núcleo em relação ao 
átomo onde se concentrava praticamente toda sua 
massa e possuía carga positiva, denominada prótons, 
e ao redor estariam os elétrons, na chamada 
eletrosfera. 
 Em 1913, Bohr associou o espectro de emissão 
de luz dos elementos com suas eletrosferas. 
 
 Modelo atual (Rutherford-Bohr) 
 
 Seguindo a idéia básica de que o núcleo é 
composto por prótons e nêutrons e a eletrosfera 
formada pelos elétrons. 
 
 
Carga das partículas: 
 
Prótons (p): carga positiva (+q ) 
Nêutrons (n): sem carga 
Elétrons (e ) : carga negativa ( -q ) 
 
 
Massa relativa das partículas: 
 
Prótons (p) = Nêutrons (n) = 1 
Elétrons (e ) = 1/1840 
 
 massa do elétron é desprezível 
 
 
Dimensões do átomo: 
 0 
Diâmetro do átomo ≅ 10 - 8 cm ≅ 10-10 m ou 1 A 
 
O diâmetro do átomo chega ser de 10000 a 100000 
vezes maior que o diâmetro do núcleo. 
 
 
 Conceitos fundamentais 
 
 Número atômico ( Z ): representa o número de 
prótons de um átomo, e consequentemente, a carga 
nuclear. ( Z = p ). 
 
O número atômico define o elemento químico, que é 
um conjunto de átomos com o mesmo número 
atômico. 
 
Ex. Um átomo de número atômico igual a 26, 
certamente pertence ao elemento ferro ( Fe ). 
 
 Número de massa ( A ): representa a massa de 
um átomo, já que os elétrons possuem massa 
desprezível. O número de massa é obtido somando o 
número de prótons e o número de nêutrons: 
 
 
 ou seja 
 
 
 Representação do átomo: todo átomo é 
representado pelo símbolo de seu elemento químico, 
que é composto por uma letra maiúscula e, se 
houver, uma segunda letra, será minúscula. 
 
 
� �
�
 
 
Ex. 
 
����
	�
 
 
 
Pelas representações devemos concluir que o átomo 
de ferro possui 26 prótons e 30 nêutrons. 
 
 Átomo neutro: possui número de prótons igual 
ao número de elétrons ( Z = p = e ). 
 
Ex. 
� �
�	
 
 
 
 
 
 
����
 ��� 
 
 
 
 
Este átomo possui: 
17 prótons; 
17 elétrons; 
18 nêutrons 
 
NpA +=
 
NZA +=
 
 
 
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 Íon: espécie química carregada eletricamente, 
sendo positiva ou negativa, obtida pela doação ou 
recebimento de elétrons a partir de um átomo 
neutro. ( p ≠ e , ou seja Z ≠ e ). 
 
 
 representação do íon 
 
 
��
� ��������� 
 
 
Ex. 
 
����
�� �� 
 
 
 
 
O número de prótons e nêutrons não são alterados 
na formação do íon. 
Existem outras representação dos íons que serão 
mencionadas em sala de aula. 
 
 Cátion: íon positivamente carregado, formado 
pela perda de elétrons. ( p > e ) 
 
 
 
 
 
 
 ânion: íon negativamente carregado, formado 
pelo ganho de elétrons. ( p < e ) 
 
 
 
 
 
 Obs. Os íons são chamados segundo suas cargas: 
Carga +1 ou –1 ⇒ monovalente 
Carga +2 ou –2 ⇒ bivalente 
Carga +3 ou –3 ⇒ trivalente 
 
 
 Semelhanças Atômicas 
 
 Isótopos : são espécies que possuem o mesmo 
número de prótons e diferentes números de massa. 
Dois isótopos sempre pertencem ao mesmo 
elemento químico. 
 
Ex. Hidrogênio ( Z = 1) 
 
 Monotério: ( �
� ) 
 Deutério: ( �
� ) 
 Trítio : ( �
� ) 
 
 Isótonos: são espécies que possuem o mesmo 
número de nêutrons, porém diferentes número de 
massa. 
 
Ex. 19K
39 e 22Ti
42
 
 ( 39-19) = ( 42-22) = 20 nêutrons 
 
 Isóbaros: são espécies que possuem o mesmo 
número de massa e números de prótons diferentes. 
 
Ex. 19K
40 e 20Ca
40 
 
 Isoeletrônicos: são espécies que possuem o 
mesmo número de elétrons. 
 
Ex. 16S
= , 17Cl
 
 , 18Ar , 19K
+ e 20Ca
++ (18 elétrons) 
 
Exercícios: 
 
01- O átomo de prata ( Ag ) apresenta número 
atômico igual a 47 e número de massa igual a 108. 
Determine o número de prótons, nêutrons e elétrons 
que constituem esse átomo. 
 
 
02- O átomo constituído de 19 prótons, 19 elétrons 
e 20 nêutrons apresenta, respectivamente, número 
atômico e número de massa igual a: 
 
(a) 19 e 19 
(b) 19 e 20 
(c) 20 e 19 
(d) 39 e 19 
(e) 19 e 39 
 
03- Considere os átomos a seguir: 
 
X4019 Y
40
20 W
91
40 R
39
19 S
90
39 T
90
40 
 
a) Quais são isótopos ? 
 
b) Quais são isóbaros ? 
 
c) Quais são isótonos ? 
 
d) Quais pertencem ao mesmo elemento químico ? 
 
 3+ +++ ⇒ 13 prótons 
!����� ⇒ 10 elétrons( 13 – (+3) 
 1- ⇒ 17 prótons 
 
����
 ⇒ 18 elétrons ( 17 – (-1)) 
e = Z – (carga) 
 
 
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04- Um átomo do elemento químico X é isótopo de 
20 A
41 e isóbaro de 22 B
 44 . Podemos concluir que o 
átomo do elemento X tem: 
 
(a) 22 prótons 
(b) 24 nêutrons 
(c) 20 nêutrons 
(d) n° de massa igual a 61 
(e) n° de massa igual a 41 
 
05- Quando um átomo neutro de bromo ( Br8035 ) 
recebe 1 elétron, transforma-se no íon ( −Br8035 ), que 
possui, na sua estrutura, prótons, elétrons e 
nêutrons, respectivamente em número de: 
 
(a) 35 – 35 - 46 
(b) 35 – 36 –45 
(c) 35 – 80 – 80 
(d) 35 – 115 – 80 
(e) 36 – 35 -115 
 
 
 
Estudo da eletrosfera 
 
 Em 1913 Niels Bohr propôs o modelo 
atualmente aceito, que se baseou no fato do 
elemento químico quando submetido ao 
aquecimento absorver uma certa quantidade de 
energia e, em seguida, emiti essa certa quantidade de 
energia na forma de luz. Estudando com maior 
profundidade esse fato, Bohr conclui que os elétrons 
estavam em órbitas bem definidas e, saltavam para 
uma órbita mais afastada (mais energética) do núcleo 
de foram descontínua, ao receber energia. Então, o 
elétron pode permanecer apenas nessas órbitas de 
diâmetro bem definidos, não podendo permanecer 
entre duas órbitas. As orbitais, Bohr denominou de 
camadas eletrônicas ou níveis de energia. 
 Foi atribuído a cada uma dessas órbitas um valor 
n, onde n é um número inteiro maior ou igual a 1. Os 
átomos conhecidos atualmente tem seus elétrons 
ocupando as camadas de 1 até 7. As camadas 
também são representadas pelas letras de K até Q 
conforme se afastam do núcleo. 
 
n 1 2 3 4 5 6 7 
Letra K l M N O P Q 
 
Obs. O número n é chamado de número quântico 
principal. 
 
 
Postulado de Bohr 
 
• os elétrons se movimentam numa camada 
eletrônica sem perder nem ganhar energia. 
 
• Os elétrons de um átomo tendem a ocupar as 
camadas eletrônicas mais próximas do núcleo, isto é, 
apresentarem menor quantidade de energia (estado 
fundamental). 
 
• Quando um átomo recebe energia o elétron pode 
saltar para uma camada mais externa, nessas 
condições o átomo se tornainstável, e dizemos que 
se encontra em um estado excitado. 
 
• Os elétrons de um átomo excitado tendem a voltar 
para sua camada de origem, mas para isso, 
necessitam liberar a energia absorvida. 
 Ao passar para uma camada mais externa o 
elétron absorve energia ( térmica ou elétrica ) e ao 
retornar a uma camada mais interna emite energia 
na forma de ondas eletromagnéticas (luz). 
 
 
Número máximo de elétrons em cada nível ou 
camada eletrônica. 
 
⇒ Teórico ( equação de Rydberg : x = 2n2 ) 
 
K L M N O P Q 
2 8 18 32 50 72 98 
 
 
⇒ Experimental 
 
K L M N O P Q 
2 8 18 32 32 18 2 
 
Princípio da incerteza 
 Ao incidir sobre o elétron um pequena 
quantidade de luz com a finalidade de localiza-lo, 
essa própria luz altera a posição e a velocidade do 
elétron se tornando impossível determinar, com 
exatidão, a localização e a velocidade de um elétron. 
 
Princípio do orbital 
 
 Como é impossível determinar sua posição, 
devemos considerar uma região onde a probabilidade 
de encontrar o elétron é máxima, denominamos essa 
região de orbital. 
 
Orbital ⇒ é uma região do espaço onde a 
probabilidade de se encontrar o elétron é máxima. 
 
 
 
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Representação didática do orbital 
 
 
 
 
Spin (giro do elétron ao redor do próprio eixo) 
 
 Os elétrons podem girar em torno de si mesmo 
de duas maneiras diferentes: no sentido horário e 
no sentido anti-horário: 
 
Representação didática do elétron e do seu spin 
 
 Giro em um dos sentidos 
 
 Giro no sentido oposto 
 
 Dois elétrons girando no mesmo sentido geram 
um campo magnético repulsivo, porém dois elétrons 
que possuem spins opostos geram uma atração 
magnética mútua entre eles. 
Aos giros foram atribuídos os números (ms): 
+ ½ para um dos giros e – ½ para o outro sentido. 
 
Por convenção adotaremos a seguinte convenção 
 
 - ½ + ½ 
 
 
 
 
Princípio da exclusão de Pauli 
 
 Como dois elétrons só podem permanecer 
próximos se possuírem spins opostos podemos 
enunciar que: Em um mesmo orbital podem 
permanecer no máximo dois elétrons, desde que 
possuam spins opostos. 
 
 
 correto incorreto 
 
 
 
Os subníveis de energia 
 
 Dois elétrons em um mesmo nível de energia 
(camadas) podem possuir energias diferentes, então 
podemos concluir que os elétrons podem possuir 
subníveis de energia. Esse subníveis foram 
representadas pelas letras minúsculas s, p, d, f , g , h 
... ( os elementos conhecidos atualmente possuem 
apenas elétrons nos subníveis s, p ,d e f). 
 Foi atribuído a cada subnível um valor l, para 
indicar a forma do orbital: 
 
Subníve
l 
s p d f 
l 0 1 2 3 
 
Obs. O número l é chamado de número quântico 
secundário ou azimutal. 
 
Número máximo de elétrons em cada subnível. 
 
Subnível S p d f 
n° de e 2 6 10 14 
 
Número de orbitais por subnível 
 
 É a metade do número máximo de elétrons. 
 
Subnível s p d f 
n° de orbitais 1 3 5 7 
 
Forma e orientação do orbital 
 
O orbital s tem formato esférico, significa dizer que, o 
lugar do espaço mais provável de se encontrar o 
elétrons do subnível s é esférico. Por sua vez, o 
orbital p tem formato de halteres ou duplo ovoide. 
 
Obs. O número quântico magnético ( ml ou m) 
 
⇒ Indica a orientação do orbital no espaço. 
 
Obs. m = - l .... + l 
0 
 
-1 0 +1 
 
-2 -1 0 +1 +2 
 
-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 
 
 
 
 
 
 
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Distribuição eletrônica em orbitais 
 
⇒ Regra de Hund: Ao preenchermos os orbitais de 
um determinado subnível, devemos colocar um 
elétron em cada orbital, para somente depois que 
todos os orbitais possuírem o primeiro elétron é que 
devemos colocar o segundo elétron no primeiro 
orbital. 
 
Ex. Um subnível p com 3 elétrons ( p3 ) 
 
 
 Certo 
 
 
 Errado 
 
 
Distribuição eletrônica nos subníveis 
 
 Os subníveis são preenchidos segundo o 
diagrama de Linus Pauling, que segue a ordem 
crescente dos subníveis. 
 
Estado fundamental ⇒ é o estado em que um átomo 
se apresenta quando seus elétrons estão em seus 
níveis mais baixos de energia. (segue a ordem de 
Linus Pauling) 
 
Estado excitado ou ativado ⇒ é o estado em que um 
átomo se apresenta quando seus elétrons estão em 
seus níveis mais elevados de energia. (não segue a 
ordem de Linus Pauling). 
 
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 
7s 5f 6d 7p ( ordem de energia crescente ) 
 
Subnível mais energético: é o último subnível a ser 
preenchido em um átomo. 
 
Subnível mais externo: possui o maior número 
quântico principal, em caso de igualdade entre dois 
ou mais subníveis, será aquele que possuir o maior 
número quântico secundário. 
 
Elétron diferenciador: é o elétrons mais energético 
do átomo, ou seja, o último da distribuição 
eletrônica. 
 
Elétron emparelhado: são elétrons que estão no 
mesmo orbital, com spins opostos. 
 
Elétron desemparelhado: são elétrons que estão 
sozinhos no orbital. 
 
Camada de valência: é a última camada, a mais 
externa. 
Distribuição eletrônica energética 
 
átomo neutro no estado fundamental 
 
1H _ 1s
1 número de elétrons 
 subnível 
 número quântico principal (nível ou camada ) 
 
 
11Na _ 1s
2 2s2 2p6 3s1 
 
 
 
 
27Co _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7 
 
 
 
 
 
 
17 Cl _ { 1s
2 } { 2s2 2p6 } { 3s2 3p5 } 
 ( 1°camada) (2° camada) (3° camada ) 
 
8 O _1s
2 2s2 2p4 
 
1s2 2s2 2p4 
 
 
 
 
 
13Al _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p1 
 -1 0 +1 
número quântico principal (n) = 3 {3p1 } 
 
número quântico secundário (l) = 1 {3p1 } 
 
número quântico magnético (ml) = -1{ -1 } 
 
número quântico de spin (ms ) = - ½ { } 
 
os 4 número quânticos são: 3, 1, -1 e – ½ . 
 
átomo neutro no estado excitado 
 
11Na _ 1s
2 2s2 2p6 6s1 
 
Observe que o subnível deveria ser o 3s1, porém o 
elétron está excitado 
 
Este fenômeno ocorre por que o elétron recebeu 
energia e saltou para uma camada mais afastada do 
núcleo. 
subnível mais 
energético e mais 
externo 
Subnível mais 
energético 
Subnível mais 
externo 
 Elétrons diferenciador 
 
 
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Íons 
 
a) cátions: os elétrons são retirados do subnível mais 
externo. 
 
→ átomo neutro: 11Na _ 1s
2 2s2 2p6 3s1 
→ cátion: 11Na
+ _ 1s2 2s2 2p6 
 
→átomo neutro: 26Fe _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 
→cátion: 26Fe
+2 _ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 
→átomo neutro: 26Fe _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 
→cátion: 26Fe
+3 _ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 
 
b) ânions: os elétrons são colocados no subnível 
mais energético. 
 
→ átomo neutro: 17Cl _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p5 
→ ânion: 17Cl
  _ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
 
→átomo neutro: 7N _ 1s
2 2s2 2p3 
→ ânion: 7N
 –3 _ 1s2 2s2 2p6 
 
 
Distribuição eletrônica (casos especiais) 
 
 Esses casos, em geral, ocorrem quando as 
distribuições finalizam em d4 ou d9. Onde um elétron 
passa do subnível s para o subnível d mais energético, 
que passa a ser d5 ou d10 . 
 
24 Cr - 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 
29 Cu - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10 
79 Au - 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 
 5p6 6s1 4f14 5d10 
 
No átomo de cromo este fenômeno ocorre por que 
os elétrons passam a ficar desemparelhados nos 
últimos subníveis, condição menos energética. Nos 
demais a distribuição coloca a penúltima camada 
com 18 elétrons condição menos energética, logo 
mais estável. 
 
 
 
Exercícios: 
 
06- Um átomo de certo elemento químico possui 35 
nêutrons e uma distribuição eletrônica que termina 
em 3d10. Determine o número de massa (A) e o 
número atômico (Z) desse elemento. 
 
 
 
07- O cádmio, metal utilizado na fabricação de 
pilhas, porcas e parafusos, tem no 4° nível energético 
o seguinte número de elétrons: 
 
(a) 2. 
(b) 8. 
(c) 10. 
(d) 18. 
(e) 32. 
 
08- A corrosão de materiais de ferro envolve a 
transformação de átomos do metal em íons (ferroso 
ou férrico). Quantos elétrons há no terceiro nível 
energético do átomo neutro de ferro? 
 
(a) 2. 
(b) 6. 
(c) 16. 
(d) 14. 
(e) 18. 
 
09- Qual o número atômico do elemento químico 
que apresenta em sua estrutura apenas seis elétrons 
no primeiro subnível d? 
 
(a) 18. 
(b) 24. 
(c) 26. 
(d) 28. 
(e) 30. 
 
10- Um dos mais gravas problemas de poluição 
ambiental na Baía de Guanabara é provocado pelos 
rejeitos industriais contendo metais pesados, como o 
cobre, o zinco e o cromo, que podem provocar 
náuseas, anemia e doenças hepáticas. 
As distribuições eletrônicas desses metais são, 
respectivamente: 
 
 
(a) [Ar] 4s1 3d5 ; [Ar] 4s23d9 ; [Ar] 4s23d10. 
(b) [Ar] 4s1 3d10 ; [Ar] 4s23d9 ; [Ar] 4s23d10. 
(c) [Ar] 4s1 3d10 ; [Ar] 4s23d10 ; [Ar] 4s13d5. 
(d) [Ar] 4s2 3d4 ; [Ar] 4s23d9 ; [Ar] 4s23d10. 
(e) [Ar] 4s2 3d10; [Ar] 4s2 3d9; [Ar] 4s2 3d10. 
 
11- A distribuição eletrônica do átomo de 26 Fe
56
 , em 
camadas, é: 
 
(a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d 6 
(b) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p65s2 4d10 5p6 6s2 
(c) K - 2, L - 8, M - 16 
 
 
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(d) K - 2, L - 8, M - 14, N - 2 
(e) K -2, L -8, M -18, N -18, O -8, 
 
Cap II - Ligações Químicas 
 
 Os átomos que se ligam para adquirir 
configuração semelhante a de um gás nobre, doando, 
recebendo ou compartilhando elétrons, o que é 
chamado de regra do octeto. 
 
Regra do octeto: Um átomo adquire estabilidade 
quando passa a possuir 8 elétrons na camada de 
valência ou 2 elétrons quando esta camada for a 
primeira. 
 
 As ligações interatômicas podem ser de três 
tipos: ligação iônica, covalente e metálica. 
 
 
Ligação iônica ou eletrovalente 
 
 Átomos com tendência a perder elétrons 
(metais) podem se combinar com átomos com 
tendência a ganhar elétrons ( não metais ). A 
complementaridade que os átomos com 1, 2 ou 3 
elétrons na última camada tendem a perde-los para 
átomos com 5, 6 ou 7 elétrons na última camada. 
Nessa transferência de elétrons os átomos obedecem 
a regra do octeto, ou seja, ficam com 8 elétrons na 
última camada, formando íons de cargas opostas que 
se atraem mutuamente formado a ligação iônica. 
 
Ex 1. Cloreto de sódio ( sal de cozinha) , NaCl 
 
11 Na - 2 - 8 -1 17 Cl - 2 - 8 - 7 
 
observe que se o sódio doar o elétrons de valência 
para o átomo de cloro ambos irão adquirir 
configuração de um gás nobre. 
 
11 Na 
+ - 2 - 8 17 Cl
 - - 2 - 8 - 8 
 
assim os íons positivos do sódio se unirão aos íons 
negativos do cloro. 
 
 
Fórmula de Lewis ou eletrônica 
 
 
 
 
Fórmula iônica ou íon fórmula 
Na+Cl- ou NaCl 
 
Ex. 2. Brometo de magnésio, MgBr2 
 
Ca ⇒ família 2A - 2 elétrons de valência 
Br ⇒ família 7A - 7 elétrons de valência 
 
Fórmula de Lewis 
 
Fórmula iônica : 
 
 Ca+2 Br2
- 
 
• montagem de fórmulas 
 
 A+x B -y 
 y x 
 
Ex. 3. Óxido de alumínio ,Al2O3 
 
Al = família 3A ( Al 3+ ) 
O = família 6A ( O 2- ) 
 
Fórmula de Lewis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmula iônica: 
 
Al2
3+ O3
2- 
 
Ligação covalente 
 
 Átomos com tendência para ganhar elétrons 
podem ligar-se compartilhando elétrons de modo 
que ambos adquirem estabilidade. 
 
• Ligação covalente normal 
 
 
 
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⇒ O par de elétrons compartilhado, é formado por 
um elétrons de cada átomo envolvido. 
 
• Ligação covalente dativa 
 
⇒ O par de elétrons compartilhado, é formado por 
dois elétrons do mesmo átomo. 
 
Ex. 1 - H2 
1H _ 1s
1 
 
Como cada átomo de hidrogênio possui um elétron, 
nenhum deles poderá ceder elétrons para o outro. O 
modo para que ambos fiquem com dois elétrons, 
adquirindo estabilidade, é compartilhando seus 
elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 2 HCl 
 
17Cl _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p5 ,Como o átomo de cloro 
apresenta sete elétrons de valência, o átomo de cloro 
necessita de 1 elétron. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 3 PBr3 
 
 O átomo de bromo pertence a família 7A e tem 
sete elétrons de valência, necessitando de mais 1 
elétron. O fósforo pertence a família 5A e tem 5 
elétrons de valência, necessitando de 3 elétrons. 
 
35Br _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5 
 
15P _ 1s
2 2s2 2p6 3s2 3p3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 4 O2 ( gás oxigênio ) 
 
8 O _ 1s
2 2s2 2p4 , Como o oxigênio necessita de 2 
elétrons para se estabilizar, este fará duas ligações. 
Esse fenômeno ocorre com todos os elementos da 
família 6A. 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 5. N2 (gás nitrogênio ) 
 
7N _ 1s
2 2s2 2p3 , Como o nitrogênio necessita de 3 
elétrons para se estabilizar, este fará três ligações. 
Esse fenômeno ocorre com todos os elementos da 
família 5A. 
 
 
• Ligações sigmas ( σ ) e pi ( pi ) 
 
Há dois tipos de interpenetração de orbitais, um pela 
interpenetração frontal ( num mesmo eixo ) chamada 
de ligação sigma e outra lateral ( sobre eixos 
paralelos ) chamada de pi. Toda ligação simples é do 
tipo sigma, nas duplas e triplas, uma é do tipo sigma 
e as demais são do tipo pi. 
As ligações sigmas ocorrem em qualquer tipo de 
orbitais, já as ligações pi, só ocorrem em orbitais do 
tipo p. 
 
Y - Y { 1 ligação sigma } 
Y = Y { 1 ligação sigma e 1 ligação pi } 
Y ≡ Y { 1 ligação sigma e 2 ligações pi } 
 
Ex. 6 SO2 (dióxido de enxofre) 
 
 Neste exemplo ocorrerá a formação da ligação 
dativa. O segundo oxigênio precisa de dois elétrons e 
o enxofre, já estabilizado pelas ligações com o 
primeiro oxigênio, não necessita de mais elétrons. O 
problema é resolvido quando o átomo de oxigênio 
recorre ao par de elétrons não ligantes do enxofre 
para completar seu octeto, sem que o enxofre utilize 
os elétrons desse segundo oxigênio. 
 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 9 
 
 
 
Ex. 7 HClO4 
 
 Neste composto temos o hidrogênio que realiza 
apenas uma ligação, o cloro que, também, necessita 
de 1 ligação e o oxigênio que realizará 2 ligações. 
 
 
 
 
 
Ligação covalente polar e apolar 
 
⇒ Ligação covalente apolar: Quando a diferença de 
eletronegatividade entre os átomos ligantes é igual a 
zero. 
Ex. Cl - Cl 
 
A ligação é dita apolar, pois as eletronegatividades 
são iguais, e por isso o par eletrônico da ligação não 
se desloca para nenhum dos dois átomos. Momento 
dipolar é zero ( µ = 0 ) 
 
⇒ Ligação covalente polar: Quando a diferença de 
eletronegatividade entre os átomos ligantes não é 
igual a zero. 
 
Ex. H – Br 
 
A eletronegatividade do hidrogênio é 2,1 a do bromo 
é 2,8 fazendo com que o parde elétrons se desloque 
no sentido do elemento mais eletronegativo, criando 
assim, um polo + no hidrogênio um polo - no bromo. 
momento dipolar diferente de zero (µ ≠ 0 ) 
H+ - Br - , a polaridade da ligação é representada por 
um vetor no sentido do elemento mais 
eletronegativo. 
 
 H+ - Br - 
 
 
• Comparação da polaridade 
 
Será mais polar aquela ligação que tiver maior 
diferença entre as eletronegatividades. 
 
Ex. H - F e H - Br 
 
 2,1 4,0 2,1 2,8 
 ⇓ ⇓ 
 1,9 0,7 
 
• Escala de Pauling para as ligações 
Uma ligação só é 100% covalente quando ela é 
apolar, quanto maior vai se tornando sua polaridade 
maior vai se tornando o caráter iônico da ligação 
 
  
 0 (covalente ) 1,7 ( iônico ) 
 ⇓ 
 50% covalente 
 50% iônico 
 
 
• Montagem de fórmulas do tipo: 
 
1) R x Oy 
⇒ Coloque o átomo R cercado por oxigênios se “ x ” 
for 1, e um átomo de oxigênio entre dois átomos R se 
“ X ” for 2. 
Ex. 1. Cl2O5 
 O ← Cl  O  Cl → O 
 ↓ ↓ 
 O O 
 
 
Ex.2. SO3 
 O ← S = O 
 ↓ 
 O 
 
2) Ha XOb 
⇒ Coloque o átomo X cercado por oxigênios e os 
hidrogênios cercando os oxigênios. 
Ex. 3. H2 SO4 
 O 
 ↑ 
H  O  S  O  H 
 ↓ 
 O 
 
 
Ex. 5 H3PO4 O - H 
  
 H O  P O  H 
 ↓ 
 O 
 
 
Ex. 6. (Exceções a regra ) H3PO3 e H3PO2 
 H H 
   
 HO P OH H  O  P  H 
 ↓ ↓ 
 O O 
Ex. 4 HNO3 
 
H  O  N = O 
 ↓ 
 O 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 10 
Ex. CO2 , C2H2 , Cl2
 O... 
 
 
3) compostos com ligações iônicas e covalentes 
Ex. 7 NaClO3 
 
 
 O – 1 
 + ↑ 
 Na O  Cl → O 
 ↓ 
 O 
 
 
 
Ex. 8 CaSO4 
 
 O – 2 
 +2 ↑ 
 Ca O  S  O 
 ↓ 
 O 
 
 
3.4 Ligação Metálica 
 
Ocorre entre átomos de metais, ou seja, metal com 
metal. 
 
Exemplos: 
 
Ligação entre átomos de ferro em um parafuso de 
ferro. 
Ligação entre átomos de ouro em uma pepita de 
ouro. 
Ligação entre átomos de magnésio em um cristal de 
magnésio, etc. 
 
Os elétrons de valência de um átomo metálico, por 
apresentarem energia de ionização baixa e 
eletropositividade elevada, estão fracamente 
atraídos pelo núcleo atômico, possibilitando o 
deslocamento deles entre os átomos vizinhos de um 
material metálico. Podemos então dizer que os 
elétrons periféricos de um átomo metálico são 
elétrons livres, o que explica a boa condutividade 
elétrica e térmica dos metais. 
Podemos imaginar a ligação metálica como sendo 
constituída de cátions do metal rodeados por 
inúmeros elétrons, ou seja, íons metálicos positivos 
imersos num "mar" de elétrons. 
Assim, na ligação metálica os elétrons podem se 
mover de tal modo que sempre estão próximos a dois 
ou mais núcleos positivos (cátions) mantidos em 
posições fixas. Dessa forma, podemos dizer que os 
elétrons livres pertencem a todos e não pertencem a 
nenhum, isto é, não estão firmemente ligados a 
nenhum dos cátions. 
Os elétrons livres dos metais são responsáveis por 
várias características metálicas, tais como: 
 
CONDUTIBILIDADE ELÉTRICA , 
Aplicando-se uma diferença de potencial entre dois 
pontos de um metal, o movimento de elétrons livres, 
antes desordenado, torna-se orientando, 
estabelecendo-se no metal uma corrente elétrica. 
 
 
 
CONDUTIBILIDADE TÉRMICA 
Aquecendo-se a extremidade de uma barra metálica, 
os cátions e elétrons livres desta extremidade 
adquirem maior energia cinética. Dessa forma os 
elétrons livres, ao se deslocarem através da barra, 
transferem energia térmica para as partes mais frias 
da barra. A maior vibração dos cátions também 
contribui com a transferência de energia térmica 
(calor) na barra, devido às colisões entre eles. 
São também características dos metais: 
 
MALEABILDADE 
Propriedade pela qual os metais podem ser reduzidos 
a lâminas. Quanto mais fina for a lâmina obtida, mais 
maleável será o metal. 
 
DUCTIBILDADE 
Propriedade pela qual os metais podem ser reduzidos 
a fios. Quanto menor for a secção do fio obtida, mais 
dúctil é o metal. 
 
DUREZA E TENACIDADE 
Dureza é a maior ou menor resistência que 
determinado material opõe ao risco em sua 
superfície. 
Tenacidade é a resistência que determinado material 
apresenta ao choque mecânico. 
Os metais são, em geral, duros e tenazes. Entretanto, 
o diamante ë a substância natural de maior dureza, 
pois risca todas as demais, e ele não é metal, é 
carbono (C), ametal! 
 
Exercícios: 
 
12- Um átomo M e um átomo R forma um composto 
através de ligações químicas completando seus 
octetos. Sabendo a configuração eletrônica de cada 
átomo, responda: 
 
M _ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 11 
R _ 1s2 2s2 2p6 3s1 
 
a) Que tipo de ligação é formada por esses átomos? 
 
b) Qual a fórmula do composto formado? 
13- Qual o número total de elétrons em torno do 
núcleo do átomo de fósforo na substância PCl3 ? 
 
 
14- Os elementos químicos que apresentam a última 
camada eletrônica incompleta podem alcançar uma 
estrutura mais estável unindo-se uns aos outros. 
 
a. De que forma se podem ligar dois átomos que 
precisam ganhar elétrons ? 
 
b) Dois elementos situam-se um no segundo período 
e subgrupo 4A, e outro, no terceiro período e 
subgrupo 7A da tabela periódica. Qual será a fórmula 
provável do composto por eles formados? 
 
15- Sabendo-se que o elemento X tem o maior raio 
atômico entre aqueles que ocupam o 4° período da 
tabela periódica e o elemento Y apresenta 
terminação 3s2 3p4 , o composto e o tipo de ligação 
entre X e Y serão respectivamente: 
 
(a) XY2 - iônica 
(b) XY - covalente 
(c) X2Y - iônica 
(d) X2Y - covalente 
(e) c) XY - iônica 
 
 
16- Considere os valores da escala de Pauling para 
eletronegatividade consultando a tabela periódica, e 
responda considerando as substâncias: 
 
KF , HBr , SO, I2 e H2O 
 
a) Qual possui ligação iônica ? 
 
b) Qual possui menor caráter covalente ? 
 
c) Quais apresentam ligações covalentes polares ? 
 
17- Estão representadas por X, Y e Z as 
configurações eletrônicas fundamentais de três 
átomos neutros: 
 
X 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 
Y 1s2 2s2 2p3 
Z 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
Pode-se concluir que: 
 
(a) A espécie formada por X e Z é 
predominantemente iônica e de fórmula X2Z. 
(b) A espécie formada por Y e Z é 
predominantemente covalente e de fórmula YZ. 
(c) A espécie formada por X e Z é 
predominantemente iônica e de fórmula XZ2. 
(d) A espécie formada por X e Y é 
predominantemente covalente e de fórmula X2Y3. 
(e) A espécie formada por Y e Z é 
predominantementeiônica e de fórmula YZ3. 
 
 
18- Para o estudo das relações entre o tipo de 
ligação química e as propriedades físicas das 
substâncias X e Y, sólidas à temperatura ambiente, foi 
realizado um experimento que permitiu as seguintes 
constatações: 
 
I) A substância X, no estado sólido, não conduz a 
corrente elétrica, porém, no estado líquido, a conduz. 
 
II) A substância Y não conduz a corrente elétrica no 
estado sólido nem no estado líquido. 
 
Pode-se, então, concluir que: 
 
(a) As substâncias X e Y são covalentes. 
(b) As substâncias X e Y são iônicas. 
(c) A substância X é iônica e a substância Y é covalente. 
(d) A substância X é um metal. 
(e) A substância Y é um metal. 
 
 
Geometria molecular 
 
 A geometria de uma molécula é a distribuição 
espacial que os seus átomos assumem. Essa 
distribuição depende do número de pares de elétrons 
ao redor do átomos central. 
 
 
Teoria da repulsão dos pares de elétrons 
 
 Os pares de elétrons, ligantes ou não ligantes, ao 
redor do átomo central distribuem-se no espaço de 
modo a permanecerem o mais afastado possível uns 
dos outros. 
Para determinarmos a geometria de uma molécula 
devemos escrever a fórmula de Lewis ou eletrônica e 
verificar quantos pares de elétrons existem ao redor 
do átomo central. Entendemos por par de elétrons: 
 toda ligação covalente simples, dupla, tripla ou 
dativa. 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 12 
Ex. BF3 , H2CO, SO3... 
 
Ex. CO2 , C2H2 , Cl2
 O... 
Ex. H2 , O2 , N2 , HCl , CO , SO ... 
 
Ex. SO2 ... 
Ex. CH4, CCl4 , NH4
+... 
Ex. H2O, H2S,.... 
Ex. NH3 ,PCl3... 
 um par de elétrons ( e ) que não realiza ligação. 
a) moléculas diatômicas 
 
 
 
 
 
 
 
b) moléculas com dois pares de e no átomo central 
 
 
 
 
São lineares com ângulo de 180° entre as ligações. 
 
 
c) moléculas com três pares de e no átomo central 
 
 
 
 
 
 
 
São trigonais planas com ângulo de 120° entre as 
ligações. 
 
 
Obs. Há moléculas que são angulares, pois um dos 
seus pares não é ligante (são elétrons livres). 
 
 
 
 
 
d) moléculas com quatro pares de e no átomo 
central 
 
 
São tetraédricas com ângulo de 109,28° entre as 
ligações. 
 
 
 
 
 
 
Obs. Há moléculas que são angulares, pois dois dos 
seus pares não são ligante. 
 
 
 
Obs. Há moléculas que são trigonais piramidais, pois 
um dos seus pares não é ligante. 
 
 
 
Polaridade das moléculas 
 
 As moléculas podem criar , devido a diferença de 
eletronegatividade dos átomos envolvidos, uma 
polarização de cargas elétricas. Então, a molécula 
pode ser polar ou apolar. 
 
 
Determinação da polaridade de uma molécula 
 
 Dois fatores influenciam diretamente na 
polaridade de uma molécula: 
 
 
• a geometria da molécula. 
• a polaridade das ligações da molécula. 
 
 
Cada ligação polar é representada por um vetor no 
sentido do elemento mais eletronegativo, 
denominado vetor momento dipolo ou momento 
dipolar ( µ ). A soma do momento dipolar indicará a 
polaridade da molécula. 
 
SeΣµ = 0 molécula apolar 
 
Se Σµ ≠ 0 molécula polar 
 
Ex. 1: HCl: H Cl 
 
 Σµ ≠ 0 molécula polar 
 
 
Ex. 2: BeH2: H ← Be→ H; 
 
Σµ = 0 molécula apolar 
 
 
 
 
Ex. 3: BF3 
 F 
 
 B Σµ = 0 molécula apolar 
 
 
 F F 
São sempre lineares 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 13 
Ex. 4: CH4 
 
 
 
 Σµ = 0 molécula apolar 
 C 
 
 
Ex. 5: NH3 
 •• 
 N 
 
 H H H Σµ ≠ 0 molécula polar 
 
Ex. 6 H2O 
 
 •• •• 
 O 
 Σµ ≠ 0 molécula polar 
 H H 
 
Ex. 7: CH3Cl 
 
 Cl 
 
 
 C Σµ ≠ 0 molécula polar 
 
 
 
Ex. 8: CO2 
 
O ← C → O Σ µ = 0 molécula apolar 
 
 
Ex. 9: CH2O 
 O 
 
 C Σµ ≠ 0 molécula polar 
 
 
 H H 
Observações: 
 
1) Toda substância simples e todo hidrocarboneto é 
apolar . 
2) Toda molécula linear , trigonal plana e tetraédrica 
com seus ligantes iguais é apolar. E com um ligante 
diferente é polar. 
 
3) Toda molécula com pares de elétrons não ligantes 
é polar. 
 
Forças intermoleculares 
 
 São as interações eletrostáticas (de natureza 
elétrica) que mantêm as moléculas covalentes unidas 
nos estados sólido e líquido. 
 Nos compostos iônicos as interações são muito 
intensas sendo responsáveis pela natureza sólida e 
pelos elevados pontos de fusão e ebulição dos 
compostos iônicos. Nos compostos moleculares são 
encontrados os três estados físicos, e de modo geral, 
os pontos de fusão e ebulição são menores que os 
dos compostos iônicos. Quando uma substância 
molecular se encontra no estado gasoso as 
interações intermoleculares são muito fracas, no 
estado líquido a um pouco mais de intensidade, 
deixando as moléculas com liberdade para que 
deslizem uma sobre as outras, porém no estado 
sólido as interações são muito intensas e as 
moléculas estão presas. 
 
 Essas forças intermoleculares, também chamado 
de interações ou ligações intermoleculares, são de 
três tipos: 
 
� Interação do tipo ponte de hidrogênio 
� Interação do tipo dipolo permanente 
� Interação do tipo dipolo induzido 
 
 
a) Pontes de hidrogênio 
 
 São interações que ocorrem nas moléculas 
polares que possuem ligações do hidrogênio com o 
flúor, o oxigênio e o nitrogênio. 
 Quando o hidrogênio se liga com um desses 
átomos, que são os mais eletronegativos da tabela 
periódica, ocorre uma deficiência eletrônica no 
átomo de hidrogênio devido a alta polaridade da 
ligação, resultando numa interação muito forte do 
hidrogênio com o polo negativo da molécula vizinha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 14 
A presença de pontes de hidrogênio interfere nas 
propriedades físicas das substâncias, como os pontos 
de fusão e de ebulição a solubilidade entre outras. 
 
 
 b) Dipolo permanente ou dipolo-dipolo 
 
São interações que ocorrem nas moléculas polares 
que não possuem ligações do hidrogênio com o flúor, 
o oxigênio e o nitrogênio. São interações da mesma 
natureza das pontes de hidrogênio, porem possuem 
menor intensidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 As forças de atração de dipolo permanente são 
tanto maiores quantos maior a polaridade das 
moléculas, por exemplo, no HBr a polaridade e maior 
que no HI, o que acarreta um dipolo mais intenso no 
HBr. 
 
c) Dipolo induzido ou força de Van der Waals 
 
São interações que ocorrem em todas as moléculas 
apolares. Neste caso ocorre o seguinte, sempre que 
duas moléculas apolares se aproximam uma da outra, 
há um deslocamento das nuvens eletrônicas, 
produzindo uma separação momentânea de cargas. 
Uma vez formado o dipolo momentâneo, o polo 
positivo atrairá o polo negativo da molécula vizinha e 
assim sucessivamente. As forças de Van der Waals 
são forças muito fracas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
19- Determine a geometria e a polaridade das 
moléculas das seguintes substâncias: 
 
a) PCl3 b) CHBr3 c) Br2 
d) SO3 e) CS2 f) CCl4 
 
20- O dióxido de carbono ( CO2 ) solidificado (gelo 
seco) é usado como agente refrigerante para 
temperaturas da ordem de – 78 °C. 
 
O dióxido de carbono é uma molécula apolar, apesar 
de ser constituído por ligaçõescovalentes polares. 
Justifique sua resposta. 
21- O composto CCl2O tem geometria trigonal 
plana. 
 
Escreva a fórmula estrutural plana para esse 
composto. 
Explique por que esse composto é polar. 
 
22- Indique o tipo de interação intermolecular 
existente nas moléculas abaixo: 
 
a) CBr4 b) NH3 c) H2CCl2 
d) H2 e) H2O e) CO2 
 
23- Sabendo que o ponto de ebulição depende da 
interação intermolecular, dentre outros fatores, e 
quanto mais intensa a interação intermolecular , 
maior o ponto de ebulição, indique a ordem 
crescente de ponto de ebulição entre as espécies 
abaixo: H2O , CH4 e CH3I 
 
24- Sobre o HCl , encontrado no mercado com o 
nome de ácido muriático, utilizado na limpeza de 
pedras e o HF, que tem a particularidade de corroer o 
vidro, pode-se afirmar que por ocorrerem 
 
(a) forças de Van der Waals no HCl , ele apresenta 
maior ponto de ebulição que o HF. 
(b) forças de Van der Waals no HF, ele apresenta 
maior ponto de ebulição que o HCl . 
(c) pontes de hidrogênio no HF, ele apresenta maior 
ponto de ebulição que o HCl . 
(d) pontes de hidrogênio no HCl , ele apresenta 
maior ponto de ebulição que o HF. 
(e) forças de Van der Waals, HCl e HF apresentam o 
mesmo ponto de ebulição. 
 
25- Os compostos SiH4 , PH3 , CS2 e SO3 possuem 
uma característica em comum. 
 Assinale a opção que identifica esta 
característica. 
 
(a) brilho metálico 
(b) elevado ponto de ebulição 
(c) capacidade de conduzir eletricidade 
(d) elevada dureza 
(e) baixo ponto de fusão 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 15 
26- Considere as seguintes interações: 
 
 I - CH4 --- CH4 
 II - HBr --- HBr 
III -CH3OH --- H2O 
 As forças intermoleculares predominantes que 
atuam nas interações I, II e III são, respectivamente: 
 
a) ligação de hidrogênio, dipolo temporário, dipolo 
permanente 
b) ligação de hidrogênio, ligação de hidrogênio, 
dipolo temporário 
c) dipolo temporário, dipolo permanente, ligação de 
hidrogênio 
d) dipolo temporário, ligação de hidrogênio, dipolo 
permanente 
e) dipolo permanente, ligação de hidrogênio, dipolo 
temporário 
 
 
27- A capacidade que um átomo tem de atrair 
elétrons de outro átomo, quando os dois formam 
uma ligação química, é denominada 
eletronegatividade. 
Esta é uma das propriedades químicas consideradas 
no estudo da polaridade das ligações. 
Consulte a Tabela Periódica (fornecida no final desta 
apostila) e assinale a opção que apresenta, 
corretamente, os compostos H2O , H2S e H2Se em 
ordem crescente de polaridade. 
 
(a) (A) H2Se < H2O < H2S 
(b) (B) H2S < H2Se < H2O 
(c) (C) H2S < H2O < H2Se 
(d) (D) H2O < H2Se < H2S 
(e) (E) H2Se < H2S < H2O 
 
28- A luz azulada que brilha e se movimenta, vista às 
vezes em pântanos e cemitérios, resulta da 
inflamação espontânea da fosfina (PH3) e outros 
gases liberados de matéria orgânica em 
decomposição. 
A molécula da fosfina (PH3) apresenta geometria 
 
(a) molecular: 
(b) angular 
(c) trigonal plana 
(d) piramidal 
(e) linear 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 16 
Cap III - Propriedades dos 
Materiais 
 
Propriedades Tecnológicas 
 
Maleabilidade 
 
Propriedade que tem o material de se deixar 
deformar em todas as direções, a frio ou a quente, 
quando submetido à ação de pressões, sem que 
ocorram fissuras em sua superfície, como nos 
processos de laminação e martelamento. Quanto 
mais maleável for um metal, mais fina a chapa que 
dele pode ser obtida. 
 
Metais em ordem crescente de maleabilidade 
Au – Ag – Cu – Al – Sn – Pt – Pb – Na – Fe – Ni…… 
 
Ductibilidade 
 
Propriedade que tem o material de sofrer 
deformação permanente por tração, sem que ocorra 
a sua ruptura Metais em ordem decrescente de 
ductibilidade: 
 
 
 
Conductibilidade 
Propriedade que tem o material de conduzir energia 
calorífica (condutibilidade térmica) ou elétrica 
(condutibilidade elétrica). 
 
Plasticidade 
 
 Propriedade que tem o material de se deixar 
deformar facilmente sem ruptura, a frio. 
A deformação plástica dos materiais metálicos 
processa-se ao nível microscópico através de 
deslocamentos atômicos segundo os planos e as 
direções cristalográficas bem determinadas e que são 
habitualmente designados por sistemas de 
escorregamento. 
Os planos e direções de escorregamento são os mais 
compactos no interior da estrutura cristalina. Como a 
estrutura CFC é a estrutura cristalina de máxima 
compacidade que possui mais sistemas de 
escorregamento ativos, pode concluir-se que os 
metais que possuem este tipo de estrutura devem ser 
aqueles que apresentam maior deformabilidade a 
frio. 
 
 
 
Rigidez 
 
Capacidade que tem o material de resistir às 
deformações, a frio ou a quente. É medida pelo 
módulo de elasticidade do material. 
 
Exercícios – propriedades Tecnológicas 
 
1 - Plasticidade é a propriedade que tem o material 
de se deixar deformar facilmente sem ruptura, a frio. 
A deformação plástica dos materiais metálicos 
processa-se ao nível microscópico através de 
deslocamentos atômicos segundo planos e direções 
cristalográficas bem determinados e que são 
habitualmente designados por sistemas de 
escorregamento. Qual das estruturas abaixo 
apresentará maior deformidade a frio? Justifique sua 
resposta. 
 
(a) CS 
(b) C 
(c) CFC 
(d) HS 
 
2 - Indique qual das propriedades abaixo, explica o 
comportamento que determinados materiais têm de 
modificarem a sua estrutura cristalina, quando 
submetidos a um aquecimento prolongado, seguido 
de resfriamento brusco. Tal tratamento acarreta ao 
material extrema dureza. 
 
(a) Ductibilidade 
(b) Fusibilidade 
(c) Maleabilidade 
(d) Temperabilidade 
 
 
Propriedades elétricas 
 
Condutividade Elétrica (σ) 
 
Facilidade com que o material é capaz de conduzir 
uma corrente elétrica. A condutividade elétrica é, 
dentre as propriedades dos materiais, a que 
apresenta valores mais característicos e distantes. A 
unidade da condutividade elétrica é (Ω.m)-1 ou 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 17 
(Ω.cm)-1 . Em função dos valores de condutividade ou 
de resistividade, os materiais podem ser classificados 
como: isolantes, semicondutores e condutores. 
 
A condutividade elétrica de um material depende do 
número de condutores ou transportadores de cargas 
por unidade de volume (n), da carga (q) de cada 
condutor e da sua mobilidade (m): 
 
σ= n q m 
 
Tanto o número de condutores (n) como a sua 
mobilidade (m) depende da temperatura. Os 
condutores ou transportadores de cargas podem ser 
ânions, cátions, elétrons e vazios eletrônicos 
(buracos). Os principais transportadores de carga nos 
sólidos são os elétrons. 
 
Resistividade (ρ) 
Grandeza que depende somente do material. A 
unidade da resistividade elétrica é (Ω.m) ou (Ω.cm). 
Definida como o inverso da condutividade => ρ = 1/σ 
 
Onde: L: comprimento do fio [m] 
A: área da seção reta do fio [m2]. 
 
Resistividade (ρ) em função da Temperatura 
 
Numa faixa de temperatura, não muito grande, a 
resistividade de um material pode ser dada por: 
 
ρT = ρT0 [1 + α (T –T0)] 
 
α é o coeficiente de temperatura da resistividade (°C-1). 
 
Comportamento da resistividade para diversos 
materiais: 
 
 Enquanto um aumento de temperatura aumenta a 
resistividade dos materiais metálicos, a 
condutividade dos semicondutores e isolantes é 
diminuída.Mobilidade Eletrônica 
 
Quando um campo elétrico é aplicado, uma força é 
colocada para atuar sobre os elétrons livres; como 
consequência disso, todos eles experimentam uma 
aceleração em uma direção que é oposta àquela do 
campo, em virtude das suas cargas negativas. De 
acordo com a mecânica quântica, não existe qualquer 
interação entre um elétron em aceleração e os 
átomos em uma rede cristalina perfeita. Os defeitos 
na rede cristalina servem como espalhamento para 
os elétrons de condução, o aumento do número 
destes também diminui a condutividade. As colisões 
daqueles elétrons com as imperfeições ou com as 
impurezas transferem energia para estas, 
aumentando sua energia vibracional e provocando 
um aumento de temperatura. Cada evento de 
espalhamento faz com que um elétron perca energia 
cinética e mude a direção do seu movimento. 
 
Espalhamento dos elétrons por imperfeições na 
rede cristalina: 
 
Átomos de impurezas; 
Lacunas; 
Átomos intersticiais; 
Discordâncias; 
Vibrações térmicas dos próprios átomos. 
 
 
Os mecanismos de espalhamento atuam de maneira 
independente uns dos outros. A concentração dessas 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 18 
imperfeições depende da temperatura da 
composição. 
 
 
 
Isolantes 
São materiais que não apresentam cargas elétricas 
móveis em sua estrutura. Os elétrons de valência 
estão rigidamente ligados aos seus átomos. Entre os 
próprios elementos simples, existem vários que 
apresentam os elétrons de valência rigidamente 
ligados aos átomos. Entretanto, verifica-se que se 
consegue uma resistividade muito maior com 
substâncias compostas, como é o caso da borracha, 
mica, teflon, baquelite etc. (os átomos se combinam, 
formando estruturas complexas, os elétrons ficam 
mais fortemente ligados a estas estruturas). 
 
Semicondutores 
Possuem condutividade elétrica intermediária entre 
os condutores e os isolantes. A condutividade elétrica 
é fortemente dependente da concentração de 
impurezas. São formados pelos elementos das 
colunas IIB a VIA da tabela periódica. A ligação 
química predominante entre os elementos é a 
covalente. Observação: Quanto mais separados os 
elementos estiverem na tabela periódica, mais iônica 
será a ligação química e a condutividade elétrica dos 
composto se aproximará de um material isolante. 
Semicondutores Intrínsecos 
São materiais cuja concentração de impurezas é tão 
pequena que não afeta sua condutividade. A 
condutividade é definida pela estrutura eletrônica do 
material puro. 
 
São classificados em: 
 
• elementares, formados por um único elemento 
(Si e Ge) 
• compostos, formados por mais de um elemento 
(GaAs - Arseneto de Gálio). 
 
A condutividade elétrica é definida pela existência de 
dois portadores de cargas: 
a) os elétrons (-). 
b) os buracos (+): ausência de uma ligação química, a 
qual é consequência do elétron que foi retirado da 
ligação covalente. 
 
Modelo de ligação eletrônica para a condução 
elétrica no silício intrínseco: 
(a): antes da excitação; 
(b) e (c): após a excitação (os movimentos 
subsequentes do elétron livre e do buraco em 
resposta a um campo elétrico externo). 
 
Semicondutores Extrínsecos 
 
A condutividade é definida pela quantidade e pelo 
tipo da impureza adicionado ao material. 
Eles são do tipo-n ou do tipo-p. 
 
Extrínsecos tipo-n: 
São adicionados, ao material semicondutor, átomos 
de impureza de valência maior. Deste modo, sobram 
elétrons na ligação covalente, os quais serão 
responsáveis pela condutividade. 
 
Exemplo: Fósforo (P) (grupo VA) no Silício (Si) (grupo 
IVA). 
 
 
Modelo de semicondução extrínseca do tipo-n 
(ligação eletrônica): 
 
(a): Um átomo de impureza tal qual como o fósforo, 
que possui cinco elétrons de valência, pode substituir 
um átomo de silício. Isso resulta em um elétron de 
ligação extra, o qual está ligado ao átomo de 
impureza e orbita ao seu redor; 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 19 
(b): Excitação para formar um elétron livre; 
(c): O movimento desse elétron livre em resposta a 
um campo elétrico. 
 
Extrínsecos tipo-p: 
 
São adicionados, ao material semicondutor, átomos 
de impureza de valência menor. Deste modo, faltam 
elétrons para completar a ligação covalente, 
originando os buracos, os quais serão responsáveis 
pela condutividade. Exemplo: B (grupo IIIA) no Si 
(grupo IVA). 
 
 
 
Modelo de semicondução extrínseca do tipo-p 
(ligação eletrônica): 
 
(a): Um átomo de impureza tal como o boro, que 
possui três elétrons de valência, pode substituir um 
átomo de silício. Isso resulta em uma deficiência de 
um elétron de valência ou em um buraco que está 
associado ao átomo de impureza; 
(b): O movimento desse buraco em resposta a um 
campo elétrico. 
 
Condutores – Metais 
Nos metais os elétrons de valência não estão ligados 
a nenhum átomo específico (estão livres). A alta 
condutividade elétrica dos materiais metálicos é 
devida ao grande número de condutores de 
carga (elétrons livres) que podem ser facilmente 
promovidos acima do nível de Fermi. A 
resistência elétrica dos metais e ligas tem origem 
no espalhamento dos elétrons pelas vibrações da 
rede, pelos átomos de impureza e pelos defeitos 
cristalinos. A resistividade elétrica de um 
material metálico monofásico pode ser 
considerada como sendo a soma de várias 
parcelas: 
 
 
 
 
 
 
Exercícios - Propriedades Elétricas 
1)Explique a origem da condutividade elétrica 
em metais. Com base em sua explicação, defina 
um condutor, um isolante e um semicondutor. 
2)Cite alguns exemplos que dificulte a 
movimentação eletrônica diminuindo a 
condutividade elétrica nos metais. 
3)As condutividades elétricas da maioria dos 
metais decrescem gradualmente com a 
temperatura, mas a condutividade intrínseca dos 
semicondutores sempre cresce rapidamente com 
a temperatura. Justifique a diferença. 
4)A adição de pequenas quantidades (menos de 
uma parte por milhão) de arsênio no germânio 
aumenta drasticamente sua condutividade 
elétrica (semicondutor do tipo n). Explique este 
comportamento. 
5)A adição de pequenas quantidades (menos de 
uma parte por milhão) de gálio no germânio 
aumenta drasticamente sua condutividade 
elétrica (semicondutor do tipo p). Explique este 
comportamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 20 
Cap. IV - ESTRUTURAS 
CRISTALINA 
 
2.1 Introdução 
 
Estruturas cristalinas são arranjos regulares, 
tridimensionais, de átomos no espaço. A regularidade 
com que os átomos se agregam nos sólidos decorre 
de condições geométricas impostas pelos átomos 
envolvidos, pelo tipo de ligação atômica e pela 
compacidade. 
Neste capitulo será discutida a estrutura dos 
materiais, especificamente a de alguns dos arranjos 
que podem ser assumidos pelos átomos no estado 
solido. 
Dentro desse contexto, são introduzidos os conceitos 
de cristalinidade e naocristalinidade. 
Para os sólidos cristalinos, a noção de estrutura 
cristalina e apresentada, especificada em termos de 
célula unitária. As estruturas cristalinas encontradas 
tanto nos metais como nas cerâmicas são então 
detalhadas, juntamente com o esquema através do 
qual os pontos, as direções e os planos 
cristalográficos são expressos. São considerados os 
materiais monocristais, policristalinos e não 
cristalinos. 
 
2.2 Conceitos Fundamentais 
 
Os materiais sólidos podem ser classificados de 
acordo com a regularidade segundo a qual seus 
átomos ou íons estão arranjados unsem relação aos 
outros. Um material cristalino e aquele em que os 
átomos estão situados de acordo com uma matriz 
que se repete, ou que e periódica, ao longo de 
grandes distancias atômicas; isto e, existe ordem de 
longo alcance, tal que, quando ocorre um processo 
de solidificação, os átomos se posicionam de acordo 
com um padrão tridimensional repetitivo, onde cada 
átomo esta ligado aos seus átomos vizinhos mais 
próximos. Todos os metais, muitos materiais 
cerâmicos e certos polímeros formam estruturas 
cristalinas sob condições normais de solidificação. 
Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos 
dependem da estrutura cristalina do material, ou 
seja, da maneira segundo a qual os átomos, íons ou 
moléculas estão arranjados no espaço. Existe um 
numero extremamente grande de estruturas 
cristalinas diferentes, todas elas possuindo uma 
ordenação atômica de longo alcance; essas variam 
desde estruturas relativamente simples, como ocorre 
para os metais, ate estruturas excessivamente 
complexas, como as que são exibidas por alguns 
materiais cerâmicos e poliméricos. Este capitula trata 
de algumas estruturas cristalinas usuais encontradas 
em metais e cerâmicas. 
Ao descrever as estruturas cristalinas, os átomos (ou 
íons) são considerados como se fossem esferas 
solidas com diâmetros bem definidos. Isso e 
conhecido por modelo da esfera rígida atômica, no 
qual as esferas que representam os átomos vizinhos 
mais próximos tocam umas nas outras. Um exemplo 
do modelo de esferas rígidas para o arranjo atômico 
encontrado em alguns metais elementares comuns 
esta mostrado na figura 2.1c. Nesse caso em 
particular, todos os átomos são idênticos. Algumas 
vezes o termo rede cristalina e utilizado no contexto 
de estruturas cristalinas; nesse sentido, “rede 
cristalina” significa uma matriz tridimensional de 
pontos que coincidem com posições dos átomos (ou 
centros de esferas). 
 
 
2.3 Células Unitárias 
 
A ordenação dos átomos nos sólidos cristalinos indica 
que pequenos grupos de átomos formam um padrão 
repetitivo. Dessa forma, ao descrever as estruturas 
cristalinas, frequentemente se torna conveniente 
subdividir a estrutura em pequenas entidades 
repetitivas, chamadas de células unitárias. Para a 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 21 
maioria das estruturas cristalinas, as células unitárias 
consistem em paralelepípedos ou prismas com três 
conjuntos de faces paralelas; uma dessas células 
unitárias esta desenhada no agregado de esferas (Fig. 
2.1c), e nesse caso ela tem o formato de um cubo. 
Uma célula unitária e escolhida para representar a 
simetria da estrutura cristalina, onde todas as 
posições de átomos no cristal podem ser geradas 
através de translações das distancias integrais da 
célula unitária ao longo de cada uma das suas 
arestas. Assim sendo a célula unitária consiste na 
unidade estrutural básica ou bloco construtivo básico 
da estrutura cristalina e define a estrutura cristalina 
em virtude da sua geometria e das posições dos 
átomos no seu interior. Em geral a conveniência dita 
que os vértices do paralelepípedo devem coincidir 
com os centros dos átomos representados como 
esferas rígidas. Além disso, mais do que uma única 
célula unitária pode ser escolhida para uma estrutura 
cristalina particular; contudo, em geral usamos a 
célula unitária com o mais alto grau de simetria 
geométrica. 
 
 
2.4 Estruturas Cristalina dos Metais 
 
A ligação nesse grupo de material e metálica, e dessa 
forma sua natureza e não direcional. 
Consequentemente, não existem restrições em 
relação à quantidade e a posição dos átomos vizinhos 
mais próximos; isso leva a números relativamente 
elevados de vizinhos mais próximos, assim como a 
empacotamentos compactos dos átomos na maioria 
das estruturas cristalinas dos metais. Além disso, no 
caso dos metais, ao se utilizar o modelo de esferas 
rígidas para representar as estruturas cristalinas, 
cada esfera representa um núcleo iônico. 
Existem três estruturas cristalinas relativamente 
simples para a maioria dos metais mais comuns, são 
elas: 
 
1. Cubica de Faces Centradas (CFC); 
2. Cubica de Corpo Centrado (CCC); 
3. Hexagonal Compacta (HC). 
 
A Estrutura Cristalina Cúbica de Faces Centradas 
 
A estrutura cristalina encontrada em muitos metais 
possui uma célula unitária com geometria cubica, 
com os átomos localizados em cada um dos vértices e 
nos centos de todas as faces do cubo. Essa estrutura 
e adequadamente chamada de estrutura cristalina 
cubica de faces centradas (CFC). Alguns dos matais 
mais familiares que possuem essa estrutura cristalina 
são o cobre, o alumínio, a prata e o ouro. A figura 
2.1a mostra um modelo de esferas rígidas para a 
célula unitária CFC, enquanto na figura 2.1b os 
centros dos átomos estão representados por com o 
objetivo de proporcionar uma melhor perspectiva 
dos átomos. O agregado de átomos na figura 2.1c 
representa uma seção de um cristal que consiste em 
muitas células unitárias CFC. Essas esferas ou núcleos 
iônicos se tocam umas as outras ao longo de uma 
diagonal da face; o comprimento da aresta do cubo a 
e o raio atômico R estão relacionados através da 
expressão: 
 
 
 
Na estrutura CFC, cada átomo em um vértice e 
compartilhado por oito células unitárias, enquanto 
um átomo localizado no centro de uma face pertence 
a apenas duas células. Portanto, um oitavo de cada 
um dos oito átomos em vértices, ou um total de 
quatro átomos inteiros, pode ser atribuído a uma 
dada célula unitária. Isso esta mostrado na figura 
2.1a, onde estão representadas apenas as frações das 
esferas que estão dentro dos limites do cubo. A célula 
unitária compreende o volume do cubo que e gerado 
a partir dos centros dos átomos nos vértices, como 
mostrado na figura. 
As posições nos vértices e nas faces são na realidade 
equivalentes; isto e, uma translação do vértice do 
cubo de um átomo originalmente em um vértice para 
o centro de um átomo localizado em uma das faces 
não ira alterar a estrutura da célula unitária. 
Duas outras características importantes de uma 
estrutura cristalina são o numero de coordenação e o 
Fator de Empacotamento Atômico (FEA). Nos metais, 
todos os átomos possuem o mesmo numero de 
vizinhos mais próximos ou átomos em contato, o que 
constitui o seu numero de coordenação. No caso das 
estruturas cristalinas cubicas de faces centradas, o 
numero de coordenação e 12. Isso pode ser 
confirmado através de um exame da figura 2.1a, o 
átomo na face anterior possui como vizinhos mais 
próximos quatro átomos que estão localizados nos 
vértices ao seu redor, quatro átomos que estão 
localizados nas faces que estão em contato pelo lado 
de trás, e quatro outros átomos de faces equivalentes 
na próxima célula unitária, a sua frente, os quais não 
estão representados na figura. 
 
O FEA representa a fração do volume de uma célula 
unitária que corresponde as esferas solidas, 
assumindo o modelo das esferas atômicas rígidas, ou: 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 22 
 
Sabendo que o Volume para uma esfera é de 4/3piR3, 
e o volume da célula unitária é a3,Para a estrutura 
CFC, o fator de empacotamento atômico e de 0,74, 
 
 
 
o qual consiste no máximo empacotamento possível 
para um conjunto de esferas onde todas as esferas 
possuem o mesmo diâmetro. Tipicamente, os metais 
possuem fatores de empacotamento atômico 
relativamente elevados, a fim de maximizar a 
proteção conferida pelo gás de elétrons livres. 
 
A Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado 
 
Uma estrutura cristalina metálica comumente 
encontrada também possui uma célula unitária 
cubica, com átomos localizados em todos os oitovértices e um único outro átomo 
localizado no centro do cubo. Essa estrutura e 
conhecida por estrutura cristalina cubica de corpo 
centrado (CCC). Um conjunto de esferas 
demonstrando essa estrutura cristalina esta 
mostrado na figura 2.2c, enquanto as figuras 2.2a e 
2.2b representam diagramas de células unitárias CCC 
onde os átomos estão representados de acordo com 
os modelos de esferas reduzidas, respectivamente. 
Os átomos no centro e nos vértices se tocam uns nos 
outros ao longo das diagonais do cubo, e o 
comprimento da célula unitária a e o raio atômico R 
estão relacionados através da expressão: 
 
 
 
O cromo, o ferro e o tungstênio, assim como diversos 
outros metais, exibem uma estrutura cristalina do 
tipo CCC. 
 
 
Dois átomos estão associados a cada célula unitária 
CCC: o equivalente a um átomo, distribuído entre os 
oito vértices do cubo, onde cada átomo em um 
vértice e compartilhado por oito células unitárias, e o 
único átomo no centro do cubo, o qual esta 
totalmente contido dentro da sua célula. Além disso, 
as posições atômicas central e no vértice são 
equivalentes. O numero de coordenação para a 
estrutura cristalina CCC e oito; cada átomo central 
possui os oito átomos localizados nos vértices do 
cubo como seus vizinhos mais próximos. Uma vez 
que o numero de coordenação e menor na estrutura 
CCC do que na estrutura CFC, o fator de 
empacotamento atômico na estrutura CCC também e 
menor do que na CFC, sendo de 0,68, contra 0,74 na 
CFC. 
 
A Estrutura Cristalina Hexagonal Compacta 
 
Nem todos os metais possuem células unitárias com 
simetria cubica; a ultima estrutura cristalina 
comumente encontrada nos metais que será vista 
aqui possui uma célula unitária com formato 
hexagonal. A figura 2.3a mostra uma célula unitária 
com esferas reduzidas para essa estrutura, que e 
conhecida por hexagonal compacta (HC); uma 
construção composta por varias células unitária HC 
esta representada a figura 2.3b. 
As faces superior e inferior da célula unitária são 
compostas por seis átomos que formam 
hexágonos regulares e que se encontram ao redor de 
um único átomo central. Outro plano que contribui 
com três átomos adicionais para a célula unitária esta 
localizado entre os planos superior e inferior. Os 
átomos localizados nesse plano intermediário 
possuem como vizinhos mais próximos átomos em 
ambos os planos adjacentes. O equivalente a seis 
átomos esta contido em cada célula unitária; um 
sexto de cada um dos 12 átomos localizados nos 
vértices das faces superior e inferior, metade de cada 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 23 
um dos dois átomos no centro das faces superior e 
inferior, e todos os três átomos interiores que 
compõe o plano intermediário. Se a e c representam, 
respectivamente, as dimensões menor e maior da 
célula unitária na figura 2.2a, a razão c/a deve ser de 
1,633; contudo, no caso de alguns metais que 
apresentam a estrutura cristalina HC, essa razão 
apresenta um desvio em relação ao valor ideal. 
 
O numero de coordenação e o fator de 
empacotamento atômico para a estrutura cristalina 
HC são os mesmos que para a estrutura cristalina 
CFC, ou seja: 12 e 0,74, respectivamente. Os metais 
HC são o cadmio, o magnésio, o titânio e o zinco. 
 
Cálculos da Densidade – Metais 
 
Um conhecimento da estrutura cristalina de um 
solido metálico permite o calculo da sua densidade 
teórica, ρ, que e obtida através da seguinte relação: 
 
 
Onde: 
n = numero de átomos associados a cada célula 
unitária; 
A = peso atômico; 
VC = volume da célula unitária; 
NA = numero de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol). 
 
EXERCICIOS 
 
1) Calcular o volume de uma célula unitária CFC em 
termos do raio atômico R. 
 
2) Mostrar que o fator de empacotamento 
atômico para a estrutura cristalina CFC e de 
0,74. 
 
3) O cobre possui um raio atômico de 0,128 
mm, uma estrutura cristalina CFC, e um peso 
atômico de 63,5g/mol. Calcular sua 
densidade teórica e comparar a resposta com 
sua densidade medida experimentalmente 
(8,94g/cm2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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24 
Cap V- Imperfeições Estruturais 
 
Os defeitos cristalinos são imperfeições que ocorrem 
no arranjo periódico regular dos átomos em um 
cristal. 
Podem envolver irregularidades na “posição dos 
átomos” e no “tipo de átomos”. 
 
O tipo e o número de defeitos dependem: 
 
• Do material 
• Da “história” de processamento do material. 
• Do meio ambiente. 
 
Os defeitos são importantes, mesmo em 
concentrações muito pequenas, porque podem causar 
uma mudança significativa nas propriedades de um 
material. 
 
Por exemplo, sem a presença de defeitos: 
 
• os dispositivos eletrônicos do estado sólido não 
existiriam; 
• os metais seriam muito mais resistentes; 
• os cristais não teriam nenhuma cor; etc. 
 
Imperfeições cristalinas (defeitos cristalinos) 
 
Todo Cristal exibe defeitos. A quantidade e o tipo de 
imperfeições depende da forma que o cristal foi 
formado. Defeitos modificam o comportamento 
(mecânico, elétrico, químico, ótico) do material. 
Através da introdução de defeitos, controlando o 
número e o arranjo destes, é possível desenvolver 
novos materiais com as características desejadas. 
 
Exemplos: 
 
Dopagem em semicondutores: As imperfeições são 
criadas para alterar o tipo de condutividade em 
determinadas regiões do material. 
Aumento da resistência por encruamento (aumento 
da dureza devido a deformação plástica). 
 
Encruamento 
 
Tipos de defeitos 
 
Todos os cristais reais apresentam inúmeros defeitos, 
classificados por sua dimensionalidade. 
 
Defeitos Pontuais: (dimensão “zero”; associados com 
1 ou 2 posições atômicas): vacâncias (lacunas); 
impurezas intersticiais e substitucionais. 
Defeitos Lineares: (dimensão “um”): Discordâncias 
(deslocamentos). 
Defeitos Planares: ou Interfaciais (dimensão “dois”): 
superfícies externas, interfaces, fronteiras de grão, 
contornos de macla (tipo de contorno de grão). 
Defeitos Volumétricos: (dimensão “três”): Vazios, 
fraturas, inclusões e outras fases. 
 
Defeitos pontuais 
 
Em um cristal apenas uma pequena fração dos sítios 
atômicos é imperfeita. (menos de 1 em 1 milhão). 
Apesar de poucos, eles influenciam muito nas 
propriedades dos materiais (nem sempre de forma 
negativa). 
Devido à agitação térmica, os átomos de um cristal 
real estão sempre vibrando. Quanto maior a energia 
térmica (ou temperatura), maior será a chance de 
átomos sair de suas posições, deixando um vazio em 
seu lugar. 
Por outro lado, dentro da rede cristalina existem 
inúmeros interstícios, espaços vazios entre os átomos, 
nos quais é possível alojar outros átomos. Finalmente, 
é praticamente impossível obter um material 
infinitamente puro. Sempre haverá impurezas 
presentes na rede cristalina. 
 
Visualização dos Defeitos Pontuais 
 
 
 
 
 
 Ciência dos Materiais Prof. Renê Machado 
25 
Defeitos pontuais em metais 
 
Auto-intersticiais 
 
Consiste em um átomo da própria rede que ocupa um 
interstício da estrutura cristalina. Os defeitos auto-
intersticiais causam uma grande distorção do 
reticulado cristalino a sua volta. 
 
Lacuna 
 
Lacunas (“vacancy”): ausência de um átomo em um 
ponto do reticulado cristalino. Podem ser formadas 
durante a solidificação do cristal ou como resultado 
do deslocamento dos átomos de suas posições 
normais (vibrações atômicas). As lacunas são 
essenciais em processo de difusão.A quantidade de 
lacunas aumenta com a temperatura. 
Pode-se projetar materiais com propriedades “pré-
estabelecidas” através da criação e/ou controle desses 
defeitos. 
 
Impurezas nos metais (substitucional – intersticial) 
 
É impossível existir um metal consistindo de um só 
tipo de átomo (metal puro). As técnicas de refino 
atualmente disponíveis permitem obter metais com 
um grau de pureza no máximo de 99,9999%. 
 
Impurezas nos metais - Soluções sólidas 
 
 
Soluções sólidas 
 
Ligas são combinações de dois ou mais metais num 
material. Estas combinações podem ser misturas de 
dois tipos de estruturas cristalinas. Ou em outra 
alternativa, as ligas podem envolver uma solução 
sólida. Em uma liga, o elemento presente em menor 
concentração denomina-se soluto e aquele em maior 
quantidade, solvente. 
Na solução sólida a adição de átomos do soluto não 
modifica a estrutura cristalina nem provoca a 
formação de novas estruturas. 
Solução sólida intersticial: os átomos de soluto 
ocupam os interstícios existentes no reticulado. Os 
átomos intersticiais interferem na condutividade 
elétrica e no movimento dos átomos que formam o 
retículo. Este movimento restrito torna a liga mais 
dura e forte do que seria o metal hospedeiro. 
 
Exemplo Fe – C ; Fe - H 
 
O carbono dissolvido intersticialmente no Fe-α. 
Embora mais estável que uma configuração 
substitucional de átomos de C nos sítios da rede do 
Fe, a estrutura intersticial produz uma considerável 
tensão localmente à estrutura cristalina do Fe α. 
O carbono está altamente comprimido nesta posição, 
o que implica em baixíssima solubilidade, menos de 
0,1% de C é solúvel no Fe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução sólida substitucional: os átomos de soluto 
substituem uma parte dos átomos de solvente no 
reticulado. 
Como existem pequenas diferenças no tamanho e na 
estrutura eletrônica, os átomos do soluto, em uma 
liga substitucional, distorcem a forma do retículo e 
dificultam o fluxo dos elétrons. 
Como o retículo está distorcido, é mais difícil para um 
plano de átomos deslizar por cima do outro. Como 
resultado, embora uma liga substitucional tenha 
Ferrita, também conhecida como α-ferrita (Fe - α) ou 
ferro alfa, é um termo de ciência dos materiais para o 
ferro puro, com uma estrutura cristalina cúbica de 
corpo centrado. 
 
 
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26 
condutividade térmica e elétrica mais baixa que o 
elemento puro, é mais forte e dura. 
 
Exemplo: Cu-Zn ; Cu-Sn. 
 
As regras de Hume-Rothery Para que haja total 
miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles 
satisfaçam as seguintes condições: 
 
• Seus raios atômicos não difiram de mais de 15%; 
• Tenham a mesma estrutura cristalina; 
• Tenham eletronegatividades similares; 
• Tenham a mesma valência. 
 
S. S. Substitucional 
 
Exemplos de Ligas: Cu-Ni ; Cu-Au ; K-Rb 
 
 
Solução sólida – Propriedades mecânicas 
 
Os metais com pureza elevada são quase sempre mais 
macios e mais fracos do que as ligas compostas pelo 
mesmo metal de base. O aumento da concentração de 
impurezas resulta em um consequente aumento no 
limite de escoamento. 
 
 
Defeitos pontuais em cerâmicas 
 
São possíveis tanto lacunas como intersticiais. Como 
os materiais cerâmicos contêm íons de pelo menos 
dois tipos diferentes, os defeitos podem ocorrer para 
cada espécie de íons. 
 
 
 
Defeitos Pontuais - Frenkel 
 
Envolve uma lacuna de cátion e um par cátion-
intersticial. 
Um cátion deixa sua posição normal e se move para o 
interior de um sítio intersticial. Não existe mudança 
global na carga, pois o cátion mantém a mesma carga 
positiva quando se torna intersticial. 
 
 
 
 
Defeitos pontuais – Schottky 
 
Consiste em um “par composto por uma lacuna de 
cátions e uma lacuna de ânions”. Remoção de um 
cátion e de um ânion do interior do cristal, seguido 
pela colocação de ambos os íons em uma superfície 
externa. Presentes principalmente em compostos 
altamente iônicos (compostos que tem que manter o 
balanço de cargas). Os íons positivos e negativos 
apresentam tamanhos semelhantes. 
 
 
 
Defeitos em linha 
 
Também chamados de discordâncias são defeitos 
lineares ou unidimensionais em torno do qual alguns 
 
 
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átomos estão desalinhados. As discordâncias estão 
associadas com a cristalização e a deformação 
(origem: térmica, mecânica e supersaturação de 
defeitos pontuais). Os defeitos lineares são associados 
principalmente à deformação mecânica. 
 
A presença deste defeito é a responsável pela 
deformação, falha e ruptura dos materiais. 
 
Existem dois tipos de principais de discordâncias: 
 
• Discordância em cunha ou de aresta. 
• Discordância em hélice ou espiral. 
 
 
Discordância em Cunha (Aresta) 
 
O defeito ou linha de discordância ocorre ao longo da 
aresta da linha extra de átomos. O vetor de Burger é 
perpendicular à direção da linha da discordância. 
Envolve zonas de tração e compressão. 
 
 
 
 
 
 
Discordância em hélice (espiral) 
 
Produz distorção na rede. O vetor de burger é paralelo 
à direção da linha de discordância. 
 
 
A quantidade e o movimento das discordâncias 
podem ser controlados pelo grau de deformação 
(conformação mecânica) e/ou por tratamentos 
térmicos. Com o aumento da temperatura há um 
aumento na velocidade de deslocamento das 
discordâncias favorecendo o aniquilamento mútuo 
das mesmas e formação de discordâncias únicas. 
Impurezas tendem a difundir-se e concentrar-se em 
torno das discordâncias formando uma atmosfera de 
impurezas. As discordâncias geram vacâncias, influem 
nos processos de difusão e contribuem para a 
deformação plástica. 
 
Defeitos de superfície 
 
Cristais apresentam defeitos em duas dimensões, que 
se estendem ao longo da estrutura, gerando 
imperfeições de superfície: 
Superfícies Livres (externas): 
 
Falhas de empilhamento 
Contornos de grão 
Maclas ou Twins 
 
Superfície livre 
 
Superfície externa: é a superfície entre o cristal e o 
meio que o circunda. 
 
Na superfície os átomos não estão completamente 
ligados ao número máximo de vizinhos mais próximos. 
Então, o estado de energia dos átomos na superfície é 
maior que no interior do cristal. Os materiais tendem 
a minimizar esta energia. 
 
 
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Falhas de empilhamento 
 
Ocorre nos materiais quando há uma interrupção na 
sequência de empilhamento, por exemplo na 
sequência ABCABCABC.... dos planos compactos dos 
cristais CFC. 
 
 
 
 
 
Contornos de grão 
 
Contornos entre dois cristais sólidos da mesma fase. 
 
O contorno de grão ancora o movimento das 
discordâncias, pois constitui um obstáculo para a 
passagem das mesmas. A passagem de uma 
discordância através do contorno de grão requer 
energia. A energia interfacial total é menor em 
materiais com grãos grandes ou grosseiros do que em 
materiais com grãos mais finos, uma vez que existe 
menos área de contorno total nos grãos grandes. 
 
 
 
 
Maclas: Tipo especial de contorno de grão que separa 
duas regiões com uma simetria tipo “espelho”. Tal 
defeito ocorre quando parte da rede cristalina é 
deformada, de modo que a mesma forme uma 
imagem especular da parte não deformada. As maclas 
resultam de deslocamentos atômicos que são 
produzidos a partir de forças mecânicas de 
cisalhamento aplicadas (maclas de deformação), e 
também durante tratamento térmico de recozimento 
realizado após deformação (maclas de recozimento).