Cálculos e Geometria

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158. Durante 151. Calcule a tangente do ângulo formado entre as retas resfriamento linear placa um de 30 de inicial 10 °C para Iniciado de metal quanto tempo essa placa deve atingir Exercício resolvido Calcule distância 0 a entre 159. 0 ponto A 152. Sejam P(1, 2) e a reta de equação de P sobre figura: a Determinar a projeção ortogonal Ao 3 Resolução Inicialmente obtemos a reta que passa determi- por Pe é perpendicular à reta Γ. Depois, das retas 1 namos re S. ponto será a projeção ortogonal ponto como de -2 1 2 P sobre Γ. P ADILSON SECCO 160. Determine a área do quadrado que tem vértice e um lado na reta de equação 2y 161. Calcule valor de m E R de modo que P(5, m) seja solução da inequação 2x 3y 0 162. Represente graficamente 0 sistema de Reta S: passa por P(1, 2) Então: Ponto B: Então: 163. Se A(2, 1), B(5, 7) e C(m, 2) são os vértices de 3 3 triângulo de área igual a 12, determine m. 2 2 3 3 164. Resolva a questão em seu caderno. Portanto: (Mackenzie-SP) As retas 2x+y-3=0 definem um triângulo de área a) b) 4 c) d) 3 153. Determine a projeção ortogonal do ponto A(2, 3) sobre a reta de equação 165. Sejam M(2, 0), N(- 1, 4) e P(3, 0) os pontos dos lados de um triângulo. Determine: 154. Uma empresa calcula sua quantidade de peças a) os vértices desse triângulo; produzidas e seu faturamento em função do b) a área desse triângulo. número de horas trabalhadas t. Se 2t + 7 e 50t + 18, determine em função de 166. Resolva a questão em seu caderno. (Fuvest-SP) Um pirata enterrou um tesouro 155. A pressão atmosférica diminui conforme subimos ilha e deixou um mapa com as seguintes indicações em relação ao nível do mar, onde a pressão é de tesouro está enterrado num ponto da linha 1 atm. A 100 metros de altura, a pressão é de entre os dois rochedos; está a mais de 50 do 0,95 atm. Se a variação de pressão é linear, repre- e a menos de 20 m do rio (cujo leito é reto). sente num plano cartesiano essa função com os pontos (0, 1) e (100; 0,95) e determine a lei que y rio define essa variação. poço 156. Determine m ER de modo que as retas rochedo 2 40 m ângulo de 45° entre si. 20 m 157. Resolva a questão em seu caderno. 100 m 20 m rochedo 1 (FCC-SP) As retas de equações 4x + 4 são: a) Descreva, usando equações e inequações a) qualquer que seja 0 valor de isso sistema de coordenadas mostrado indicações deixadas pelo pirata, b) paralelas, qualquer que seja valor de a. c) paralela se a 2 ou a d) concorrentes para todo a 2. b) gura. Determine 0 menor intervalo ao qual e) concorrentes para todo a 4. coordenada do ponto (x, onde 0 enterrado. 124