Lista de Revisão 1

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GABARITO DA LISTA DE REVISÃO 1 – MATEMÁTICA BÁSICA 
 
1) Durante o ano de 2020, devido à pandemia de COVID-19, o mundo viu-se dependente 
da criação de uma vacina para imunizar a população. No Brasil não foi diferente, e a 
corrida por uma vacina eficaz só terminou no ano de 2021. A primeira delas foi a 
Coronavac, produzida pelo Instituto Butantan, que anunciou que a vacina possui 78% de 
eficácia em casos leves. Isso significa que, se 100 pessoas forem vacinadas, 78 pessoas 
não terão sintoma algum e 22 pessoas terão sintomas leves. 
A partir desse anúncio, iniciou-se a campanha de imunização. Supondo-se que a cidade 
de Abadia de Goiás (próxima da capital Goiânia) tenha conseguido vacinar toda a sua 
população, que é de 8.950 habitantes, e considerando-se que toda ela tenha contato com 
o vírus e que essa proporção seja mantida, a quantidade de pessoas que terão sintomas 
leves nessa população será de: 
A) 6979 
B) 6780 
C) 2170 
D) 1969 
E) 1852 
 
Sabemos que 100 está para 22 assim como 8950 está para x, em que x é a quantidade de 
pessoas que terão sintomas leves nessa população. 
 
Agora, analisando a proporcionalidade entre essas grandezas, se se aumenta o número de 
pessoas vacinadas, é possível concluir que a quantidade de pessoas que apresentam 
sintomas leves também será maior, logo, estamos trabalhando com grandezas diretamente 
proporcionais. 
 
Quando isso ocorre, basta multiplicar cruzado: 
 
2) Em um curso de idiomas, foi feita uma pesquisa com 50 alunos para verificar quais 
línguas estrangeiras eles gostariam de aprender. O resultado foi: 40 querem aprender 
inglês; 20 querem aprender espanhol; 15 querem aprender inglês e espanhol. 
Após a elaboração do diagrama de Venn, analise as seguintes afirmações: 
I- O número de alunos que não querem aprender nenhuma das duas línguas é 5. 
II- O número de alunos que querem aprender inglês ou espanhol é 40. 
III- O número de alunos que querem aprender somente inglês é 30. 
São corretas as afirmações: 
A) I, apenas 
B) I e II, apenas. 
C) II e III, apenas. 
D) TODAS as afirmações estão CORRETAS. 
E) TODAS as afirmações estão INCORRETAS. 
 
Temos que: U = 50; I = 40; E = 20; I ∩ E = 15 
Colocando a interseção no centro, a subtraindo dos conjuntos I e E, temos: 
 
E subtraindo do total: 50 – 25 – 15 – 5 = 5, resultando em 
 
I- O número de alunos que não querem aprender nenhuma das duas línguas é 5, portanto 
afirmação I é verdadeira. 
II- O número de alunos que querem aprender inglês ou espanhol é 25 + 15 + 5 = 45, 
portanto a afirmação II é falsa. 
III- O número de alunos que querem aprender somente inglês é 25, portanto a afirmação 
III é falsa. 
3) Considere a função a seguir: 
y = 3x – 5 
Nesse caso, é correto afirmar que: 
A) Quando x = 10, a função vale y = 35. 
B) O par ordenado (6,13) é um ponto da função y = 3x – 5. 
C) O par ordenado (7,18) é um ponto da função y = 3x – 5. 
D) TODAS as alternativas anteriores estão CORRETAS. 
E) TODAS as alternativas anteriores estão INCORRETAS. 
 
A) Quando x = 10, a função vale y = 3·10 – 5 = 30 – 5 = 25. Portanto a alternativa A está 
errada. O correto seria “Quando x = 10, a função vale y = 25.” 
B) Quando x = 6, a função vale y = 3·6 – 5 = 18 – 5 = 13. Portanto (6,13) é um ponto da 
função, tornando B correto. 
C) Quando x = 7, a função vale y = 3·7 – 5 = 21 – 5 = 16. Portanto (7,18) não é um ponto 
da função, tornando C errada. O correto seria “O par ordenado (7,16) é um ponto da 
função y = 3x – 5.” Ou “O par ordenado (7,18) não é um ponto da função y = 3x – 5”. 
 
4) Considere a função a seguir: 
y = 2x – 8 
Dado x = -b/a. Nesse caso, é correto afirmar que: 
A) Essa função é de 1o grau e portanto o seu gráfico é uma reta. 
B) Essa função é crescente. 
C) O zero dessa função é x = 4. 
D) TODAS as alternativas anteriores estão CORRETAS. 
E) TODAS as alternativas anteriores estão INCORRETAS. 
 
A) De fato ela é uma função é de 1o grau e portanto o seu gráfico é uma reta. 
B) Como a = 2 (‘a’ é positivo), a função é crescente. 
C) Sabendo que a = 2 e b = – 4, temos que a raiz é: 
x = −
b
a
= −
−8
2
= −(−4) = 4 
C) Logo, C também está correta. 
5) Considere a função a seguir: 
y = x2 – 6x + 8 
Dado: 
 
Analise as seguintes afirmações: 
I- Essa função é de 2o grau e portanto o seu gráfico é uma reta. 
II- As raízes dessa função são x = 2 e x = 4. 
III- Essa função tem um ponto de máximo em (3, -1). 
São corretas as afirmações: 
A) I, apenas 
B) II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) TODAS as afirmações estão CORRETAS. 
 
I- Está errada. O correto seria “Essa função é de 2o grau e portanto o seu gráfico é uma 
parábola” 
II- Sabendo que a = 1, b = -6 e c = 8, temos que: 
∆ = b2 − 4ac = (−6)2 − 4 ∙ 1 ∙ 8 = 36 − 32 = 4 
x =
−b ± √∆
2a
=
−(−6) ± √4
2 ∙ 1
=
6 ± 2
2
 
x1 =
6 + 2
2
=
8
2
= 4 
x2 =
6 − 2
2
=
4
2
= 2 
Com isso, as raízes dessa função são x = 2 e x = 4 e portanto a afirmação II está correta. 
III- Como a = 1 (positivo), a concavidade está para cima. Portanto, a função deve ter um 
ponto de mínimo, e não de máximo. Logo, a afirmação III está errada. 
 
 
6) Considere as seguintes funções: 
f(x) = 4x – 2 g(x) = 3x 
Nesse caso, a função g(f(x)) é dada por: 
A) g(f(x)) = 12x – 2 
B) g(f(x)) = 4x – 6 
C) g(f(x)) = 12x – 6 
D) g(f(x)) = 3x – 2 
E) g(f(x)) = 3x – 6 
 
Para calcular g(f(x)), temos que colocar a função f(x) no lugar do x da função g(x). Assim: 
g(f(x)) = 3 f(x) = 3 (4x – 2) = 12x – 6 
 
 
 
 
7) Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 
400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento 
pagará? 
A) R$ 352,00 
B) R$ 359,00 
C) R$ 365,00 
D) R$ 371,00 
E) R$ 378,00 
 
f = 1 −
12
100
= 1 − 0,12 = 0,88 
400 ∙ 0,88 = 352 
 
 
 
 
8) O preço à vista de um produto é R$ 1.200,00. Ao pagar uma entrada de R$ 300,00, 
qual será o valor final do produto após 2 anos, sabendo que a taxa mensal de juros 
compostos é de 6%? 
Dados: 
 
A) R$ 2.458,56 
B) R$ 2.837,14 
C) R$ 3.124,39 
D) R$ 3.644,03 
E) R$ 3.981,66 
 
Temos que: VP = 1200 – 300 = 900, t = 2 anos = 2·12 = 24 meses, r = 6% = 6/100 = 0,06. 
Assim: 
VF = VP·(1 + r)t = 900·(1 + 0,06)24 = 900·(1,06)24 = 900·4,04893 = 3644,03