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ITA18 - Matemática
LM2A1-3 - Funções
Questão 1
(Fgv 2008) Sendo p = 1/2 e (p + 1) ⋅ (q + 1) = 2, então a medida de arctg p + arctg q , em radianos, é
a) π/2
b) π/3
c) π/4
d) π/5
e) π/6
f) Não sei.
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Questão 2
(Epcar (Afa) 2013) O gráfico abaixo descreve uma função f : A B
Analise as proposições que seguem.
I. 
II. 
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III. 
IV. 
V. f é função par.
VI. 
São verdadeiras apenas as proposições
a) I, III e IV
b) I, II e VI
c) III, IV e V
d) I, II e IV
e) Não sei.
Questão 3
(Fgv 2010) A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.
O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é
felipe13games@gmail.c
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a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
f) Não sei.
Questão 4
(Epcar (Afa) 2013) Dois corredores partem de um ponto ao mesmo tempo e se deslocam da seguinte
forma: o primeiro é tal, que sua velocidade é dada em função da distância x por ele percorrida
através de
 
em que n varia no conjunto dos números naturais não nulos.
O segundo é tal que sua velocidade é dada em função da distância x por ele percorrida através
de .
Tais velocidades são marcadas em km/h, e as distâncias, em metros.
Assim sendo, ambos estarão à mesma velocidade após terem percorrido
a) 800 m.
b) 900 m.
c) 1000 m.
d) 1100 m.
e) não sei.
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Questão 5
(Espcex (Aman) 2011) A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a
duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas
concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função real
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Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a
partir do início do período chuvoso.
Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do
nível da represa é maior ou igual a 12 metros é
a) 40.
b) 41.
c) 53.
d) 56.
e) 60.
f) não sei.
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Questão 6
(Cefet MG 2014) Sabe-se que o gráfico de abaixo está fora de escala, e que esta função,
com raízes 0, 1 e 3, foi obtida compondo-se as funções e .
O valor de é igual a
a) 
b) 
c) 
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d) 
e) 
f) não sei.
Questão 7
(Fuvest 2011) Sejam f(x) = 2x - 9 e g(x) = x2 + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da
equação f(g(x)) = g(x) é igual a
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
f) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 8
(MACK-75) Dadas as funções f, g e h, de em , definidas por 
, então é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
f) não sei felipe13games@gmail.c
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Questão 9
(FEI-68) Dada a função , para qualquer número real x tal que |x| ≤ 2 tem-se:
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https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x)&space;=&space;%5Csqrt%7B4-x%5E2%7D
a) f(2x) = 2f(x)
b) f(x-2) = f(x) - f(2)
c) 
d) f(-x) = f(x)
e) nenhuma das anteriores
f) não sei
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Questão 10
(CESGRANRIO-76) Considere as funções
onde b é uma constante. Conhecendo-se a composta 
podemos afirmar que b é um elemento do conjunto:
a) (-4,0)
b) (0,2)
c) (2,4)
d) 
e) 
f) não sei
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Questão 11
(PUC-74) Se , então é igual:
a) 2x
b) 3x
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https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)&space;=&space;-&space;%5Cfrac%7Bf(x)%7D%7Bx%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f&space;:&space;%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5Crightarrow&space;%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5C&space;%5C&space;%5C&space;%5C&space;g:%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5Crightarrow&space;%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5C%5C&space;x&space;%5Cmapsto&space;2x&space;+&space;b&space;%5C&space;%5C&space;%5C&space;%5C&space;%5C&space;x&space;%5Cmapsto&space;x%5E2
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=g&space;%5Ccirc&space;f:&space;%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5Crightarrow&space;%5Cmathbb%7BR%7D&space;%5C%5C&space;x&space;%5Cmapsto&space;g(f(x))&space;=&space;4x%5E2&space;-&space;12x&space;+&space;9
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=(4,&space;+&space;%5Cinfty)
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=(-&space;%5Cinfty,&space;-4)
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x)&space;=&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B1-x%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=(f%5Ccirc%5Bf%5Ccirc&space;f%5D)&space;(x)
c) 4x
d) x
e) -x
f) não sei felipe13games@gmail.c
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Questão 12
(CESGRANRIO-73) Sejam dadas as funções 
Considere as afirmações:
1) não existe a função 
2) não existe a função 
3) m é uma função bijetora de em 
4) a função não existe
5) todas as afirmativas anteriores são falsas
Então:
a) todas são corretas
b) somente duas são corretas
c) somente uma é correta
d) todas são falsas
e) somente três são corretas
f) não sei
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Questão 13
(MACK-74) Sejam f e g funções de em tais que f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Então ,
 se e somente se:
a) a = c e b = d
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https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=m&space;=&space;%5C%7B(3,5),(%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D,0),(2,%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D),(12,5),(0,0)%5C%7D&space;%5C&space;%5C&space;e&space;%5C%5C&space;n&space;=&space;%5C%7B(5,2),(0,0),(6,%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D),(%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D,0)%5C%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=n%5Ccirc&space;m
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=m%5Ccirc&space;n
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=m%5Ccirc&space;n%5Ccirc&space;m
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f&space;%5Ccirc&space;g&space;=&space;g&space;%5Ccirc&space;f
b) a = b = c = d
c) (a - 1) . d = b . (c - 1)
d) a = c
e) a = c e b = -d
f) não sei
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Questão 14
(Espcex (Aman) 2013) Sejam as funções reais e . O domínio da função 
 é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) não sei. felipe13games@gmail.c
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Questão 15
(CESCEM-76) Dentre os gráficos abaixo, o que melhor se adapta a uma função bijetora (injetora e
sobrejetora) com domínio e contradomínio é
a) 
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https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cmathbb%7BR%7D
b) 
c) 
d) 
e) 
f) não sei
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Questão 16
(MACK-75) A aplicação definida por
 é:
a) somente injetora;
b) somente sobrejetora;
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https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f:&space;%5Cmathbb%7BN%7D&space;%5Crightarrow&space;%5Cmathbb%7BN%7D
https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(n)=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;%5Cfrac%7Bn%7D%7B2%7D&space;%5C&space;se&space;%5C&space;n&space;%5C&space;%C3%A9&space;%5C&space;par%5C%5C&space;%5Cfrac%7Bn+1%7D%7B2%7D&space;%5C&space;se&space;%5C&space;n&space;%5C&space;impar&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
c) bijetora;
d) nem injetora e nem sobrejetora;
e) nenhuma das anteriores;
f) não sei.
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Questão 17
(Ita 1996) Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = (1+2x)/(1 - x²), x ∈ - {-1,1}
e g(x) = x/(1 + 2x), x ∈ - {-1/2}.
O maior subconjunto de onde pode ser definida a composta fog, tal que (fog)(x)http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cleft%5D-%5Cinfty,%5C,-1%5Cright%5B%5C,%5Ccup%5C,%5Cleft%5D-1/3,%5C,-1/4%5Cright%5B
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cleft%5D-%5Cinfty,%5C,-1%5Cright%5B%5C,%5Ccup%5C,%5Cleft%5D-1/2,%5C,1%5Cright%5B
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cleft&space;%5D&space;1,&space;%5C,&space;%5Cinfty%5Cright%5B
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cleft&space;%5D&space;-1/2,&space;%5C,&space;-1/3%5Cright%5B
e) apenas II, III e IV
f) não sei.
felipe13games@gmail.c
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Questão 19
(Ita 2005) Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0,1} e as afirmações:
I - {0} ∈ S e S ⋂ U ≠ ∅.
II - {2} ⊂ (S - U) e S ⋂ T ⋂ U = {0, 1}.
III - Existe uma função f: S�→ T injetiva.
IV - Nenhuma função g: T →�S é sobrejetiva.
Então, é(são) verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas IV.
c) apenas I e IV.
d) apenas II e III.
e) apenas III e IV.
f) não sei.
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