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O calculo matematico e uma ferramenta essencial para engenheiros em todas as areas, pois p
O calculo matematico e uma ferramenta essencial para engenheiros em todas as areas, pois permitemodelar, analisar e prever o comportamento de sistemas reais que enfrentam no dia a dia No entanto, maisdo que apenas realizar operacoes, e fundamental interpretar os resultados obtidos para tomar decisoeseficazes e garantir a seguranca, eficiencia e sustentabilidade dos projetos Nesse contexto, voce, como engenheiro responsavel pelo controle termico de um equipamento industrial,deve aplicar os conceitos aprendidos em Calculo para analisar o comportamento da temperatura durante oprocesso Entender o que esses resultados significam na pratica e tao importante quanto o calculo em si,pois eles orientam acoes que podem impactar diretamente no consumo de energia, na qualidade doproduto e na vida util do equipamento Em um processo industrial automatizado, o controle preciso da temperatura de equipamentos efundamental para garantir a qualidade do produto final e a seguranca operacional Durante ofuncionamento de um equipamento especifico, a temperatura inicial e ambiente, mas, apos o inicio doprocesso, ela comeca a subir devido a reacao quimica controlada que ocorre internamente A temperaturaT(t), medida em graus Celsius, varia ao longo do tempo t (em minutos) segundo a funcao Esse modelo indica que a temperatura aumenta rapidamente nos primeiros minutos, aproximando-se de umlimite estavel conforme o tempo avanca Compreender o comportamento dessa funcao e essencial paraotimizar o consumo de energia e evitar danos por superaquecimento De acordo com as informacoes descritas no enunciado, responda as questoes a seguir 02102025, 1519 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 23 a) Determine a temperatura do equipamento quando t 0 e interprete o resultado no contexto doprocesso b) Calcule o limite da temperatura T(t) quando e explique o significado fisico desse valor para aoperacao do equipamento c) Calcule a taxa de variacao da temperatura T(t) nos instantes t 0, t 10 e t 40 minutos Considerandoque a temperatura pode ser considerada estabilizada quando a taxa de variacao for menor que 0,05 oCmin,estime o tempo aproximado necessario para que o equipamento atinja essa condicao de estabilizacaotermica Justifique seu raciocinio d) Calcule a temperatura T(t) no tempo estimado para estabilizacao encontrado na letra c Compare essevalor com o resultado obtido na letra b e explique o significado dessa comparacao para a operacao doequipamento e) Considerando que o consumo total de energia do equipamento (em J) e calculado pela area abaixo dacurva do grafico a seguir, determine o consumo total de energia ate 20 minutos
O calculo matematico e uma ferramenta essencial para engenheiros em todas as areas, pois permitemodelar, analisar e prever o comportamento de sistemas reais que enfrentam no dia a dia No entanto, maisdo que apenas realizar operacoes, e fundamental interpretar os resultados obtidos para tomar decisoeseficazes e garantir a seguranca, eficiencia e sustentabilidade dos projetos Nesse contexto, voce, como engenheiro responsavel pelo controle termico de um equipamento industrial,deve aplicar os conceitos aprendidos em Calculo para analisar o comportamento da temperatura durante oprocesso Entender o que esses resultados significam na pratica e tao importante quanto o calculo em si,pois eles orientam acoes que podem impactar diretamente no consumo de energia, na qualidade doproduto e na vida util do equipamento Em um processo industrial automatizado, o controle preciso da temperatura de equipamentos efundamental para garantir a qualidade do produto final e a seguranca operacional Durante ofuncionamento de um equipamento especifico, a temperatura inicial e ambiente, mas, apos o inicio doprocesso, ela comeca a subir devido a reacao quimica controlada que ocorre internamente A temperaturaT(t), medida em graus Celsius, varia ao longo do tempo t (em minutos) segundo a funcao Esse modelo indica que a temperatura aumenta rapidamente nos primeiros minutos, aproximando-se de umlimite estavel conforme o tempo avanca Compreender o comportamento dessa funcao e essencial paraotimizar o consumo de energia e evitar danos por superaquecimento De acordo com as informacoes descritas no enunciado, responda as questoes a seguir 02102025, 1519 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 23 a) Determine a temperatura do equipamento quando t 0 e interprete o resultado no contexto doprocesso b) Calcule o limite da temperatura T(t) quando e explique o significado fisico desse valor para aoperacao do equipamento c) Calcule a taxa de variacao da temperatura T(t) nos instantes t 0, t 10 e t 40 minutos Considerandoque a temperatura pode ser considerada estabilizada quando a taxa de variacao for menor que 0,05 oCmin,estime o tempo aproximado necessario para que o equipamento atinja essa condicao de estabilizacaotermica Justifique seu raciocinio d) Calcule a temperatura T(t) no tempo estimado para estabilizacao encontrado na letra c Compare essevalor com o resultado obtido na letra b e explique o significado dessa comparacao para a operacao doequipamento e) Considerando que o consumo total de energia do equipamento (em J) e calculado pela area abaixo dacurva do grafico a seguir, determine o consumo total de energia ate 20 minutos
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