Vista do MODELAGEM GEOESTATÍSTICA APLICADA A GEOLOGIA DE ENGENHARIA

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POS-GRADUAÇÃO boletim paranaense de geociências Volume 73 (2017) 1:46-53 GEOLOGIA Modelagem geoestatística aplicada geologia de engenharia Geostatistic modelling applied to engineering geology BRUNO RODRIGUES OLIVEIRA¹, GABRIELA BRANQUINHO ANTÔNIO¹ de Brasília, UnB brunorodriguesoli@gmail.com, gabrielabranquinho56@gmail.com Resumo A atuação da geologia na área da engenharia civil vem crescendo muito nos últimos anos devido ao aquecimento do setor, entretanto os estudos geológicos-geotécnicos demandam muito tempo e são dispendiosos, todavia é possível utilizar a geoestatística para gerar informações que otimizem a elaboração desses estudos. Este artigo tem como objetivo utilizar a geoestatística para produção de informações com a finalidade de auxiliar no planejamento e/ou complementar estudos geológicos aplicados a engenharia. Primeiramente, realizou-se uma análise exploratória dos dados, a espessura do solo superficial na área de estudo, que servirão como base para estudo. Em seguida foi realizada a modelagem geoestatística objetivando compreender o condicionamento espacial e a variabilidade dos dados e construção do grid de estimativa. Por fim, foram estimadas espessuras de solo superficial no grid pelo método de krigagem ordinária. Essa metodologia, permitiu, a partir dos dados coletados, elaborar mapas temáticos visando auxiliar a estudos geológico-geotécnicos que venham a ser realizados na área de estudo e apresentar uma forma de aplicação da geoestatística na geologia de engenharia. Palavras-chave: Geoestatística; Krigagem; Geologia de Engenharia Abstract The actuation of the geology in civil engineering field has been growing significantly in recent years due to the heating sector, however the geological and geotechnical studies demand long time and are expensive, however you can use geostatistics to produce information that optimize the preparation of these studies. This article intends to use the geostatistics to produce information in order to assist in planning and / or complementing the geological studies applied to engineering. First, an exploratory analysis of data was performed, the thickness of the Superficial soil in the study area, which will serve as basis for the study. Then, it was performed a geostatistical modeling with the objective of understanding the conditioning space and the variability of the data and the construction of the estimation grid. At last, the soil thicknesses was estimated on the grid using the ordinary kriging method. This methodology allowed, from the collected data, to produce thematic maps to complement the geological and geotechnical studies conducted in the study area and to present a form of application of geostatistics in engineering geology. Keywords: Geostatistics; Kriging; Engineering Geology 46Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 1. Introdução projetos de abastecimento e/ou saneamento visando aumentar escavações em materiais presente artigo tem como tema de primeira categoria, reduzindo assim os apresentar uma aplicação da geoestatística custos de implantação de projetos e no setor de geologia de engenharia como otimizando o planejamento dos estudos a uma ferramenta capaz de otimizar serem realizados posteriormente. planejamento e/ou complementar estudos A metodologia utilizada para a obtenção geológico-geotécnicos, principalmente, em dos resultados do presente trabalho, de meios urbanos. maneira sucinta, será apresentada a seguir e Nos últimos anos a demanda por detalhada nos seus respectivos tópicos. profissionais na área de geologia de Primeiramente, será realizada a engenharia vem crescendo e sua atuação é apresentação dos dados e em seguida a quase sempre direcionada para obras civis de análise exploratória e modelagem pequeno a médio porte, como redes de geoestatística dos mesmos para abastecimento de água e esgoto. compreender seu condicionamento espacial e A aplicação da geologia na área da sua variabilidade. engenharia civil está associada aos estudos Com base na modelagem, será realizada a geológicos-geotécnicos que constituem uma predição geoestatística pelo método da análise do meio físico visando identificar as krigagem ordinária e serão apresentados os características do meio mais relevantes para resultados e discussões. Por fim, serão a construção de obras civis. apresentadas as conclusões sobre a A execução de campanhas de sondagens aplicabilidade da ferramenta e os resultados em áreas urbanizadas enfrentam dificuldades obtidos. como a falta de locais adequados para 2. Contextualização dos dados realização das investigações devido a ocupações densas, ou pela existência de A área urbanizada, próxima ao rio Mundaú, redes de utilidades que acarreta em uma na sede do município de União dos Palmares distribuição irregular das sondagens ao longo (Figura 1) foi escolhida como estudo de caso da área do empreendimento. do presente trabalho. município está execução dos estudos supracitados em localizado na região norte-nordeste do estado sua maioria, demanda muito tempo e são de Alagoas, limitando-se a norte com os dispendiosos Nesses casos a aplicação de municípios de São José da Laje e Ibateguara, métodos geoestatísticos para predição de a sul com Branquinha, a leste com Joaquim resultados em locais não amostrados surge Gomes e a oeste com Santana do Mundaú e como uma alternativa viável e perfeitamente acesso a partir da capital do estado, Maceió, exequível. A geoestatística não é somente a é feito através da rodovia pavimentada BR- aplicação de métodos estatísticos em 104, com percurso em torno de 77 km. geologia, mas estudo de variáveis A área apresenta uma amplitude altimétrica regionalizadas, ou seja, variáveis que de 20m com um relevo plano a suavemente apresentam um condicionamento espacial ondulado e está inserida em três unidades (LANDIN, 2006). pedológicas compostas por Gleissolos, A modelagem geoestatística é aplicada Argissolos Vermelho e/ou Amarelos, neste estudo objetivando analisar e mapear a entretanto só foram investigados locais na variável espessura da camada de solo unidade dos Gleissolos. Geologicamente, está superficial, com uma abordagem totalmente inserida na unidade geológica probabilística, que permitirá um melhor Belém do São Francisco caracterizada por entendimento do comportamento espacial da rochas metamórficas intensamente dobradas mesma, contribuindo assim para tomadas de e medianamente a intensamente fraturadas decisões como na definição de traçados em (OLIVEIRA & BRANQUINHO, 2015). 47Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 N MAPA DE LOCALIZAÇÃO Pernambuco DA ÁREA DE ESTUDO 9°0'S Pernambuco + + + Alagoas Ibateguara Bahia São José da Laje Sergipe Oceano 9°5'S + + + + Santana do Mundaú União dos Palmares Área de Estudo Área Urbanizada 9°10'S + + Município de União dos Palmares Demais municípios do estado de Alagoas 0 1 2 4 6 8 10 . Km Branquinha Murici Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia 9°15'S e Estatística (IBGE). Banco de Dados. + + + + Projeção Transversa de Mercator Datun Horizontal: SIRGAS 2000 Organização: Bruno Rodrigues Data: Ano de 2015 36°10'W 36°5'W 36°0'W 35°55'W Figura 1 de localização da área de estudo (Fonte: Adaptado de OLIVEIRA & BRANQUINHO, 2015). As amostras utilizadas para realizar a modelagem geoestatística da espessura de de localização das investigações solo superficial da área de estudo foram os perfis de sondagem de 48 investigações 8987500 executadas durante a elaboração do projeto executivo de saneamento integrado para a prefeitura do município de União dos 8987000 Palmares, no ano 2015. Como o foco principal do projeto era a determinação da profundidade ao longo dos traçados do sistema de esgotamento sanitário, as Coordenada Z 8986500 8986000 sondagens foram realizadas ao longo das vias de acesso da cidade o que acarretou em uma Espessura (m) distribuição irregular ao longo da área de 8985500 [0.6,1.53] estudo como pode ser observado na Figura 2. Cabe ressaltar que parte das sondagens 8985000 (3.39,4.32) foram limitadas até 1,50m de profundidade, 0 500m (4.32,5.25) sendo assim, esses perfis de sondagem utilizados não representam a espessura total 825500 826000 826500 827000 do solo na área de estudo, mas apenas a Coordenada E camada superficial que é considerada de extrema importância em alguns projetos de Figura 2 Mapa de distribuição espacial das amostras engenharia. na área de estudo. 48Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 3. Análise exploratória e modelagem distribuição normal, o que é confirmado pelos geostatística valores de assimetria e curtose calculados. Quando o valor de assimetria é maior que Para realizar a análise exploratória dos zero significa que a distribuição tem uma dados e a modelagem geoestatistica foi cauda direita mais pesada, ou seja, que utilizado o software R com os seguintes apresentam uma maior quantidade de pacotes: gstat (Spatial and Spatio-Temporal valores acima da média enquanto o valor de Geostatistical Modelling, Prediction and curtose maior que zero significa que a Simulation); lattice (Trellis Graphics for R); sp distribuição em questão é mais afunilada e (Classes and Methods for Spatial Data); moments (Moments, cumulants, skewness, concentrada que a distribuição normal e que obter valores que não se aproximam da kurtosis and related tests); rgdal (Bindings for média a vários múltiplos do desvio padrão é the Geospatial Data Abstraction Library); e extremamente fácil. splancs (Spatial and Space-Time Point Pattern Analysis). Os outliers identificados no boxplot são os valores responsáveis pela assimetria A realização da estatística descritiva da variável espessura revelou que as observada no histograma e foram mantidos no presente estudo por indicar locais onde a investigações atingiram uma profundidade média de 1,91m com um desvio padrão de camada de solo superficial se apresenta de 1,05m. teste de normalidade de Anderson- fato mais espessa. Todas as informações supracitadas estão resumidas na Figura 3. Darling (A²=7.47 e Valor de POliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 A análise variográfica consiste no cálculo de variograma um semivariograma, que é uma função que mostra a dissimilaridade entre pares de esp pontos a uma determinada distância 7 (YAMAMOTO & LANDIM, 2013; BRAGA, 2014) 6 e que aumenta até atingir o patamar, ponto 2000 com maior valor de variância dos dados. Tal 5 análise tem objetivo de quantificar a 4 variação no espaço do fenômeno regionalizado em estudo e cujos resultados dy 0 3 são utilizados para a organização do sistema de equações da krigagem (YAMAMOTO, 2001). 2 Outros parâmetros interpretados são o -2000 1 alcance, que determina a distância máxima de dependência entre amostras, e efeito 0 pepita que reflete a variância aleatória -2000 0 2000 comumente atribuído a erros de medição ou dx a forma de amostragem dos dados. Para identificar a existência de anisotropia foi elaborado um mapa de semivariância em Figura 4 variograma apresentando a semivariância dos dados em todas as direções. todas as direções, conhecido como mapa variograma, que permite identificar com 4. Predição geoestatística facilidade o eixo de variação máxima. Como Para a predição, o método geoestatístico apresentado na Figura 4, a direção principal escolhido foi a krigagem por ser um de variação dos dados, expressa em ângulos procedimento de interpolação exato, ou seja, azimutais, é a 175° e a direção do eixo que leva em consideração todos os valores menor 85°. Todavia, observa-se que a observados, não tendencioso pois atribui variância dos dados é muito semelhante em pesos a cada amostra de forma a minimizar a todas as direções. estimativa da variância (LANDIM, 2006), ser Para calcular a modelagem da variável capaz fornecer a estimativa em um regionalizada foram calculados variogramas determinado ponto e a incerteza relacionada experimentais em diversas direções e um (OLIVER & WEBSTER, 2014) e por permitir onidirecional para definição do raio para o analisar variáveis regionalizadas. modelo isotrópico. Os variogramas foram De acordo com Landim (2010), o método de calculados com tolerância angular de interpolação supracitado, quando o espaçamento de 90 metros (lag-distance) e variograma é apropriado, é capaz de evitar até uma distância de 1500 metros (cut- ponderação arbitrária dos pontos amostrados distance). e permite o estabelecimento de limites de A partir dos semivariogramas experimentais confiança, ou seja, indica se os resultados calculados, optou-se por utilizar o variograma são aceitáveis. experimental omnidirecional, ajustado ao A Tabela 1 apresenta os parâmetros modelo teórico Mattern com parâmetro de utilizados na construção do grid utilizados forma igual a 5 (kappa=5) com raio de 90 nas modelagens ressaltando que a metros (Figura 5). modelagem está restrita aos limites da área urbanizada e por isso apresenta uma forma irregular. 50Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 (a) Modelo teórico ajustado ao semivariograma experimental (b) Modelo teórico ajustado ao semivariograma experimental Modelo Anisotrópico Modelo Isotrópico 5 5 Ponto amostrado Ponto amostrado Modelo ajustado Modelo ajustado 4 4 3 Semivariância 3 2 2 1 00 00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Distância (m) Distância (m) Figura 5 Semivariograma experimental omnidirecional ajustado ao modelo teórico Mattern com parâmetro de forma igual a 5 (kappa=5). Tabela 1 Parâmetros utilizados no grid para a modelagem ter sido influenciada pelas predição.. E: Espaçamento do grid; N: Número de pontos poucas amostras de valores superiores à média. Coordenada Como resultado da modelagem realizada foi Coordenada Eixo máxima E N mínima (UTM) possível elaborar um mapa que apresenta a (UTM) distribuição espacial das espessuras calculadas (Figura 7). X 825000 827200 10 220 modelo apresentou, na maior parte da Y 8984500 8988000 10 350 área, valores de espessura estimada próxima da média e os valores de maior espessura ficaram restritos aos locais mais próximos as 5. Resultados e Discussão amostras que apresentaram tais valores. A transição entre as classes de espessura se De posse das espessuras estimadas pelo apresentou de forma abruta. processo de krigagem ordinária, utilizando o Figura 7: Modelos isotrópico da espessura modelo isotrópico, realizou-se uma análise do solo na área de estudo estatística univariada dos valores calculados A pequena diferença entre os valores para analisar o comportamento da variável estimados pelos modelos pode ser devido a estimada (Figura 6). assimetria positiva devido a ocorrência de No modelo, o histograma e o valor de valores acima da média ou por não ter sido curtose demonstram que a distribuição é identificada Rtropia a partir da análise dos mais afunilada e concentrada e que os poucos dados disponíveis. Entretanto, o valores estimados estão bem semelhantes modelo apresentou bons resultados, pois aos valores usados na estimativa, tanto em estimou valores estimados mais próximos relação a amplitude nos dados quanto na aos medidos e apresentou espessuras forma da curva da distribuição acumulada. superiores somente nas áreas próximas aos boxplot identificou uma grande quantidade pontos amostrados. de valores como outliers devido ao fato da 51Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 - 53 Modelo Anisotrópico Histograma de frequência Distribuição acumulada Boxplot 5 10000 6000 Frequência relativa acumulada 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4 Espessura(m) 3 2 2000 1 0 1 2 3 4 1 2 3 4 Espessura(m) Espessura(m) Minimo Quartil Mediana Média 3° Quartil Máximo Variância Desvio Padrão CV Assimetria Curtose 0.8841 1,4365 1,6441 1,9153 4.2233 0,4451 0,6672 34,8374 1,1737 3,6714 Modelo Isotrópico Histograma de frequência Distribuição acumulada empírica Boxplot 5 Frequência 5000 10000 15000 20000 25000 Frequência relativa acumulada 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 4 Espessura(m) 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 Espessura(m) Espessura(m) Mínimo 1° Quartil Mediana Média 3° Quartil Máximo Variância Desvio Padrão CV Assimetria Curtose 1,5905 1,8095 1.9686 2.0727 5,1535 0,3935 0.6273 1,8099 6,7299 Figura 6 - Estatísticas univariadas dos valores preditos. Predição por krigagem ordinária Modelo Isotrópico Predição por krigagem ordinária Modelo Anisotrópico 8987500 8987500 8987000 8987000 Coordenada Z 8986500 Coordenada Z 8986500 8986000 Espessura(m) 8986000 Espessura(m) [0.5,1] [0.5,1] (1,1.5) 8985500 (1.5,2) 8985500 (2,2.5) (2.5,3) (3,3.5) (3,3.5) 8985000 8985000 (3.5,4) (4,4.5) (4.5,5) (4.5,5) (5,5.5) (5,5.5) 825500 826000 826500 827000 825500 826000 826500 827000 Coordenada E Coordenada E Figura 7 Modelos isotrópico da espessura do solo na área de estudo. 52Oliveira & Antônio/Boletim Paranaense de Geociências 73-1 (2017) 46 53 6. Conclusão investigada, que é de extrema importância para projetos de engenharia. Com base nos resultados, é possível afirmar De posse dos mapas temáticos, é possível que a geoestatística se apresenta eficaz na predizer a espessura da camada de solo ao produção de informações capazes de otimizar longo de uma via urbana e a variância das planejamento e/ou complementar estudos estimativas, prevendo custos adicionais de geológico-geotécnicos e que a ferramenta de escavação em projetos de saneamento ou de geoestatística, disponível no software reparos de redes de utilidades. Os mapas utilizado, permitiu uma análise de qualidade também ressaltam áreas que apresentam das informações sem a necessidade da comportamentos diferentes, no caso do utilização de outros programas referentes a presente estudo são representadas pelas temática abordada. áreas que apresentam uma camada de solo É importante ressaltar alguns pontos superficial pouco espesso, que podem ser quanto aos dados utilizados para estimar a evitadas ou alvos de maior detalhamento espessura de solo na área de estudo. dependendo do projeto a ser implantado. fato das investigações terem sido Tendo dito isso, mesmo com informações finalizadas em um metro e meio, em alguns limitadas, poucas amostras e irregularmente locais por especificação do projeto, acarretou distribuídas, foi possível gerar mapas na concentração elevada desses valores no temáticos capazes de orientar planos de histograma o que, além de dificultar a investigações futuras ou auxiliares na modelagem geoestatística, não representa a elaboração de projetos. espessura real do solo. Todavia, a modelagem geoestatística é 7. Agradecimentos capaz de estimar dentro dos limites A empresa COHIDRO Consultoria Estudos e amostrados e com boa precisão a camada Projetos Ltda. pela disponibilização dos dados para a elaboração deste trabalho. Referências bibliográficas BRAGA L.P.V. 2014. Introdução a geoestatística com programas em R. Rio de Janeiro: E-papers, 132p. LANDIM, P.M.B. 2006. Sobre Geoestatística e mapas. Terra e Didática, 2(1): 19-33. Disponível em: Acesso agosto de 2015. LANDIM, P.M.B. 2010. Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas Laboratório de Geomatemática, DGA/IGCE/UNESP, Rio Claro Texto Didático 02. Disponível em: http://www.rc.unesp.br/igce/aplicada/DIDATICOS/LAN DIM/interpo.pdf>. Acesso em 17 de junho 2015. OLIVEIRA, B.R.; BRANQUINHO, G.A. 2015. Mapeamento cartográfico do município de União dos Palmares AL. Revista Eletrônica em Gestão, Educação e Tecnologia Ambiental. Santa Maria, 19 (3): 862-878. 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