Questões de Física e Matemática

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ATIVIDADE 2 - ARQ - FÍSICA E MATEMÁTICA APLICADAS À ARQUITETURA - 54_2025
Período:20/10/2025 08:00 a 03/12/2025 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/12/2025 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,80
1ª QUESTÃO
As Funções são o elemento-chave para descrever o mundo real em termos matemáticos. O valor de uma
variável, que podemos chamar de y, depende do valor de outra, que podemos denominar x. Uma vez que o
valor de y é completamente determinado pelo valor de x, dizemos que y é uma função de x.
Fonte: adaptado de: THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012.
Considerando o conceito de função apresentado no texto, analise as afirmativas a seguir:
I. A distância percorrida por um atleta de corrida encontra-se em função de sua energia cinética.  
II. A temperatura de ebulição da água depende da altitude.  
III. Os juros pagos sobre um investimento dependem do tempo que o dinheiro permanece investido.  
IV. A área de um círculo depende do raio desse círculo.  
V. A distância que um objeto percorre a uma velocidade constante, a partir de um ponto inicial, ao longo de
uma trajetória reta, depende do tempo transcorrido.  
É correto o que se afirma em: 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
IV e V, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III, IV e V, apenas.
I, II, III, IV e V.
2ª QUESTÃO
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No futebol de salão, a área de meta é delimitada por dois segmentos de reta (de comprimento 11 m e 3 m)
e dois quadrantes de círculos (de raio 4 m), conforme a figura.
 
Elaborado pelo professor, 2024.
Considerando o exposto, aponte a alternativa que apresenta a medida aproximadamente da superfície da
área de meta.
 
ALTERNATIVAS
31 m^2.
33 m^2.
35 m^2.
37 m^2.
39 m^2.
3ª QUESTÃO
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Após encerrar o período de vendas de 2023, uma concessionária fez um levantamento das vendas de carros
novos no último semestre desse ano. Os dados estão expressos no gráfico. Ao fazer a apresentação dos
dados aos funcionários, o gerente estipulou como meta para o mês de janeiro de 2024 um volume de
vendas 20% superior à média mensal de vendas do semestre anterior.
 
Elaborado pelo professor, 2024.
 
Figura 1: Gráfico com escala mensal de carros vendidos.
Considerando o texto, e analisando a figura, aponte a alternativa que representa a quantidade mínima de
carros que deveriam ser vendidos em janeiro de 2023.
ALTERNATIVAS
17.
20.
21.
24.
30.
4ª QUESTÃO
Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma
figura; geralmente para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o
perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l). Para encontrar
esses valores é importante analisar a forma da figura estudada.
Dado um terreno retangular que possui 8,4 m por 15 m e esta sendo gramado, sabendo que um quilograma
de semente de grama é suficiente para gramar 3 m² de terreno, quantos quilogramas de semente de grama
são necessários para gramar o terreno todo?
 
ALTERNATIVAS
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126 kg.
56 kg.
612 kg.
42 kg.
142 kg.
5ª QUESTÃO
Analise a figura e aponte qual é a área do trapézio retângulo cujas medidas, em centímetros, que estão
indicadas na figura.
 
Elaborado pelo professor, 2024.
Figura 1: Trapézio retângulo.
ALTERNATIVAS
112,5 cm^2.
142,5 cm^2.
150 cm^2.
162,5 cm^2.
190 cm^2.
6ª QUESTÃO
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As aplicações das derivadas são imensas, mas está sempre relacionado com uma taxa de variação. O
exemplo mais comum é pensarmos numa função que nos dá a deslocação de um objeto num determinado
intervalo de tempo. Enquanto a taxa de variação da função num intervalo nos permite calcular a velocidade
média, a derivada permite-nos calcular a velocidade instantânea.
 
Elaborado pelo professor, 2024.
A função a seguir representa a taxa de crescimento populacional de um grupo de pandas com manchas
verdes T(x) = 10x^2 + 15x - 2. Onde T é a taxa de crescimento e x o tempo. Com base na função e em seu
conhecimento em derivação aponte a alternativa que determina a derivada primeira da função apresentada.
ALTERNATIVAS
T'(x) = 20x - 2.
T'(x) = 12x -2.
T'(x) = 20x + 15.
T'(x) = 20x + 15x.
T'(x) = 10x + 15 - 2.
7ª QUESTÃO
Temos formas pré-definidas e já estabelecidas por fórmulas específicas provadas no campo da Geometria,
como para casos como cubos, paralelepípedos, pirâmides, cilindros, cones, dentre outros. Sendo assim
aplicamos as respectivas fórmulas e obtemos, por exemplo, áreas e volumes. Com base nisso, analise a
seguinte situação problema:
"Para analisar um projeto arquitetônico foi realizado um experimento que utilizou um recipiente no formato
cubico de aresta de 4 cm repleto de um líquido. O líquido foi colocado em outro recipiente no formato de
um paralelepípedo reto com arestas da base dadas por 2 cm e 8 cm. Qual a altura que o líquido atinge este
paralelepípedo?
Assinale a alternativa correta:
 
ALTERNATIVAS
2 cm².
3 cm².
4 cm².
5 cm².
6 cm².
8ª QUESTÃO
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Existem grandezas chamadas escalares, que são caracterizadas por um número. As flechas nos dão ideia
exata de grandezas vetoriais, sendo essa, intuitivamente, um segmento no qual se fixou uma orientação, ou
seja, escolher um sentido. Na verdade, não precisamos da flecha toda para os nossos objetivos. Bastam os
pontos A e B, além da ordem: primeiro A e depois B. 
 
Adaptada de: BOULOS, P.; CAMARGO, I. de. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. São Paulo:
McGraw Hill, 1987.
 
Considerando as informações apresentadas no texto, analise as seguintes definições sobre vetores. 
 
I. Um ponto comum entre um número escalar e um vetor é o módulo.
 II. Um segmento orientado é um par ordenado (A, B) de pontos do espaço.
III. Um versor trata-se de um vetor unitário que possui a mesma direção que outro vetor.  
 
É correto o que se afirma em: 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
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As funções são base para o estudo de conceitos como limites e derivadas. No caso da derivada pode ser
aplicada aos estudos de taxas de variação e aplicada a situações problemas como cálculo da distância de
entulhos na demolição de prédios. Com base nos conceitos de funções, associe a coluna 1 com a coluna 2:
Assinale a alternativa que corresponde a associação correta das funções dadas na coluna 1 com as
representações gráficas dadas na coluna 2.
 
ALTERNATIVAS
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I - A ; II -B; III - C.
I -A ; II- C; III -B.
I-B ; II- C; III - A.
I -B ; II - A; III - C.
I - C ; II - B; III - A.
10ª QUESTÃO
As grandezas vetoriais podem ser aplicadas na própria matemática na soluções de problemas relacionados
com cálculo de áreas de planos e volumes de prismas, além de ser aplicado na Física nos estudos dos
movimentos dos corpos nos espaços bi e tridimensional, como em outras áreas do conhecimento como
Química e Engenharias. Considere os conceitos relacionados a vetores e analise as afirmações a seguir:
I) Uma grandeza vetorial possui módulo, direção e sentido.
II)  O produto escalar entre dois vetores pode ser utilizado para verificar o ângulo entre vetores.
III) Ao aplicar o produto vetorial a dois vetores obtemos o volume de um paralelepípedo.
Assinale a alternativa que corresponde ao julgamento das afirmações:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I é correta.
Apenas II é correta.
Apenas II e III são corretas.
Apenas I e II são corretas.
Apenas I e III são corretas.
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