Prévia do material em texto

11/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil PRV Prova Entrega 11 dez em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12 Disponível 5 dez em 19:00 11 dez em 23:59 Limite de tempo 180 Minutos Instruções Olá, Aluno A prova será composta por 10 questões objetivas valendo 0,2 pontos cada, além de 2 questões dissertativas valendo 1 ponto cada. Totalizando 4 pontos, que serão somados com as atividades realizadas durante trimestre. Lembrando que a prova terá um prazo de 3 horas para realização a partir do momento que você acessa-la. Boa Prova! Histórico de tentativas Tentativa Tempo Pontuação MAIS RECENTE Tentativa 1 25 minutos 2 de * Algumas perguntas ainda não avaliadas Pontuação deste teste: 2 de Enviado 11 dez em 8:46 Esta tentativa levou 25 minutos. Pergunta 1 0,2 0,2 pts Os sistemas usados para o desenvolvimento de modelos matemáticos apresentam diferentes classificações. É fundamental conhecê-las e entender suas principais diferenças para optar pelo sistema mais adequado com vistas a auxiliar na tomada de decisão. Sobre sistema contínuo, marque a alternativa correta. É um modelo típico que leva em conta um sistema de equações diferenciais parciais. https://ucaead.instructure.com/courses/59825/quizzes/105387 1/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil É um sistema em que a relação entre a variável de entrada e sinal de saída é descrita de forma contínua no espaço. É um sistema em que a relação entre a variável de saída e sinal de interesse é descrita de forma contínua no espaço. É um modelo para dados que são não discretos e que utilizam os dados aleatórios. Correto! É aquele em que a relação entre a variável e o sinal de interesse é descrita de forma contínua no tempo. Pergunta 2 0,2 0,2 pts Dada a matriz A = encontre a matriz A⁻¹. Correto! Pergunta 3 0,2 0,2 pts 2/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil Encontre o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores. 3 3 1 0 1 1 1 2 1 15 4 Correto! 7 2 1 Pergunta 4 0,2 / 0,2 pts Considere a tabela a seguir. 2,3 2,4 2,5 2,6 log 0,36173 0,3802 0,39794 0,41497 Utilize o polinômio de Lagrange e calcule o valor de log 2,45. Correto! 0,38916 0,36003 0,37003 0,37100 0,35003 3/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil Pergunta 5 0,2 0,2 pts A regra de Simpson, que leva nome do matemático inglês Thomas Simpson (1710-1761), é um método numérico que aproxima o valor de uma integral definida usando funções quadráticas. A regra de Simpson é baseada no fato de que, dados três pontos, pode-se encontrar a equação de uma quadrática por meio deles. Escolha a resposta que preenche corretamente a lacuna a seguir: Quando a regra de Simpson é usada para aproximar a integral definida, é necessário que o número de partições seja um múltiplo de 4. um número ímpar um número par ou ímpar. Correto! um número par. um número primo. Pergunta 6 0,2 0,2 pts Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa. Marque a alternativa correta. A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes. 4/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil Correto! Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, sistema terá três variáveis independentes. Esse sistema tem solução única. Esse sistema tem apenas uma variável independente. Pergunta 7 0,2 0,2 pts Teorema Fundamental do Cálculo fornece uma técnica concreta para encontrar o valor exato de uma integral definida. Essa técnica é baseada em primitivas computacionais. Apesar do poder desse teorema, ainda existem situações em que se deve aproximar o valor da integral definida em vez de encontrar seu valor exato. A primeira situação que se explora é onde não se pode calcular a primitiva do integrando. O segundo caso é quando realmente não se conhece o integrando, mas apenas seu valor, quando avaliado em certos pontos. Dentre as regras de integração numérica, algumas apresentam mais precisão em seus resultados. I. Quando se usam retângulos (podem-se escolher os que aproximam a área), são somas de Riemann. Isso é importante para considerações teóricas, porém é impreciso para cálculos numéricos reais. II. A regra poligonal para cálculo de integrais indefinidas usa trapézios regulares, em vez de retângulos, para calcular a área sob uma curva qualquer. III. Para as formas mais complexas que lembram trapézios, com um dos lados sendo, na verdade, uma curva, tem-se a família das regras de Simpson. Isso é cálculo de integral numérica utilizando método de Simpson. Quais assertivas estão corretas? apenas e III, apenas Correto! I e II, apenas 5/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil III, apenas II, apenas Pergunta 8 0,2 0,2 pts A derivada parcial é de grande importância no cálculo e encontra aplicação na teoria de propagação de erros. Assim, entender e expressar a derivada parcial é fundamental para o profissional de instrumentação. Considerando que o volume de um cone é dado por: Indique a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial do volume do cone em relação ao raio da base. Correto! A derivada é dada por: A derivada é dada por: A derivada é dada por: A derivada é dada por: A derivada é dada por: Pergunta 9 0,2 / 0,2 pts Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre rendimentos igual a T = que lhe informa que imposto anual sobre os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de imposto corporativo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 milhões de imposto sobre as vendas. Caso governo decidisse aumentar todos os tipos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre rendimentos passaria a ser: 6/1011/12/2022 08:48 PRV Prova: 2022D Cálculo Numérico (59825) Eng. Civil T1 = [400 115 90]. T1 T1 = [700 130 80]. T1 = [365 76 45]. Correto! T1 = [525 97,5 60]. Pergunta 10 0,2 0,2 pts A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição de números. Considere a situação em que imposto anual sobre rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 milhões de imposto corporativo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados estão na matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 17], já a Empresa Beta tem a seguinte matriz de impostos T2 = Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é: T = Correto! T Pergunta 11 Não avaliado ainda / 1 pts 7/10