Aula 3 - PROBABILIDADE

Prévia do material em texto

Prof. Me. Adilson Simões
AULA 3
Probabilidades
 A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade 
diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico, são 
apresentados dados obtidos por uma pesquisa realizada pela Organização 
das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60
anos ou mais em todo o mundo. Os números da direita representam as 
faixas percentuais. Por exemplo, em 1950, havia 95 milhões de pessoas 
com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15%
da população total nesses países. 
Questão 4
Questão 4
Em 2050, a probabilidade de se escolher aleatoriamente uma 
pessoa com 60 anos ou mais de idade na população dos países 
desenvolvidos será um número mais próximo de:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 4
Resolução da questão
Do gráfico dado, é possível verificar que, em 2050, a cada 100 pessoas 
habitando países desenvolvidos, cerca de 32 delas serão idosos, ou 
seja, em 2050, aproximadamente 32% da população dos países 
desenvolvidos será formada por idosos, como mostra o gráfico.
Questão 4
35
30
25
20
15
10
5
0
461
1.592
269
490
95
110
1950 70 90 2010 30 50
ESTIMATIVAS
Países em 
desenvolvimento
Números em milhões
Países desenvolvidos 32
Logo, em 2050, a probabilidade 𝑷 de se escolher, aleatoriamente, uma 
pessoa com 60 anos ou mais de idade na população dos países 
desenvolvidos é de 32%, ou 32 a cada 100 habitantes. Logo:
Questão 4
Em 2050, a probabilidade de se escolher aleatoriamente uma 
pessoa com 60 anos ou mais de idade na população dos países 
desenvolvidos será um número mais próximo de:
a)
b)
c)
Questão 4
d)
e)
Em um concurso de televisão, o animador apresentou ao 
participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas 
em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se 
alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as 
fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, 
tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que 
esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00. A 
probabilidade de o participante não ganhar nenhum prêmio 
é igual a:
a)
Questão 5
b) c) d) e)
Resolução da questão
As maneiras como o participante pode ordenar as três fichas contendo 
as letras T, V e E são as descritas a seguir. 
 Maneira 1: TVE. 
 Maneira 2: TEV. 
 Maneira 3: VTE. 
 Maneira 4: VET. 
 Maneira 5: ETV. 
 Maneira 6: EVT. 
Questão 5
Ou seja, há um total de seis maneiras possíveis de ordenação das fichas. 
Em quatro dos seis possíveis modos de ordenação, indicados por 
maneira 1, maneira 2, maneira 3 e maneira 6, há, pelo menos, uma letra 
na posição correta da sequência TVE.
 Maneira 1: TVE. 
 Maneira 2: TEV. 
 Maneira 3: VTE. 
 Maneira 4: VET. 
 Maneira 5: ETV. 
 Maneira 6: EVT. 
Questão 5
Concluímos que há dois dos seis possíveis modos de ordenação em 
que o participante desvira as fichas e não ganha qualquer prêmio, pois, 
nesses modos, indicados por maneira 4 e maneira 5, não há nenhuma 
letra na posição correta da sequência TVE. Logo:
Questão 5
Em um concurso de televisão, o animador apresentou ao 
participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas 
em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se 
alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as 
fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, 
tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que 
esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00. A 
probabilidade de o participante não ganhar nenhum prêmio 
é igual a:
a) b)
Questão 5
c) d) e)
ATÉ A PRÓXIMA!