Exercícios de Carga Axial e Torção

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Carga Axial 
 Deslocamento δ 
 
1. O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o deslocamento da extremidade A em 
relação à extremidade D se os diâmetros de cada segmento forem dAB = 20 mm, dBC = 25 mm e dCD = 12 mm. 
Considere Ecobre = 126 GPa. 
 
(δA = −3,8483 mm) 
 
 
 
 
 
 
 
2. O conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro 
de 25 mm. Determine as cargas aplicadas P1 e P2 se A deslocar 2 mm para a direita e B se deslocar 0,5 mm para a 
esquerda quando as cargas forem aplicadas. O comprimento de cada segmento quando não alongado é mostrado 
na figura. Despreze o tamanho das conexões em B e C e considere que elas são rígidas. 
 
(P1 = 70,46 kN / P2 = 152,27 kN) 
 
 
2ª Lista de Exercícios MTRM II 
Carga Axial e Torção 
Professor Vitor Affonso Data ___ / ___ / _____ 
Aluno Nota ______________ 
3. O conjunto é composto por três hastes de tânio (Ti-6A1-4V) e uma barra rígida AC. A área da seção transversal de 
cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel F, determine: 
 
a. A força exercida em cada haste (FCD = 10 kN e FAB = 20 kN) 
b. A tensão gerada em cada haste (σ AB = 22,2MPa σ BC = 16,7MPa σ EF = 25 MPa) 
c. O deslocamento δ em cada haste (δAB = 0,3333 mm / δAB = 0,1667 mm) 
d. O ângulo de inclinação da barra AC. (θ = 0,01061°) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Compa bilidade 
 
4. A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis hastes de reforço de aço A-36. Se ela for subme da a 
uma força axial de 150 kN, determine a tensão normal média no concreto e em cada haste. Cada uma tem diâmetro 
de 20 mm. (σaço= 24,323 MPa / σcon = 3,527 MPa) 
 
 
5. O tubo de aço A-36 tem núcleo de alumínio 6061-T6 e está sujeito a uma força de tração de 200 kN. Determine a 
tensão normal média no alumínio e no aço devido a essa carga. O tubo tem diâmetro externo de 80 mm e diâmetro 
interno de 70 mm. (σaço= 79,9 MPa / σal = 27,5 MPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. O tubo de aço A-36 tem raio externo de 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele se ajustar exatamente entre as 
paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes quando for subme do à carga mostrada. 
(FA = 11,2 kN e FC = 4,8 kN) 
 
 
 
 
 
 
 
7. O parafuso AB tem diâmetro de 20 mm e passa por uma luva com diâmetro interno de 40 mm e diâmetro externo 
de 50 mm. O parafuso e a luva são feitos de aço A-36 e estão presos aos apoios rígidos como mostra a figura. Se o 
comprimento do parafuso for 220 mm e o comprimento da luva for 200 mm, determine a tração no parafuso quando 
for aplicada uma força de 50 kN aos apoios. (P = 14,4 kN) 
 
 
Torção 
8. Um eixo é feito de aço com tensão de cisalhamento admissível τadm = 84 MPa. Se o diâmetro do eixo for 37,5 mm, 
determine o torque máximo T que pode ser transmi do. Qual seria o torque máximo T’ e a tensão de cisalhamento 
admissível se fosse feito um furo de 25 mm de diâmetro no eixo? (T = 0,87 kN.m / T’ = 0,698 kN.m; τ’ = 56 MPa) 
 
 
 
 
9. O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmi r os torques aplicados às engrenagens. Determine a 
tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo. (τmax =75,5 MPa) 
 
 
 
10. O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado interligados por uma redução em B. O tubo 
menor tem diâmetro externo de 18,75 mm e diâmetro interno de 17 mm, enquanto que o tubo maior tem diâmetro 
externo de 25 mm e diâmetro interno de 21,5 mm. Se o tubo es ver firmemente preso à parede em C, determine 
a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida em cada seção do tubo quando o conjugado mostrado na figura for 
aplicado ao cabo da chave. (τAB = 62,55 MPa / τBC = 18,89 MPa) 
 
11. O eixo maciço de aço AC tem diâmetro de 25 mm e está apoiado nos mancais lisos em D e E. O eixo está acoplado 
a um motor em C, que transmite 3 kW de potência ao eixo quando está girando a 50 rev/s. Se as engrenagens A e 
B absorvem 1 kW e 2 kW, respec vamente, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida no eixo no 
interior das regiões AB e BC. O eixo é livre para girar em seus mancais de apoio D e E. (τmáx = 3,11 MPa) 
 
 
 
 
 
 
12. O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno 
de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com que ele pode girar se a tensão de cisalhamento admissível 
para o material for τadm = 175 MPa. (ω = 3.135,714 rpm) 
 
 
 
 
 
 Compa bilidade / Ângulo de Torção 
 
 
13. O eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro é subme do aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da 
extremidade B. (ϕB = 5,74°) 
 
 
Analise a Figura abaixo e responda às questôes 14 e 15 
 
 
 
 
 
14. O eixo de O tubo de bronze C86100 tem diâmetro externo de 37,5 mm e espessura de 0,3 mm. A conexão C está 
sendo apertada com uma chave de torque. Se o torque desenvolvido em A for 16 N.m, determine o valor F das 
forças conjugadas. O tubo está engastado na extremidade B. (F = 120 N) 
 
 
 
 
 
 
 
15. O tubo de bronze C86100 tem diâmetro externo de 37,5 mm e espessura de 3 mm. A conexão em C está sendo 
apertada com uma chave de torque. Se for aplicada uma força F = 100 N, determine a tensão de cisalhamento 
máxima no tubo. (τmáx = 3,21 Mpa)