Aula 2 - Apostila e Questões Resolução (1)

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Fontes de campo magnético  Física PVO 1
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Fontes de campo magnético - 
Física (PVO)
Apostila teórica 
� Surgimento do eletromagnetismo;
a� Experimento de Oersted.
� Fontes de campo magnético.
a� Divisão das fontes de campo magnético;
i� Fio retilíneo percorrido por corrente elétrica contínua;
ii� Espira percorrida por corrente elétrica contínua;
iii� Solenoide percorrido por corrente elétrica contínua.
Fontes de campo magnético  Física PVO 2
b� Fio retilíneo percorrido por corrente elétrica contínua;
i� Campo magnético gerado;
� Análise em perspectiva;
� Vista de cima.
� Observação sobre orientação do vetor.
a� Saindo do plano;
b� Entrando no plano.
ii� Vetor indução magnética em determinado ponto tangente à linha de 
campo magnético;
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iii� Regra da mão direita envolvendo RMD determinar sentido do vetor;
iv� Intensidade do campo magnético.
� Direção e sentido: RDM;
� Intensidade.
� d: distância do ponto até o fio;
� i: intensidade da corrente elétrica;
� μ: permeabilidade magnética (meio).
a� Se o meio for o vácuo, então μ  4.π.10⁻⁷ T.m/ A.
c� Espira (fio circular) percorrida por corrente elétrica contínua;
i� Campo magnético gerado;
� Vista de cima;
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� Análise em perspectiva;
� Análise em perspectiva mais ampla.
ii� Regra da mão direita envolvente RMD determinar sentido do vetor;
iii� Intensidade do campo magnético no centro O da espira;
� Direção: perpendicular ao plano da espira e passando pelo centro 
O;
� Sentido: determinado pela RDM;
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� Intensidade.
� R raio da espira circular;
� i: intensidade da corrente elétrica;
� μ: permeabilidade magnética (meio).
a� Se o meio for o vácuo, então μ  4.π.10⁻⁷ T.m/ A.
iv� Intensidade do campo magnético em uma bobina chata;
� Condição: comprimento bem menor que diâmetro L  2.R.
a� Determinação da intensidade.
� N número de espiras justapostas;
� R raio da espira circular;
� i: intensidade da corrente elétrica;
� μ: permeabilidade magnética (meio).
a� Se o meio for o vácuo, então μ  4.π.10⁻⁷ T.m/ A.
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v� Polos magnéticos de uma espira ou de uma bobina chata.
� Análise dos polos;
� Comprovação por aproximação de ímã.
a� Repulsão;
b� Atração.
d� Solenoide (bobina) percorrido por corrente elétrica contínua.
i� Campo magnético gerado;
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� Em um solenoide (bobina), o comprimento é maior que o diâmetro 
das espiras justapostas.
ii� Modelo ideal de solenoide;
� Campo magnético nulo externamente;
� Campo magnético uniforme e intenso internamente.
iii� Regra da mão direita envolvente RMD determinar sentido do vetor;
� Primeiro exemplo;
� Segundo exemplo.
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� Em todo caso, polegar aponta direção e sentido do vetor 
indução magnética.
iv� Intensidade do campo magnético no interior do solenoide.
� Direção e sentido: RDM;
� Intensidade.
� n: número de espiras;
� i: intensidade da corrente elétrica;
� L comprimento do solenoide;
� μ: permeabilidade magnética (meio).
a� Se o meio for o vácuo, então μ  4.π.10⁻⁷ T.m/ A.
Anotações complementares 
Preencha o campo abaixo com suas anotações complementares 
sobre a aula.
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Questões 
Questão 01
Fontes de campo magnético  Física PVO 10
Questão 02
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Questão 03
Questão 04
Fontes de campo magnético  Física PVO 12
Questão 05
Questão 06
Fontes de campo magnético  Física PVO 13
Questão 07
Fontes de campo magnético  Física PVO 14
Questão 08
Fontes de campo magnético  Física PVO 15
Questão 09
Questão 10
Fontes de campo magnético  Física PVO 16
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 1
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Gabarito e resolução da lista 
sobre Fontes de campo 
magnético - Física (PVO)
Gabarito e resolução 
Questão 01
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 2
Gabarito: letra B.
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 3
Resolução: o campo magnético determinado no centro do solenoide percorrido 
por corrente elétrico possui uma orientação representada na horizontal e com 
sentido para direita, o que pode ser determinado por meio da regra da mão 
direita. Nesse sentido, o vetor resultante da soma entre os vetores do campo 
magnético terrestre e do campo magnético gerado pelo solenoide percorrido por 
corrente elétrica será representado por aquele indicado na opção da alternativa 
da letra B. 
Questão 02
Gabarito: letra D.
Resolução: podemos avaliar cada afirmativa isoladamente.
I correta.
Para um ponto situado 5 cm à direita do fio percorrido pela corrente i₁ ao 
longo do eixo x, teremos um campo magnético orientado na vertical para 
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 4
cima determinado pelo fio 1 e um campo magnético orientado na vertical 
para baixo determinado pelo fio 2.
Campo magnético determinado pelo fio 1
B₁ = (μ).(i₁)/ 2.π.0,05  (μ).(i₁)/ π.0,1  10.(μ).(i₁)/ π T.
Campo magnético determinado pelo fio 2
B₂ = (μ).(i₂)/ 2.π.0,15  (μ).(3.i₁)/ π.0,3  10.(μ).(i₁)/ π T.
Perceba, assim, que o módulo do campo magnético 
determinado pelo fio 1 é igual ao módulo do campo magnético 
determinado pelo fio 2. Desse modo, como os vetores campo 
magnético para esses dois campos magnéticos possuem 
mesma direção e sentido oposto, podemos concluir que o 
campo magnético resultante é nulo nesse ponto.
II falsa. 
Para um ponto situado 5 cm à esquerda do fio percorrido pela corrente i₂ 
ao longo do eixo x, teremos um campo magnético orientado na vertical 
para cima determinado pelo fio 1 e um campo magnético orientado na 
vertical para baixo determinado pelo fio 2.
Campo magnético determinado pelo fio 1
B₁ = (μ).(i₁)/ 2.π.0,15  (μ).(i₁)/ π.0,3  10.(μ).(i₁)/ 3.π T.
Campo magnético determinado pelo fio 2
B₂ = (μ).(i₂)/ 2.π.0,05  (μ).(3.i₁)/ π.0,1  30.(μ).(i₁)/ π T.
Perceba, assim, que o módulo do campo magnético 
determinado pelo fio 1 é diferente do módulo do campo 
magnético determinado pelo fio 2. Desse modo, como os 
vetores campo magnético para esses dois campos magnéticos 
possuem mesma direção e sentido oposto, podemos concluir 
que o campo magnético resultante é diferente de zero nesse 
ponto.
Módulo do campo magnético resultante: B₂  B₁  30.(μ).
(i₁)/ π  10.(μ).(i₁)/ 3.π  80.(μ).(i₁)/ 3.π T.
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 5
Esse campo magnético resultante possui orientação 
dada por uma direção vertical e sentido para baixo.
III falsa.
No ponto equidistante dos fios, a distância desse ponto até cada um dos 
fios vale 10 cm 0,1 m).
Campo magnético determinado pelo fio 1
B₁ = (μ).(i₁)/ 2.π.0,1  (μ).(i₁)/ π.0,2  10.(μ).(i₁)/ 2.π  5.(μ).(i₁)/ π 
T.
Campo magnético determinado pelo fio 2
B₂ = (μ).(i₂)/ 2.π.0,1  (μ).(3.i₁)/ π.0,2  30.(μ).(i₁)/ 2.π  15.(μ).
(i₁)/ π T.
Note, portanto, que o campo magnético nesse ponto vai ser 
representado por um vetor campo magnético orientado na 
vertical e com sentido para baixo, tendo módulo igual a 10.(μ).
(i₁)/ π T.
IV correta. Ao duplicar as duas correntes elétricas, a alteração no campo 
magnético determinado por cada fio será alterado proporcionalmente, o que 
indica que a intensidade do campo magnético resultante no ponto ao longo do 
eixo x no qual essa intensidade anula não irá se alterar.
Logo, somente as afirmativas I e IV estão corretas.
Questão03
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 6
Gabarito: letra B.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Equação da intensidade do campo magnético gerado no centro de um 
solenoide percorrido por corrente elétrica para um comprimento de 1 cm 0,01 
m).
B  μ.(i).n/ L  1,5  1,25.10⁻⁶).20.(n)/ 0,01  1,5  1,25.10⁻⁶).2000.(n) 
 1,5  2500.10⁻⁶).(n)  1,5  2,5.10⁻³).(n) → n  1,5.10³/ 2,5  600  
6.10² espiras.
Questão 04
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 7
Gabarito: letra A.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Pela regra da mão direita envolvente, podemos observar que a espira 
percorrida por corrente elétrica determina um campo magnético no seu centro 
que possui orientação perpendicular ao plano da espira e orientada para cima. 
Por outro lado, o campo magnético determinado no centro da espira a partir 
do fio percorrido por corrente elétrica possui uma orientação perpendicular 
ao plano da espira e orientada para baixo. Isso nos permite concluir que os 
vetores campo magnético determinado pela espira e pelo fio possuem mesma 
direção e sentidos opostos no centro da espira, o que consolida um campo 
magnético resultante X cujo valor será menor que B.
Questão 05
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 8
Gabarito: letra C.
Resolução: se o campo magnético no centro da espiras é nulo, isso somente 
ocorre pelo fato de que o sentido da corrente elétrica em uma espira é oposto ao 
sentido da corrente elétrica na outra espira, indicando que os campos magnéticos 
se anulam no centro da espira, apresentando intensidades com mesma medida.
Igualdade entre intensidade dos campos magnéticos:
B₁  B₂ → μ.(i₁)/ 2.R₁ = μ.(i₂)/ 2.R₂ → μ.(i₁)/ 2.R₁ = μ.(i₂)/ 2.4.R₁/ 9) → μ.(i₁)/ 
2.R₁  9.μ.(i₂)/ 8.R₁ → (i₁)/ 2  9.(i₂)/ 8  i₁/ i₂  18/ 8  9/4.
Questão 06
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 9
Gabarito: letra C.
Resolução: podemos avaliar o campo magnético em cada caso.
Campo magnético determinado no centro das espiras devido à corrente 
elétrica que circula em cada uma das espiras (corrente i);
O campo magnético será orientado de modo a estar saindo do plano no 
centro de cada uma das espiras percorridas por corrente elétrica.
Para que o campo magnético no centro de uma espira seja anulado pela 
corrente iᵣ, é necessário que o campo magnético determinado pelo fio 
percorrido por corrente elétrica esteja entrando no plano, a fim de que, com 
isso, seja possível anular o campo magnético que está saindo do plano no 
centro de cada espira.
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Aplicando-se a regra da mão direita, concluímos que isso só irá ocorrer no 
centro da espira C.
No centro da espira A, o fio percorrido por corrente elétrica irá 
determinar um campo magnético que estará, também, saindo do plano 
da espira;
No centro da espira B, o fio percorrido por corrente elétrica não irá 
determinar um campo magnético, pois, por não haver uma distância 
entre o fio e o centro dessa espira, não há como ser gerado um campo 
magnético. Além disso, ainda que houvesse um distanciamento entre a 
espira e o fio, teríamos um campo magnético que estaria orientado na 
horizontal e para esquerda no centro da espira B, o que levaria à 
impossibilidade de um campo magnético nulo nesse caso;
No centro da espira C, o fio percorrido por corrente elétrica irá 
determinar um campo magnético que estará, assim, entrando no plano 
da espira. Desse modo, ajustando-se a relação iᵣ/ i, teremos a 
possibilidade de haver um campo magnético nulo no centro dessa 
espira.
Questão 07
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Gabarito: letra E.
Resolução: podemos aplicar a equação da intensidade do campo magnético no 
centro de um solenoide para encontrarmos o valor do número de espiras N.
B  μ.(i).n/ L  100  4.π.10⁻⁷).10000.N/ 6  600  4.3.10⁻³).N  N  
600.10³/ 12  5.10⁴  50000 espiras.
Questão 08
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 12
Gabarito: letra A.
Resolução: somente a letra A traduz uma representação adequada para o que 
poderia acontecer. No caso da letra A, a partir da regra da mão direita, 
percebemos que o solenoide irá determinar, em seu interior, um campo magnético 
orientado da direita para a esquerda, ou seja, com um polo norte magnético à 
esquerda e com um polo sul magnético à direita. Desse modo, ao aproximarmos o 
polo norte magnético de um ímã até o polo sul magnético desses solenoide 
percorrido por corrente elétrica, teremos um fenômeno de atração magnética 
entre o polo sul magnético do solenoide (à direita) e o polo norte magnético do 
ímã.
Questão 09
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 13
Gabarito: letra E.
Resolução: podemos aplicar a equação da intensidade do campo magnético no 
centro da espira circular percorrida por corrente elétrica contínua.
B  μ.i/ 2.R  B  4.π.10⁻⁷).32/ 2.0,05.π)  B  128.10⁻⁶)  1,28.10⁻⁴ T.
Note que o raio foi representado em cm no enunciado. Desse modo, para 
que as grandezas fiquem adequadas de acordo com as unidades do 
sistema internacional de medidas, devemos converter o raio para um valor 
em metros.
Questão 10
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 14
Gabarito: letra E.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Campo magnético determinado por cada fio no centro do quadrado;
O fio F1 irá determinar um campo magnético no centro do quadrado que 
estará apontando para o fio F4;
Distância do fio F1 até o centro do quadrado: L.√2/ 2;
Note que essa distância reflete metade do tamanho da diagonal do 
quadrado de lado L.
Corrente elétrica que passa pelo fio F1 i;
Intensidade do campo magnético determinado pelo fio F1 no centro do 
quadrado.
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 15
B₁ = μ.(i)/ 2.π.(L.√2/ 2)  2.μ.(i)/ 2.π.L.√2  μ.(i)/ π.L.√2  √2.μ.(i)/ 
2.π.L T.
O fio F2 irá determinar um campo magnético no centro do quadrado que 
estará apontando para o fio F3;
Distância do fio F2 até o centro do quadrado: L.√2/ 2;
Corrente elétrica que passa pelo fio F2 i;
Intensidade do campo magnético determinado pelo fio F2 no centro do 
quadrado.
B₂ = μ.(i)/ 2.π.(L.√2/ 2)  2.μ.(i)/ 2.π.L.√2  μ.(i)/ π.L.√2  √2.μ.(i)/ 
2.π.L T.
O fio F3 irá determinar um campo magnético no centro do quadrado que 
estará apontando para o fio F2;
Distância do fio F3 até o centro do quadrado: L.√2/ 2;
Corrente elétrica que passa pelo fio F3 5.i;
Intensidade do campo magnético determinado pelo fio F3 no centro do 
quadrado.
B₃ = μ.5.i)/ 2.π.(L.√2/ 2)  5.√2.μ.(i)/ 2.π.L T.
O fio F4 irá determinar um campo magnético no centro do quadrado que 
estará apontando para o fio F1.
Distância do fio F4 até o centro do quadrado: L.√2/ 2;
Corrente elétrica que passa pelo fio F4 2.i;
Intensidade do campo magnético determinado pelo fio F4 no centro do 
quadrado.
B₄ = μ.2.i)/ 2.π.(L.√2/ 2)  2.√2.μ.(i)/ 2.π.L T.
Campo magnético resultante no centro do quadrado.
Perceba que o campo magnético B₁ e o campo magnético B₃ possuem 
mesma direção e sentidos opostos, de modo que o campo magnético 
resultante entre esses dois vetores estará apontando para o fio F2, tendo 
Gabarito e resolução da lista sobre Fontes de campo magnético  Física PVO 16
um módulo igual a B₃  B₁)  4.√2.μ.(i)/ 2.π.L T, pois o campo magnético 
B₃ possui uma intensidade superior à intensidade do campo magnético B₁;
Perceba que o campo magnético B₂ e o campo magnético B₄ possuem 
mesma direção e sentidos opostos, de modo que o campo magnético 
resultante entre esses dois vetores estará apontando para o fio F1, tendo 
um módulo igual a B₄  B₂) = √2.μ.(i)/ 2.π.L T, pois o campo magnético B₄ 
possui umaintensidade superior à intensidade do campo magnético B₂;
Assim, o campo magnético resultante no centro do quadrado será obtido 
pela soma vetorial entre um vetor que aponta para o fio F2 e um vetor que 
aponta para o fio F1.
Aplicando-se a regra do paralelogramo, podemos obter o módulo 
desse campo magnético resultante.
B² = 4.√2.μ.i/ 2.π.L² + (√2.μ.i/ 2.π.L²  B² = 8.μ.i/ π.L² + 
1/2.μ.i/ π.L²  B² = 17/2.μ.i/ π.L²  2.B²  17.(μ.i/ π.L² → 
√2.B  μ.i.√17/ π.L  B  μ.i.√17/ √2.π.L  B  μ.i.√34/ 2.π.L T.