Aula 4 - Apostila e Questões Resolução

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Indução eletromagnética  Física PVO 1
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Indução eletromagnética - 
Física (PVO)
Apostila teórica 
� Aspectos gerais;
a� Michael Faraday: indução de corrente elétrica por fenômenos 
magnéticos.
i� Eletricidade voltaica;
� Indução de corrente elétrica a partir de fenômenos elétricos.
ii� Efeito induzido.
� Cilindro de ferro com enrolamento de fio conectado a hastes 
magnéticas.
� Fluxo magnético;
a� Conceito: atravessamento de determinada superfície pelas linhas de 
indução magnética associadas a um campo magnético;
i� Exemplo representativo;
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ii� Intensidade do fluxo magnético.
� φ: fluxo magnético;
a� [φ] = Wb (weber).
� A área da superfície;
� B intensidade do campo magnético uniforme;
� θ: ângulo entre direção de B e reta normal (versor da espira).
b� Fatores que interferem no fluxo magnético;
i� Intensidade do campo magnético;
� Fluxo magnético maior (maior número de linhas);
� Fluxo magnético menor (menor número de linhas).
ii� Área de superfície atravessada pelas linhas de campo magnético;
� Fluxo magnético maior (maior área atravessada);
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� Fluxo magnético menor (menor área atravessada).
iii� Inclinação da superfície em relação à orientação do campo 
magnético.
� Fluxo magnético máximo (θ  0°);
� Fluxo magnético mínimo (θ  90°);
� Fluxo magnético intermediário 0°entrar e sair da região onde existe o campo 
magnético. O que importa é o movimento da parte do fio (lado de 0,25 m) que 
atravessa a área com campo magnético.
Etapas do movimento.
Quando o fio está entrando no local onde há campo magnético, teremos 
um deslocamento horizontal para esquerda de 0,8 m durante o qual 
haverá variação do fluxo magnético;
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Quando o fio está saindo do local onde há campo magnético, teremos 
mais um deslocamento horizontal para esquerda de 0,8 m durante o qual 
haverá variação do fluxo magnético.
Logo, temos um deslocamento horizontal de 1,6 m durante o qual 
haverá variação do fluxo magnético e, portanto, existirá corrente 
induzida no fio. Dada a velocidade na horizontal e para esquerda de 
0,4 m/s, podemos encontrar o tempo em que haverá tal variação.
0,4  1,6/ t → t  1,6/ 0,4  4 s.
Questão 03
Gabarito: letra B.
Resolução: podemos avaliar cada alternativa isoladamente.
A incorreta.
Quando a espira está totalmente inserida, teremos um fluxo magnético 
que pode ser obtido.
φ = A.B.cos θ = 0,07 x 0,08).0,2.cos 0°) = 0,00112.1  11,2.10⁻⁴ 
Wb.
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B correta.
Quando a espira está saindo da região do campo magnético, teremos uma 
área de 56.10⁻⁴ m² da espira que estava sujeita a um campo magnético e 
que, agora, não estará mais sujeita ao campo magnético.
Variação do fluxo magnético;
Δφ = 56.10⁻⁴ ).0,2.cos 0°)  112.10⁻⁵ Wb.
Tempo necessário para que haja a variação de fluxo magnético acima 
envolve o tempo necessário para um deslocamento horizontal de 8 cm 
0,08 m) a partir da velocidade horizontal de 10 m/s; 
10  0,08/ Δt → Δt.10  0,08  Δt  0,08/ 10  8.10⁻³ s.
Força eletromotriz induzida no fio;
ε = Δφ/ Δt → ε = 112.10⁻⁵ / 8.10⁻³ = 14.10⁻² V.
Determinação da corrente elétrica que passa pelo fio.
U  R.i  14.10⁻²  2.i → i  7.10⁻² A  0,07 A.
C incorreta. 
Quando a espira está inserida completamente no campo magnético, a 
intensidade da corrente induzida é nula, haja vista que não haverá 
variação do fluxo magnético.
D incorreta.
Quando a espira está entrando na região do campo magnético, temos um 
aumento do fluxo magnético associado à espira, de modo que a espira 
será gerada uma corrente elétrica induzida na espira a qual irá determinar 
um campo magnético saindo do plano (para contrapor-se ao campo 
magnético entrando no plano). Logo, pela regra da mão direita, deduzimos 
que essa corrente elétrica induzida estará orientada no sentido anti-
horário.
Questão 04
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Gabarito: letra A.
Resolução: os dois trechos do condutor que possuem tamanho igual a 1,6 m 
ficarão sujeitos a forças magnéticas que irão se anular mutuamente. Assim, 
somente o trecho horizontal do condutor com tamanho igual a 0,8 m ficará 
submetido a uma força magnética. Pela aplicação da regra da mão direita, 
observamos que essa força magnética estará orientada na vertical e com sentido 
para cima.
Intensidade da força magnética aplicada no condutor percorrido por corrente 
elétrica e imerso em um campo magnético uniforme.
Fₘ  B.i.L.sen θ → Fₘ = 3.200.0,8.(sen 90°) = 600.0,8.1  60.8  
480 N.
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Questão 05
Gabarito: letra C.
Resolução: para que uma força eletromotriz induzida seja gerada, é necessário 
que aconteça uma variação do fluxo magnético através do circuito, o que está de 
acordo com a lei de Faraday. Ademais, para que uma corrente alternada AC seja 
gerada, o fluxo magnético precisa alternar sua direção ou intensidade de modo 
periódico. Isso acontece, por exemplo, quando o campo magnético oscila de 
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forma senoidal, como em geradores AC. Em tais casos, a fem também oscila, 
mudando sua direção ao longo do tempo, o que gera uma corrente alternada. 
Como a variação do fluxo magnético estará acontecendo de modo contínuo ao 
longo do tempo em associação com uma mudança de sua direção, teremos a 
geração de uma corrente alternada. 
Se o fluxo magnético variar continuamente, mas sem alternar sua direção 
(apenas variando sua magnitude), a f.e.m. induzida e a corrente resultante 
podem não ser alternadas, mas sim unidirecionais ou variáveis em magnitude.
A geração de corrente alternada depende não apenas da variação 
contínua do fluxo magnético, mas da alternância da direção ou do sentido 
do fluxo. Se o campo magnético varia de forma periódica e alternante, 
então sim, a força eletromotriz induzida resultará em corrente alternada.
Questão 06
Gabarito: letra D.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Determinação dos dados do exercício;
Δφ = 3.0,3²).0,01.cos 0°)  270.10⁻⁴ Wb.
Note que a área interna das espiras mede π.0,09 m²  0,27 m²;
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Δt  0,001 s  10⁻³ s;
Determinação da força eletromotriz induzida pela lei de Faraday a partir de 
uma única espira circular.
ε = Δφ/ Δt → ε = 27.10⁻⁴/ 10⁻³ = 2,7 V.
Como o exercício pede pelo módulo da força eletromotriz induzida 
no solenoide, precisamos multiplicar o resultado de 2,7 V por 10, 
para considerar a resultante gerada pela junção das 10 espiras 
circulares idênticas.
2,7 V x 10  27,0 V.
Questão 07
Gabarito: letra B.
Resolução: a corrente elétrica induzida em uma espira, ao se aproximar e afastar 
com velocidade constante um ímã na direção do seu eixo, em consonância com a 
lei de Lenz, é alternada e se opõe a variação do fluxo magnético que a originou. 
Essa corrente é alternada pelo fato de que haverá mudança periódica em sua 
magnitude e mudança periódica em sua orientação a depender do movimento 
feito (aproximação ou afastamento do ímã).
Questão 08
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Gabarito: letra E.
Resolução: quando uma corrente elétrica percorre um condutor em um campo 
magnético, é possível que surja uma força magnética(regida pela Lei de Lorentz), 
e em alguns casos, essa força pode resultar em um torque sobre a espira, 
causando rotação. Quando a espira está orientada paralelamente ao campo 
magnético, o torque gerado é mínimo ou nulo. Isso ocorre porque o torque sobre 
uma espira em um campo magnético depende do ângulo entre o plano da espira e 
o campo magnético. Se o campo magnético está alinhado de maneira tal que não 
haja um desalinhamento relevante entre o campo e a espira, as forças magnéticas 
não conseguem criar uma rotação. Esse fenômeno envolve a aplicação da força 
magnética em um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso em um 
campo magnético, fato relacionado à lei de Lorentz.
Questão 09
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Gabarito: letra A.
Resolução: na situação 1, temos um aumento gradativo do fluxo magnético na 
espira, o que irá fazer com que seja gerado um campo magnético induzido por 
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parte da espira orientado na vertical e com sentido para cima, indicando uma 
corrente elétrica induzida no sentido anti-horário. No instante 2, a variação de 
fluxo magnético na espira é nula, o que justifica a ausência de uma corrente 
elétrica induzida na espira. No instante 3, ocorre uma diminuição gradativa do 
fluxo magnético na espira, o que irá fazer com que seja gerado um campo 
magnético induzido por parte da espira que estará apontando para baixo 
(orientado na vertical), sugerindo uma corrente elétrica induzida no sentido 
horário. Logo, avaliando fato de que a deflexão do ponteiro do galvanômetro 
envolve o sentido da corrente elétrica na espira, somente a letra A pode 
representar a situação de modo adequado.
Questão 10
Gabarito: letra D.
Resolução:podemos destrinchar os dados da questão.
Como a barra é puxada a uma velocidade constante de 25 m/s, sabemos que, 
para um intervalo de 1 s, teremos um acréscimo de 25 m no comprimento da 
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‘ʼbase'ʼ do retângulo por onde o campo magnético passa. Isso corresponde, 
desse modo, a uma área adicional de 0,6.25  15 m², a qual condicionará 
um aumento no fluxo magnético;
Δφ = 15.0,4.cos 0°)  6 Wb.
Com isso, será gerado, entre as extremidades do fio AC, uma força 
eletromotriz induzida;
ε = Δφ/ Δt → ε = 6/ 1  6 V.
Sabemos que essa força eletromotriz induzida somada à força eletromotriz 
induzida determinada pelo gerador e à força eletromotriz associada ao 
gerador vai ser igual a zero, o que se vincula à lei das malhas (segunda lei de 
Kirchhoff). Se considerarmos que o gerador possui uma força eletromotriz E, 
teremos uma equação;
E  ε + R.i  0.
Um detalhe relevante é que o fio AC está submetido a uma força de tração 
cujo módulo mede m.g, em que ‘ʼmʼʼ é a massa do bloco que puxa esse fio. 
Ademais, como o fio possui uma velocidade constante, é fato que essa força 
de tração do fio está sendo anulada por uma força magnética que será gerada 
no fio em função de ele ser um condutor percorrido por corrente elétrica 
imerso em um campo magnético uniforme. Essa força magnética, pela regra 
da mão esquerda, está na mesma direção da força de tração, porém possui 
sentido oposto;
Fₘ  P  B.i.L.sen θ = m.g  0,4.(i).(0,6.(sen 90°)  1,2.10  0,24.(i)  
12  i  12/ 0,24  1200/ 24  50 A.
Substituição do valor da corrente elétrica em uma equação obtida 
previamente.
E  ε + R.i  0  E  6  2.50  0  E  94  0  E  94 V.
O sinal negativo envolve apenas o referencial usado na análise do 
circuito e, neste caso, não impacta na obtenção da resposta correta.
Logo, a força eletromotriz do gerador vale 94 V.