Resumo Matemática - Razão e Proporção

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Resumo de Estudo: Razão e Proporção 1. Definição Razão: comparação entre duas grandezas da mesma Ex.: B ou Antecedente: termo de cima (A). Consequente: termo de baixo (B). . igualdade entre duas razões. Ex.: D 2. Conceitos Principais Coeficiente de proporcionalidade: valor da razão. Propriedade fundamental: produto dos meios produto dos extremos. AC A Recíproca: se então Proporção composta: várias razões iguais. Ex.: 12 3. Pontos Importantes Identificação de extremos e meios. Aplicação da propriedade fundamental. Verificação de proporção por produto Uso em problemas práticos: escalas, mapas, receitas, economia. Proporções compostas e manipulação algébrica. Soma/diferença de termos em proporções. Ex.: 4. Quadros-Resumo Estrutura da Proporção Termo Posição Nome Extremo A 2° Meio B 3° Meio C 4° Extremo D Propriedade Fundamental Forma Regra A C D Proporção Composta Exemplo Simplificação 2 6 Todas reduzem 2 5. Sugestões de Imagens/Diagramas Razão: fração em pizza ou barra. Proporção: balança equilibrada Extremos e meios: esquema com setas ligando termos. Proporção composta: linha de frações iguais. Produto cruzado: cruz ligando extremos e meios. Aplicações práticas: mapa com escala, receita culinária, gráfico de economia. Questões e Respostas 1. escala 1:50.000, distância 12 cm. Distância real = 12 50.000 600.000 cm km. 2. 300 g farinha 200 ml leite. Para 750 g? 300 750 500 200 500 ml de leite 3. Verificar proporção: 15, 25, 9, 15. 15 15 225 25 225 15 9 Sim, estão em proporção: 25 15 4. Empresa: 120 funcionários, 48 mulheres. Para 250 funcionários? 120 250 100 100 mulheres. 5. A Se com A=12, B=8, D=16. 8 16 24 C 24. 6. Escala: 1,5 cm -> 2,4 m. Converter: 2,4 m 240 cm. 160 1.5 Coeficiente 160. 7. AC Mostrar que Da proporção: Manipulando, chega-se à igualdade. 8. Maquete 1:200, prédio 120 m. 200 120 0,6 60 cm. 9. 18 27 Verificar 30 45 Produto cruzado: 18 45 810 Sim, proporção válida. Igualdade confirmada 10 2 6 Proporção composta 12 Todas simplificam para 2 Coeficiente de proporcionalidade único: