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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
CENTRO TECNOLÓGICO 
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL 
 
Lista de exercícios – Capítulo 6 
 
1. Quais são os cinco principais grupos de fatores que exercem grande influência sobre um 
processo de medição? 
 
 
2. Para determinar a temperatura máxima atingida no galpão principal de uma fábrica em 
um dia de verão, cinco termómetros digitais foram espalhados em diversos pontos 
considerados “quentes” do galpão. Cinco funcionários participaram dessa avaliação, cada um 
anotando, em intervalos de 15 min, a temperatura indicada pelo termómetro sob sua guarda. 
No final do dia, o conjunto de todas as temperaturas anotadas foi avaliado e a temperatura 
máxima foi determinada. Para esse processo de medição, identifique potenciais fontes de 
incerteza e quais geram componentes sistemáticas e aleatórias. 
 
 
3. Da relação a seguir, identifique quais mensurandos devem ser tratados como invariáveis 
e quais devem ser considerados variáveis: 
a. o tempo que o piloto Rubens Barrichello leva para dar uma volta no circuito de 
Interlagos; 
b. a largura de um terreno supostamente retangular; 
c. a massa de um peixe congelado à venda na peixaria; 
d. o consumo de um modelo de automóvel expresso em quilómetros rodados por litro de 
combustível; 
e. a distância entre uma galáxia distante e a Terra, expressa em anos-luz; 
f. a altura de um muro medida com uma escala com valor da divisão de 1 mm; 
g. a altura de um muro medida com uma escala com valor da divisão de 50 mm; 
h. a salinidade da água do mar; 
i. o diâmetro de uma moeda de R$ 0,50 medido com escala com valor da divisão de 1 mm; 
j. a temperatura no interior da chaminé de uma fábrica enquanto as máquinas estão 
ligadas; 
k. a massa de um adulto durante cinco minutos, medida em balança com incerteza ± 0,2 
kg; 
l. o diâmetro de um eixo cilíndrico desconhecido. 
 
 
4. Quando saboreava seu delicioso almoço no restaurante universitário, um estudante 
achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se então a um laboratório com a 
finalidade de determinar o valor da sua massa por meio de uma balança. O aluno não 
conseguiu localizar a curva de erros da balança, mas o valor ± 2,0 g, correspondendo a seu 
erro máximo, estava escrito na bancada. O aluno, inicialmente, mediu apenas uma única vez, 
tendo obtido como indicação 32,4 g. Qual o valor da massa dessa pepita? 
 
 
5. Em relação ao problema anterior, não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno 
obteve as nove indicações adicionais listadas a seguir (todas em gramas). Qual o novo 
resultado da medição? 
32,8; 32,7; 32,2; 32,9; 32,5; 33,1; 32,6; 32,4; 33,0. 
 
6. Quando chegava ao trabalho após o período de almoço, o laboratorista, encontrando o 
felizardo aluno dos dois problemas anteriores ainda no laboratório, foi buscar o certificado 
de calibração da balança. Juntos constataram que, para valores do mensurando da ordem 
de 33 g a balança apresenta correção de +0,50 g e, após alguns cálculos, verificaram que 
a incerteza expandida para a média de 10 medições era 0,21 g. Para estas novas 
condições, qual o resultado da medição? 
 
7. Os resultados de cinco medições do tempo de queda de um corpo, realizadas por um cronometro 
digital, foram: 
 
Medições Tempo de queda (s) 
1 0,45 
2 0,42 
3 0,41 
4 0,48 
5 0,44 
 
Considerando que a incerteza do cronometro é de 0,02 s para k=2 e 95,45% de 
confiabilidade metrológica, calcule: 
a. O número de observações n. 
b. A média das observações. 
c. O desvio padrão da média. 
d. A incerteza expandida da medição da queda do corpo. 
e. A incerteza expandida desprezando a incerteza do cronômetro. 
 
8. Para determinar o diâmetro de um eixo, um mecânico utilizou um paquímetro com incerteza de 0,05 
mm k=2 e 95,45% e resolução 0,05 mm. Foram realizadas quatro medições e os valores encontrados 
para o diâmetro foram: 
 
Medições Diâmetro (mm) 
1 256,90 
2 257,05 
3 256,95 
4 257,00 
 
Qual é o valor do diâmetro e sua incerteza de medição? 
 
9. Usando uma balança digital de resolução 0,1 g, mediu-se quatro vezes a massa de um metal, encontrando 
os seguintes valores: 
 
Medições Massa de metal (g) 
1 23,5 
2 23,5 
3 23,6 
4 23,8 
 
Considerando que a incerteza de medição da balança é o dobro de sua resolução (para k=2,00 e 
95,45%), responda: 
a. Qual é a incerteza do tipo A dessa medição? 
b. Qual é a tendência, sabendo que o "valor verdadeiro" da massa do metal é de 23,60 g? 
c. Qual é a incerteza expandida dessa medição? 
 
10. Considere um termômetro bimetálico, de resolução 0,5 °C, utilizado na medição de temperatura de 
um óleo mineral, contido em um tanque. Foram feitas cinco medições, obtendo-se os seguintes valores. 
 
Medições Temperatura °C 
1 80,5 
2 80,5 
3 81,0 
4 81,0 
5 80,0 
 
Sabendo que o termómetro bimetálico utilizado nesse controle possui uma incerteza de 
0,6 °C k = 2,87; 95,45%, calcule o que se pede a seguir: 
a. A média das medições. 
b. Sua incerteza da repetibilidade. 
c. A incerteza padronizada do termómetro bimetálico. 
d. A incerteza combinada dessa medição. 
e. O grau de liberdade efetivo da medição. 
f. O fator de abrangência da medição para 95,45% de confiabilidade metrológica. 
g. A incerteza expandida da medição para 95,45% de confiabilidade metrológica. 
h. Qual é a fonte de incerteza que exerce maior influência no processo? 
 
11. Considere a medição de uma massa, apresentada na tabela, usando uma balança analítica, 
realizada em um laboratório no ponto referente a 100 g. A tendência da balança no ponto 100 g está 
declarada no certificado de calibração da balança e vale -0,0050 g. A incerteza declarada no certificado 
de calibração é de 0,0008 g (k=2,00; 95,45%). 
 
Medições Massa (g) 
1 100,0034 
2 100,0038 
3 100,0032 
 
Com base nessas informações, determine o que se pede a seguir: 
a. A média corrigida das medições. 
b. Sua incerteza da repetibilidade. 
c. Sua incerteza expandida para 95,45% de confiabilidade metrológica.