Aula 8 Energia cinética e trabalho Parte 1

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Aula 8 - Energia cinética e trabalho - Parte 1.
F Energia:
X Quantidade escalar caracterizando o estado físico de um determinado sistema;
X Energia pode ser transformada (de uma forma para outra) e transferida (de um objeto para o outro), mas a
quantidade total total é sempre a mesma ) lei de conservação da energia;
X Único tipo de energia: cinética vs. única forma de transferência: trabalho;
X Energia cinética K:
X Associada ao estado de movimento de um objeto ) quanto mais rápido um objeto se move, maior sua energia
cinética ) objeto em repouso = energia cinética nula;
X Vale:
K =
1
2
mv2; (1)
X Unidade de medida de energia cinética é o Joule (J): 1 J = 1 kg � 1 m2=s2;
X Trabalho W :
X Aplicar uma força sobre o objeto ) proporcionar uma aceleração ) mudar a velocidade ) alterar a energia
cinética do objeto;
X Acréscimo (decréscimo) na velocidade = acréscimo (decréscimo) na energia cinética) a força transferiu energia
) transferência de energia via ação de uma força = trabalho W (realizado pela força sobre o objeto);
X Trabalho W = energia transferida (através de uma força) ) energia transferida para o objeto = W > 0 )
energia transferida do objeto = W < 0;
X Realizar trabalho = ato de transferir energia ) trabalho também é medido em Joules (J);
X Expressão para W ) conta deslizando ao longo de um …o sem atrito ao longo do eixo horizontal ) força
constante F faz um ângulo � com o …o ) via 2� Lei de Newton, vale: Fx = max ) força constante = aceleração
constante ) velocidade muda de v0 (inicial) para v (…nal) ) deslocamento d ) vale:
v2 = v20 + 2axd!
1
2
mv2 � 1
2
mv20 = Fxd! �K = Kf �Ki =W (teorema do trabalho e energia cinética), (2)
onde Kf = mv2=2 (energia cinética …nal), Ki = mv20=2 (energia cinética inicial) e W = Fxd (trabalho realizado pela
força sobre a conta);
X Conhecidos os valores de Fx e d, podemos calcular o trabalho W ;
X Componente da força perpendicular ao deslocamento não realiza trabalho;
X Usando Fx = F cos�, resulta:
W = Fxd = Fd cos� = F � d (produto escalar); (3)
X Restrições para uso da Eq. (3) ) força deve ser constante (em módulo, direção e sentido) ) objeto deve ser
rígido;
X Força realiza trabalho positivo (energia cinética da partícula aumenta) se possui componente vertical no mesmo
sentido do deslocamento (� < 90� ) cos� > 0 ) W > 0) ) força realiza trabalho negativo (energia cinética da
partícula diminui) se possui componente vertical no sentido oposto ao do deslocamento (� > 90� ) cos� < 0 )
W < 0);
X Trabalho total realizado por várias forças ) 1 - calcular o trabalho realizado por cada uma das forças e somar
os resultados ) 2 - determinar a força resultante e calcular o trabalho realizado por esta única força;
X Trabalho realizado pela força gravitacional Fg ) partícula de massa m arremessada para cima (velocidade
inicial v0) ) vale: W = Fgd cos� = mgd cos�;
X Durante a subida ) vale � = 180� e cos 180� = �1 ) W = �mgd ) Fg remove energia cinética do objeto )
velocidade do objeto diminui;
X Durante a descida ) vale � = 0� e cos 0� = +1 ) W = +mgd ) Fg transfere energia cinética para o objeto
) velocidade ao objeto aumenta;
1
X Agora, aplicamos uma força F sobre o objeto ) W� = trabalho realizado por F ) trabalho total: W =
W� +Wg = �K, Wg = trabalho realizado por Fg;
X Objeto em repouso antes e depois do deslocamento ) Kf = 0, Ki = 0 e �K = 0 ) W� = �Wg;
X Durante a subida: Wg = �mgd e W� = mgd;
X Durante a descida: Wg = +mgd e W� = �mgd;
X Resultados independentes do módulo da força F.
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