Cap. 12 e 13 Medicao de Energia Ativa e Reativa

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Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa 
 
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI 
Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014 
Medição da 
Energia Ativa e Não-Ativa de Deslocamento 
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Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros 
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Bobinas de Corrente 
POUCAS ESPIRAS DE FIO GROSSO 
Bobinas de Potencial 
MUITAS ESPIRAS DE FIO FINO 
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
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• A medição da energia elétrica possibilita ao fornecedor o 
faturamento adequado da quantidade de energia elétrica 
consumida por cada usuário; 
1 - INTRODUÇÃO 
• Emprego do medidor do tipo indução: simplicidade, robustez, 
exatidão e vida útil (15 anos); 
• Devido ao medidor ficar na casa do consumidor, vários cuidados 
foram tomados por parte da concessionária, principalmente para 
se evitar fraudes na medida; 
• As entidades governamentais, por sua vez, editam normas e 
especificações regulamentando as condições que deve 
satisfazer os medidores para poderem ser comercializados. 
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas 
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O Medidor Monofásico de Indução 
Bp=bobina de tensão (potencial), muitas espiras de fio fino; 
Bc = bobina de corrente, poucas espiras de fio grosso. 
• Mesmo princípio do wattímetro de indução; 
• Única diferença → Eixo do disco não existe o torque 
antagônico; 
• O disco gira dentro do entreferro de um imã 
permanente que exerce o papel de freio; 
• No eixo do disco vai acoplado um dispositivo 
mecânico para contagem do número de rotações 
realizado (totalizador, registrador). 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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• Considerando fp=1, ip estará atrasada quase que 90º de ic; 
• ip cria um fluxo Ψp na bobina de tensão. ic cria Ψc na bobina de corrente; 
• Estes atravessam o disco de alumínio e criam correntes induzidas nele; 
• No espaço, o fluxo Ψc é sempre normal à direção de ip e o fluxo Ψp normal à Ic. 
• Assim, as forças originadas estão postas no plano do disco e sempre dirigidas 
no mesmo sentido; 
• Estas forças, estando a uma certa distância do eixo de rotação, criarão em 
relação a ele um conjugado motor fazendo o disco girar. 
O Medidor 
Monofásico de 
Indução 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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Cm - conjugado motor; 
C1 - conjugado devido a interação de Ψc e Ip; 
C2 - conjugado devido a interação de Ψp e Ic. 
Se a bobina de tensão for puramente 
indutiva implicaria que Δ seria 90º, com isso ter-
se-ia: 
1 2mC C C 
. . . ( )mC KV I sen  
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
O Medidor Monofásico de Indução 
Cm seria proporcional à potência ativa da carga. Como Bp não é uma bobina ideal, há 
na prática vários artifícios empregados para se fazer com que o fluxo útil Ψp, que 
atravessa o disco, seja defasado de exatamente 90º atrasado com relação a V. Essa 
operação é chamada de ajuste da carga indutiva. 
. . .cosmC KV I 
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Compensação do atrito: 
• O atrito nos pontos de apoio do eixo de suspensão do 
disco e no sistema mecânico de engrenagens impede o 
disco de partir ou de dar o número exato de rotações 
para cargas pequenas, ou seja, correntes reduzidas; 
• A compensação é feita na prática, por meio de 
artifícios, que consistem em colocar um dispositivo 
apropriado que faça introduzir um pequeno conjugado 
suplementar sobre o disco, apressando ou retardando o 
seu movimente, conforme se deseje. 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
O Medidor Monofásico de Indução 
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Aferição é a determinação dos erros do medidor pela sua comparação com 
um padrão. Subsídios para ensaios são encontrados no método brasileiro da 
ABNT; 
 
A tensão usada na aferição ou no ajuste dos medidores para ensaios de 
aceitação é denominada tensão de ajuste, onde o medidor irá operar 
efetivamente. A tensão de ajuste não é necessariamente igual à tensão 
nominal (ou de placa); 
 
Há dois métodos para aferição de medidores: 
a) Método do Wattímetro; 
b) Método do Padrão Rotativo. 
Aferição do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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a) Método do Wattímetro: 
 
Consiste em fazer passar pelo medidor uma energia durante um tempo 
suficientemente grande, com potência constante, medida pelo wattímetro, de modo a 
se obter um determinado número de rotações do disco do medidor. 
Sendo: 
W - potência indicada pelo wattímetro em Watts com precisão de ±0,2%; 
N - número inteiro de rotações do disco do medidor; 
t - tempo decorrido em segundos; 
kd - constante do disco em Wh/rotação. 
 
O erro relativo do medidor será: 
Aferição do medidor 
3600 . . .
% .100
.
dk N W t
W t
 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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• Os valores de tensão e corrente deverão ficar dentro de ±2% dos valores nominais; 
• O valor de potência deve ser lido com precisão dentro de ±0,2%; 
• O cronômetro deverá ter resolução de, no mínimo, 1/10 de segundo. 
a) Método do wattímetro: 
Aferição do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
3600 . . .
% .100
.
dk N W t
W t
 
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 Um medidor monofásico traz na sua placa de identificação as informações: 
 f=60Hz, In=5A, Vn=120V, kd=0,25Wh/rot. No ensaio à plena carga, sob 120V, 60Hz e cosψ=1, 
mediu-se 58,4 seg para o disco dar 40 rotações. Calcular o erro relativo do instrumento. 
a) Método do wattímetro: 
Aferição do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
%
3600 . 0,25 . 40 5 . 120 . 58,4
.100 2,7%
5 . 120 . 58,4
e

  
IDEAL MEDIDO 
Registra mais 
IDEAL 
3600 . . .
% .100
.
dk N W t
W t
 
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Este método consiste em passar, simultaneamente, pelo medidor e pelo padrão 
rotativo, uma dada energia com potência constante, de modo a se obter um número 
inteiro de rotações dodisco do medidor. 
 Sendo: 
Nm = número inteiro de rotações do disco do medidor; 
kd = constante do disco do medidor em watt.horas por rotação; 
Np = número de rotações do disco do padrão rotativo (inclusive frações de rotação); 
kp = constante do padrão rotativo em watt.horas por rotação. 
 O erro relativo do medidor será: 
b) Método do Padrão Rotativo: 
Aferição do medidor 
%
. .
.100
.
m d p p
p p
N k N k
e
N k


2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
PADRÃO 
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• Deve-se escolher Nm (número inteiro de rotações do disco) suficientemente grande 
de modo a ter uma leitura no padrão com erro desprezível. 
Aferição do medidor 
b) Método do Padrão Rotativo: 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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• Uma vez aferido o medidor e constatado que ele está com erros intoleráveis pelas 
normas vigentes, deve-se calibrá-lo ou ajustá-lo; 
 
• Calibração: manejo dos dispositivos de ajuste do medidor, de modo a fazê-lo 
registrar a energia medida dentro das tolerâncias especificadas; 
 
• As normas da ABNT referem-se aos medidores monofásicos de indução e 
estabelecem que estes devem ter os seguintes dispositivos de ajuste: 
a) Plena carga ou carga nominal; 
b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal); 
c) Carga indutiva. 
Calibração do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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a) Plena carga ou carga nominal: 
 
Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual à corrente nominal, com 
tensão e frequência nominais e com fator de potência igual a 1. 
Para calibrar o medidor na carga nominal, maneja-se o ímã permanente fazendo 
modificar o conjugado frenador ou de amortecimento Cam produzido pelo mesmo 
sobre o disco. 
 
Calibração do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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b) Pequena carga ou carga leve (10% da nominal): 
Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a 10% da corrente nominal, com tensão e 
frequência nominais e com fator de potência igual a 1. 
 
Devido ao fato do fluxo da bobina de corrente não ser exatamente proporcional à corrente, acontece 
que o disco passa a girar mais lentamente do que deveria. Além disso, o atrito nos mancais e no 
dispositivo de totalização tendem a atrasar o contador. 
 
Para compensar essas tendências, o medidor deve contar com um conjugado motor dependendo não 
da carga, mas da tensão do circuito. 
 
Utilizando uma pequena chapa de material magnético montada junto bobina de tensão, de modo a 
aumentar o fluxo, consegue-se assim, ajustes de até 20% com 5% da carga nominal. 
 
c) Carga indutiva: 
Carga que corresponde a uma corrente no medidor igual a corrente nominal, com tensão e frequência 
nominais e com fator de potência igual a 0,5 indutiva. 
Calibração do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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a) Kr - constante do registrador - É o número pelo qual se deveria multiplicar a 
leitura do mostrador para se obter, na respectiva unidade, a quantidade total de 
energia que passa pelo medidor. Ex.: 2; 3; 5; etc 
 
b) Kd - constante do disco - É o número de watt.horas correspondente a uma 
rotação do elemento móvel. Ex.: 0,3Wh/rot; 2,4Wh/rot; etc. 
 
c) Rr - relação do registrador - É o número de rotações da roda que engrena com o 
parafuso sem fim do eixo do elemento móvel correspondente a 1 rotação do primeiro 
ponteiro ou tambor ciclométrico. Ex.: 83 1/3; 13 8/9 
 
d) Rg - relação total das engrenagens - É o número de rotações que o disco dá 
para realizar uma rotação do primeiro ponteiro ou tambor ciclométrico. 
 
Constantes do medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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Registrador Ciclométrico Registrador de Ponteiros 
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa 
 
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Dados Típicos de 
um Medidor 
Monofásico 
SCHLUMBERGER 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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Curvas Características do Medidor 
2. MEDIÇÃO DA ENERGIA ATIVA 
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2 processos para a medição da potência reativa dos circuitos 
trifásicos: 
a) Emprego de medidores trifásicos de indução para energia ativa, 
mas ligados através de dispositivos que defasam a tensão em 
90º, aproveitando-se da relação trigonométrica: 
 
 
 
 
b) Emprego de medidores trifásicos de indução especialmente 
ligados internamente para registrar a energia reativa. 
3. MEDIÇÃO DA ENERGIA NÃO-ATIVA DE DESLOCAMENTO 
. . ( ) . .cos( 90)V I sen V I  
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1) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma 
residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que as 
leituras feitas no medidor foram as seguintes: 
 
• Leitura em 31.8.2012: 5268 kWh 
• Leitura em 30.9.2012: 5632 kWh. 
4. EXEMPLOS 
2) Determinar o consumo de energia elétrica solicitada por uma 
residência, durante o mês de setembro de 2012, sabendo que o 
medidor tem “constante própria de multiplicação” igual a 3 e as 
leituras feitas no medidor foram as seguintes: 
 
• Leitura em 31.8.2012: 8493 kWh 
• Leitura em 30.9.2012: 8622 kWh. 
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3) Um medidor de energia elétrica, 1Φ, 2 fios, Vnominal=240V, 
Inominal=15A, 60Hz, é submetido às condições de "carga nominal" 
(sendo 220V a tensão de aferição e calibração), observando-se que 
registra 1,67kWh em meia hora. Verificar se o medidor está 
registrando corretamente. 
4. EXEMPLOS 
4) Um medidor de energia elétrica, monofásico, 2 fios, tensão 
nominal 240V, 15A, 60Hz é utilizado para medir a energia elétrica 
solicitada por uma carga 1Φ, resistiva, alimentada por 220V e 
percorrida por 4A. Em 5hs o disco do medidor faz 3.344 rotações. 
PEDE-SE: 
a) Determinar a "constante do disco" em rotações/kWh. 
b) Determinar o número de rotações que daria o disco do medidor 
em 4hs se o fator de potência da carga fosse 0,8 indutivo, com os 
mesmos valores de tensão e de corrente. 
Cap. 12 e 13 - Medição da Energia Ativa e Reativa 
 
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Obrigado pela atenção !! 
 
FIM