aula-8_diagramas-metamorficos

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Aula 8Aula 8
http://serc.carleton.edu/images/research_education/equilibria/avpt_example.jpg
Diagramas MetamDiagramas Metamórficosórficos
Universidade Federal de Sergipe
Núcleo de Geologia
Disciplina: Petrografia e Petrologia Metamórifica
Assembléias Minerais em RochasAssembléias Minerais em Rochas
MetamMetamórficasórficas
•• AssemblAssembléias Minerais em Equilíbrioéias Minerais em Equilíbrio
•• O equilO equilíbrio e a mineralogiaíbrio e a mineralogia (e a (e a
composiçcomposição de cada mineral)ão de cada mineral) sãosão
determinados pelas condições de determinados pelas condições de T, P, e XT, P, e X
(composiç(composição química)ão química)
•• ““ParagParagênese Mineralênese Mineral”” refere-se ao refere-se ao
equilequilíbrio de uma assembléia mineralíbrio de uma assembléia mineral
•• Minerais reliquiares ou produtos deMinerais reliquiares ou produtos de
alteraçalteração não são considerados nesseão não são considerados nesse
contextocontexto..
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Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
A Regras das Fases se aplica a sistema em equilíbrio:
F = C - F = C - φφ + 2 + 2
φ = número de fases de um sistema
C = número de componentes: o número mínimo de
constituintes químicos requeridos para descrever o
sistema.
F = número de graus de liberdade do sistema. Esse
número independe das variáveis de parâmetro
intensivas, tais como temperatura, pressão,
composição química de cada fase, etc.
Se FSe F ≥≥ 2, 2, é uma situação comum, a regraé uma situação comum, a regra
das fases pode ser reajustada comodas fases pode ser reajustada como::
F = C - F = C - φφ + 2 + 2 ≥≥ 2 2
QuandoQuando φφ ((nnoo fases) fases) ≤≤ C C ((nnoo componentes) componentes)
Regra MineralRegra Mineralógica das Fases de ógica das Fases de GoldschmidtGoldschmidt,,
ou simplesmenteou simplesmente
Regra MineralRegra Mineralógica das Fasesógica das Fases
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
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Supondo que o parSupondo que o parâmetro C tenha sido determinadoâmetro C tenha sido determinado
para uma rocha. Pode-se visualizar 3 cenários:para uma rocha. Pode-se visualizar 3 cenários:
CenCenário 1ário 1:: φφ ((nnoo fases) fases) == C C ((nnoo componentes) componentes)
 SituaçSituação padrão bi-varianteão padrão bi-variante
 A rocha provavelmente representa umaA rocha provavelmente representa uma
assembléia mineral em equilassembléia mineral em equilíbrio em umaíbrio em uma
determinada zona ou fácies metamórfica.determinada zona ou fácies metamórfica.
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
CenCenário 2:ário 2: φφ ((nnoo fases) fases) << C C ((nnoo componentes) componentes)
 SituaçSituação comumão comum
em em sistemasistema
mineral que exibemineral que exibe
componentes emcomponentes em
soluçsolução sólidaão sólida
PlagioclasePlagioclase
Liquid
LiquidLiquid
plus
Plagioclase
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
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CenCenário ário 3:3: φφ ((nnoo fases) fases) >> C C ((nnoo componentes) componentes)
 A situaçA situação mais interessante do ponto deão mais interessante do ponto de
vista da Petrologia Metamórfica, poisvista da Petrologia Metamórfica, pois
permite supor a existência de 3 panoramaspermite supor a existência de 3 panoramas
possíveis, os quais são:possíveis, os quais são:
3.1)3.1) F F (graus de liberdade)(graus de liberdade) < 2 < 2
 A amostra foi coletada em uma regiA amostra foi coletada em uma região aão a
direita de curva de reação direita de curva de reação univarianteunivariante
((isogradaisograda) ou ponto ) ou ponto invarianteinvariante..
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
Considerando os 3 cenConsiderando os 3 cenáriosários::
C C (n(noo componentes) componentes) = 1 = 1
 φφ = 1= 1 comum comum
 φφ = 2= 2 rara rara
 φ φ = 3= 3 sempre emsempre em
condiçcondições específicasões específicas
de de P-T em um pontoP-T em um ponto
invariante.invariante.
(exemplo ~ 0.37 (exemplo ~ 0.37 GPa GPa ee
500500ooC)C)
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
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3.2)3.2) O equilO equilíbrio não foi atingidoíbrio não foi atingido
 Vale lembrar que, a Regra dasVale lembrar que, a Regra das
Fases aplica-se unicamente aFases aplica-se unicamente a
sistemas que tenha atingido osistemas que tenha atingido o
equilequilíbrio, assim pode-se concluiríbrio, assim pode-se concluir
sobre o número de mineraissobre o número de minerais
coexistentes no caso de havercoexistentes no caso de haver
atingido o equilíbrio.atingido o equilíbrio.
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
3)3) No caso em que nNo caso em que não haja a escolha correta dosão haja a escolha correta dos
componentescomponentes
•• Algumas Algumas guidelinesguidelines para escolha apropriada de Cpara escolha apropriada de C
 No sistema com 1 componente, semelhante a CaAlNo sistema com 1 componente, semelhante a CaAl22SiSi22OO88
(anortita), tem-se 3 tipos comuns de componentes que(anortita), tem-se 3 tipos comuns de componentes que
podem ser adicionados: maior ou menor.podem ser adicionados: maior ou menor.
a)a) Componentes podem gerar uma nova faseComponentes podem gerar uma nova fase
 Adicionando componente semelhante a CaMgSiAdicionando componente semelhante a CaMgSi22OO66
(diops(diopsíídio), o resultado de uma fase adicional: odio), o resultado de uma fase adicional: o
sistema binsistema binárioário Di-An Di-An coexiste com anortita abaixo doscoexiste com anortita abaixo dos
ssolidusolidus..
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3)3) No caso em que nNo caso em que não haja a escolha correta dosão haja a escolha correta dos
componentescomponentes
b) Componentes que substituem outros componentesb) Componentes que substituem outros componentes
 Adicionando componente como NaAlSiAdicionando componente como NaAlSi33OO88 (albita) o 1- (albita) o 1-
C no sistema anortita pode dissolver na estrutura daC no sistema anortita pode dissolver na estrutura da
anortita, resultando em anortita, resultando em única simples solução sólidaúnica simples solução sólida
mineralmineral (plagiocl (plagiocláásio) abaixo dos sio) abaixo dos ssolidusolidus
 Fe e Fe e Mn Mn comumente substitui o Mgcomumente substitui o Mg
 Al pode substituir a SiAl pode substituir a Si
 Na pode substituir o KNa pode substituir o K
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
3)3) No caso em que nNo caso em que não haja a escolha correta dosão haja a escolha correta dos
componentescomponentes
c) c) Componentes perfeitamente mComponentes perfeitamente móveisóveis
 Componente mComponente móveis têm grande mobilidade emóveis têm grande mobilidade em
fluidos ou dissolve-se em fases fluidas com as quaisfluidos ou dissolve-se em fases fluidas com as quais
podem ser transportadospodem ser transportados..
 A atividade quA atividade química destes componentes sãoímica destes componentes são
comumente controladas por fatores comumente controladas por fatores externosexternos ao local ao local
do sistema rocha.do sistema rocha.
 Eles sEles são comumente ignorados no cálculo do C paraão comumente ignorados no cálculo do C para
os sistema metamórficosos sistema metamórficos..
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
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Considerando-se o sistema metamConsiderando-se o sistema metamórfico simplesórfico simples, MgO-H, MgO-H22OO
 Fases naturais possFases naturais possíveis no sistemaíveis no sistema periclpericláásiosio
(MgO), (MgO), fluido aquosofluidoaquoso (H (H22O), e O), e brucitabrucita (Mg(OH)(Mg(OH)22))
 Como se sabe o HComo se sabe o H22O depende que a O depende que a água sejaágua seja
perfeitamente móvel ou não.perfeitamente móvel ou não.
 A A reaçreaçãoão pode ocorrer entre as potenciais fases do pode ocorrer entre as potenciais fases do
sistema: sistema: 
MgO + HMgO + H22O O ⇔⇔ Mg(OH) Mg(OH)22 
 PericlPericlásioásio + Fluido + Fluido ⇔⇔ BrucitaBrucita
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
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Como Como vocvocê pode ê pode saber saber qual qual é o é o caminho corretocaminho correto??
•• O que as rochas podem dizer para vocO que as rochas podem dizer para vocêê
 A regra das fases A regra das fases é uma ferramentaé uma ferramenta interpretativainterpretativa, n, nãoão
uma ferramentauma ferramenta preditivapreditiva, e n, e não tal como se acreditaão tal como se acredita
 Se vocSe vocêê tem baixo- tem baixo-φφ assemblassembléaiséais (e.g. Per (e.g. Per ouou Bru Bru nono
sistema MgO-Hsistema MgO-H22O), e alguns dos componentes podemO), e alguns dos componentes podem
ser mser móveisóveis..
 Se as assemblSe as assemblééias tias têm fases uma área e fracamenteêm fases uma área e fracamente
presentes em outra área do diagrama, indica quepresentes em outra área do diagrama, indica que
estamos sobre a curva estamos sobre a curva univarianteunivariante, e isso requer um, e isso requer um
nnúmero de componentes que pode incluir as fasesúmero de componentes que pode incluir as fases
móveis, semelhantes móveis, semelhantes HH22O ou COO ou CO22, logo nesses casos, logo nesses casos
pode-se aplicar corretamente a regras das fases.pode-se aplicar corretamente a regras das fases.
Regras das Fases em Sistemas MetamRegras das Fases em Sistemas Metamórficosórficos
Diagramas QuimogrDiagramas Quimográficosáficos
QuimogrQuimográficosáficos referem-se a grreferem-se a grááficos que representamficos que representam
a composiça composição química de assembléias mineraisão química de assembléias minerais..
O Exemplo simples: Sistema PlagioclO Exemplo simples: Sistema Plagioclásio linearásio linear C C  ==  2 :2 :
 = 100 An/(An+= 100 An/(An+AbAb))
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3-C As composiç3-C As composição dos minerais são posicionadas emão dos minerais são posicionadas em
diagrama diagrama quimográfico quimográfico triangulartriangular..
x, y, z, x, y, z, xzxz, , xyzxyz, e yz, e yz22
Diagramas QuimogrDiagramas Quimográficosáficos
 x-xy-xx-xy-x22zz
 xy-xyz-xxy-xyz-x22zz
 xy-xyz-yxy-xyz-y
 xyz-z-xxyz-z-x22zz
 y-z-xyzy-z-xyz
Diagrama hipotético
com 3 componentes
ilustrando as posições
de minerais que
coexistem em um série
de condições P-T.
Suponha que as rochas nessa área tenham 5 assemblSuponha que as rochas nessa área tenham 5 assembléiaséias
mineraisminerais::
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Observe que nesse diagrama Observe que nesse diagrama quimogrquimográfico áfico existem 5existem 5
sub-triângulos, nomeados de A a Esub-triângulos, nomeados de A a E..
 x-xy-xx-xy-x22zz
 xy-xyz-xxy-xyz-x22zz
 xy-xyz-yxy-xyz-y
 xyz-z-xxyz-z-x22zz
 y-z-xyzy-z-xyz
Um Um ponto em comum corresponde ponto em comum corresponde a 3 a 3 fases mineraisfases minerais,,
assimassim φφ == CC
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Se a paragSe a paragênese posiciona-se sobre uma linha (ênese posiciona-se sobre uma linha (tie-tie-
lineline), como o caso do ponto (f)), como o caso do ponto (f)? O que significa?? O que significa?
No caso de ter-se como resultado de um evento uma composiçNo caso de ter-se como resultado de um evento uma composiçãoão
de rocha equivalente a um único mineral, semelhante ade rocha equivalente a um único mineral, semelhante a xyzxyz,,
sendo sendo ff == 11, mas , mas CC == 11
““composicionalmente degeneradocomposicionalmente degenerado””
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Diagramas Diagramas QuimogrQuimográficosáficos
A validade e compatibilidade de muitos diagramas A validade e compatibilidade de muitos diagramas podempodem
referi-se a condiçreferi-se a condições ões especespecíficas de P-Tíficas de P-T, semelhante a, semelhante a
zonas em alguns terrenos zonas em alguns terrenos metammetamórificosórificos,, devido a devido a
estabilidade de minerais ou grupo deles que variam com aestabilidade de minerais ou grupo deles que variam com a
variaçvariação da P ou T.ão da P ou T.
•• Os diagramas apresentados previamente se referem a sOs diagramas apresentados previamente se referem a sérieérie
de condições de condições P-T para minerais fictP-T para minerais fictíciosícios x, y, z, x, y, z, xyxy, , xyzxyz,, e e xx22zz
e se são todos eles estáveis e ocorrem em gruposão todos eles estáveis e ocorrem em grupos
•• EM diferentes graus metamEM diferentes graus metamórficos órficos os diagrama trocam deos diagrama trocam de
formaforma
 Outros minerais ficam estOutros minerais ficam estáveisáveis
 Diferentes arranjos de mesmos minerais (diferentes Diferentes arranjos de mesmos minerais (diferentes tie-tie-
lineslines conectando as diferentes fases coexistentes)conectando as diferentes fases coexistentes)
Diagrama com alguns minerais exibindo Diagrama com alguns minerais exibindo soluçsolução sóão sólidalida
Diagramas Diagramas QuimogrQuimográficosáficos
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Diagrama com alguns minerais exibindo Diagrama com alguns minerais exibindo soluçsolução sóão sólidalida
Diagramas Diagramas QuimogrQuimográficosáficos
Os minerais X(Y,Z) e X2(Y,Z)
apresentam solução sólida
limitada dos componentes Y e Z
em uma mesma posição no
retículo cristalino.
O Mineral X(Y,Z) permite mais
Y no seu retículo cristalino que
o mineral X2(Y,Z).
Os (XY,Z)ss e Zss - os ss nos
minerais indicam presença de
solução sólida limitada dos 3
componentes.
Se XSe Xbulkbulk localiza-se sobre localiza-se sobre a a tie-linetie-line
Diagrama Diagrama QuimogrQuimográfico áfico hipotético ilustrando a posição de vários minerais , muitos dos quaishipotético ilustrando a posição de vários minerais , muitos dos quais
exibem solução sólidaexibem solução sólida. Ap. Apósós Best Best (1982) (1982) Igneous and Metamorphic PetrologyIgneous and Metamorphic Petrology. W. H. . W. H. FreemanFreeman..
Em (f) temos 2
minerais:
Zss e XYZss.
Se φφ = 2
C = 3 (X, Y, Z)
F = 3-2+2 ,
F = 3
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Se XSe Xbulkbulk localiza-se sobre localiza-se sobre a a tie-linetie-line
Diagrama Diagrama QuimogrQuimográfico áfico hipotético ilustrando a posição de vários minerais , muitos dos quais exibem solução sólidahipotético ilustrando a posição de vários minerais , muitos dos quais exibem solução sólida. Ap. Apósós BestBest
(1982) (1982) Igneous and Metamorphic PetrologyIgneous and Metamorphic Petrology. W. H. . W. H. FreemanFreeman..
Desde que P e T
são variáveis
independentes, a
composição média
das fases é
uinvariante.
Em (f) temos 2 minerais:
Zss e XYZss.
Se φφ = 2
C = 3 (X, Y, Z)
F = 3-2+2 ,
F = 3
XXbulkbulk in 3-phase triangles F = 2 (P & T) so in 3-phase triangles F = 2 (P & T) so XXminmin fixedfixed
Em (f) temos 2
minerais:
Zss e XYZss.
Se φφ = 3
C = 3 (X, Y, Z)
F = 3-3+2 ,
Se F = 2 e
corresponde a P
e T, como prediz
a regra das fases
as composições
de cada fase
pode ser fixada
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Diagramas QuimogrDiagramas Quimográficos paraáficos para
as as Rochas MetamórficasRochas Metamórficas
•• As rochas naturais mais comuns contAs rochas naturais mais comuns contêmêm
como elementos maiorescomo elementos maiores: SiO: SiO22, Al, Al22OO33, K, K22O,O,
CaO, NaCaO, Na22O, FeO, MgO, MnO e HO, FeO, MgO, MnO e H22O; ou sejaO; ou seja
CC == 99
•• TTêsês componentes componentes éé n númeroúmero m mááximo queximo que
podem ser representados em 2 dimenspodem ser representados em 2 dimensõesões..
•• Como se escolhe quais os componentes?Como se escolhe quais os componentes?
•• Alguns mAlguns méétodos simplificados:todos simplificados:1) Simplesmente1) Simplesmente ““ignora-seignora-se”” componentes componentes
 Os elementos-traçoOs elementos-traço
 Elementos que entram em uma Elementos que entram em uma únicaúnica
fasefase ( (nos podemos colocar essesnos podemos colocar esses
componentes sem violar a Regras dascomponentes sem violar a Regras das
FasesFases))
 Componentes perfeitamente mComponentes perfeitamente móveisóveis
Diagramas Diagramas QuimogrQuimográficos áficos para as Rochas Metamórficaspara as Rochas Metamórficas
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2) Combinar componentes2) Combinar componentes
 Componentes que se substituem emComponentes que se substituem em
soluçsolução sólidaão sólida: (Fe + Mg): (Fe + Mg)
3) Limitar os tipos de rochas apresentados3) Limitar os tipos de rochas apresentados
 Utilizar sempre grupos de tipos deUtilizar sempre grupos de tipos de
rochas para cada sistema trabalhadorochas para cada sistema trabalhado
4) Utiliza-se de projeç4) Utiliza-se de projeçõesões
Diagramas Diagramas QuimogrQuimográficos áficos para as Rochas Metamórficaspara as Rochas Metamórficas
1) Simplesmente1) Simplesmente ““ignora-seignora-se”” componentes componentes
 Os elementos-traçoOs elementos-traço
 Elementos que entram em uma Elementos que entram em uma única faseúnica fase ( (nos podemos colocarnos podemos colocar
esses componentes sem violar a Regras das Fasesesses componentes sem violar a Regras das Fases))
 Componentes perfeitamente mComponentes perfeitamente móveisóveis
A Regra das Fases e suaA Regra das Fases e sua
compatibilidade com oscompatibilidade com os
diagramas diagramas é rigorosamenteé rigorosamente
correta quando aplicado acorreta quando aplicado a
sistemas completossistemas completos
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•• Diagramas triangulares podem ser aplicadosDiagramas triangulares podem ser aplicados
rigorosamente a rigorosamente a um sistema de 3 componentesum sistema de 3 componentes
(eles são, entretanto, raros)(eles são, entretanto, raros)..
•• Se os componentes e as fases combinam-se,Se os componentes e as fases combinam-se,
combina-se componentes, ou projeta-se as fases.combina-se componentes, ou projeta-se as fases.
O velho dilema do que escolher!.O velho dilema do que escolher!.
 Utilizando-se um sistema simplificado existe umUtilizando-se um sistema simplificado existe um
ganho grganho gráfico, pois ele pode apresentar muitosáfico, pois ele pode apresentar muitos
aspectos que os sistemas apresentam.aspectos que os sistemas apresentam.
 A perda das correlaçA perda das correlações rigorosas entre o queões rigorosas entre o que
acontece e os sistemas simplificados é um fato.acontece e os sistemas simplificados é um fato.
Diagrama ACFDiagrama ACF
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•• É conveniente para ilustrar asÉ conveniente para ilustrar as
assembléias minerais em rochasassembléias minerais em rochas mmááficasficas
em diagrama triangular (em diagrama triangular (3-Componentes3-Componentes))
•• Foca em apresentar os minerais queFoca em apresentar os minerais que
aparecem e desaparecem durante oaparecem e desaparecem durante o
metamorfismo, assim fazendo visualizarmetamorfismo, assim fazendo visualizar
as condiças condições do grau metamórfico que aões do grau metamórfico que a
rocha foi submetida.rocha foi submetida.
Diagrama ACFDiagrama ACF
Diagrama ACFDiagrama ACF
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•• Os Os trtrês ês pseudopseudo-componentes -componentes dodo
diagrama diagrama ACFACF ssão todos calculados emão todos calculados em
base base atatôômicamica::
Diagrama ACFDiagrama ACF
AA = Al = Al22OO33 + Fe + Fe22OO33 - Na - Na22O - KO - K22OO
CC = CaO - 3.3 P = CaO - 3.3 P22OO55
FF = FeO + MgO + MnO = FeO + MgO + MnO
A A = Al= Al22OO33 + Fe + Fe22OO33 - Na - Na22O - KO - K22OO
•• O Na e o K na grande maioria das rochas mO Na e o K na grande maioria das rochas máficas encontra-áficas encontra-
se combinado com ose combinado com o Al para formar o Feldspato Pot Al para formar o Feldspato Potássico eássico e
a Albitaa Albita..
•• No diagrama ACF o que nos interessa No diagrama ACF o que nos interessa é visualizar outroé visualizar outro
mineral metamórfico que utilize o K, assim como amineral metamórfico que utilize o K, assim como a
quantidade de quantidade de AlAl22OO33 que representa o excesso que aquela que representa o excesso que aquela
utilizada pelo Nautilizada pelo Na22O e KO e K22O para a formaçO para a formação de feldspatosão de feldspatos
(albita e feldspato pot(albita e feldspato potássicoássico))
•• Como a razComo a razão do ão do AlAl22OO33 em relaç em relaçãoão Na Na22O ou KO ou K22O nosO nos
feldspatos feldspatos éé 1:1, subtrai-se a quantidade de Al 1:1, subtrai-se a quantidade de Al22OO33
equivalente ao Naequivalente ao Na22O e KO e K22OO, na raz, na razão ão 1:1.1:1.
Diagrama ACFDiagrama ACF
Qual o motivo da subtração desses óxidos?
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 C C = CaO - 3.3 P= CaO - 3.3 P22OO55
 F = FeO + MgO + MnO
Diagrama ACFDiagrama ACF
•• A A água é omitida por ser um componenteágua é omitida por ser um componente
extremamenteextremamente móvelmóvel
•• Note que o SiONote que o SiO22 é ignorado e não representado.é ignorado e não representado.
 Considera-se que estamos vendo uma diagrama em umaConsidera-se que estamos vendo uma diagrama em uma
seçseção equivalente a projeção do quartzo.ão equivalente a projeção do quartzo.
•• Para que a projeçPara que a projeção nesse diagrama seja válidaão nesse diagrama seja válida, , aa
fase mineral tem que estfase mineral tem que está presente do diagramaá presente do diagrama,,
assim como a assembléiaassim como a assembléia mineral a ser representadamineral a ser representada
Ao criar esse diagrama com 3 pseudo-componentes,Ao criar esse diagrama com 3 pseudo-componentes,
Eskola Eskola inteligentemente reduziu o ninteligentemente reduziu o número deúmero de
componentes das rochas máficas de 8 para 3componentes das rochas máficas de 8 para 3..
Diagrama ACFDiagrama ACF
Deve-se considerar ainda que :
21
•• Anortita CaAlAnortita CaAl22SiSi22OO88
•• AA = 1 + 0 - 0 - 0 = = 1 + 0 - 0 - 0 = 11,,
•• CC = 1 - 0 = = 1 - 0 = 11,,
•• FF == 00
•• A soma dos valores A soma dos valores éé 2, pode-se normalizar por 1.0, 2, pode-se normalizar por 1.0,
multiplicando-se por ½, assim tem-semultiplicando-se por ½, assim tem-se
AA == 0.50.5
CC == 0.50.5
FF == 00
Exemplo 1:Exemplo 1:
Onde está a Ab? Plagioclásio?
Diagrama ACFDiagrama ACF
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•• Microclina KAlSiMicroclina KAlSi33OO88
•• AA = 0,5 + 0 - 0,05 - 0 = = 0,5 + 0 - 0,05 - 0 = 00,,
•• CC = 0 - 0 = = 0 - 0 = 00,,
•• FF == 00
Exemplo 2:Exemplo 2:
Logo o feldspato potLogo o feldspato potássico não éássico não é
representado no diagrama ACFrepresentado no diagrama ACF
Diagrama ACFDiagrama ACF
D
ia
gr
am
a 
D
ia
gr
am
a 
A
C
F 
A
C
F 
ap
lic
ad
o 
ap
lic
ad
o 
as
 
as
 r
oc
ha
s 
na
 Z
on
a 
ro
ch
as
 n
a 
Zo
na
 d
ada
C
ia
nt
ia
 
C
ia
nt
ia
 d
os
 
do
s 
te
rr
en
os
 
te
rr
en
os
 d
a 
S
co
tti
sh
 H
ig
hl
an
ds
da
 S
co
tti
sh
 H
ig
hl
an
ds
23
Diagrama AKF
•• No diagrama No diagrama AKFAKF, os pseudo-componentes, os pseudo-componentes
ssãoão::
A A = Al= Al22OO33 + Fe + Fe22OO33 - Na - Na22O - KO - K22O - CaOO - CaO
K K = K= K22OO
F F = FeO + MgO + MnO= FeO + MgO + MnO
Devido os sedimentos Devido os sedimentos pelpelííticosticos terem altos terem altos
conteconteúdos deúdos de Al Al22OO33 e K e K22O, e baixo CaO, O, e baixo CaO, EskolaEskola
propôspropôs um diagrama prum diagrama próprio para essas rochas noóprio para essas rochas no
qual o qual o KK22O O é incluídoé incluído
Diagrama AKF
24
Diagrama AKF
Diagrama AKF aplicado as rochas Diagrama AKF aplicado as rochas pelpelíticasíticas, após , após EskolaEskola
(1915)dos (1915) dos hornfels hornfels pelpelíticos da região deíticos da região de OrijärviOrijärvi, , FilFilândiaândia..
Diagrama AKF
25
TrTrês minerais comuns em ês minerais comuns em metapelitosmetapelitos: : andalusitaandalusita,,
moscovita e microclina como pontos distintos no diagramamoscovita e microclina como pontos distintos no diagrama
AKF.AKF.
•• Andalusita Andalusita ee
moscovitamoscovita
posicionam-seposicionam-se
no mesmo pontono mesmo ponto
no ACF, e ano ACF, e a
microclina nmicroclina nãão o éé
representadarepresentada
nesse diagrama.nesse diagrama.
Diagrama AKF
TrTrês minerais comuns em ês minerais comuns em metapelitosmetapelitos: : andalusitaandalusita,,
moscovita e microclina como pontos distintos no diagramamoscovita e microclina como pontos distintos no diagrama
AKF.AKF.
Diagrama AKF
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ProjeçProjeções em Diagramasões em Diagramas
QuimográficosQuimográficos
MetamórficosMetamórficos
•• O SiOO SiO22 é ignorado tanto nos diagramasé ignorado tanto nos diagramas ACF e ACF e
AKF.AKF.
•• O que foi calculado como A e CO que foi calculado como A e C
•• Alguns atalhos dos diagramas pode lhe ajudarAlguns atalhos dos diagramas pode lhe ajudar
a entender as projeça entender as projeções no diagramaões no diagrama AFM. AFM.
Quando se explora os mQuando se explora os métodos de projeçãoétodos de projeção
quimográfica quimográfica se descobre que:se descobre que:::
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
27
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
CC == CaOCaO, M, M == MgOMgO, e S, e S == SiOSiO22……
Aloque os seguintes minerais:Aloque os seguintes minerais:
FoFo - - MgMg22SiOSiO44 PerPer - - MgOMgO
EnEn - - MgSiOMgSiO33 QtzQtz - - SiOSiO22
DiDi -- CaMgSiCaMgSi22OO66 CcCc -- CaCOCaCO33
Exemplo com o sistema ternExemplo com o sistema ternárioário: : CaO-MgO-SiOCaO-MgO-SiO22 ((““CMSCMS””))
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
Fo - Mg2SiO4 Per - MgO En - MgSiO3
Qtz - SiO2 Di - CaMgSi2O6 Cc - CaCO3
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
28
A linha intercpta o
lado MgO-SiO2 no
ponto equivalente a
33% MgO 
67% SiO2
Note que a linha liga o
vértice C, passando
pelo Di até o lado M-S
mantendo a relação
Mg:Si = 1:2
•• O pseudo-binO pseudo-binárioário Diagrama Diagrama Mg-Si Mg-Si no qual ono qual o
Di Di é projetado emé projetado em 33 Mg - 66 Si 33 Mg - 66 Si
Fo - Mg2SiO4 Per - MgO En - MgSiO3
Qtz - SiO2 Di - CaMgSi2O6 Cc - CaCO3
MgO SiO2Fo En Di' QPer
+ Cal
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
29
•• Pode-se projetarPode-se projetar
o o Di Di a partir doa partir do
SiOSiO22 para o lado para o lado
C-MC-M
 C C == 0.5, M0.5, M == 0.50.5
MgO CaO
Di' CalPer, Fo, En
+ Qtz
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
•• Em de acordo com a regra mineralEm de acordo com a regra mineralógica das fógica das fasesases
((φφ = C) tem-se duas assembléias= C) tem-se duas assembléias mineralmineralógicasógicas
em um sistema com 2 componentesem um sistema com 2 componentes::
Per + FoPer + Fo Fo + EnFo + En
En + DiEn + Di Di + QDi + Q
MgO SiO2Fo En Di' QPer
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
30
Qual Qual é oé o
enganoengano??
MgO SiO2Fo En Di' QPer
A melhor
projeção do
Diopsídio
+ Cal
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
MgO SiO2Fo En
+ Di
QPer
Qual Qual é oé o
enganoengano??
A melhor
projeção do
Diopsídio
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
31
•• Os diagramas ACF e AKF elimina-se oOs diagramas ACF e AKF elimina-se o
SiOSiO22 com a projeç com a projeção do ão do quartzo.quartzo.
•• Matematicamente Matematicamente é fácil, pois quando seé fácil, pois quando se
tem tem uma projeçuma projeção a partir de um ão a partir de um vérticevértice
o componente ligado a ele o componente ligado a ele é ignoradoé ignorado
nas formulas dos mineraisnas formulas dos minerais
•• Os atalhos dessas projeçOs atalhos dessas projeções eliminamões eliminam
as relações verdadeirasas relações verdadeiras
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
Dois componentes posicionados no tetraedro de composiçDois componentes posicionados no tetraedro de composiçãoão
ABCQ.ABCQ.
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
xx (f (fóórmula ABCQ)rmula ABCQ)
yy (f (fóórmula Armula A22BB22CQ)CQ)
32
xx = ABCQ = ABCQ
yy = A = A22BB22CQCQ
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
Se os minerais
coexiste em uma
zona metamórfica
eles são
conectados por tie-
lines:
AYQX, BYQX...
xx = ABCQ = ABCQ
yy = A = A22BB22CQCQ
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
33
x representado como x’ em A:B:C = 1:1:1 = 33:33:33
y representado como y' em A:B:C = 2:2:1 = 40:40:20
xx = ABCQ = ABCQ
yy = A = A22BB22CQCQ
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
(q)-b-x-c(q)-b-x-c
(q)(q)-a-x-y-a-x-y
(q)-b-x-y(q)-b-x-y
(q)(q)-a-b-y-a-b-y
(q)(q)-a-x-c-a-x-c
A assemblA assembléia éia a-b-ca-b-c
que aparece pode serque aparece pode ser
impossimpossívelível..
Fig. 24-13
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
Se nos lembrarmos que a projeçSe nos lembrarmos que a projeção foi feita a partir de (q) pode-seão foi feita a partir de (q) pode-se
concluir que nesse diagrama são possíveis as seguintesconcluir que nesse diagrama são possíveis as seguintes
assembléiasassembléias::
34
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
ProjeçProjeção de Fases Apicaisão de Fases Apicais
ProjeçProjeções em Diagramas ões em Diagramas Quimográficos Quimográficos MetamórficosMetamórficos
35
Diagrama Diagrama A(K)FMA(K)FM
dede
J.B. ThompsonJ.B. Thompson
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
Constitui-se um diagrama alternativo ao AKF para asConstitui-se um diagrama alternativo ao AKF para as
rochas metamrochas metamórficas órficas pelíticaspelíticas
•• Although the Although the AKF is AKF is useful useful in in this capacitythis capacity, J.B., J.B.
Thompson (1957) note que o Thompson (1957) note que o Fe e MgFe e Mg
apresentam apresentam particçparticção ão entre vários tipos deentre vários tipos de
minerais máficos minerais máficos em muitas rochasem muitas rochas..
36
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
Partição
do Mg em
vários
minerais
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FMde J.B. Thompson
AA == AlAl22OO33
KK == KK22OO
FF == FeOFeO
MM == MgOMgO
37
A A projeçprojeção ão de de umauma
fase presente fase presente enen
uma assembluma assembléiaéia
mineral mineral estudadaestudada..
Diagrama AKFM com
a projeção da biotita a
partir da moscovita.
Após Thompson (1957). Am. Min.
22, 842-858.
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
•• Sob condiçSob condições de alto grauões de alto grau
a moscovita desidrata-sea moscovita desidrata-se
dando lugar ao feldspatodando lugar ao feldspato
potássico que é a fasepotássico que é a fase
mineral comum nesse graumineral comum nesse grau
metamórficometamórfico
•• No diagramaNo diagrama AFM pode-se AFM pode-se
projetar o feldspatoprojetar o feldspato
potpotássico.ássico.
•• Quando se projeta oQuando se projeta o
feldspato potfeldspato potássicoássico, a, a
biotita projeta-se utilizandobiotita projeta-se utilizando
a base F-M base doa base F-M base do
tritriânguloângulo AFM. AFM.
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
38
 A = AlA = Al22OO33 - 3K - 3K22O (a O (a partir partir da da MoscovitaMoscovita))
 = Al = Al22OO33 - K - K22O (a O (a partir partir dodo Feldspato Feldspato potpotássicoássico))
 F = FeOF = FeO
 M = MgOM = MgO
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
Biotita Biotita (a (a partir partir da da moscovitamoscovita):):
KMgKMg22FeSiFeSi33AlOAlO1010(OH)(OH)22
 A = 0.5 A = 0.5 -- 33 (0.5)(0.5) == -- 11
 F = F = 11
 M = M = 22
NormalizandoNormalizando, , mutiplicandomutiplicando
por por 1.0/(21.0/(2 ++ 11 -- 1)1) = 1.0/2 == 1.0/2 =
0.50.5
Tem-se Tem-se A = -0.5A = -0.5
 F = 0.5F = 0.5
 M = 1M = 1
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
39
Projeção do diagrama AFM a partir da moscovita de uma paragênese mineral desenvolvida em rochas
metapelíticas nas condições da zona da silimanita (baixa).After Thompson (1957). Am. Min. 22, 842-
858.
Enriquecimento de
Mg ocorre nessa
ordem: cordierita >
chlorita > biotita >
estaurolita >
granada
Diagrama Diagrama A(K)FM de J.B. ThompsonA(K)FM de J.B. Thompson
Escolhendo oEscolhendo o
Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico
AdequadoAdequado
40
•• O exemplo pressupO exemplo pressupõe que nos temosõe que nos temos
uma série de rochas uma série de rochas pelíticas pelíticas em umaem uma
áreaárea. O sistema consiste ent. O sistema consiste então de 9ão de 9
principais componentesprincipais componentes: SiO: SiO22, Al, Al22OO33,,
FeO, MgO, MnO, CaO, NaFeO, MgO, MnO, CaO, Na22O, KO, K22O eO e
HH22OO
•• Como representar os 9 componentesComo representar os 9 componentes
em um diagrama de fem um diagrama de fácil uso?ácil uso?
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
Torna-se necessTorna-se necessário analisa-se:ário analisa-se:
 MnO MnO éé comumente computado como FeO + MgO, comumente computado como FeO + MgO,
ou ignorado, por ocorrer em baixas concentraçou ignorado, por ocorrer em baixas concentrações eões e
participar de solução sólida com oparticipar de solução sólida com o FeO e MgO. FeO e MgO.
 Em Em metapelitos metapelitos NaNa22O O é significante, mas sempre noé significante, mas sempre no
plagioclásioplagioclásio, podendo ser ignorado, ou projetada, podendo ser ignorado, ou projetada
como albitacomo albita
 A HA H22O O é muito móvel e sempre ignorada nosé muito móvel e sempre ignorada nos
cálculos ou projeções dos minerais hidratadoscálculos ou projeções dos minerais hidratados
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
41
A assemblA assembléia mineral abaixo é comum em condições deéia mineral abaixo é comum em condições de
alto grau metamórficoalto grau metamórfico::
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
Sil-St-Mu-Bt-Qtz-PlagSil-St-Mu-Bt-Qtz-Plag
A composição da
rocha é representada
pelo ponto X
Rocha pelítica na Zona da
Silimanita baixa.
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
42
 NNão se tem o equilíbrioão se tem o equilíbrio
 Existiria reaçExistiria reaçãoão (F (F == 1)1)
 NNão houve a escolhaão houve a escolha
correta doscorreta dos
componentes e não secomponentes e não se
tem 3 componentes notem 3 componentes no
diagrama diagrama AKFAKF
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
43
• Os diagramas quimográficos devem ser propostos
para que se possa anlaizar as relações
petrogenéticas em vários tipos de rochas
metamórficas.
• O mais comum é o diagrama triangular: nele pode-
se representar precisamente em duas dimensões.
• Em alguns sistema naturais são simples com 3
componentes, e eles resultam em um diagrama de
fase metamórfico fácil de observar a evolução dos
minerais
• Outros diagramas simples podem ser obtidos
utilizando-se de projeções
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado
• As variações nas assembléias minerais metamórficas
resultam de:
1) Diferenças na composição química
2) Diferenças nas variáveis intensivas, semelhantes a
T, P, PH2O, etc (grau metamórfico)
• Um bom diagrama quimográfico permite que se
visualize facilmente a primeira situação
• A segunda situação pode ser deduzida pelo o balanço
das reações que estão presentes nas assembléias
minerais (reagentes e produtos)
• Essas diferenças são frequentemente visualizadas e
separadas em diagramas quimográficos para cada grau
metamórfico.
Escolhendo o Escolhendo o Diagrama Diagrama QuimogrQuimográficoáfico AdequadoAdequado