Propriedades dos Logaritmos

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Matemática Básica 1 Logaritmos Um logaritmo é expoente ao se deve Quociente: uma base para obter um determinado numero. Em outras palavras, logaritmo de um log logx logy número na base b é valor y que satisfaz a seguinte equação: by = logaritmo de um quociente é igual à diferença dos logaritmos do numerador e do logaritmando denominador. log, b = de b na base a Potência: base log k logx Logaritmo = expoente logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente e do logaritmo da base. Logaritmo de base loga N N qualquer Potência na base: Logaritmo comum loga b logN = N = b logaritmo decimal x loge N = lnN x N = Logaritmo natural logaritmo de um número em relação a uma base elevada a uma potência. Propriedades Mudança de base: Base 1: loga 1 = 0 loga = logb a Como todo número elevado a é igual. a 1, Permite calcular logaritmos de uma base para então logaritmo de 1 em qualquer base é outra, facilitando a conversão entre diferentes sempre igual a sistemas de logaritmos. Base em Relação ao Próprio Valor: Inversão de logaritmo: a loga b = 1 logaritmo de um número na mesma base é Reflete a relação inversa entre logaritmos de igual a 1, já que qualquer número elevado à bases trocadas, indicando que multiplicá-los potência 1é ele mesmo. resulta em 1. Produto: Homogeneidade dos Logaritmos: (xy) logx + logy logaritmo do produto de dois números é igual indica que ao elevar tanto a base quanto argumento à mesma potência p, a relação à soma dos logaritmos desses se mantém inalterada.