Orientações e Questões Estatísticas

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AD1 – Métodos Estatísticos II – 1/2026 
 
ORIENTAÇÕES PARA PROVA COM CORREÇÃO ONLINE 
 
Seguem algumas orientações gerais para a entrega da AD. 
 
1. As respostas devem ser resolvidas a mão. 
2. As respostas devem ser resolvidas em papel A4 branco. Não use papel pautado, pois as linhas 
aumentam o tamanho da imagem escaneada. 
3. Não escreva no verso, pois prejudica a qualidade do arquivo ao escanear. 
4. Utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta para registro das resoluções. 
5. As respostas devem vir acompanhadas do desenvolvimento completo e justificativa, quando for o 
caso. 
6. Identifique de forma clara o número e o item da questão que está sendo resolvida. 
7. Ao término da prova, escaneie a sua resolução salvando em arquivo PDF. Veja no site da disciplina 
instruções para gerar um arquivo pdf. 
8. Só serão corrigidas as provas salvas em arquivo PDF. Qualquer outro formato não será aceito e o 
aluno ficará com nota ZERO. 
9. Faça upload do arquivo PDF pela plataforma. 
10. Fique atento ao enviar a AD. Certifique-se de receber confirmação do envio. Se a AD for postada 
como rascunho, ela não será enviada para correção. 
11. Observe atentamente os prazos! Não deixe para a última hora! 
12. PRAZO FINAL: 06/03/2026 (sexta-feira) às 23h50m. 
 
 
 
QUESTÃO 1 
Para os itens a seguir considere a função f como aquela cujo gráfico está apresentado na figura a seguir. Seja 
X uma variável aleatória tal que sua função densidade de probabilidade é a função f. 
 
 
[1,0] (a) Apresente a expressão para a função f. 
[1,0] (b) Quais os valores de: e ? Apresente as contas. 𝑓(− 0, 5) 𝑓(2, 0)
[1,0] (c) Calcule . 𝑃(𝑋 >− 0, 5)
[1,0] (d) Calcule . 𝑃(𝑋 > 2, 0 | 𝑋 >− 0, 5)
[1,0] (c) Encontre o valor de tal que . 𝑐 𝑃(𝑋 > 𝑐) = 0, 25
 
QUESTÃO 2 
Uma gráfica utiliza uma guilhotina automática para cortar folhas de papel A4. O comprimento final das 
folhas pode variar ligeiramente conforme as condições de operação da máquina, de modo que não é 
exatamente igual para todas as folhas. Assim, o comprimento pode ser modelado como uma variável 
aleatória. Considere a variável aleatória definida pelo comprimento (em mm) das folhas cortadas. 𝑋
Estudos indicam que pode ser considerada uniforme no intervalo [208, 212]. Com base nessas 𝑋
informações, responda aos itens a seguir. 
[1,0] (a) Apresente a equação da função de densidade de probabilidade da variável aleatória X e 
esboce seu gráfico. 
[1,0] (b) Qual o comprimento médio das folhas cortadas por essa máquina? 
[1,0] (c) Qual a probabilidade de uma folha ter comprimento menor que 209 mm? 
[1,0] (d) Um cliente reclama que a folha recebida tem menos de 210 mm. Sabendo disso, qual a 
probabilidade de ela ter mais de 209 mm? 
[1,0] (e) Qual o volume v para o qual podemos garantir que 90% das folhas tenham comprimento de 
pelo menos v mm?