LISTA_01_20260325

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ENC 0035 – 2026/1
Universidade de Brasília – UnB
Faculdade de Tecnologia – FT
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental – ENC
Introdução a Mecânica dos Sólidos - ENC0035
Lista de Exercícios 1
Lista de exercícios referente ao Bloco 1 da disciplina.
Limite de entrega: no dia da 1ª prova (pode entregar antes).
Forma de entrega: folhas com as resoluçõesmanuscritas entregues pessoalmente ao professor durante
as aulas presenciais ou imediatamente antes do início da prova. Não serão aceitas resoluções enviadas
por e-mail ou entregues após a prova.
Conteúdo do livro-texto ”Estática e Mecânica dos Sólidos” do Beer, Johnston, DeWolf e Mazurek abran-
gido pela lista:
• Capítulo 2 – 2.1 a 2.15
• Capítulo 3 – 3.1 a 3.20
• Capítulo 4 – 4.1 a 4.9
• Capítulo 5 – 5.1 a 5.8
• Capítulo 7 – 7.1 a 7.6
Capítulo 2 – Estática de Partículas
Exercício 1. Um laço de cabo de comprimento 1, 5 m é colocado em torno de um caixote. Sabendo que a
massa do caixote é 300 kg, determine a tração no cabo para cada arranjo mostrado na Figura 1.
Figura 1: Arranjos de cabo para o Exercício 1.
Exercício 2. Sabendo que a intensidade da força P⃗ é 338 N, determine a resultante das três forças apli-
cadas em A (Figura 2).
Exercício 3. Determine a variação dos valores da intensidade de P⃗ para que a resultante das três forças
aplicadas em A não exceda 788 N (Figura 2).
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Figura 2: Sistema de forças em A para os Exercícios 2 e 3.
Exercício 4. As direções das forças de 300 kN podem variar, mas o ângulo entre as forças é sempre 40°.
Determine o valor de α para que a direção da resultante das forças atuando em A seja paralela ao plano
b-b (Figura 3).
Figura 3: Diagrama de forças com ângulo variável para o Exercício 4.
Exercício 5. Sabendo que P = 1350 N, determine a tração nos cabos AC e BC (Figura 4).
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Figura 4: Diagrama de equilíbrio da partícula C para o Exercício 5.
Exercício 6. Um recipiente é suportado por três cabos como mostra a Figura 5. Determine o vetor peso
W⃗ do recipiente sabendo que a tração no cabo AB é 500 N.
Exercício 7. Na Figura 5, determine os ângulos θx, θy e θz para a força exercida em D pelo cabo AD
Figura 5: Recipiente suspenso por três cabos para o Exercício 6 e 7.
Exercício 8. Uma placa triangular de aço é suportada por três arames como mostra a Figura 6. Sabendo
que a = 150 mm e que a tração no arame AD é 77 N, determine o peso da placa.
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Figura 6: Placa triangular suspensa por três arames para o Exercício 8.
Capítulo 3 – Estática de Corpos Rígidos
Exercício 9. Uma força P de intensidade 2340 N atua no ponto E na estrutura mostrada na Figura 7.
Determine o momento de P⃗ (a) sobre o ponto D e (b) sobre a linha que liga os pontos O e D.
Exercício 10. Uma força P⃗ atua no ponto E na estrutura mostrada na Figura 7. Sabendo que o valor
absoluto do momento de P⃗ sobre a linha que liga os pontos F e B é 405 N·m, determine a intensidade da
força P .
Figura 7: Estrutura espacial com força aplicada em E para os Exercícios 9 e 10.
Exercício 11. Um guindaste é orientado de tal forma que a extremidade da lança de 25 m, definida por
AO, está contida no plano yz, conforme Figura 8. A lança é a estrutura metálica que sustenta o cabo do
guindaste. No instante mostrado na figura, a tração no cabo AB é de 4 kN. Determine o momento sobre
cada um dos eixos coordenados da força exercida em A pelo cabo AB.
Exercício 12. A lança AO do guindaste de 25m, está contida no plano yz (Figura 8). Determine a máxima
tração permitida no cabo AB, em que os valores absolutos dos momentos sobre os eixos coordenados da
força exercida em A pelo cabo AB são os seguintes: |Mx| ≤ 60 kN·m, |My| ≤ 12 kN·m e |Mz| ≤ 8 kN·m.
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Figura 8: Estrutura para Exercícios 11 e 12).
Exercício 13. Uma força de 500 N é aplicada em uma placa dobrada como mostra a Figura 9. Determine
(a) um sistema força-binário equivalente em B e (b) um sistema equivalente formado por uma força vertical
em A e uma força em B.
Figura 9: Placa dobrada com força aplicada para o Exercício 13.
Exercício 14. A força de 100 kN é aplicada excentricamente na coluna mostrada na Figura 10. Determine
as componentes da força e do binário em G que são equivalentes à carga de 100 kN.
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Figura 10: Carregamento excêntrico na coluna para o Exercício 14.
Exercício 15. Para a treliça e o carregamento mostrados na Figura 11, determine a resultante das cargas
e a distância do ponto A até sua linha de ação.
Figura 11: Treliça com carregamento distribuído para o Exercício 15.
Exercício 16. Uma base de concreto de 5 m de raio suporta quatro colunas igualmente espaçadas, cada
uma delas localizada a 4 m do centro da base (Figura 12). Determine a intensidade e o ponto de aplicação
da menor carga adicional que deve ser aplicada na base se a resultante das cinco forças passa através do
centro dela.
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Figura 12: Base circular com quatro colunas para o Exercício 16.
Capítulo 4 – Equilíbrio de Corpos Rígidos
Exercício 17. O membro rígido em forma de L, ABC, é sustentado por uma rótula em A e por três cabos
(Figura 13). Determine a tração em cada cabo e a reação emA causada por uma carga de 2250 N aplicada
em G.
Figura 13: Membro em L com rótula e cabos para o Exercício 17.
Exercício 18. O máximo valor admissível de cada uma das reações é 150 kN, e a reação em A deve ser
direcionada para cima. Desprezando o peso da viga, determine os valores de P para que a viga esteja
segura (Figura 14).
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Figura 14: Viga com restrições de reação para o Exercício 18.
Exercício 19. Determine as reações em A e B para o carregamento mostrado na Figura 15.
Figura 15: Diagrama de carregamento da viga para o Exercício 19.
Exercício 20. Um suporte móvel é mantido em repouso por um cabo preso em C e por rolos sem atrito
em A e B (Figura 16). Para o carregamento mostrado, determine (a) a tração no cabo e (b) as reações em
A e B.
Figura 16: Suporte móvel com cabo e rolos para o Exercício 20.
Exercício 21. Uma viga AB de 1350 N contém uma carga de 2250 N em B. A viga é mantida por um
suporte fixo em A e pelo cabo CD, que é preso a um contrapeso W (Figura 17). (a) Se W = 5850 N,
determine a reação em A. (b) Determine o intervalo de valores deW para que a intensidade do binário em
A não exceda 2025 N·m.
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Figura 17: Viga com suporte fixo e contrapeso para o Exercício 21.
Exercício 22. Uma carga vertical P é aplicada na extremidade B da barra BC (Figura 18). A constante
de mola é k e a mola não está deformada quando θ = 60°. (a) Desprezando o peso da barra, expresse
o ângulo θ correspondente à posição de equilíbrio em termos de P , k e l. (b) Determine os valores de θ
correspondentes ao equilíbrio se P = 1
4kl.
Figura 18: Barra com mola e carga vertical para o Exercício 22.
Capítulo 5 – Análise Distribuída de Forças
Exercício 23. Determine o centroide da área plana mostrada na Figura 19.
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Figura 19: Área plana composta para o Exercício 23.
Exercício 24. Determine o centroide da área plana mostrada na Figura 20.
Figura 20: Área plana composta para o Exercício 24.
Exercício 25. Determine por integração direta o centroide da área mostrada na Figura 21.
Figura 21: Área delimitada por curva para integração direta no Exercício 25.
Exercício 26. Determine as reações de apoio da viga para o dado carregamento mostrado na Figura 22
quando w0 = 6750 N/m.
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Figura 22: Viga com carregamento distribuído para o Exercício 26.
Capítulo 7 – Momentos de Inércia de Áreas
Exercício 27. Determine por integração direta o momento de inércia da superfície sombreada mostrada
na Figura 23 em relação ao eixo x e ao eixo y.
Figura 23: Área sombreada para cálculo de Ix e Iy por integração no Exercício 27.
Exercício 28. Determine o momento de inércia e o raio de giração da superfíciesombreada mostrada na
Figura 24 em relação ao eixo x.
Figura 24: Área sombreada para cálculo de Ix e raio de giração no Exercício 28.
Exercício 29. Determine omomento de inércia da superfície sombreadamostrada na Figura 25 em relação
aos eixos x e y quando a = 20 mm.
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Figura 25: Área sombreada com parâmetro a para o Exercício 29.
Exercício 30. Para a seção mostrada na Figura 26: (a) determine Ix e Iy se b = 250 mm; (b) determine a
dimensão b para que Ix = Iy.
Figura 26: Seção transversal com dimensão b variável para o Exercício 30.
Exercício 31. A área sombreada mostrada na Figura 27 é igual a 5.000 mm2. Determine os momentos
centroidais de inércia Īx e Īy, sabendo que Īy = 2Īx e que o momento polar de inércia da área sobre o
ponto A é JA = 22,5× 106 mm4.
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Figura 27: Área sombreada com momento polar JA conhecido para o Exercício 31.
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