LISTA REVISIONAL 2 SÉRIE

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Aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _______________________________________________ 
Professor(a): _________________________________________________________________ 
QUESTÃO 1 
Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de 
motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido 
de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante u
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 
 
 
QUESTÃO 2 
Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é
A) - 3 B) - 2 C) - 1 D) 0 
 
 
QUESTÃO 3 
No dia 6 de junho de 2000, um terremoto atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 
graus na escala Richter e outro terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na 
escala Richter. Considere que m1
propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala Richter, r
respectivamente. Sabe-se que estes valores estão relacionados pela seguinte fórmula:
r1 - r2 = log10(m1/m2) 
Considerando-se que r1 seja o registro do terremoto da Turquia e r
Japão, pode-se afirmar que (m1/m2) é igual a
A) 10
-1
 B) 10
0,1
 C) (0,1)
10
 
 
 
 
Aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _______________________________________________ Data: _____/_____/_____ 
_________________________________________________________________ 
LISTA REVISIONAL 
Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de 
motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido 
de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?
0 
Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é 
 E) 1 
No dia 6 de junho de 2000, um terremoto atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 
graus na escala Richter e outro terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na 
1 e m2 medem a energia liberada sob a forma de ondas que se 
propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala Richter, r
se que estes valores estão relacionados pela seguinte fórmula:
seja o registro do terremoto da Turquia e r2 seja o registro do terremoto do 
) é igual a 
 D) 10 / 0,1 E) 1 / 0,1 
Aluno(a): ____________________________________________________________________ 
Data: _____/_____/_____ 
_________________________________________________________________ 
Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de 
motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido 
m congestionamento. 
 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado? 
No dia 6 de junho de 2000, um terremoto atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 
graus na escala Richter e outro terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na 
medem a energia liberada sob a forma de ondas que se 
propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala Richter, r1 e r2, 
se que estes valores estão relacionados pela seguinte fórmula: 
seja o registro do terremoto do 
QUESTÃO 4 
Se tg θ = 1 e θ pertence ao primeiro quadrante, ent
A) 0 B) C) D)
 
 
 
QUESTÃO 5 
Num determinado momento, o aparelho responsável por monitorar os batimentos cardíacos de um 
paciente mostrou o seguinte gráfico.
Tomando como base as funções trigonométricas, podemos afirmar que tal figura é a representação 
gráfica da função 
A) f(x) = sen(x). B) f(x) = cos(x). 
 
 
QUESTÃO 6 
Seja f uma função real, dada por 
P, Q e R. O ponto P localiza-se na interseção do gráfico de f(x) com o eixo das ordenadas. Q é o 
ponto do gráfico de menor abscissa positiva para o qual f(x) é máximo. O ponto R localiza
segunda interseção positiva do gráfico de f(x) com o eixo das abscissas. A reta r passa pelos pontos 
Q e R, como se vê na imagem. 
A ordenada do ponto P, do gráfico, é
A) - 1 B) √2 C) −√2 D) √
 
Se tg θ = 1 e θ pertence ao primeiro quadrante, então cos θ é igual a 
 E) 1 
Num determinado momento, o aparelho responsável por monitorar os batimentos cardíacos de um 
fico. 
Tomando como base as funções trigonométricas, podemos afirmar que tal figura é a representação 
 C) f(x) = sen(2x). D) f(x) = cos(2x). 
 No gráfico de f(x), estão marcados os pontos 
se na interseção do gráfico de f(x) com o eixo das ordenadas. Q é o 
ponto do gráfico de menor abscissa positiva para o qual f(x) é máximo. O ponto R localiza
segunda interseção positiva do gráfico de f(x) com o eixo das abscissas. A reta r passa pelos pontos 
A ordenada do ponto P, do gráfico, é 
√3 E) −√3 
Num determinado momento, o aparelho responsável por monitorar os batimentos cardíacos de um 
 
Tomando como base as funções trigonométricas, podemos afirmar que tal figura é a representação 
 E) f(x) = 2tg(x). 
No gráfico de f(x), estão marcados os pontos 
se na interseção do gráfico de f(x) com o eixo das ordenadas. Q é o 
ponto do gráfico de menor abscissa positiva para o qual f(x) é máximo. O ponto R localiza-se na 
segunda interseção positiva do gráfico de f(x) com o eixo das abscissas. A reta r passa pelos pontos 
 
 
QUESTÃO 7 
Sabemos que o movimento das marés pode ser representado pelo gráfico de uma função 
trigonométrica. Desta forma, adote que a altura média h, dada em metros, de uma onda é dada pela 
função h(x) = 2 + cos(x), em que x representa a medida, em radianos, tal que 0 
A diferença, em metros, entre a altura máxima e a mínima atingidas pela onda, representada pela 
função dada, é 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)
 
QUESTÃO 8 
Jeison Orlando Rodríguez Hernández, um venezuelano de 20 anos, foi reconhecido pela
Guinness de recordes mundiais como a pessoa viva com o maior pé do mundo.
O pé direito dele mede 41,8 centímetros. O esquerdo tem 36,8 centímetros.
Rodríguez se deu conta de que o tamanho de seus pés “destoava” quando ainda era muito jovem, ao
compará-los com os de seus amigos.
Se o sistema de numeração dos calçados no Brasil tem uma relação com o comprimento dos pés de 
acordo com a fórmula: 
comprimento do pé, em centímetros, qual é 
segundo o texto? 
A) 59 B) 53 C) 52 D) 57 E) 50 
 
 
QUESTÃO 9 
 
Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 
1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom deverá ter, exatamente, 34 g de 
chocolate e 12 mL de creme de leite.
Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo 
que puder os ingredientes comprados?
A) 5 B) 8 C) 58 D) 71 E) 
 
QUESTÃO 10 
(EsPCEX - 2023) Sabendo que log(a) = A, log(b) = B e log(c) = C, temos que o valor de 
igual a: 
A) B) 
 
e o movimento das marés pode ser representado pelo gráfico de uma função 
trigonométrica. Desta forma, adote que a altura média h, dada em metros, de uma onda é dada pela 
função h(x) = 2 + cos(x), em que x representa a medida, em radianos, tal que 0 
A diferença, em metros, entre a altura máxima e a mínima atingidas pela onda, representada pela 
E) 5 
Jeison Orlando Rodríguez Hernández, um venezuelano de 20 anos, foi reconhecido pela
Guinness de recordes mundiais como a pessoa viva com o maior pé do mundo.
O pé direito dele mede 41,8 centímetros. O esquerdo tem 36,8 centímetros.
Rodríguez se deu conta de que o tamanho de seus pés “destoava” quando ainda era muito jovem, ao
los com os de seus amigos. 
Se o sistema de numeração dos calçados no Brasiltem uma relação com o comprimento dos pés de 
 com N representando o número do calçado e 
comprimento do pé, em centímetros, qual é a numeração do pé esquerdo de Jeison Orlando, no Brasil, 
50 
Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 
do com a receita, cada bombom deverá ter, exatamente, 34 g de 
chocolate e 12 mL de creme de leite. 
Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo 
que puder os ingredientes comprados? 
 83 
Sabendo que log(a) = A, log(b) = B e log(c) = C, temos que o valor de 
 C) D) E)
e o movimento das marés pode ser representado pelo gráfico de uma função 
trigonométrica. Desta forma, adote que a altura média h, dada em metros, de uma onda é dada pela 
função h(x) = 2 + cos(x), em que x representa a medida, em radianos, tal que 0 ≤ x ≤ π. 
A diferença, em metros, entre a altura máxima e a mínima atingidas pela onda, representada pela 
Jeison Orlando Rodríguez Hernández, um venezuelano de 20 anos, foi reconhecido pela organização 
Guinness de recordes mundiais como a pessoa viva com o maior pé do mundo. 
O pé direito dele mede 41,8 centímetros. O esquerdo tem 36,8 centímetros. 
Rodríguez se deu conta de que o tamanho de seus pés “destoava” quando ainda era muito jovem, ao 
Se o sistema de numeração dos calçados no Brasil tem uma relação com o comprimento dos pés de 
representando o número do calçado e p representando o 
a numeração do pé esquerdo de Jeison Orlando, no Brasil, 
Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 
do com a receita, cada bombom deverá ter, exatamente, 34 g de 
Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo 
Sabendo que log(a) = A, log(b) = B e log(c) = C, temos que o valor de é 
 
QUESTÃO 11 
(UNAERP - 2022) Qual é o valor da expressão apresentada?
A) 0,02 B) 0,2 C) 2 D) 20 
 
 
QUESTÃO 12 
(UFJF-2022) Considere os seguintes números reais:
a x b, é correto afirmar que 
A) 
B) 
C) 
D) é um número racional positivo. 
E) é um número racional maior do
 
QUESTÃO 13 
Pedro está ajudando sua irmã a se preparar para uma exibição de miniaturas de veículos. A irmã de 
Pedro construiu três miniaturas: um carro que pesa 12 kg, uma bicicleta que pesa 5 kg e um 
caminhão que pesa 21 kg. 
Para que a exposição seja um sucesso, ela quer que o peso total das miniaturas não ultrapasse 47 kg. 
Agora, eles precisam descobrir qual deve ser o peso da quarta miniatura, que será uma moto.
Qual deve ser o peso da miniatura da moto?
A) 9 kg B) 10 kg C) 11 kg D)
 
QUESTÃO 14 
(UNICAMP 1ª Fase 2025) A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas enfrentados 
pela sociedade moderna. Ao longo das últimas dé
minimizar os danos causados por ela. 
Uma indústria despeja numa lagoa, de forma indevida, água contaminada por um poluente a uma 
certa taxa. Dependendo da vazão da lagoa e da concentração do poluente, é possível verificar que a 
quantidade total desse contaminante na lagoa num tempo t, 
em que t representa o tempo medido em anos e 
representa a função Q( t ), ou seja, a quantidade total do poluente na lagoa num tempo 
Qual é o valor da expressão apresentada? 
 
20 E) 200 
Considere os seguintes números reais: e 
é um número racional positivo. 
é um número racional maior do que 1. 
Pedro está ajudando sua irmã a se preparar para uma exibição de miniaturas de veículos. A irmã de 
Pedro construiu três miniaturas: um carro que pesa 12 kg, uma bicicleta que pesa 5 kg e um 
seja um sucesso, ela quer que o peso total das miniaturas não ultrapasse 47 kg. 
Agora, eles precisam descobrir qual deve ser o peso da quarta miniatura, que será uma moto.
Qual deve ser o peso da miniatura da moto? 
D) 12 kg E) 13 kg 
(UNICAMP 1ª Fase 2025) A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas enfrentados 
pela sociedade moderna. Ao longo das últimas décadas, vários mecanismos têm sido utilizados para 
ela. 
Uma indústria despeja numa lagoa, de forma indevida, água contaminada por um poluente a uma 
certa taxa. Dependendo da vazão da lagoa e da concentração do poluente, é possível verificar que a 
quantidade total desse contaminante na lagoa num tempo t, denotada por Q(t)
Q( t ) = 20 + 2 sen( t ) – 4 cos(t), 
representa o tempo medido em anos e Q( t ) é medido em quilos. O gráfico que melhor 
), ou seja, a quantidade total do poluente na lagoa num tempo 
 Sobre os números 
Pedro está ajudando sua irmã a se preparar para uma exibição de miniaturas de veículos. A irmã de 
Pedro construiu três miniaturas: um carro que pesa 12 kg, uma bicicleta que pesa 5 kg e um 
seja um sucesso, ela quer que o peso total das miniaturas não ultrapasse 47 kg. 
Agora, eles precisam descobrir qual deve ser o peso da quarta miniatura, que será uma moto. 
(UNICAMP 1ª Fase 2025) A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas enfrentados 
cadas, vários mecanismos têm sido utilizados para 
Uma indústria despeja numa lagoa, de forma indevida, água contaminada por um poluente a uma 
certa taxa. Dependendo da vazão da lagoa e da concentração do poluente, é possível verificar que a 
Q(t), é dada por 
) é medido em quilos. O gráfico que melhor 
), ou seja, a quantidade total do poluente na lagoa num tempo t é: 
A) 
 
C)
 
QUESTÃO 15 
(Fuvest 2025) As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a 
infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas 
enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior.
Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja 
variável independente é o tempo t, que aparece multiplicado pela frequênc
Como exemplo, pode-se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM:
em que A é a amplitude, f a frequência, 
contém a informação. 
Quando a frequência f é multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa 
multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original?
A) Expansão vertical. 
B) Translação horizontal. 
C) Expansão horizontal. 
D) Contração horizontal. 
E) Contração vertical. 
 
QUESTÃO 16 
(MACKENZIE) Sendo
A) 5. B) 2. C) 7. D) 3. 
 
 
 B)
 D)
As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a 
infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas 
enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior.
Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja 
, que aparece multiplicado pela frequência 
se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM:
 
a frequência, k a constante da sensibilidade à amplitude e 
multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa 
multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original?
 , então log100y vale: 
 E) 6. 
 
 
As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a 
infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas às 
enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior. 
Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja 
ia f da onda. 
se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM: 
a constante da sensibilidade à amplitude e m(t) o sinal que 
multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa 
multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original? 
QUESTÃO 17 
Uma cidade do interior do Piauí possuía uma populaçãode 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, 
sua população era de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020?
A) 60.000 
B) 61.000 
C) 62.000 
D) 62.500 
E) 63.000 
 
QUESTÃO 18 
(UEMG-MG-2015) 
Gastos com cartão movimentaram R$ 455 bilhões no 1º semestre 
Valor representa alta de 16,3% em
“As transações feitas com cartões de débito e crédito no primeiro semestre de 2014 somaram R$ 455 
bilhões, segundo dados divulgados nesta terça
Cartões de Crédito e Serviços (Abecs)... ”
Analisando a reportagem acima e considerando constante a alta dos gastos, em bilhões de reais, com 
a movimentação do cartão (crédito e débito), entre 2013 e 2014, nos próximos anos, podemos supor 
que, em 2020, no mesmo período, serão mo
A) 7,11X10
11 bilhões de reais. 
B) 7,75X10
11
 bilhões de reais. 
C) 9,03X10
11
 bilhões de reais. 
D) 8,38X10
11
 bilhões de reais. 
 
QUESTÃO 19 
O valor de é: 
A) 2/3 B) 1 C) 3/2 D) 2 E)
 
QUESTÃO 20 
Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do 
custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
Uma cidade do interior do Piauí possuía uma população de 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, 
de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020?
Gastos com cartão movimentaram R$ 455 bilhões no 1º semestre 
Valor representa alta de 16,3% em relação ao mesmo período de 2013 
“As transações feitas com cartões de débito e crédito no primeiro semestre de 2014 somaram R$ 455 
bilhões, segundo dados divulgados nesta terça-feira (19) pela Associação Brasileira das Empresas de 
rviços (Abecs)... ” 
Analisando a reportagem acima e considerando constante a alta dos gastos, em bilhões de reais, com 
a movimentação do cartão (crédito e débito), entre 2013 e 2014, nos próximos anos, podemos supor 
que, em 2020, no mesmo período, serão movimentados com cartão aproximadamente
E) 3 
administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do 
custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
 
Uma cidade do interior do Piauí possuía uma população de 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, 
de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020? 
Gastos com cartão movimentaram R$ 455 bilhões no 1º semestre 
relação ao mesmo período de 2013 
“As transações feitas com cartões de débito e crédito no primeiro semestre de 2014 somaram R$ 455 
feira (19) pela Associação Brasileira das Empresas de 
Analisando a reportagem acima e considerando constante a alta dos gastos, em bilhões de reais, com 
a movimentação do cartão (crédito e débito), entre 2013 e 2014, nos próximos anos, podemos supor 
vimentados com cartão aproximadamente 
administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do 
custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos. 
O lucro é determinado pela diferença: Receita 
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é
A) 
 C)
D) 
 
QUESTÃO 21 
Francisco vai apresentar um trabalho em seu colégio envolvendo geologia. De acordo com seus 
estudos, para calcular a intensidade de um terremoto usa
que I é a intensidade do terremoto, E é a energia liberada e E
kW/h. Como primeiro exemplo, em sua apresentação, Francisco irá mostrar como calcu
liberada em um terremoto de intensidade 8.
A energia liberada de um terremoto de intensidade 8 é
A) 7 · 10
-3
 kW/h. 
B) 7 · 10
9
 kW/h. 
C) 7 · 10
10 kW/h. 
D) 7 · 10
12
 kW/h. 
E) 7 · 10
15
 kW/h. 
 
QUESTÃO 22 
Simplificando , encontra
A) 12. B) 13. C) 3. D) 36. 
 
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo. 
e representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é
 B)
 
 E)
Francisco vai apresentar um trabalho em seu colégio envolvendo geologia. De acordo com seus 
calcular a intensidade de um terremoto usa-se a seguinte função: 
que I é a intensidade do terremoto, E é a energia liberada e E0, uma constante de valor E
kW/h. Como primeiro exemplo, em sua apresentação, Francisco irá mostrar como calcu
liberada em um terremoto de intensidade 8. 
A energia liberada de um terremoto de intensidade 8 é 
, encontra-se 
 E) 1. 
e representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é 
 
 
Francisco vai apresentar um trabalho em seu colégio envolvendo geologia. De acordo com seus 
se a seguinte função: , em 
, uma constante de valor E0 = 7 · 10
-3
 
kW/h. Como primeiro exemplo, em sua apresentação, Francisco irá mostrar como calcular a energia 
QUESTÃO 23 
Qualquer número inteiro positivo pode ser expresso, de modo único, como soma de potências de 2. 
Exemplos: 63 = 2
0
 + 2
1
 + 2
2
 + 2
3
 + 2
4
 + 2
5
 (seis parcelas), 64 = 2
6
 (uma parcela); 68 = 2
2
 + 2
6
 (duas 
parcelas). O número de parcelas na expressão de 2018 como soma de potências inteiras de 2 é 
A) 8. B) 10. C) 7. D) 9. E) 11. 
 
QUESTÃO 24 
Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, 
modelada pela seguinte função: 
 
Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a 
março, e assim sucessivamente. 
A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata 
funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de 
Dados: adote: 
(tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84 tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19 tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73) 
A) novembro. 
B) maio. 
C) março. 
D) julho. 
E) setembro. 
 
 
QUESTÃO 25 
Considere a seguinte tabela: 
 
Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro 
em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a 
investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o 
dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto 
afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de 
 
A) 7,1%. B) 9,1%. C) 9,6%. D) 8,4%. E) 6,7%. 
 
 
 
QUESTÃO 26 
Leia a notícia para responder a questão. 
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no 
último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km
2
 ), um pouco 
menor que a do Brasil. 
Considerando que esse crescimento se repita nos próximos séculos, a área A, em milhões de 
quilômetros quadrados, que o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função de n, pela 
lei 
A) A(n) = 7,4·0,1
0,01·n
 . 
B) A(n) = 7,4·1,1
0,01·n
 . 
C) A(n) = 7,4·1,1
n
 . 
D) A(n) = 7,4·0,1
100·n
 . 
E) A(n) = 7,4·1,1
100·n
 . 
 
QUESTÃO 27 
ITA-SP 
Sejam f e g duas funções definidas por: 
 
A soma do valor mínimo de f com o valor mínimo de g é igual a 
A) 0 B) C) D) E) 1 
 
QUESTÃO 28 
FGV-SP 
No círculo trigonométrico de raio unitário indicado na figura, o arco mede a . Assim, PM é igual a 
 
A) –1 – Tg a B) 1 – Cos a C) 1 + Cos a D) 1 + Sen a E) –1 + Cotg a 
 
 
QUESTÃO 29 
EPCAR-MG/AFA-SP 
Ao ciclo trigonométrico da figura, acrescentaram
Nessas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, AT, TP e PB, pode ser 
calculado, como função de a, por 
A) Sec a B) Cossec a C) 
 
 
QUESTÃO 30 
(ENEM) Um satélite de telecomunicações, 
de distância do centro da Terra. Quando 
satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, paraesse satélite, o valor de 
em função de seja dado por 
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. 
Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores d
O cientista deveria concluir que, periodicamente, 
 
A) 12 765 km. B) 12 000 km. C)
 
 
QUESTÃO 31 
O preço da castanha de caju costuma variar em funçã
farta, o preço é menor, devido ao aumento na oferta. Já em períodos de entressafra, o preço atinge 
valores maiores. A variação de preço de produtos sazonais 
geralmente modelada por funções trigonométricas. Considere que a função a seguir representa o 
preço, em real, de um quilo de castanha de caju em função do tempo, expresso em mês, com t = 0 
correspondendo ao mês de janeiro.
Ao ciclo trigonométrico da figura, acrescentaram-se as retas r, s, t e z. 
 
Nessas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, AT, TP e PB, pode ser 
 Tg a + cotg a D) Cossec a + sec a 
(ENEM) Um satélite de telecomunicações, minutos após ter atingido sua órbita, está a 
de distância do centro da Terra. Quando assume seus valores máximo e mínimo, diz
erigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de 
 
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. 
Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de , no apogeu e no perigeu, representada por 
O cientista deveria concluir que, periodicamente, atinge o valor de 
C) 11 730 km. D) 10 965 km. E) 5 865 km. 
O preço da castanha de caju costuma variar em função da época do ano. Em períodos de colheita 
farta, o preço é menor, devido ao aumento na oferta. Já em períodos de entressafra, o preço atinge 
valores maiores. A variação de preço de produtos sazonais – a castanha de caju é um exemplo 
a por funções trigonométricas. Considere que a função a seguir representa o 
preço, em real, de um quilo de castanha de caju em função do tempo, expresso em mês, com t = 0 
correspondendo ao mês de janeiro. 
Nessas condições, a soma das medidas dos três segmentos em destaque, AT, TP e PB, pode ser 
 
minutos após ter atingido sua órbita, está a quilômetros 
assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o 
erigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de 
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. 
, no apogeu e no perigeu, representada por . 
5 865 km. 
o da época do ano. Em períodos de colheita 
farta, o preço é menor, devido ao aumento na oferta. Já em períodos de entressafra, o preço atinge 
a castanha de caju é um exemplo – é 
a por funções trigonométricas. Considere que a função a seguir representa o 
preço, em real, de um quilo de castanha de caju em função do tempo, expresso em mês, com t = 0 
Os períodos de entressafra da castanha de caju oc
A) julho, com periodicidade anual. 
B) agosto, com periodicidade anual. 
C) fevereiro, com periodicidade anual. 
D) janeiro a julho, com periodicidade semestral. 
E) fevereiro a agosto, com periodicidade semestral. 
 
QUESTÃO 32 
Em estudo divulgado recentemente na 
University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as 
águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientist
seguinte gráfico como parte dos resultados.
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do 
artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1s’’ é
A) y = 22 000 + cos(x). 
B) y = 22 000 + 10 000 cos(2x). 
C) y = 22 000 + sen(4x). 
D) y = 11 000 + sen(2x). 
E) y = 11 000 + 10 000 sen(4x). 
 
QUESTÃO 33 
O gestor de uma instituição de ensino encomendou um estudo sobre o fluxo de alunos em seus 
cursos preparatórios. O estudo mostrou que o número 
dos meses do ano, de acordo com a função 
em que t = 1 representa janeiro, t = 2 representa fevereiro, e assim sucessivamente, até dezembro (t 
= 12). No decorrer de um ano, o maior número de
A) 1 900. 
B) 1 700. 
C) 1 500. 
D) 1 300. 
E) 1 100. 
 
 
Os períodos de entressafra da castanha de caju ocorrem nos meses de 
 
agosto, com periodicidade anual. 
fevereiro, com periodicidade anual. 
janeiro a julho, com periodicidade semestral. 
fevereiro a agosto, com periodicidade semestral. 
divulgado recentemente na The Optical Society of America
University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as 
águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientist
seguinte gráfico como parte dos resultados. 
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do 
em “coincidências em 1s’’ é 
O gestor de uma instituição de ensino encomendou um estudo sobre o fluxo de alunos em seus 
cursos preparatórios. O estudo mostrou que o número de alunos varia periodicamente, em função 
dos meses do ano, de acordo com a função , sendo
em que t = 1 representa janeiro, t = 2 representa fevereiro, e assim sucessivamente, até dezembro (t 
= 12). No decorrer de um ano, o maior número de alunos nessa instituição é
The Optical Society of America, pesquisadores da Tong 
University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as 
águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o 
 
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do 
O gestor de uma instituição de ensino encomendou um estudo sobre o fluxo de alunos em seus 
alunos varia periodicamente, em função 
, sendo t o tempo, em mês, 
em que t = 1 representa janeiro, t = 2 representa fevereiro, e assim sucessivamente, até dezembro (t 
alunos nessa instituição é 
QUESTÃO 34 
O nível total de pressão sonora T em um local com n fontes idênticas, todas emitindo um mesmo nível 
de pressão sonora P, é calculado por meio da seguinte fórmula
 
Uma tornearia opera com 8 máquinas idênticas, cada uma com um nível de pressão sonora igual a 90 
dB. Por questões de segurança, o uso de protetor auricular é obrigatório em locais de trabalho em que 
o nível da pressão sonora ultrapassa 85 dB. 
Considerando log2 = 0,30, os operários que trabalham nessa tornearia devem utilizar um protetor 
auricular que atenue o nível da pressão sonora do local em, pelo menos, 
A) 20 dB. B) 40 dB. C) 30 dB. 
 
QUESTÃO 35 
Para a obtenção de um empréstimo de R$ 100.000,00 a Cia. Flores Belas pagou à instituição 
financeira, na data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 
referentes a outras taxas. O prazo do empréstimo foi 2 meses e o principal e os juros foram 
uma única parcela na data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo 
banco foi de 3% ao mês, a taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da operação foi de
A) 3,00%. B) 6,00%. C) 6,09%. 
 
QUESTÃO 36 
O produto determinado por 
A) -3. B) -1. C) 0. D) 1. E)
 
 
QUESTÃO 37 
Os arcos cujas medidas são , 
quadrantes: 
A) terceiro, primeiro, primeiro e quarto. 
B) primeiro, segundo, quarto e primeiro. 
C) segundo, primeiro, primeiro e segundo. 
D) primeiro, quarto, primeiro e terceiro. 
E) primeiro, segundo, terceiro e quarto. 
 
QUESTÃO 38 
Em uma cidade com 800 mil habitantes, cada pessoa produz diariamente uma média de 0,962 kg
resíduos sólidos. Quantas toneladas de resíduos sólidos são gerados mensalmente nesta cidade? 
Admita que o mês tenha 30 dias e indique a potência de dez mais próxima do valor obtido, em 
toneladas. 
O nível total de pressão sonora T em um local com n fontes idênticas, todas emitindo um mesmo nível 
de pressão sonora P, é calculado por meio da seguinte fórmula: 
Uma tornearia opera com 8 máquinas idênticas, cada uma com um nível de pressão sonora igual a 90 
dB. Por questões de segurança, o uso de protetor auricular é obrigatório em locais de trabalho em que 
o nível da pressão sonoraultrapassa 85 dB. 
= 0,30, os operários que trabalham nessa tornearia devem utilizar um protetor 
auricular que atenue o nível da pressão sonora do local em, pelo menos, 
30 dB. D) 14 dB. E) 24 dB. 
timo de R$ 100.000,00 a Cia. Flores Belas pagou à instituição 
financeira, na data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 
referentes a outras taxas. O prazo do empréstimo foi 2 meses e o principal e os juros foram 
uma única parcela na data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo 
banco foi de 3% ao mês, a taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da operação foi de
6,09%. D) 8,00%. E) 7,86%. 
 é igual a 
E) 3. 
 , e têm extremidades, respectivamente, nos seguintes 
terceiro, primeiro, primeiro e quarto. 
undo, quarto e primeiro. 
segundo, primeiro, primeiro e segundo. 
primeiro, quarto, primeiro e terceiro. 
primeiro, segundo, terceiro e quarto. 
Em uma cidade com 800 mil habitantes, cada pessoa produz diariamente uma média de 0,962 kg
resíduos sólidos. Quantas toneladas de resíduos sólidos são gerados mensalmente nesta cidade? 
Admita que o mês tenha 30 dias e indique a potência de dez mais próxima do valor obtido, em 
O nível total de pressão sonora T em um local com n fontes idênticas, todas emitindo um mesmo nível 
Uma tornearia opera com 8 máquinas idênticas, cada uma com um nível de pressão sonora igual a 90 
dB. Por questões de segurança, o uso de protetor auricular é obrigatório em locais de trabalho em que 
= 0,30, os operários que trabalham nessa tornearia devem utilizar um protetor 
timo de R$ 100.000,00 a Cia. Flores Belas pagou à instituição 
financeira, na data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 
referentes a outras taxas. O prazo do empréstimo foi 2 meses e o principal e os juros foram pagos em 
uma única parcela na data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo 
banco foi de 3% ao mês, a taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da operação foi de 
é igual a 
têm extremidades, respectivamente, nos seguintes 
Em uma cidade com 800 mil habitantes, cada pessoa produz diariamente uma média de 0,962 kg de 
resíduos sólidos. Quantas toneladas de resíduos sólidos são gerados mensalmente nesta cidade? 
Admita que o mês tenha 30 dias e indique a potência de dez mais próxima do valor obtido, em 
A) 10
3
 Toneladas B) 10
4
 Toneladas C) 10
5
 Toneladas D) 10
6
 Toneladas E) 10
7
 Toneladas 
 
QUESTÃO 39 
Estudos mostram que a função Q(t) = 700 – 400e
–0,5t
 representa a relação existente entre a 
quantidade de peças (Q) produzidas mensalmente por um funcionário e o tempo em meses (t) de 
experiência dele. Seja e ≅ 2,71. Dois operários foram contratados, e seus nomes, bem como seus 
tempos de experiência, são: Carlos, com 2 meses de experiência; Bruno, sem nenhuma experiência. 
Quanto aos números de peças produzidos por ambos, 
A) Bruno produz pouco menos que 50% do que produz Carlos. 
B) Bruno produz pouco mais que 50% do que produz Carlos. 
C) Bruno produz pouco menos que 40% do que produz Carlos. 
D) Carlos produz pouco menos que 80% do que produz Bruno. 
E) Carlos produz pouco mais que 90% do que produz Bruno. 
 
QUESTÃO 40 
Uma aplicação bancária é representada graficamente, conforme figura a seguir. 
 
M é o montante obtido por meio da função exponencial M = C · (1,1)
t
, C é o capital inicial e t é o 
tempo da aplicação. Ao final de quatro meses, o montante obtido será de 
A) R$ 121,00. 
B) R$ 146,41. 
C) R$ 1 210,00. 
D) R$ 1 464,10. 
E) R$ 12 100,00. 
 
QUESTÃO 41 
Determine o valor constante da função de variável real definida por ƒ(x) = (sen (330º) + cos(990º) ) / 
2tg(225º) 
A) − 3/4 
B) − √3/2 
C) − 1/4 
D) √2/2 
E) 1/4 
 
QUESTÃO 42 
(PUC-RS) A desintegração de uma substância radioativa é um fenômeno químico modelado pela 
fórmula q = 10 · 2
k·t
, na qual q representa a quantidade de substância radioativa (em gramas) no 
instante t (em horas). Quando o tempo 
constante k é 
A) − 35/5. 
B) − 33/10. 
C) − 5/33. 
D) − 10/33. 
E) − 100/33. 
 
QUESTÃO 43 
Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e 
concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em fun
tempo t, em horas, evolui conforme a função f(t) = 5 · 2
bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a
A) 5. B) 15. C) 160. D) 32. 
 
QUESTÃO 44 
A figura mostra a órbita elíptica de um satélite S em torno do planeta Terra. Na elipse, estão 
assinalados dois pontos: o ponto A (apogeu), que é o ponto da órbita mais afastado do centro da Terra, 
e o ponto P (perigeu), que é o ponto da órbita mais próximo do centro da Ter
centro da Terra, e o ângulo PÔS possui medida 
A altura h, em km, do satélite à superfície da Terra, dependendo do ângulo 
precisão pela função 
O valor que mais se aproxima da altura h d
A) 1 200 km. 
B) 1 500 km. 
C) 2 800 km. 
D) 3 890 km. 
E) 7 980 km. 
 
QUESTÃO 45 
Em um determinado ciclo predador
tem como modelo: 
(em horas). Quando o tempo t é igual a 3,3 horas, a quantidade 
Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e 
concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em fun
, em horas, evolui conforme a função f(t) = 5 · 2
t/3
. Para atingir uma população de 160 
bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a
32. E) 10. 
órbita elíptica de um satélite S em torno do planeta Terra. Na elipse, estão 
assinalados dois pontos: o ponto A (apogeu), que é o ponto da órbita mais afastado do centro da Terra, 
e o ponto P (perigeu), que é o ponto da órbita mais próximo do centro da Ter
centro da Terra, e o ângulo PÔS possui medida α, com 0 ≤ α ≤ 360°. 
, em km, do satélite à superfície da Terra, dependendo do ângulo α
. 
O valor que mais se aproxima da altura h do satélite, quando este se encontra no perigeu, é
Em um determinado ciclo predador-presa, a população de um predador no instante 
 
horas, a quantidade q vale 5. Então, o valor da 
Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e 
concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em função do 
. Para atingir uma população de 160 
bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a 
órbita elíptica de um satélite S em torno do planeta Terra. Na elipse, estão 
assinalados dois pontos: o ponto A (apogeu), que é o ponto da órbita mais afastado do centro da Terra, 
e o ponto P (perigeu), que é o ponto da órbita mais próximo do centro da Terra. O ponto O indica o 
 
α, é dada com relativa 
o satélite, quando este se encontra no perigeu, é 
de um predador no instante (em meses) 
E a população de sua fonte básica de alimento (sua presa) admite o modelo:
O gráfico a seguir apresenta ambos os modelos no mesmo sistema de eixos cartesianos: 
Em relação ao ciclo predador-presa anterior, assinale 
( ) Os modelos P e p têm o mesmo período de 24 meses.
( ) A maior população de predadores, nesse ciclo, é 13 000. 
( ) Em t = 48 meses, a população de predadores é igual à de presas. 
( ) A média aritmética entre os valores da menor população de presas e da menor de pre
nesse ciclo, é 8 500. 
( ) No início do ciclo predador-presa (t = 0), existem 10 000 predadores e 20 000 presas. 
A sequência correta é 
A) F, V, V, V, F. 
B) V, F, V, V, V 
C) V, V, F, V, V. 
D) F, V, F, V, V. 
E) V, V, F, F, V. 
 
 
QUESTÃO 46 
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima
número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por 
, em que 
janeiro, representa o mês de fevereiro, 
Em junho, em relação a março, há uma variação percentual dos quartos ocupados de
A)–20%. B) –15%. C) -30%. 
 
QUESTÃO 47 
Considere um corpo preso a uma mola, osciland
de sua fonte básica de alimento (sua presa) admite o modelo:
 
O gráfico a seguir apresenta ambos os modelos no mesmo sistema de eixos cartesianos: 
presa anterior, assinale V para verdadeiro e F
têm o mesmo período de 24 meses. 
( ) A maior população de predadores, nesse ciclo, é 13 000. 
( ) Em t = 48 meses, a população de predadores é igual à de presas. 
( ) A média aritmética entre os valores da menor população de presas e da menor de pre
presa (t = 0), existem 10 000 predadores e 20 000 presas. 
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima
número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por 
, em que é estabelecido da seguinte forma: 
mês de fevereiro, representa o mês de março, e assim por diante. 
Em junho, em relação a março, há uma variação percentual dos quartos ocupados de
 D) -25%. E) -50%. 
Considere um corpo preso a uma mola, oscilando em torno da sua posição de equilíbrio O, como na 
de sua fonte básica de alimento (sua presa) admite o modelo: 
O gráfico a seguir apresenta ambos os modelos no mesmo sistema de eixos cartesianos: 
 
F para falso. 
( ) A média aritmética entre os valores da menor população de presas e da menor de predadores, 
presa (t = 0), existem 10 000 predadores e 20 000 presas. 
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima-se que o 
número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por 
 representa o mês de 
representa o mês de março, e assim por diante. 
Em junho, em relação a março, há uma variação percentual dos quartos ocupados de 
o em torno da sua posição de equilíbrio O, como na 
figura a seguir. 
No instante , a posição desse corpo, em relação à sua posição de equilíbrio, é dada pela 
função: 
 
Dessa forma, o gráfico que melhor representa a posição 
relação ao ponto O, é 
A) B)
D) E)
 
QUESTÃO 48 
Cerca de 24,3% da população brasileira é hipertensa, quadro que pode ser agravado pelo consumo 
excessivo de sal. A variação da pressão sanguínea 
em função do tempo por 
dessa função representa um batimento cardíaco. Para t = 2 segundos, a pressão é de 
A) 130 mmHg. 
B) 110 mmHg. 
C) 100 mmHg. 
D) 110 mmHg. 
E) 80 mmHg. 
 
QUESTÃO 49 
Em determinado momento, a trajetória de uma partícula é dada pela função 
Assinale o gráfico a seguir que representa essa trajetória. 
 
desse corpo, em relação à sua posição de equilíbrio, é dada pela 
Dessa forma, o gráfico que melhor representa a posição desse corpo, como função d
 C) 
 
Cerca de 24,3% da população brasileira é hipertensa, quadro que pode ser agravado pelo consumo 
excessivo de sal. A variação da pressão sanguínea (em mmHg) de um certo indivíduo é expres
, em que é dado em segundos. Cada período 
dessa função representa um batimento cardíaco. Para t = 2 segundos, a pressão é de 
to, a trajetória de uma partícula é dada pela função 
Assinale o gráfico a seguir que representa essa trajetória. 
desse corpo, em relação à sua posição de equilíbrio, é dada pela 
desse corpo, como função do tempo , em 
Cerca de 24,3% da população brasileira é hipertensa, quadro que pode ser agravado pelo consumo 
(em mmHg) de um certo indivíduo é expressa 
é dado em segundos. Cada período 
dessa função representa um batimento cardíaco. Para t = 2 segundos, a pressão é de 
to, a trajetória de uma partícula é dada pela função . 
A) B) C) 
 
D) E) 
 
 
QUESTÃO 50 
Para colocar um objeto em movimento e deslocá-lo sobre uma trajetória retilínea por x metros, é 
necessário aplicar uma força de 20 + 10sen(x) newtons sobre ele. Em qual dos gráficos a seguir, no 
intervalo [0, 3], está representada a relação entre a força aplicada e a distância, quando o objeto é 
deslocado até 3 metros? 
A) B) C) 
 
 
D) E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
Nº Questão Resposta Nº Questão Resposta 
 1 C 26 B 
 2 C 27 D 
 3 B 28 C 
 4 C 29 A 
 5 C 30 B 
 6 E 31 B 
 7 B 32 E 
 8 B 33 C 
 9 C 34 D 
 10 C 35 D 
 11 C 36 A 
 12 D 37 D 
 13 A 38 B 
 14 A 39 B 
 15 D 40 D 
 16 D 41 C 
 17 D 42 D 
 18 D 43 B 
 19 C 44 A 
 20 A 45 C 
 21 B 46 A 
 22 D 47 B 
 23 C 48 B 
 24 E 49 A 
 25 A 50 A