Cap1 fox

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1.1 Algumas substâncias comuns são: restrições do projeto são que comprimento do tanque deve ser dobro Alcatrão Areia do diâmetro e a espessura das paredes deve ser igual a 1/4 de polegada. Massa de calafetar Gelatina Quais são as dimensões externas do tanque? Argila para modelar Pasta dental 1.8 Partículas muito pequenas movendo-se em fluidos são conhecidas Cera Creme de barbear por sofrerem uma força de arrasto proporcional à velocidade. Considere Alguns desses materiais apresentam características de ambos os com- uma partícula de peso W abandonada em um fluido. A partícula sofre sólido e sob condições diferentes. Explique e dê uma força de arrasto, onde Vé a sua velocidade. Determine exemplos. tempo necessário para a partícula acelerar do repouso até 95% de sua 1.2 Enuncie, com suas palavras, cada uma das cinco leis básicas de velocidade terminal, em função de W g. conservação apresentadas na Seção 1-4 aplicadas a um sistema. 1.9 Considere novamente a partícula do Problema 1.8. Expresse a dis- 1.3 Discuta a física do ricochete de uma pedra na superfície de um tância percorrida para ela atingir 95% de sua velocidade terminal em lago. Compare esses mecanismos com aqueles de uma pedra quicando função de g. e W. após ser atirada ao longo de uma rodovia. 1.10 Para uma pequena partícula de isopor (1 1.4 O cilindro de uma bomba de pneu de bicicleta fica quente durante diâmetro mm), caindo em ar padrão a uma velocidade a for- uso. Explique os mecanismos responsáveis pelo aumento de tempe- ça de arrasto é dada por onde é a viscosidade do ar. ratura. Partindo do repouso, determine a velocidade máxima e tempo que a 1.5 Um tanque esférico de diâmetro 500 cm contém oxigênio compri- partícula leva para atingir 95% dessa velocidade. Trace um gráfico da mido a 7 MPa e 25°C. Qual é a massa de oxigênio? velocidade em função do tempo. 1.6 Faça uma estimativa da ordem de grandeza da massa de padrão 1.11 Em um processo de combustão, partículas de gasolina são sol- contida em uma sala de 10 ft por 10 ft por 8 (isto 1,0; tas no ar. As partículas devem cair pelo menos 25 cm em Encontre 100 ou 1000 ou kg). Em calcule essa massa em e diâmetro d das gotinhas necessário para isso. (O arrasto sobre essas em kg para verificar como foi a sua estimativa. partículas é dado por onde Vé a velocidade da partícula 1.7 Um tanque cilíndrico para conter 10 lbm de nitrogênio comprimi- e é a viscosidade do ar. Para resolver este problema, use uma planilha do à pressão de 200 atm (manométrica) e 70°F deve ser projetado. As Excel.) INTRODUÇÃO 15 1.12 Uma praticante de com uma massa de 70 pula de 1.21 Expresse os seguintes valores em unidades SI: um avião. Sabe-se que a força de arrasto aerodinâmico agindo sobre a. 100 cfm ela é dada por sendo k Determine a ve- b. 5 gal locidade máxima de queda livre da esportista e a velocidade atingida 65 mph depois de 100 m de queda. Trace um gráfico da velocidade em função d. acres do tempo da assim como em função da distância de que- 1.22 Expresse os seguintes valores em unidades GB: da. a. 50 1.13 Para Problema considere que a velocidade horizontal b. 250 cc da esportista seja de 70 m/s. Como ela cai, o valor de k para a vertical 100 kW permanece como mas valor para movimento horizontal é d. 5 s/ft² k N Faça cálculos e desenhe a trajetória 2D (no plano 1.23 Um fazendeiro necessita de polegada de chuva por semana vertical) da esportista. em sua fazenda, que tem 25 acres de área plantada. Se ocorre uma seca. 1.14 Em um experimento para controle de poluição, diminutas par- quantos galões por minuto (gpm) deverão ser bombeados para irrigar a tículas sólidas (massa típica 5 kg) são abandonadas no ar. A colheita? velocidade terminal das partículas medida é de 5 cm/s. arrasto sobre 1.24 Enquanto está esperando que as costelas você medita as partículas é dado por onde Vé a velocidade instantânea da sobre o botijão com butano ligado ao fogão. Você está curioso sobre partícula. Encontre valor da constante k. Encontre tempo necessário o volume de gás versus volume total do botijão. Encontre volume para se atingir 99% da velocidade terminal. de butano líquido quando botijão está cheio (pese um botijão cheio 1.15 Para Problema encontre a distância que as partículas via- e outro vazio para encontrar peso da carga, ou informe-se desse va- jam antes de atingirem 99% da velocidade terminal. Trace o gráfico da lor junto ao fornecedor). Compare esse valor com volume do botijão distância viajada em função do tempo. (faça algumas medidas e considere a forma do botijão como cilíndrica). 1.16 Os ingleses aperfeiçoaram arco e flecha como arma após Explique as discrepâncias. período Medieval. Nas mãos de um arqueiro hábil, a arma era conside- 1.25 A massa específica do mercúrio é dada como 26,3 Cal- rada precisa a distâncias de 100 metros ou mais. Considerando que a cule a densidade relativa e volume específico do mercúrio em m3/kg. altitude máxima de uma flecha seja h 10 m no trajeto para um alvo Calcule seu peso específico em na Terra e na Lua. A aceleração a 100 m de distância do e desprezando a resistência do es- da gravidade na Lua é time a velocidade e ângulo com os quais a flecha deve deixar o arco. 1.26 Deduza os seguintes fatores de conversão: Trace os gráficos da velocidade e do ângulo de disparo como funções a. Converta uma vazão volumétrica em para da altura b. Converta uma vazão volumétrica em metros cúbicos por se- 1.17 Para cada grandeza física listada, indique as dimensões, usando gundo para gpm (galões por minuto). a força como a dimensão e dê as unidades SI e Inglesas típi- c. Converta uma vazão volumétrica em litros por minuto para cas: gpm (galões por minuto). a. Potência d. Converta uma vazão volumétrica de ar padrão de pés cúbicos b. Pressão por minuto (SCFM standard cubic feet per minute) para Módulo de elasticidade metros cúbicos por hora. Um pé cúbico padrão de gás ocupa d. Velocidade angular um pé cúbico na condição-padrão (temperatura de 15°C e e. Energia pressão absoluta de f. Quantidade de movimento 1.27 quilograma-força é comumente usado na Europa como unida- g. Tensão de cisalhamento de de força. (Assim como no sistema tradicionalmente usado nos EUA. h. Calor específico onde lbf é a força exercida por uma massa de lbm na gravidade- i. Coeficiente de dilatação térmica j. Quantidade de movimento angular padrão, kgf é a força exercida por uma massa de kg na gravidade- padrão.) Pressões moderadas, tais como aquelas aplicadas em pneus 1.18 Para cada grandeza física indique as dimensões, usando de automóveis e de caminhões, são expressas em Converta a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas 32 psig para essas unidades. cas: a. Potência 1.28 Na Seção 1-6, aprendemos que a equação de Manning permite- nos calcular a velocidade de escoamento em um canal feito de b. Pressão Módulo de elasticidade concreto mal-acabado, dados o raio hidráulico (m), a inclinação S₀ d. Velocidade angular do canal e o valor da constante do coeficiente de resistência 0,014. Determine a velocidade de escoamento para um canal com 7,5 m e. Energia f. Momento de uma força e uma inclinação de 1/10. Compare esse resultado com aquele obtido g. Quantidade de movimento usando mesmo valor de mas com primeiro convertido para ft. admitindo que a resposta seja em ft/s. encontre o valor de n h. Tensão de cisalhamento se desejarmos usar corretamente a equação em unidades GB (e calculePROBLEMAS 1.1 Algumas substâncias comuns são: restrições do projeto são que comprimento do tanque deve ser dobro Alcatrão Areia do diâmetro e a espessura das paredes deve ser igual a 1/4 de polegada. Massa de calafetar Gelatina Quais são as dimensões externas do tanque? Argila para modelar Pasta dental 1.8 Partículas muito pequenas movendo-se em fluidos são conhecidas Cera Creme de barbear por sofrerem uma força de arrasto proporcional à velocidade. Considere Alguns desses materiais apresentam características de ambos os com- uma partícula de peso W abandonada em um fluido. A partícula sofre sólido e sob condições diferentes. Explique e dê uma força de arrasto, onde V a sua velocidade. Determine exemplos. tempo necessário para a partícula acelerar do repouso até 95% de sua 1.2 com suas palavras, cada uma das cinco leis básicas de velocidade terminal, em função de W e g. conservação apresentadas na Seção 1-4 aplicadas a um sistema. 1.9 Considere novamente a partícula do Problema 1.8. Expresse a dis- 1.3 Discuta a física do ricochete de uma pedra na superfície de um tância percorrida para ela atingir 95% de sua velocidade terminal em lago. Compare esses mecanismos com aqueles de uma pedra quicando função de g. k e W. após ser atirada ao longo de uma rodovia. 1.10 Para uma pequena partícula de isopor (1 com 1.4 O cilindro de uma bomba de pneu de bicicleta fica quente durante diâmetro 0,3 mm), caindo em ar padrão a uma velocidade V. a for- uso. Explique os mecanismos responsáveis pelo aumento de tempe- ça de arrasto é dada por onde é a viscosidade do ar. ratura. Partindo do repouso, determine a velocidade máxima e tempo que a 1.5 Um tanque esférico de diâmetro 500 cm contém oxigênio compri- leva para atingir 95% dessa velocidade. Trace um gráfico da mido a 7 MPa e 25°C. Qual é a massa de oxigênio? velocidade em função do tempo. 1.6 Faça uma estimativa da ordem de grandeza da massa de padrão 1.11 Em um processo de combustão, partículas de gasolina são sol- contida em uma sala de 10 ft por 10 ft por 8 (isto tas no ar. As partículas devem cair pelo menos 25 cm em Encontre 10; 100 ou 1000 ou kg). Em calcule essa massa em e diâmetro d das gotinhas necessário para isso. (O arrasto sobre essas em kg para verificar como foi a sua estimativa. partículas é dado por onde Vé a velocidade da partícula 1.7 Um tanque cilíndrico para conter 10 de nitrogênio comprimi- a viscosidade do ar. Para resolver este use uma planilha do à pressão de 200 atm (manométrica) e 70°F deve ser projetado. As Excel.) INTRODUÇÃO 15 1.12 Uma praticante de com uma massa de 70 pula de 1.21 Expresse os seguintes valores em unidades SI: um avião. Sabe-se que a força de arrasto aerodinâmico agindo sobre a. 100 cfm ela é dada por sendo k N Determine a ve- b. 5 gal locidade máxima de queda livre da esportista e a velocidade atingida 65 mph depois de 100 m de queda. Trace um gráfico da velocidade em função d. acres do tempo da assim como em função da distância de que- 1.22 Expresse os seguintes valores em unidades GB: da. a. 50 1.13 Para Problema considere que a velocidade horizontal b. 250 cc da esportista seja de 70 m/s. Como ela cai, valor de k para a vertical 100 kW permanece como mas o valor para movimento horizontal é d. 5 s/ft² k N Faça cálculos e desenhe a trajetória 2D (no plano 1.23 Um fazendeiro necessita de polegada de chuva por semana vertical) da esportista. em sua fazenda, que tem 25 acres de área plantada. Se ocorre uma seca. 1.14 Em um experimento para controle de poluição, diminutas par- quantos galões por minuto (gpm) deverão ser bombeados para irrigar a tículas sólidas (massa típica 5 kg) são abandonadas no ar. A colheita? velocidade terminal das partículas medida é de 5 cm/s. arrasto sobre 1.24 Enquanto está esperando que as costelas você medita as partículas é dado por kV. onde Vé a velocidade instantânea da sobre o botijão com butano ligado ao fogão. Você está curioso sobre partícula. Encontre valor da constante k. Encontre tempo necessário o volume de gás versus o volume total do botijão. Encontre volume para se atingir 99% da velocidade terminal. de butano líquido quando botijão está cheio (pese um botijão cheio 1.15 Para Problema 1.14, encontre a distância que as partículas via- e outro para encontrar peso da carga, ou informe-se desse va- jam antes de atingirem 99% da velocidade terminal. Trace o gráfico da lor junto ao fornecedor). Compare esse valor com volume do botijão distância viajada em função do tempo. (faça algumas medidas e considere a forma do botijão como cilíndrica). 1.16 Os ingleses aperfeiçoaram arco e flecha como arma após Explique as discrepâncias. período Medieval. Nas mãos de um arqueiro hábil, a arma era conside- 1.25 A massa específica do mercúrio é dada como 26,3 Cal- rada precisa a distâncias de 100 metros ou mais. Considerando que a cule a densidade relativa e volume específico do mercúrio em altitude máxima de uma flecha seja h = 10 m no trajeto para um alvo Calcule seu peso específico em na Terra e na Lua. A aceleração a 100 m de distância do e desprezando a resistência do es- da gravidade na Lua é time a velocidade e ângulo com os quais a flecha deve deixar o arco. 1.26 Deduza os seguintes fatores de conversão: Trace os gráficos da velocidade e do ângulo de disparo como funções a. Converta uma vazão volumétrica em para mm³/s. da altura b. Converta uma vazão volumétrica em metros cúbicos por se- 1.17 Para cada grandeza física listada, indique as dimensões, usando gundo para gpm (galões por minuto). a força como a dimensão e dê as unidades SI e Inglesas típi- c. Converta uma vazão volumétrica em litros por minuto para cas: gpm (galões por minuto). a. Potência d. Converta uma vazão volumétrica de ar padrão de pés cúbicos b. Pressão por minuto (SCFM standard cubic feet per minute) para Módulo de elasticidade metros cúbicos por hora. Um pé cúbico padrão de gás ocupa d. Velocidade angular um pé cúbico na condição-padrão (temperatura de 15°C e e. Energia pressão absoluta de f. Quantidade de movimento 1.27 quilograma-força é comumente usado na Europa como unida- g. Tensão de cisalhamento de de força. (Assim como no sistema tradicionalmente usado nos EUA. h. Calor específico onde lbf é a força exercida por uma massa de na gravidade- i. Coeficiente de dilatação térmica j. Quantidade de movimento angular padrão, kgf é a força exercida por uma massa de kg na gravidade- padrão.) Pressões tais como aquelas aplicadas em pneus 1.18 Para cada grandeza física indique as dimensões, usando de automóveis e de caminhões, são expressas em Converta a massa como a dimensão e dê as unidades SI e Inglesas 32 psig para essas unidades. cas: a. Potência 1.28 Na Seção 1-6, aprendemos que a equação de Manning permite- nos calcular a velocidade de escoamento V (m/s) em um canal feito de b. Pressão Módulo de elasticidade concreto mal-acabado, dados o raio hidráulico (m), a inclinação S₀ do canal e o valor da constante do coeficiente de resistência d. Velocidade angular Determine a velocidade dej. Quantidade de movimento angular por massa na gravidade- padrão.) Pressões tais como aquelas aplicadas em pneus 1.18 Para cada grandeza física indique as dimensões, usando de automóveis e de são expressas em Converta a massa como a dimensão e dê as unidades SI e Inglesas típi- 32 psig para essas unidades. cas: 1.28 Na Seção 1-6, aprendemos que a equação de Manning permite- a. Potência nos calcular a velocidade de escoamento V (m/s) em um canal feito de b. Pressão Módulo de elasticidade concreto dados o raio hidráulico (m), inclinação do canal e o valor da constante do coeficiente de resistência d. Velocidade angular Determine a velocidade de escoamento para um canal com m e. Energia f. Momento de uma força e uma inclinação de 1/10. Compare esse resultado com aquele obtido g. Quantidade de movimento usando mesmo valor de mas com primeiro convertido para ft. admitindo que a resposta seja em ft/s. encontre o valor de h. Tensão de cisalhamento se desejarmos usar corretamente a equação em unidades GB (e calcule i. Deformação V para verificar!). j. Quantidade de movimento angular 1.29 A máxima vazão mássica teórica (kg/s) através de um bocal su- 1.19 Deduza os seguintes fatores de conversão: persônico é a. Converta uma pressão de psi para kPa. b. Converta um volume de I litro para galões. Converta uma viscosidade de s/ft² para N 1.20 Deduza os seguintes fatores de conversão: onde A, (m²) é a área da garganta do (Pa) é a pressão de estag- a. Converta uma viscosidade de m²/s para nação e a temperatura de estagnação. Essa equação é dimensio- b. Converta uma potência de 100 W para horsepower. nalmente correta? Se não, encontre as unidades do termo Escreva Converta uma energia específica de kJ/kg para Btu/lbm. a equação equivalente em unidades 16 CAPÍTULO 1.30 Da sabemos que coeficiente de performance 1.39 A massa da bola de golfe oficial americana é de 0,01) de um condicionador de ar ideal é dado por e seu diâmetro médio é de in. Determine a massa específica e a densidade relativa da bola de golfe americana. Estime as incertezas nos valores calculados. 1.40 A vazão mássica de um escoamento de determinada pela onde e são as temperaturas absolutas do recinto condicionado e coleta de descarga num dado intervalo de de kg/s. A escala do exterior. Se um condicionador de ar é ajustado para uma temperatura usada na medição permite leituras de 0.05 kg e a precisão do cronôme- ambiente de 68°F quando a temperatura externa é de 95°F. encontre tro é de Estime a precisão com a qual a vazão pode ser calculada Converta para um valor EER e compare-o com um valor típico para intervalos de tempo de (a) 10 e (b) min. de EER para um condicionador real. 1.41 Uma lata de alimento para animais de estimação tem as seguin- 1.31 No Capítulo 9. estudaremos a aerodinâmica e aprenderemos que tes dimensões internas: altura de 102 mm e diâmetro de 73 mm (cada a força de arrasto sobre um corpo é dada por uma com limite de confiança de 20 para 1). No rótulo da a massa do conteúdo é indicada como 397 Avalie a magnitude da massa específica do alimento e sua incerteza considerando que a incerteza no valor da massa é de para o limite de confiança arrasto depende da velocidade V. da massa específica do fluido e do tamanho do corpo (indicado pela área frontal A) e sua for- 1.42 A massa da bola de golfe oficial inglesa é e seu ma (indicado pelo coeficiente de arrasto Quais são as dimensões diâmetro médio é mm. Determine a massa específica e a de densidade relativa da bola de golfe inglesa. Estime as incertezas nos 1.32 caminho livre médio À de uma molécula de gás é a distância valores calculados. média que ela percorre antes de colidir com outra molécula. Ele é dado 1.43 A vazão mássica de água em um tubo é medida usando-se um re- por cipiente para coletar água durante um intervalo de tempo cronometrado. A vazão mássica nominal é de 100 g/s. Suponha que a massa é medida com uma balança com precisão de g e capacidade máxima de kg. em que m e d são a massa da molécula e respectivamente, e que a contagem mínima do cronômetro é 0.1 S. Estime os intervalos e é a massa específica do gás. Quais são as dimensões da constante de tempo e as incertezas na vazão medida que resultariam da utilização C para uma equação dimensionalmente correta? de recipientes de 500 e 1000 ml. Haveria alguma vantagem em se usar recipiente maior? Considere que a massa de tara do recipiente 1.33 Uma equação importante na teoria de vibrações é de 1000 vazio, é de 500 1.44 As dimensões estimadas de uma lata de refrigerante são D + mm e H mm. Meça as massas de uma lata em que m (kg) é a massa e (m) é a posição no instante de tempo (s). cheia e de uma lata utilizando uma balança de cozinha ou de Para uma equação dimensionalmente consistente, quais são as dimen- correio. Estime volume de refrigerante contido na lata. De suas me- sões de k Quais seriam as unidades convenientes para k estime até que profundidade a lata é preenchida e a incerteza nos sistemas SI e GB? da estimativa. Considere o valor da densidade relativa do refrigerante SG 1,055 fornecida pelo fabricante. 1.34 Um parâmetro frequentemente usado para descrever a perfor- mance de bombas é a velocidade dada por 1.45 Do Apêndice a viscosidade (N s/m²) da água à tempera- tura T(K) pode ser calculada a partir da equação A na qual A Determine a viscosidade da água a 20°C e estime a considerando uma incerteza na medida da temperatura de Quais são as unidades da velocidade específica? Uma determinada bom- 1.46 Uma revista especializada publica dados dos seus testes de estra- ba particular tem uma velocidade específica de 2000. Qual será a velo- da sobre a capacidade de aceleração lateral de carros. As medições são cidade específica em unidades SI (velocidade angular em rad/s)? feitas utilizando-se uma pista de 150 pés de diâmetro. Suponha que a 1.35 Uma determinada bomba tem sua equação característica de per- trajetória do veículo desvia-se do círculo por e que a velocidade formance, relacionando a altura manométrica H com a vazão dada do veículo é medida por um dispositivo medidor de quinta roda com in- por H Quais são as unidades dos certeza de mph. Estime a incerteza experimental numa aceleração coeficientes e Deduza uma versão SI dessa equação. lateral anotada de 0,7 g. Como você poderia melhorar procedimento 1.36 Um recipiente pesa quando vazio. Quando cheio com água experimental para reduzir a incerteza? a a massa do recipiente e do seu conteúdo é de 2,5 slug. Determi- 1.47 Usando as dimensões nominais da lata de refrigerante dadas no ne peso da água no recipiente e seu volume em pés cúbicos, usando Problema determine a precisão com que diâmetro e a altura dados do Apêndice A. devem ser medidos para que volume da lata seja estimado dentro de 1.37 Calcule a massa específica do ar padrão a partir da equação de uma incerteza de estado do gás ideal. Estime a incerteza experimental na massa específica 1.48 Uma bola de golfe americana é descrita no Problema 1.39. Con- calculada para a (29 9 polegadas de mercúrio 59°F) siderando a massa da bola e sua incerteza como dados. determine a pre-1.36 Um recipiente pesa quando vazio. Quando cheio com água experimental para a a a massa do recipiente e do seu conteúdo é de 2,5 slug. Determi- 1.47 Usando as dimensões nominais da lata de refrigerante dadas no ne o peso da água no recipiente e seu volume em pés cúbicos, usando Problema determine a precisão com que diâmetro e a altura dados do Apêndice A. devem ser medidos para que volume da lata seja estimado dentro de 1.37 Calcule a massa específica do ar padrão a partir da equação de uma incerteza de estado do gás ideal. Estime a incerteza experimental na massa específica 1.48 Uma bola de golfe americana é descrita no Problema 1.39. Con- calculada para a condição-padrão (29,9 polegadas de mercúrio e 59°F) siderando a massa da bola e sua incerteza como dados, determine a pre- se a incerteza na medida da altura do barômetro é 0,1 polegada de cisão com que diâmetro da bola deve ser medido para que sua massa mercúrio e a incerteza na medida da temperatura é 0.5°F. (Note que específica seja estimada dentro de uma incerteza de polegadas de mercúrio correspondem a psia.) 1.49 A altura de um edifício pode ser estimada medindo-se a distância 1.38 Repita cálculo da incerteza do Problema 1.37 para ar em um horizontal até um ponto no solo e ângulo desse ponto ao topo do edi- congelador. Considere que a altura medida no barômetro é (759 1) fício. Supondo que essas medições sejam L 100 + e 0 30 mmHg e a temperatura é [Observe que 759 mmHg grau, estime a altura H do edifício e a incerteza na 733 correspondem a 101 kPa (abs).] a mesma altura de edifício e as mesmas incertezas de medição, utilize INTRODUÇÃO 17 uma planilha Excel para determinar ângulo (e a distância correspon- plástico com incertezas dimensionais estimadas em in. Calcule dente a partir do edifício) para o qual as medições devem ser feitas para a incerteza no volume injetado resultante das incertezas nas dimensões minimizar a incerteza na estimativa da altura. Avalie e trace um gráfi- do dispositivo. em um mesmo gráfico, as incertezas no compri- do ângulo de medição ótimo como função da altura do edifício para mento, diâmetro e volume como uma função do diâmetro D do cilin- 50 H 1000 ft. com D variando de 0,5 a 2 mm. Determine a razão entre curso 1.50 No projeto de um instrumento deseja-se injetar milí- do pistão e diâmetro interno do cilindro que resulta num projeto com metro cúbico de líquido usando-se uma seringa do tipo cilindro-pistão incerteza mínima no volume útil da seringa. resultado é influenciado feita de plástico moldado. A operação de moldagem produz peças de pelo valor da incerteza dimensional?