QUESTIONÁRIO II - ECONOMETRIA

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12/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS ECONOMETRIA 6835-60_58702_R_E1_20261 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Usuário rainy.leite @aluno.unip.br Curso ECONOMETRIA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE Iniciado 12/04/26 17:47 Enviado 12/04/26 17:52 Status Completada Resultado da 3 em 3 pontos tentativa Tempo decorrido 5 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos A demanda de um determinado modelo de automóvel pode ser escrita como: No qual Q é a quantidade demandada do modelo de automóvel, P é preço do carro, PS é preço de produtos substitutos (outros modelos similares concorrentes) e representa a oferta de crédito ao consumidor. Em relação aos sinais dos parâmetros b1, b₂ e b3, pode-se esperar que: 1/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Resposta Selecionada: d. b1 seja negativo e b₂ e b3 sejam positivos. Respostas: b₂ seja positivo e b1 e sejam negativos. a. b. seja positivo e b1 e sejam negativos. b1 seja positivo e b₂ e sejam negativos. C. d. seja negativo e b₂ e b3 sejam positivos. b₂ seja negativo e b1 e sejam positivos. e. Comentário Resposta: D da resposta: Comentário: Regressão é uma importante técnica para medir ou estimar relações entre variáveis econômicas, ocupa-se do estudo da dependência de uma variável em relação a uma ou mais variáveis explicativas utilizadas pelos economistas para fins de análise estrutural (verificação de teorias econômicas), avaliação de políticas econômicas e previsão de valores futuros de variáveis de natureza econômica. objetivo é testar proposições teóricas nessas relações, procurando isolar, desagregar efeitos de relações de causalidades e estimar parâmetros envolvidos na construção de modelos econométricos. As proposições teóricas nessas relações entre variáveis e os efeitos de relações de causalidade estão expressas na lógica dos sinais (+: relação direta; ou -: relação inversa) dos parâmetros estimados no modelo. No modelo proposto, no qual a quantidade demandada de automóvel (Q) é uma relação inversa ao seu preço (P), será expressa pelo sinal negativo para b1, segue a lei da oferta e procura. Se preço do produto substituto aumenta, a relação é direta para com a demanda do automóvel (Q), a lógica será expressa pelo sinal positivo para b2. A oferta de crédito amplia a quantidade demandada do automóvel (Q), portanto, a lógica confere o sinal positivo para parâmetro estimado b3. Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos (ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2002). Relativamente ao teste da hipótese conjunta a alternativa assinale a opção correta. A notação F (m; n) representa a distribuição F com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador. Resposta Selecionada: valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;14) sob e. Respostas: valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;15) sob H₀. a. b. valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(2;14) sob valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(3;16) sob H₀. C. d. O valor da estatística teste é 518 e esta tem distribuição F(2;15) sob H₀. valor da estatística teste é 259 e esta tem distribuição F(2;14) sob e. Comentário Resposta: E da resposta: Comentário: Completando ANOVA (Análise de Variância) Soma de Quadrado Médio Fonte g.l. F quadrados (SQ) (QM) Modelo (corrigido pela média) 2 0,518 0,259 259 Erro 14 0,014 0,001 Total (corrigido pela média) 16 0,532 Temos F(k; n-k-1) 259, em que k número de variáveis independentes (r: renda e p: preço) e (n-k-1), respectivamente graus de liberdade do Modelo e do Erro. Portanto, F(2; 14). cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto é, 2/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE 0,518/2 0,259 F = 259. 0,014/14 0,001 Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos (CESPE/UnB / CEBRASPE ANATEL - 2014) Em relação às propriedades do modelo clássico de regressão linear, assinale a alternativa FALSA. Resposta a. Selecionada: No processo de modelagem por regressão linear múltipla, como regra geral, define-se como melhor modelo aquele que produz maior coeficiente de determinação (R²). Respostas: a. No processo de modelagem por regressão linear múltipla, como regra geral, define-se como melhor modelo aquele que produz maior coeficiente de determinação b. modelo de regressão linear simples pela origem, cujo ajuste pelo método de mínimos quadrados ordinários se apresenta na forma = sempre gera estimativas viciadas para coeficiente ß. C. Na presença de autocorrelação dos resíduos, embora os estimadores de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes do modelo não sejam viciados, eles se mostram estatisticamente ineficientes. d. Se as variáveis regressoras forem perfeitamente multicolineares, não será possível obter de forma única os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão. e. Se as variáveis regressoras forem perfeitamente colineares, não será possível obter de forma única os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão. Comentário Resposta: A da resposta: Comentário: uma medida que descreve a qualidade do ajuste obtido no modelo. Embora R² aumente com a adição de termos (variáveis independentes) ao modelo, isto não significa necessariamente que novo modelo é superior ao anterior. A questão é a inclusão indiscriminada de variáveis, mesmo que tenham muito pouco poder explicativo sobre a variável dependente, aumenta valor de R² e tende a prejudicar modelo (princípio da parcimônia). Uma medida que considera esta questão na qual penaliza a inclusão de regressores com baixo poder explicativo é coeficiente de determinação ajustado ). Portanto, R² não deve ser considerado sozinho, mas sempre aliado ajustado a outros diagnósticos do modelo. Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Seja Y bX um modelo linear, tal que: é uma variável aleatória. Provar que estimador de MQO b para b é não enviesado significa mostra que: Resposta Selecionada: a. 3/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Respostas: a. Comentário Resposta: A da resposta: Comentário: Seja um modelo linear. Considere que as seguintes hipóteses são válidas para este modelo: i) A relação funcional entre e é linear nos parâmetros a e b; ii) é uma variável não estocástica; logo iii) a) em que Sendo válidas as hipóteses acima, então os estimadores de -MQO são eficientes e consistentes. Não enviesamento dos MQO: Provar que o estimador de MQO b para b é não enviesado significa mostra que E(b) b Então, aplicando operador esperança E() a ambos os lados da equação acima temos: =b+ Como, pela hipótese ii), temos que 0, e pela hipótese iii) a) que segue que: E(b) Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Heterocedasticidade significa que: I. Não se pode assumir automaticamente homogeneidade para modelo. II. A variância do termo de erro não é constante. III. As unidades de observação possuem referências diferentes. É correto APENAS o que se conclui em: Resposta Selecionada: e II. C. Respostas: C. II. d. III. 4/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE III. e. Comentário Resposta: da resposta: Comentário: Heterocedasticidade: Uma das hipóteses do modelo de regressão é a de homoscedasticidade, isto é, a de que a variância teórica do termo de distúrbio aleatório, condicional em relação às variáveis independentes, seja constante. Caso contrário, se a variância muda ao longo de diferentes intervalos de tempo ou em função de variáveis independentes, temos caso de heterocedasticidade, que acaba invalidando todos os testes de hipóteses baseados em estatísticas t (student), F (Snedecor) e Qui-quadrado. Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos (EPE Recursos Energéticos 2007) Utilizou-se um modelo de regressão linear para avaliar a relação entre preço do litro da gasolina e do petróleo Brendt, ambos em reais, compreendendo período de janeiro de 2002 a dezembro de 2006. Os resultados obtidos foram: e - Considere quadro a seguir: ANOVA Soma dos Graus de Média dos F Fsig quadrados liberdade quadrados Modelo Z (regressão) Residual X Y Total Os valores de X, Y e Z no quadro acima, respectivamente, são: Resposta Selecionada: b. 3.016; 0,052 e 288,154. Respostas: a. 3,016; 0,052 e 2,78E-4. b. 3.016; 0,052 e 14,98; 3,016 e 288,154. d. 18; 0,052 e 2,78E-4. 18; 0,052 e 288,154. e. Comentário da Resposta: resposta: Comentário: Completando a tabela de Análise de Variância (ANOVA): Variação total Variação explicada Variação " + inexplicada + Soma do quadrado total = Soma do quadrado Soma do quadrado + da regressão do + SQRes Syy = + Variação total: é a soma dos quadrados das diferenças entre valor y de cada par ordenado e a média de y. 0 Variação explicada: é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor previsto de y e a média de y (explicada pela relação X e Y). 0 Variação inexplicada: é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor de y de cada par ordenado e cada valor de y previsto correspondente (não pode ser explicada pela relação X e y, e isso ocorre devido ao acaso ou a outras variáveis). 5/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Temos: ANOVA Soma dos Graus de Média dos F Fsig quadrados liberdade quadrados Modelo 14,984 1 14,984 (regressão) Residual X 3,016 58 Y 0,052 Total 18 59 Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos (IBGE Estatístico 2010) Ajustou-se um modelo de regressão linear simples a dados provenientes de alguns experimentos executados por um fabricante de concreto, com objetivo de determinar de que forma e em que medida a dureza de um lote de concreto depende da quantidade de cimento usada para fazê-lo. Quarenta lotes de concreto foram feitos com quantidades diferentes de cimento na mistura, e a dureza de cada lote foi medida após sete dias. Sabendo-se que: i=1 i=1 coeficiente de determinação é, aproximadamente, Resposta Selecionada: d. 0,94. Respostas: a. 0. b. 0,064. 0,5. d. 0,94. 14,38. e. Comentário da resposta: Resposta: D Comentário: Observando as fórmulas na questão, consideramos que: (total) SQR (regressão) SQT 5.641,8 i=1 Sabemos que: (regressão) 5.275,2 0,94 SQT(total) 5.641,8 Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos (ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2001) Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando salário em reais por mês. investigador postula que salário da j-ésima secretária da i-ésima firma obedece o modelo linear 1,2,3, Nesta expressão representa uma média populacional, é efeito fixo da firma ie os são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte: Fonte Graus de liberdade Soma de Quadrados 6/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Modelo linear (firmas) 2 Erro 12 Total (corrigido pela média) 14 66.194 Assinale a opção que dá o valor da estatística F necessária para testar a hipótese de que os efeitos das firmas sejam iguais. Resposta Selecionada: 2,25 a. Respostas: 2,25 a. b. 3,00 0,37 d. 0,73 e. 1,28 Comentário Resposta: A da resposta: Comentário: Completando ANOVA (Análise de Variância) Graus de Soma de Quadrado Fonte F liberdade Quadrados Médio Modelo linear 2 18.050 9.025,00 2,25 (firmas) Erro 12 48.144 4.012,00 Total (corrigido 14 66.194 pela média) cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto é, = 18.050/2 = 9.025 F 48.144/12 4.012 2,25 Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos (Senado Federal - Estatístico/2008) Considerando modelo de regressão linear simples no qual os são variáveis aleatórias independentes com média zero e variância σ². Suponha que se deseja testar a hipótese : usando para isso a estatística: Em que é a estimativa de por mínimos quadrados, = n-2 com representando a soma dos quadrados dos resíduos da regressão. Sob a distribuição da estatística U é: Resposta Selecionada: Student com n 2 graus de liberdade. Respostas: a. t Student com n 1 graus de liberdade. Student comn-2 graus de liberdade. C. F com 1 e n - 1 graus de liberdade. 7/812/04/2026, 17:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE d. F co 1 e n 2 graus de liberdade. e. qui quadrada com n 1 graus de liberdade. Comentário da Resposta: B resposta: Comentário: Este é um teste t-Student com (n-k-1) graus de liberdade, em que k é número de parâmetros do modelo de regressão; neste caso, k=1, de modo que (n-k-1) (n-2). Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos (ANS Estatístico/2007) Em um hospital foram estudadas as idades dos pacientes de 3 tipos de especialidade médica. Foram analisados 65 pacientes e comparadas as médias de idade destes pacientes através do teste de análise de variância. Utilizando a tabela de análise de variância abaixo e sabendo que o valor de F com 2 e 24 graus de liberdade é 3,40 com a = 0,05, valor de a e a decisão do teste são, respectivamente, Fonte de Graus de Soma dos Quadrados Valor de F Variação liberdade Quadrados Médios Entre tratamentos 2 0,1 0,05 a Dentro dos 24 2,4 0,01 tratamentos Total 26 2,5 Resposta Selecionada: e. 5,00 e existe pelo menos um grupo diferente. Respostas: a. 1,00 e não existe diferença entre as médias dos grupos. b. 1,75 e existe pelo menos um grupo diferente. 1,75 e não existe diferença entre as médias dos grupos. d. 5,00 e não existe diferença entre as médias dos grupos. e. 5,00 e existe pelo menos um grupo diferente. Comentário da resposta: Resposta: E Comentário: A estatística F é dada por: SQE/(k 1) 0,1/2 Quad. médio entre Trat. 0,05 F =5 SQR/(N k) 2,4/24 Quad. médio dentro Trat. 0,01 Em que k=3 A hipótese nula (H₀) do teste F é: não há diferença entre as 3 médias/grupos. H1: pelo menos 1 grupo é diferente. Como V (pois, 5 > 3,4) à rejeita-se Domingo, 12 de Abril de 2026 17h52min57s GMT-03:00 OK 8/8