Matriz de Transformação Homogênea

Prévia do material em texto

Aula 6: Matriz de 
Transformação Homogênea 
CEFET-MG / Campus Divinópolis 
 Prof. Renato S. Dâmaso - 09/04/2026 
Movimentos rígidos ... 
 Combinam transformações de translações e 
rotações. 
 Se o1x1y1z1 é obtido de o0x0y0z0 por uma rotação 
seguida de uma translação em relação a o0x0y0z0 de 
. . Então, é dado por: 
Movimentos rígidos 
 Se temos as movimentações: 
 . e 
Movimentos rígidos 
 Se temos as movimentações: 
 . e 
 
 Ou, 
Matriz de transformação homogênea 
 
 
 
Composição de transformações 
 
 
 
Exemplo de transformação: 
 Onde a rotação foi de 30º e a translação de x = 4 e y = 3. 
Exemplo de transformação: 
 Onde a rotação foi de 30º e a translação de x = 4 e y = 3. 
Inversão da matriz homogênea 
 
 
 
Exemplo de inversão: 
Exemplo de inversão: 
Equações de transformações 
Equações de transformações 
Exemplo de composição: 
Exemplo de composição: