Mapa Mental - Funções Módulo

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Avaliação de Funções Módulo Equações com Módulo Para calcular f(x) = Resolver equações do tipo substitui-se X e aplica-se a al = b envolve considerar definição do módulo dois casos para argumento Exemplos: f(7) 7, f(-4) Os casos são: X a = b e X a = -b, gerando duas soluções Avaliar funções com expressões possíveis dentro do módulo requer análise do Esse método é aplicado para sinal da expressão equações como X = 3 e = 5 Importante identificar se a expressão dentro do módulo é É fundamental verificar se as positiva ou negativa para cálculo soluções satisfazem as condições impostas pela equação Funções Definição de Módulo Reescrita sem Módulo módulo de um número real é sua distância da origem na Módulo Funções módulo podem ser expressas por sentenças reta numérica condicionais sem símbolo de Representa sempre um valor módulo não negativo, Exemplo: f(x) 2x independentemente do sinal do 8 se 2x 8 e 8) número se 2x 8 0 Matematicamente, |x| Essa reescrita facilita estudo da função e a resolução Funções módulo aplicam essa de equações envolvendo módulo definição para expressar Permite analisar a função em valores absolutos de Importância no Cálculo Diferencial diferentes intervalos expressões Funções módulo são fundamentais para definidos pela condição do estudar continuidade e derivabilidade em argumento pontos críticos Funções Módulo com Expressões Lineares Analisar funções com módulo ajuda a Equações com Módulo e Expressões do Lado Direito Funções como f(x) - 8| envolvem compreender comportamentos não Equações como |2x 1| = X + 3 exigem análise do expressões lineares dentro do módulo diferenciáveis em certos pontos domínio para soluções válidas Para avaliar, substitui-se X e calcula-se Essas funções são exemplos clássicos para lado direito deve ser maior ou igual a zero para que valor absoluto da expressão resultante introduzir conceitos de limites e a equação tenha sentido derivadas laterais Essas funções podem ser reescritas em forma Dividem-se casos conforme sinal do argumento do sem módulo, usando condições para argumento Permitem aplicar técnicas de cálculo módulo e resolvem-se as equações A análise do sinal de 2x 8 determina a forma diferencial em funções definidas por partes Verifica-se se as soluções obtidas satisfazem as da função sem módulo condições de domínio da equação