Conjunto imagem da Função do 2 grau e Sinal das Raízes

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Conjunto imagem da Função do 2º grau e Sinal das Raízes 
 
1. (ENEM) A empresa WQTU Cosmético vende um produto x, cujo custo de fabricação de 
cada unidade é dado por 3x2 + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x 
– 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber 
quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo. A quantidade máxima 
de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é 
a) 10 
b) 30 
c) 58 
d) 116 
e) 232 
 
2. Um restaurante vende 100 quilos de comida por dia, a R$ 15,00 o quilo. Uma pesquisa 
de opinião revelou que, a cada real de aumento no preço do quilo, o restaurante deixa 
de vender o equivalente a 5 quilos de comida por dia. O preço do quilo de comida para 
que o restaurante tenha a maior receita possível e o valor dessa receita por dia são, 
respectivamente, em reais, iguais a 
a) 17,50 e 1531,25 
b) 16 e 1550 
c) 18 e 1600 
d) 20 e 2000 
e) 21 e 2200 
 
3. (UFLA) – Ao adicionar certa quantidade x de fertilizante nitrogenado ao solo, plantas de 
uma determinada espécie reagem a esse fertilizante, apresentando um 
desenvolvimento em altura y, conforme representado na figura. 
 
O valor p corresponde à altura das plantas quando nenhuma quantidade de fertilizante 
é adicionada, e m é a quantidade de fertilizante com a qual as plantas atingem altura 
máxima. Acima de m, o fertilizante passa a ter ação tóxica, sendo que em n, as plantas 
não chegam a crescer. Supondo que a relação entre y e x se dá de acordo com a função 
y = – 0,02x2 + 0,2x + 1,5 sendo y expresso em metros e x, em dezenas de quilos por 
hectare, então, os valores de p, m e n são, respectivamente 
a) –5; 5; 15 
b) 0; 10; 20 
c) 1,5; 5; 15 
d) 0; 7,5; 15 
e) 1,5; 5; 20 
 
4. Para que valores de k a equação x2 + 2kx + (k2 – k – 2) = 0 admite duas raízes reais e 
de sinais contrários? – 1