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Exercícios de Funções e Fatorial

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Luan Migliato

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Questões resolvidas

Sejam A e B, subconjuntos dos números reais e os respectivos domínios das funções definidas por f(x) = √x-2 e g(x) = √5 – x.
O produto dos elementos inteiros de A B é:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 150

(U.F.PARAÍBA) – Considere a função f: [1,7] → R definida por f(x) = x² – 6x + 8.
Sejam m e M, respectivamente, o menor e o maior valor que f(x) pode assumir. Determine a média aritmética entre m e M.

Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.
O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.
Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:
a) 10
b) 13
c) 3
d) 1
e) 0

(UF. OURO PRETO) – Uma empresa aérea vai vender passagem para um grupo de 100 pessoas. A empresa cobrará do grupo 2.000 dólares por cada passageiro embarcado, mais 400 dólares por cada passageiro que não embarcar.
Pergunta-se:
a) Qual a relação entre a quantidade de dinheiro arrecadado pela empresa e o número de passageiros embarcados? Q=1.600X + 40.000
b) Quanto arrecadará a empresa se só viajarem 50 passageiros? 120.000
c) Quantos passageiros viajarão se a empresa só conseguir arrecadar 96 000 dólares? 35 passageiros

(UF. GOIÁS) – Um padeiro fabrica 300 pães por hora.
Considerando esse dado, pede-se:
a) a equação que representa o número de pães fabricados (p) em função do tempo (t); 300.t
b) quantos pães são fabricados em 3 horas e 30 minutos? 1050 pães

(UnB) – Um motorista de táxi, em uma determinada localidade, cobra uma quantia mínima fixa de cada passageiro, independentemente da distância a ser percorrida, mais uma certa quantia, também fixa, por quilômetro rodado. Um passageiro foi transportado por 30km e pagou R$ 32,00. Um outro passageiro foi transportado por 25km e pagou R$ 27,00.
Calcule o valor de reais cobrado por quilômetro rodado.
R$ 1,00

(UNIFOR) – Numa certa localidade, os usuários pagam à Companhia Telefônica R$ 0,50 por impulso telefônico e R$ 500,00 mensais pela assinatura de cada linha telefônica. A Companhia Telefônica não cobra dos usuários os primeiros 90 impulsos feitos no mês.
A expressão que permite calcular o valor P(x), em reais, a ser pago mensalmente pelo uso de uma linha telefônica, por mais de 90 impulsos, em função do número x de impulsos dados nesse mês, é
a) P(x) = 500 + 0,5x
b) P(x) = 410 + 0,5x
c) P(x) = 455 + x
d) P(x) = 455 + 0,5x
e) P(x) = 500 + 90x

(PUC-RJ) Se n!/((n+2)!+(n+1)!) = 1/48, então
a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
d) n = 7.
e) n = 10.

(ESPCEX) – Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = ∑ n! de n=1 até 2016, em que n! é o fatorial do número natural n.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

(UNIFESP) – O valor de log2 ( (2.4.6…2n) / n! ) é:
a) n²
b) 2n
c) n
d) 2 log2n
e) log2n

Calcule o valor de cada número binomial dado a seguir
a) (12 / 5) = 792
b) (12 / 7) = 792
c) (5 / 0) = 1
d) (5 / 5) = 1

Sendo n ∈ N, a solução da equação 4. ( (n+2) / 2 ) = ( (n+3) / 3 ) é um número:
a) par
b) primo
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) cubo perfeito

(UNIFOR) – A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é:
129

(ESFCEX 2006). Para n natural, n≥2, quanto vale a expressão abaixo? n².(n - 2)!.(1 - 1/n)
a) n!
b) (n − 1)!
c) (n + 1)!
d) n.(n + 1)!
e) (n − 2)!

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O seguinte programa em Python calcula 0 fatorial de um número. Indique qual é a alternativa que preenche as linhas 2 e 5 do programa corretamente. 1 n

UNIVESP

Um estudante implementou a seguinte função recursiva para calcular o fatorial de um núimero inteiro n : phython def fatorial (n): return n * fator...

ESTÁCIO

Qual é a saída do programa em Java abaixo se o usuário digitar o número 5? package Exercicios; import java.util.Scanner; public class Exerci...

UNIASSELVI

Durante a execução de funções recursivas, como no cálculo de fatorial, cada chamada cria um novo contexto na pilha de execução. Essa pilha organiza...

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Questões resolvidas

Sejam A e B, subconjuntos dos números reais e os respectivos domínios das funções definidas por f(x) = √x-2 e g(x) = √5 – x.
O produto dos elementos inteiros de A B é:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 150

(U.F.PARAÍBA) – Considere a função f: [1,7] → R definida por f(x) = x² – 6x + 8.
Sejam m e M, respectivamente, o menor e o maior valor que f(x) pode assumir. Determine a média aritmética entre m e M.

Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = (x−3)/(x−1), com x ≠ 1.
O domínio da função f é:

(PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1<= x <= 130} e B = {x ∈ N / 0 <= x<= 9} Definimos a função f : A → B por f(x) = algarismo das unidades de x.
Então o número de elementos de A associados ao número 2 ∈ B é:
a) 10
b) 13
c) 3
d) 1
e) 0

(UF. OURO PRETO) – Uma empresa aérea vai vender passagem para um grupo de 100 pessoas. A empresa cobrará do grupo 2.000 dólares por cada passageiro embarcado, mais 400 dólares por cada passageiro que não embarcar.
Pergunta-se:
a) Qual a relação entre a quantidade de dinheiro arrecadado pela empresa e o número de passageiros embarcados? Q=1.600X + 40.000
b) Quanto arrecadará a empresa se só viajarem 50 passageiros? 120.000
c) Quantos passageiros viajarão se a empresa só conseguir arrecadar 96 000 dólares? 35 passageiros

(UF. GOIÁS) – Um padeiro fabrica 300 pães por hora.
Considerando esse dado, pede-se:
a) a equação que representa o número de pães fabricados (p) em função do tempo (t); 300.t
b) quantos pães são fabricados em 3 horas e 30 minutos? 1050 pães

(UnB) – Um motorista de táxi, em uma determinada localidade, cobra uma quantia mínima fixa de cada passageiro, independentemente da distância a ser percorrida, mais uma certa quantia, também fixa, por quilômetro rodado. Um passageiro foi transportado por 30km e pagou R$ 32,00. Um outro passageiro foi transportado por 25km e pagou R$ 27,00.
Calcule o valor de reais cobrado por quilômetro rodado.
R$ 1,00

(UNIFOR) – Numa certa localidade, os usuários pagam à Companhia Telefônica R$ 0,50 por impulso telefônico e R$ 500,00 mensais pela assinatura de cada linha telefônica. A Companhia Telefônica não cobra dos usuários os primeiros 90 impulsos feitos no mês.
A expressão que permite calcular o valor P(x), em reais, a ser pago mensalmente pelo uso de uma linha telefônica, por mais de 90 impulsos, em função do número x de impulsos dados nesse mês, é
a) P(x) = 500 + 0,5x
b) P(x) = 410 + 0,5x
c) P(x) = 455 + x
d) P(x) = 455 + 0,5x
e) P(x) = 500 + 90x

(PUC-RJ) Se n!/((n+2)!+(n+1)!) = 1/48, então
a) n = 2.
b) n = 12.
c) n = 5.
d) n = 7.
e) n = 10.

(ESPCEX) – Determine o algarismo das unidades da seguinte soma S = ∑ n! de n=1 até 2016, em que n! é o fatorial do número natural n.
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

(UNIFESP) – O valor de log2 ( (2.4.6…2n) / n! ) é:
a) n²
b) 2n
c) n
d) 2 log2n
e) log2n

Calcule o valor de cada número binomial dado a seguir
a) (12 / 5) = 792
b) (12 / 7) = 792
c) (5 / 0) = 1
d) (5 / 5) = 1

Sendo n ∈ N, a solução da equação 4. ( (n+2) / 2 ) = ( (n+3) / 3 ) é um número:
a) par
b) primo
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) cubo perfeito

(UNIFOR) – A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é:
129

(ESFCEX 2006). Para n natural, n≥2, quanto vale a expressão abaixo? n².(n - 2)!.(1 - 1/n)
a) n!
b) (n − 1)!
c) (n + 1)!
d) n.(n + 1)!
e) (n − 2)!

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O seguinte programa em Python calcula 0 fatorial de um número. Indique qual é a alternativa que preenche as linhas 2 e 5 do programa corretamente. 1 n

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Durante a execução de funções recursivas, como no cálculo de fatorial, cada chamada cria um novo contexto na pilha de execução. Essa pilha organiza...

Prévia do material em texto

Domínio, Contradomínio e Imagem 
 
1. Sejam A e B, subconjuntos dos números reais e os respectivos domínios das funções 
definidas por f(x) = √x-2 e g(x) = √5 – x. O produto dos elementos inteiros de A B é: 
a) 60 
b) 80 
c) 100 
d) 120 
e) 150 
 
2. (U.F.PARAÍBA) – Considere a função f: [1,7] → R definida por f(x) = x² – 6x + 8. Sejam m 
e M, respectivamente, o menor e o maior valor que f(x) pode assumir. Determine a 
média aritmética entre m e M. 
3. (FUVEST) – A figura a seguir representa parte do gráfico de uma função f: R – {d} → R 
da forma f(x) = 
𝑥+𝑎
𝑏𝑥+𝑐
. 
 
O valor de f(a + b + c + d) é: 
a) – 8 
b) – 3 
c) 0 
d) 2 
e) 7 
 
4. Seja f: A → R uma função tal que f(2x + 1) = 
𝑥−3
𝑥−1
. , com x ≠ 1. O domínio da função f é: 
 
 
5. (UF VIÇOSA) – Considere a função f : R → R definida por: 
 
a)2/5 
b)20/27 
c)5/12 
d)69/80 
e) 23/15 
 
6. (PUC) – Dados A = {x ∈ N / 1

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