Exercícios CSTR - 05_02

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Exercícios CSTR 
 
1) A reação A + B -> 2R ocorre em fase líquida com -rA = 0,756. Ca . Cb (mol/L.min). A 
reação ocorrerá em um CSTR com 80% de conversão. 
a) Quais as entradas e saídas do reator em mol/min? 
b) Qual o volume do reator se ele operasse com 75% de capacidade? 
Dado: Ca0 = 2,35 mol/L; Cb0 = 2,6 mol/L; vo = 17 L/min 
 
RESOLUÇÃO: 
a) Entradas e Saídas (Balanço de Massa) 
Primeiro, calculamos quanto entra de cada reagente por minuto (Vazão molar = Concentração 
* Vazão volumétrica): 
Entrada de A: 2,35 mol/L * 17 L/min = 39,95 mol/min 
Entrada de B: 2,60 mol/L * 17 L/min = 44,20 mol/min 
 
Agora, calculamos quanto reage e quanto sai, sabendo que 80% de A é convertido: 
A que reage: 39,95 * 0,80 = 31,96 mol/min 
B que reage: Como a proporção é 1:1, reage a mesma quantidade de A = 31,96 mol/min 
R que surge: A estequiometria é 2R, então surge o dobro de A = 31,96 * 2 = 63,92 mol/min 
 
Saídas finais: 
Saída de A: 39,95 (entrou) - 31,96 (reagiu) = 7,99 mol/min 
Saída de B: 44,20 (entrou) - 31,96 (reagiu) = 12,24 mol/min 
Saída de R: 0 (entrou) + 63,92 (produzido) = 63,92 mol/min 
 
b) Cálculo do Volume do Reator 
Para o volume, usamos a fórmula do CSTR: 
V = (Vazão_v0 * CA0 * XA) / (-rA). 
 
Encontrar a conversão de B (XB) 
Como B está em excesso, ele converte menos que A: 
XB = (A que reage) / (Entrada de B) 
XB = 31,96 / 44,20 = 0,723 (ou 72%) 
 
Calcular a Taxa de Reação (-rA) na saída 
No CSTR, a reação ocorre na concentração final: 
CA_final = 2,35 * (1 - 0,80) = 0,47 mol/L 
CB_final = 2,60 * (1 - 0,723) = 0,72 mol/L 
-rA = 0,756 * 0,47 * 0,72 = 0,256 mol/L.min 
 
Volume Útil e Volume Total 
Volume de líquido (V) = (17 * 2,35 * 0,80) / 0,256 = 124,8 Litros 
Considerando que o reator opera com 75% de capacidade. 
Volume do Reator (VR) = 124,8 / 0,75 = 166,4 Litros 
 
2) (Questão P2-7b - Fogler) A reação exotérmica A -> B + C ocorreu adiabaticamente e os 
seguintes dados foram registrados: 
 
A vazão molar de A na entrada (FA0) foi de 300 mols/min. 
a) Qual o volume do CSTR necessário para atingir uma conversão de 40%? 
b) Qual é a conversão máxima que pode ser atingida em um CSTR de 192 dm3? 
 
RESOLUÇÃO: 
a) Determinação do Volume para X = 0,4 
Para uma conversão de 40% (X = 0,4), o valor da velocidade de reação fornecido pela tabela 
é: 
-rA = 5,0 mol/(dm^3 . min) 
Cálculo do Volume (V) Substituindo os valores na equação de projeto: 
V = 300 * (0,4 / 5,0) 
V = 300 * 0,08 
V = 24 dm^3 
b) Conversão Máxima para V = 192 dm^3 
Determinação da relação (X / -rA) Partindo da equação de projeto, isolamos a razão entre a 
conversão e a velocidade de reação: 
V / FA0 = X / -rA 
192 / 300 = X / -rA 
X / -rA = 0,64 dm^3 . min / mol 
Agora, precisamos testar os valores da tabela para ver qual par (X, -rA) resulta em 0,64: 
Para X = 0,6: 0,6 / 5,0 = 0,12 (Muito baixo) 
Para X = 0,8: 0,8 / 1,25 = 0,64 (Valor exato!) 
A conversão máxima atingida é de 0,8 ou 80%. 
3) (Exemplo 5.1 - Levenspiel) Um litro por minuto de um líquido contendo A e B (CA0 = 
0,10 mol/L, CB0 = 0,010 mol/L) escoa em um reator de mistura perfeita de volume V = 1 L. 
Os materiais reagem de uma forma complexa, com estequiometria desconhecida. A corrente 
de saída do reator contém A, B e C (CAf = 0,02 mol/L, CBf = 0,03 mol/L e CCf = 0,04 
mol/L), como mostrado na Fig.E5.1. Encontre a taxa de reação de A, B e C para as condições 
no interior do reator. 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Para um líquido em um reator de mistura perfeita (CSTR), onde a variação de volume é 
desprezível (εA = 0), utilizamos o balanço de massa para cada componente. A taxa de 
consumo é dada pela relação entre a variação da concentração e o tempo de residência (𝜏). 
 
Balanço para o Componente A: 
-rA = (CA0 - CA) / 𝜏 = (CA0 - CA) / (V/v) = (0,10 - 0,02) / (1/1) 
-rA = 0,08 mol / (L * min) 
 
Balanço para o Componente B: 
 -rB = (CB0 - CB) / 𝜏 = (CB0 - CB) / (V/v) = (0,01 - 0,03) / (1/1) 
-rB = -0,02 mol / (L * min) 
 
Balanço para o Componente C: 
-rC = (CC0 - CC) / 𝜏 = (CC0 - CC) / (V/v) = (0 - 0,04) / (1/1) 
-rC = -0,04 mol / (L * min) 
 
A taxa positiva para A (0,08) indica que ele está sendo consumido (desaparecendo). 
As taxas negativas para B (-0,02) e C (-0,04) indicam que eles estão sendo formados no 
processo. 
 
 
 
 
 
4) (Levenspiel) Uma enzima E catalisa a fermentação do substrato A (o reagente) no produto 
R. Encontre a capacidade necessária do reator de mistura perfeita, para converter 95% 
do reagente, considerando uma corrente de alimentação (25 L/min) de reagente A (2 mols/L) 
e de enzima. A cinética da fermentação nesta concentração de enzima é dada por: 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) (Levenspiel) Um gás puro A (1 mol/ℓ) é alimentado em um reator de mistura perfeita de 2 
litros e reage segundo a reação: 
 
 
 
Encontre qual deve ser a taxa de alimentação (L/min), de modo a se ter uma concentração de 
saída igual a CA = 0,5 mol/L
 
 
6) (Capítulo 4, exercício P4-7A - Fogler) A reação elementar em fase gasosa 
 
(CH3)3COOC(CH3)3 → C2H6 + 2CH3COCH3 
 
ocorre isotermicamente em um reator com escoamento sem queda de pressão. A velocidade 
específica de reação a 50°C é de 10-4 min-1 (de dados de periculosidade) e a energia de 
ativação é de 85 kJ/mol. Peróxido de di-terc-butila entra no reator a 10 atm e a 127°C, com 
uma vazão molar de 2,5 mols/min. Calcule o volume do reator para atingir 90% de conversão 
em um CSTR. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
7) (Capítulo 5, exercício 5.4 - Levenspiel) Estamos planejando trocar nosso atual reator de 
mistura perfeita por outro com o dobro do volume. Para a mesma alimentação aquosa (10 
mols de A/ℓ) e a mesma taxa de alimentação, encontre a nova conversão. A cinética da 
reação é representada por: 
 
 
e apresenta uma conversão de 70%. 
 
 
 
 
8) (Capítulo 5, exercício 5.8 - Levenspiel) Um reator de mistura perfeita (2 m³) processa uma 
alimentação aquosa (100 f/min), contendo o reagente A (C^ao = 100 mmols/ℓ). A reação é 
reversível e representada por: 
 
 
 
Qual é a conversão de equilíbrio e a real conversão no reator? 
 
 
9) (Capítulo 5, exercício 5.12 - Levenspiel) Uma alimentação aquosa de A e B (400 ℓ/min, 
100 mmols de A/ℓ e 200 mmols de B/ℓ) deve ser convertida a produto em um reator de 
mistura perfeita. A cinética da reação é representada por: 
 
 
Encontre o volume necessário de reator para converter 99,9% de A em produto. 
 
 
10) (Capítulo 5, exercício 5.7, Levenspiel- 3ªed) O gás liberado da ebulição da água em um 
reator nuclear contém uma grande variedade de lixo radioativo, sendo um dos mais 
problemáticos o Xe-133 (tempo de meia-vida = 5,2 dias). Este gás escoa continuamente 
através de um grande tanque, no qual o seu tempo de residência é de 30 dias e onde podemos 
supor que o conteúdo esteja perfeitamente misturado. Encontre a fração de atividade 
removida no tanque. 
 
RESOLUÇÃO