Pontes e Viadutos em Vigas Mistas

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Construção 
MANUAL DE
EM AÇO
Pontes e Viadutos
em Vigas Mistas
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Manual de Pontes e Viadutos 
em Vigas Mistas 
2a Edição
 
Série “Manual de Construção em Aço”
• Galpões para Usos Gerais
• Ligações em Estruturas Metálicas
• Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço
• Alvenarias
• Painéis de Vedação
• Resistência ao Fogo das Estruturas de Aço
• Tratamento de Superfície e Pintura
• Transporte e Montagem
• Steel Framing: Arquitetura
• Interfaces Aço-Concreto
• Treliças tipo Steel Joist
• Viabilidade Econômica
• Dimensionamento de Perfis Formados a Frio conforme NBR 14762 e NBR 6355 (CD)
• Projeto e Durabilidade
• Estruturas Mistas Vol. 1 e 2
• Prevenção contra Incêndio no Projeto de Arquitetura
• Projeto de Abertura em Almas de Vigas de Aço e Vigas Mistas de Aço e Concreto
• Estruturas Compostas por Perfis Formados a Frio. Dimensionamento pelo Método das Larguras Efetivas e Aplicação 
Conforme ABNT NBR 14762:2010 E ABNT NBR 6355:2012
• Tecnologias de Vedação e Revestimento para Fachadas
• Steel Framing Engenharia
• Manual da Sustentabilidade da Contrução em Aço
• Pontes e Viadutos em Vigas Mistas
Manual de Pontes e Viadutos 
em Vigas Mistas 
2a Edição
INSTITUTO AÇO BRASIL
CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
RIO DE JANEIRO | 2020
FERNANDO OTTOBONI PINHO
ILDONY HÉLIO BELLEI
© 2021 INSTITUTO AÇO BRASIL / CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por quaisquer meio, sem a prévia autorização 
desta Entidade.
Ficha catalográfica preparada pelo Centro de Informações do AçoBrasil/CBCA
P654m Pinho, Fernando Ottoboni; Bellei, Ildony Hélio. 
 Manual de pontes e viadutos em vigas mistas / Fernando Ottoboni Pinho, Ildony 
 Hélio Bellei. - 2.ed. - Rio de Janeiro: Instituto Aço Brasil : CBCA, 2020. 
 
 169 p. : il. (color) ; 29 cm. -- (Série Manual de Construção em Aço). 
 Bibliografia 
 ISBN 978-65-89443-00-1.
 1.Pontes. 2. Viadutos. 3. Treliças. 4. Cisalhamento. 5. Tesões. 6. Cargas permanentes. 
 7. Cargas móveis. 8. Ligações. 9. Montagem de pontes. I. Bellei, Ildony Hélio. II. 
 Título. III. Série. 
 CDU 624.21(035) 
 2a Edição , 2020 
Instituto Aço Brasil / 
Centro Brasileiro da Construção em Aço 
Rua do Mercado, 11 / 18o Andar 
20010-120 - Rio de Janeiro - RJ
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site: www.cbca-acobrasil.org.br
Capítulo 1
Evolução histórica dos projetos de pontes 09
1.1 Introdução 10
1.2 Histórico das pontes 10
1.3 Estágio atual e futuro das pontes e viadutos 17
1.4 Resumo das principais pontes e viadutos em aço nacionais 19
Capítulo 2
Tipos de superestruturas de pontes e viadutos 22
2.1 Introdução 23
2.2 Tipos de superestruturas 23
2.2.1 Vigas de alma cheia mistas 23
2.2.2 Treliças 26
2.2.3 Vigas em caixão 29
2.2.4 Pórticos 31
2.2.5 Arcos 32
2.2.6 Suspensas por cabos (estaiadas e pênseis) 33
2.3 Tipos de tabuleiros 34
2.4 Ponte mista 35
2.5 Gabaritos 36
Capítulo 3 
Materiais usados e suas funções na construção de pontes em aço 38
3.1 Introdução 39
3.2 Aço para vigas, pilares e ligações 39
3.3 Corrimãos 41
3.4 Guarda rodas 41
3.5 Conectores de cisalhamento 41
3.6 Parafusos 41
3.7 Eletrodos para solda 41
3.8 Concreto 42
3.9 Aparelhos de apoio 43
3.10 Juntas de dilatação 43
3.11 Revestimento 44
3.12 Drenagem 44
Capítulo 4 
Normas estruturais 45
4.1 Normas brasileiras 46
4.1.1 Normas ABNT 46
4.1.2 Normas DNIT 46
4.2 Normas estrangeiras 46
4.3	 Resumo	dos	principais	tópicos	das	especificações	americanas	da						 47			
 AASHTO usadas nos exemplos deste manual 
4.3.1 Introdução 47
4.3.2 Artigos da AASHTO 47
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 5
Capítulo 5
Cargas nas pontes 55
5.1 Cargas permanentes 56
5.1.1 Composição da carga permanente 56
5.1.2	 Peso	especifico	dos	materiais		 	 	 	 	 	 57
5.2 Cargas móveis 57
5.2.1 Introdução 57
5.2.2 Cargas móveis rodoviárias 57
5.2.3	 Coeficiente	de	impacto	vertical	(CIV)	 	 	 	 	 58
5.2.4	 Coeficiente	de	número	de	faixas	(CNF)	 	 	 	 	 59
5.2.5	 Coeficiente	de	impacto	adicional	(CIA)	 	 	 	 	 59
5.3 Ação dos ventos 59
5.4 Combinações de cargas 60
5.5 Distribuição transversal das cargas 60
Capítulo 6
Ligações 61
6.1 Introdução 62
6.2 Soldas 62
6.3 Parafusos 63
6.4 Exemplos 68
Capítulo 7
Sistemas de montagem 76
7.1 Introdução 77
7.2 Pré-montagem 77 
7.2.1				Soldados	como	indicado	na	figura	6.1	 	 	 	 	 77
7.2.2				Parafusadas	como	indicado	na	fig.	6.3	 	 	 	 	 77
7.2.2.1 Arruelas 77
7.2.2.2 Aperto pelo método da rotação da porca 77
7.2.2.3 Aperto com chave calibrada ou chave manual com torquímetro 78
7.3 Montagem por lançamento 79
Capítulo 8
Inspeção e avaliação 83
8.1 Introdução 84
8.2 Tipos de inspeção e periodicidade 84
8.2.1 Inspeção cadastral 84
8.2.2 Inspeção rotineira 84
8.2.3 Inspeção especial 84
8.3 Inspeção e avaliação da superestrutura 85
8.3.1 Procedimentos de Inspeção 85
8.3.2 Uso de aços sem resistência a corrosão atmosférica tipos 85
 ASTM A572-G50 e ASTM A36
6 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
8.3.3 Aços de alta resistência a mecânica e a corrosão atmosférica 85
 tipos COR , tais como ASTM A588, USI-SAC, COSACOR, 
 CSN COR , e GERDAU COR500
8.3.4 Pontes com partes galvanizadas 86
8.4 Inspeção outras partes 86
Referências	Bibliográficas	 	 	 	 	 	 	 	 87
Anexo	A	–	Gráficos	e	tabelas	 	 	 	 	 	 	 	 89	
Anexo B – Exemplos 95
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 7
O CBCA – Centro Brasileiro da Construção em Aço tem a satisfação de oferecer aos profissionais 
envolvidos com o emprego do aço na construção civil a segunda edição do décimo segundo manual, 
de uma série Manual da Construção em Aço, cujo objetivo é a disseminação de informações técnicas 
e as melhores práticas relacionadas à construção em aço.
Este manual tem como objetivo principal estimular os profissionais de engenharia na escolha do 
material e concepção mais adequada para a construção de pontes rodoviárias. Existem várias concep-
ções consagradas para as estruturas das pontes e viadutos, cada uma com as suas características que 
respondem diferentemente aos vãos livres, facilidades de fabricação e montagem, além de diferentes 
aspectos estéticos. 
De todas as concepções, a mais simples e que utiliza o melhor das características do aço e do concre-
to e que responde bem na faixa de vãos mais utilizada é a ponte ou viaduto em vigas mistas de aço e 
concreto, objeto deste manual.
Neste manual é apresentada a evolução histórica das pontes em aço, os diversos tipos de superestrutu-
ras, as normas técnicas empregadas para os materiais, cargas e o projeto das pontes, além de sistemas 
de montagem.
Complementando a parte teórica, o manual aborda de forma prática no Anexo B, o projeto completo 
de uma ponte mista de aço e concreto de 40 m de vão livre e de uma ponte vicinal mista de 14 m de 
vão. Nesta edição, foram empregadas as últimas edições das normas ABNT, e principalmente a nova 
NBR 16694:2020 para o Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto.
O CBCA, entidade que promove a construção industrializada em aço no Brasil, acredita que a difusão 
dos sistemas construtivos em aço colabora com o avanço tecnológico da construção civil brasileira.
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8 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
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Evolução histórica dos 
projetosde pontes 
1.1 – Introdução
Desde a remota antiguidade, quando as populações começaram a se agrupar em comunidades (aldeias, vilas e 
cidades) e apareceram as primeiras preocupações para travessias de rios, riachos e vales, então surgiram as PON-
TES (e mais tarde os Viadutos).
Estas tem sido sempre motivo de fascínio e orgulho de seus usuários, projetistas e construtores e prova do de-
senvolvimento de um povo.
Mostraremos à seguir um pouco da história das pontes, os recursos atuais e tendências da tecnologia de cons-
trução de pontes.
1.2 – Histórico das pontes 
Os primeiros materiais a serem usados em construção de pontes foram a pedra e posteriormente a madeira.
As mais antigas pontes de pedra foram construídas em Roma empregando a técnica dos arcos aprendida com os 
etruscos. Existem inúmeras pontes em toda a Europa, mas as mais antigas estão situadas em ROMA, e dentre 
estas podemos citar três pontes ainda hoje servindo a população local, que são:
- Fabrício (62 a.C);
- São Ângelo (134 d.C);
- Cestio (365 d.C).
Figura 1.1 - Ponte de pedra
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Com relação às pontes de madeira há notícias de que os romanos as usaram para vencer a 
travessia de rios largos, como o Reno e o Danúbio. 
Durante a renascença, no século XVI, o Arquiteto Palladio, usando treliças triangulares ela-
boradas por ele, construiu vãos de 30 metros. É importante salientar que foi Palladio quem 
primeiro declarou os três princípios básicos a serem adotados no projeto de uma ponte: ne-
cessária, bonita e durável .
Figura 1.2 – Treliças triangulares de madeira, concebida por Palladio.
Como exemplo podemos citar as pontes Grubernmann na Suíça, construída em 1757 sobre o 
rio Reno, com dois vãos de 52 e 59 m; a ponte sobre o rio Elba em Wittemberg, na Alemanha, 
tendo 14 vãos de 56 m em trliçaHowe, construída em 1848; e a ponte Cascade, nos Estados 
Unidos , com 53 m de vão e 90 m de comprimento.
Figura1.3 – Ponte Cascade
Por volta de 1840 começou o período de transição entre pontes de madeira e de ferro, que 
durou aproximadamente 40 anos, começando e terminando em uma geração.
A primeira ponte a usar ferro fundido foi construída pelo exército alemão sobre o rio Oder 
na Prússia, em 1734.
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A primeira ponte toda em ferro fundido foi a Ponte sobre o Rio Severn construída em 1779, 
na Inglaterra, para um vão de 31 m, com 15 m de largura e comprimento total de 59 m.
Em 1857 foi construída, o que acreditamos seja a ponte mais antiga no Brasil, feita em ferro 
pudlado( ferro fundido melhorado), que é a ponte sobre o rio Paraíba do Sul na cidade do 
mesmo nome, com 5 vãos de 30 m, em treliça arqueada, com largura de 6m. Esta obra de arte 
foi construída pelo Barão de Mauá, sendo fundida em seus estaleiros na Ponta da Areia em 
Niterói, sob a supervisão do engenheiro inglês Dadgson. Sua construção foi feita em partes 
sendo transportada até o local em lombo de burro.
É curioso notar que foi esta ponte a primeira no país a cobrar pedágio da seguinte forma :
100 reis por cavaleiro e 60 reis por cabeça de gado ou cavalo. Esta ponte depois de uma refor-
ma em 1981se encontra em serviço até hoje, servindo apenas para carro de passeio e ônibus.
Figura 1.4 – Ponte Severn
Figura1.5 – Ponte de Paraíba do Sul
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A primeira treliça completamente em aço, foi feita nos Estados Unidos em 1840; este mesmo 
tipo de construção foi usado em pontes na Inglaterra em 1845, na Alemanha em 1853 e na 
Rússia em 1857.
No Brasil as primeiras pontes rodoviárias em treliça totalmente em aço foram construídas en-
tre 1850 e 1880 . Exemplos são a ponte Boa Vista em Recife, de 1850 e a Ponte de Sant’Ana 
sobre o Rio Piabanha com um vão de 46m na Estrada União Industria ( antiga Rio-Juiz de 
Fora) construída em 1860, considerada uma das mais bonitas na época
Vale citar também a ponte Benjamin Constant, em Manaus, com vão central de 60m e 2 vãos 
de 30 m em treliça Gerber tipo Pratt, com largura de pista de 10,5 m e total de 14,5 m, cuja 
construção data de 1880.
Figura1.6 – Ponte Benjamin Constant
Por esta mesma época surgiram as pontes com treliça em balanço, sendo a mais importante a 
Firth of Forth em Edimburgh, construída em 1890, com vão livre de 521 m e altura de 105 
m com 50.00 t de aço, estando em uso até os dias de hoje. Cabe salientar que esta ponte já foi 
fabricada usando o aço Siemens Martin cuja qualidade era superior ao do aço pudlado usado 
anteriormente. A introdução do processo Siemens Martin em 1861 permitiu um controle 
de qualidade maior com emprego de aços ligados . A ponte de Eads construída em St. Louis, 
nos Estados Unidos entre 1874-76 já usou aço de alta resistência, com resistência a tração de 
7,0 tf/cm2 (aço com 1,5% de cromo).
Figura1.7 – Ponte Firth of Forth
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Acidentes
Durante a década de 1870-80 nos Estados Unidos mais de 200 pontes caíram, sendo a de maior 
repercussão a sobre o Rio Ohio em 29/12/1876, quando o Expresso do Pacífico mergulhou 
no rio. Um desastre similar ocorreu na Escócia em 29/12/1879, quando 13 grandes vigas da 
ponte do braço do mar de Tay, foi derrubada num vendaval quando um trem de passageiros 
estava atravessando-a.
Vale aqui ressaltar as pontes pênseis que por si só já são uma história, cujas primeiras pontes 
apareceram por volta de 1801, sendo a mais importante a sobre o Estreito de Menai, feita por 
T. Telford entre 1820-26 com 174 m de vão central; a ponte sobre o Rio Neva em 1844 na 
Rússia, com dois vãos de 114 m, mas a era das pontes pênseis começou mesmo em 1870 com 
a ponte do Brooklyn, cujo vão principal mede 480 m, outra ponte pênsil em uso até hoje é a 
Verrazano Narrows em Nova York, feita em 1964 com vão livre de 1280 m e doze pistas de 
trafego. A ponte com o maior vão livre do mundo está situada no Japão com vão livre de 1900 m.
No Brasil, registramos a construção da ponte pênsil de São Vicente em 1914 com 180 m de 
vão livre, e a Ponte Hercílio Luz em Florianópolis em 1926 com 340 m de vão livre.
Figura 1.8 – ponte Hercílio Luz
Registramos aqui a construção em 1913, no centro de São Paulo , do Viaduto Santa Efigênia 
, em arco . E em 1900 a ponte rodo-ferroviária de Barra do Pirai em treliças arqueadas com 
5 vãos de 47 m e largura de pista de 7,0 m.
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Figura 1.9 – Ponte de Barra do Pirai
Terminado a fase das vigas em arco e treliça, começaram a surgir as pontes em vigas caixão, 
estaiadas e mistas . O grande desenvolvimento deste tipo de ponte veio a partir de 1945 após 
a segunda guerra mundial.
As pontes em caixão com piso de concreto são usadas para médios vãos e o caixão com piso 
ortotrópico para grandes vãos. Este tipo é adotado mais por questões estética em médios vãos 
do que econômica.
As pontes estaiadas são econômicas com piso em caixão ortotrópico para vãos em torno de 
350 m, sendo a de maior sucesso a Ponte Severin, em Colônia na Alemanha, cuja construção 
data de 1960.
Figura 1.10 – Ponte Severin
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A partir de 1930 e incrementado após a 2a guerra mundial, tiveram início as pontes mistas 
aço-concreto, onde o tabuleiro é de concreto e a viga é de aço, podendo ser em perfil lamina-
do, soldado ou caixão.
Neste tipo de ponte o aço trabalha junto com o concreto, cada qual na sua melhor função. Para 
que isto aconteça é necessário soldar a mesa superior das vigas conectores, que podemser do 
tipo U, L, espirais ou pinos (Studs) que são soldados por meio de máquinas automáticas que 
dão um grande rendimento, barateando a construção.
Um exemplo de construção rodoviária tipo mista são os elevados da Perimetral e Linha Ver-
melha na cidade do Rio de Janeiro.
O elevado da Perimetral construído de 1973-78,tem 7326 m de comprimento, com vãos 
variando de 31 a 60 m, e largura de pista de 19 m para 4 faixas de tráfego, todo em vigas bi 
apoiadas, formado por longarinas e transversinas, formando grelhas. Neste elevado, o consu-
mo de aço (alta resistência a corrosão atmosférica) foi da ordem de 25.000 toneladas e o de 
concreto de 57.000 m3.
O elevado da Linha Vermelha foi construído em duas etapas, sendo a 1a de 1973-79 e a 2a 
de 1991-92 . A 1a etapa com 4.660 m, vãos variando de 20 a 65 m, largura de pista variável, 
sendo em alguns trechos de 2 pistas de tráfego, e em outras 5 pistas, sendo parte em viga caixão 
contínua e parte em grelhas, consumindo 22.000 toneladas de aço e 27.000 m3 de concreto. 
A 2a etapa com 2500 m, vãos variando de 30 a 75 m, largura de pista de 10m consumindo 
8.800 toneladas de aço e 54.000 m3 de concreto.
Figura 1.11 – Ponte Mista
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Figura 1.12 – Elevado da Perimetral
Figura 1.13 – Elevado da Linha Vermelha 2a etapa
Neste resumo, muitos detalhes históricos interessantes tiveram que ser omitidos, mas podemos 
dizer que as pontes metálicas são tão ou mais antigas que as de concreto cuja primeira ponte 
foi construída na França em 1840 para um vão de 13,5 m, ficando seu incremento para o início 
do século. A mais recente técnica do concreto, o protendido data de 1927.
1.3 – Estágio atual e futuro das pontes e viadutos
Embora o público e alguns arquitetos e engenheiros de cada época acreditassem ter alcançado 
o limite último para projeto e construção de pontes e viadutos , e assim chegado no fim da 
estrada dos novos desenvolvimentos, a História tem indicado de outra forma.
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Hoje o engenheiro estrutural tem a sua disposição um grande poder de análise, com o uso 
de programas computacionais nunca antes imaginado. Esta ferramenta pode desenvolver em 
minutos o que antes levaria meses ou anos. Com este ganho de tempo, muitos tipos de pontes 
tem sido investigadas e outras estão atingindo o seu dimensionamento ótimo.
Figura 1.14 – Viaduto sobre a via Dutra.
Figura 1.15 – Ponte JK – Brasília
Novos materiais sem dúvida aparecerão, tornando possível pontes e viadutos mais leves e bo-
nitas. O desafio existe e somente os engenheiros qualificados terão sucesso nos novos tempos.
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Figura 1.16 – Ponte em Manchester-Inglaterra
1.4 – Resumo das principais pontes e viadutos em aço 
nacionais
Figura 1.17 – Ponte Rodo ferroviaria sobre o Rio Tocantins – Marabá- PR – 2100 m
20 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
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Figura 1.18 – Ponte sobre o Rio Macuxis – Boa Vista, RR – 1200 m
Figura 1.19 – Ponte Rodoviária do Outeiro Belém/PA – 360 m
Figura1.20 – Ponte do Salto – Blumenau, SC – 190 m
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Figura 1.21 – Viaduto da Linha Vermelha sobre a Av. Brasil – Rio de Janeiro -145 m.
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Tipos de superestruturas de 
pontes e viadutos
Edifício para as Olimpíadas do Rio de Janeiro
Foto: Silvia Scalzo
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2.1 – Introdução 
A escolha da superestrutura de uma ponte ou viaduto, depende de vários fatores que devem 
ser levados em consideração, tais como:
• Função
• Topografia local e 
• Natureza do solo
• Extensão e vão livre necessário
• Gabaritos a serem obedecidos
• Estética
• Acessos
• Localização
• Tempo de execução previsto
• Custos disponíveis para a obra.
Em obras de maior expressão, é normal a contratação de um escritório de engenharia espe-
cializado no assunto, para fazer um estudo de viabilidade técnica e econômica, antes de se 
realizar a concorrência.
2.2 – Tipos de superestruturas 
Existe uma série de concepções estruturais para serem usadas como superestruturas no projeto 
de uma ponte ou viaduto, dentre elas, podemos citar:
- Vigas múltiplas de alma cheia mistas;
- Viga em caixão;
- Treliças;
- Arcos;
- Pórticos rígidos;
- Suspensas por cabos (estaiadas e pênseis)
2.2.1 – Vigas de alma cheia mistas 
Com o advento dos perfis laminados até 1000 mm, e posteriormente com a difusão 
dos perfis soldados até a altura desejada, é possível a construção de pontes de tabulei-
ro simples, o que no passado era bem mais complicado, pois era necessários a com-
posição com rebites. Em geral a altura ótima das vigas fica entre 1/18 a 1/25 do vão. 
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Perfil laminado: os perfis laminados no Brasil são encontrados com altura até 610mm, e per-
mitem a construção de pontes com vãos até aproximadamente 14,00 m, mas com o uso de 
uma chapa de reforço na mesa inferior e no sistema misto, (tabuleiro de concreto trabalhando 
junto com a mesa superior da viga), permitem atingir vãos até 16,00m. O aço empregado é 
em geral tipo ASTM A572 G50 com fy = 34,5 kN/cm2
Perfil soldado: os perfis soldados não têm limites de altura para sua fabricação, e podem ser 
compostos de várias maneiras para poderem ser os mais econômicos na construção da supe-
restrutura das pontes e viadutos. Em geral são econômicos para vãos na faixa de 20 a 60 m, 
usando-se o sistema misto.
Para vãos até 20 m usa-se em geral uma mesma espessura e largura para as chapas de mesa 
para estruturas não mistas, mas se o sistema for misto deve-se usar uma chapa mesma largura 
e espessuras diferentes para as mesas., sendo a mais fina para a mesa superior comprimida.
Para vãos acima de 20 m o recomendável e o mais econômico é o uso de vigas mistas com 
variação de espessura e largura das mesas. Assim um vão de 30 m pode ter a parte central 
de 12 m com mesas mais largas e as partes laterais de 9 m com larguras menores, ou mesma 
largura e espessuras menores.
O assunto deste capítulo se restringe as vigas de uma só alma. Elas podem ser simplesmente 
apoiadas ou contínuas, associadas a laje ou não.
Fig. 2.1 – Seções transversais típicas de vigas de alma cheia
Características importantes
a) A principal vantagem de uma viga de alma cheia é a simplicidade de sua geometria, com-
parada com outras alternativas, tais como treliças. Esta vantagem propicia custos baixos de 
fabricação. É importante conservá-la através de um detalhamento cuidadoso; por exemplo, em 
construções soldadas, o projeto deve permitir ao máximo o emprego de processos automáticos 
e semi-automáticos de solda.
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b) A simplicidade da seção transversal também contribui para custos de manutenção razoáveis, 
porque a estrutura está toda exposta e acessível para reparos e reforços.
c) A maioria das pontes em vigas de alma cheia tem o tabuleiro de concreto no nível da mesa 
superior, o qual pode ser integrado às vigas para trabalhar como parte das mesas superiores.
d) Há uma tendência para o uso de mesas largas e finas. É possível ajustar a área da mesa por 
uma variação da largura, em lugar da espessura.
e) Ao se projetar a alma de uma viga, há uma escolha a fazer entre o uso de uma alma espessa 
com poucos enrijecedores e uma esbelta com um número maior de enrijecedores. A escolha 
está relacionada no confronto de custos de material e mão de obra.
Nos Estados Unidos, os altos custos de mão de obra têm justificado o emprego de almas mais 
espessas simples. Na Europa, verifica-se o contrário. Noentanto há uma tendência universal 
pelo uso de almas mais esbeltas. 
Apesar de presença de enrijecedores, o projeto com alma esbelta provavelmente conduzirá a 
uma redução de peso e de custo do material, porém com um custo mais elevado de mão de obra. 
Uma viga com alma esbelta é mais eficiente quando enrijecida por uma série de enrijecedores 
transversais e longitudinais.
A experiência demonstra que vigas com enrijecedores longitudinais não tem uma boa relação 
custo-eficiência em vãos menores do que 61 m.
Fig. 2.2 –Enrijecedores de alma
f ) Na maioria das pontes em vigas, deve ser feita uma escolha entre ;
- Usar duas vigas principais com grande espaçamento, com um sistema auxiliar suportando 
o tabuleiro (Fig.2.3).
- Prever vigas principais múltiplas, com espaçamento suficientemente pequeno para ser ven-
cido pela laje do tabuleiro (Anexo B Exemplos 1 e 2).
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No primeiro caso, o sistema secundário de vigas pode consistir somente de vigas transversais 
com pequeno espaçamento ou vigas transversais apoiando um sistema de longarinas.
O projeto de duas vigas conduz a maior altura nas vigas principais. Isto deve levar a uma re-
dução da área total da mesa e deve tender par uma redução do custo total das vigas principais, 
o que deve ser comparado com custo das vigas do tabuleiro.
Fig. 2.3 – Tabuleiro formado por transversina e longarinas.
Obs.: As vigas de alma cheia para serem usadas em pontes ou viadutos devem satisfazer as 
suas relações de largura / espessura, de acordo com a NBR 16694.
2.2.2 – Treliças
A treliça pode ser descrita como um conjunto de triângulos formados por peças retas e in-
terligadas por ligações simples. Quando adequadamente projetada, com proporções normais, 
uma treliça tem as seguintes características:
a) Os eixos de todos os elementos são retos e concorrentes nos nós ou juntas.
b) A treliça propriamente dita é carregada somente nos nós.
Uma treliça plana pode ser considerada como uma viga alta, com mesas substituídas pelos 
banzos da treliça e a chapa de alma, substituída por um sistema aberto de elementos da alma. 
Uma treliça pode ser usada para substituir uma viga de alma cheia em certos casos; por exem-
plo, uma viga reta simplesmente apoiada ou contínua, no tabuleiro de uma ponte pênsil ou 
estaiada, ou ainda um arco.
O sistema de treliças tem duas grandes vantagens: a primeira é a dos elementos só serem 
solicitados por cargas axiais (tração ou compressão), a segunda permitir alturas maiores com 
menor peso e redução de flecha.
A única desvantagem das pontes em treliça, é as vezes o fator estético, pelo cruzamento visual 
dos elementos.
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Uma ponte completa em treliça, de projeto convencional, pode ter tabuleiro superior, inferior 
ou nos dois, tendo os seguintes componentes (Fig. 2.4):
- uma laje de tabuleiro;
- longarinas apoiadas nas transversinas;
- transversinas apoiadas nos nós;
- contraventamentos horizontais
- contraventamentos verticais.
- cordas superior e inferior
- diagonais e montantes
Fig. 2.4 – Peças que compõem uma treliça
As treliças são econômicas com altura variando de 1/8 a 1/15 do vão.
E são usadas para vãos acima de 40 m até 150 m quanto isostáticas, e como continua até 300 
m. Isto não impede a construção de vãos maiores como a da Ponte em balanço Greater New 
Orleans com 480 m construída em 1958.
Tipos de Treliças
Os tipos de treliças planas mais usuais são mostrados na Fig. 2.5. 
A treliça Pratt isostática é a mais vantajosa em estruturas metálicas (Fig.2.5a), devido aos 
montantes, que são os elementos mais curtos, estarem em compressão, e as diagonais como 
elementos mais longos estarem sujeitos a tração, embora esta vantagem é em parte anulada 
pelo fato do banzo central comprimido ser mais fortemente carregado que o central tracionado.
A treliça Howe é o inverso da Pratt, ideal para madeira. A treliça Warren, mostrada na fig.2.5.b, 
pode ser modificada pela adição de montantes. Estes podem ser colocados em todos os painéis 
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(como mostrado em pontilhado), ou somente a partir do tabuleiro para as diagonais opostas.
O sistema contraventado K da fig.2.5g, é indicado quando a altura do painel é da ordem de 
duas a três vezes o seu comprimento.
O sistema em losangos, mostrado na fig. 2.5e, tem sido usado como treliça primária. Entretan-
to, é mais comumente usados como contraventamento horizontal. Esse arranjo proporciona 
diagonais mais curtas, com ligação aos banzos em pontos intermediários às juntas principais. 
Ele pode causar tensões secundárias elevadas nos banzos. Para haver estabilidade, um dos 
losangos deve ter um elemento em sua diagonal.
A Warren composta (Fig. 2.5f ) é usada quando se tem diagonais muito grandes e necessita-se 
diminuir o comprimento de flambagem da diagonal.
A Whoppe é mais por questões estéticas (Fig. 2.5d).
Por economia, a altura da treliça é usualmente fixada como uma fração do vão. A medida que 
o vão aumente, a altura da treliça cresce e com ela o comprimento do painel. Para se obter 
apoio adequado ao tabuleiro, pode ser necessário subdividir o painel, como mostrado na Fig. 
2.6. Para tabuleiro no nível do banzo superior, o arranjo dos elementos adicionais será o in-
verso dos indicados.
Fig. 2.5a – Tipos de treliças
Fig. 2.6 – Elementos adicionais
Fig. 2.5b – Tipos de treliças
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Características importantes
a) A leveza relativa de uma ponte ou viaduto em treliça, é uma vantagem na construção. Pode 
ser montada elemento por elemento em balanços sucessivos, usando-se equipamento de iça-
mento de pequena capacidade.
Alternativamente, o número de ligações no campo pode ser reduzido pela fabricação e iça-
mento de painel por painel, ao invés de um elemento de cada vez.
b) Como em todas as estruturas de pontes ou viadutos, é importante que o tabuleiro e a estru-
tura principal sejam compatíveis. Isto é conseguido fazendo-se com que o tabuleiro trabalhe 
com os banzos da treliça para receber as cargas axiais. Por outro lado, o tabuleiro pode ser 
isolado dos banzos por meio de juntas de dilatação.
2.2.3 – Vigas em caixão 
As vigas caixão como o próprio nome indica, são vigas formadas por duas ou mais almas e 
por uma mesa inferior única e uma ou mais mesa superior, formando na sua configuração um 
caixão. Existem vários modelos, como os apresentados na Fig. 2.7.
Fig. 2.7 – Seções transversais em viga Caixão
As seções transversais em caixão são altamente eficientes para estruturas em curva, devido a 
sua grande resistência a torção, e nas pontes com grandes vãos para evitar problemas de ins-
tabilidade aerodinâmica.
Além dos elementos longitudinais, uma viga caixão tem também um sistema de diafragmas 
transversais ou transversinas.
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Uma das vantagens mais importantes da viga caixão em ponte ou viaduto é a possibilidade de 
se usar a mesa superior como laje do tabuleiro.
Em geral a relação altura / vão fica em torno de 1/20 a 1/30.
Características
a) Grande resistência e rigidez a torção
b) Mesas de grande largura
c) Maior inércia com alturas menores, no entanto a relação largura/espessura leva a proble-
mas de flambagem que são combatidos por um sistema de enrijecedores, que encarecem a 
sua construção.
d) Espaço livre útil - para passagem de tubulações e equipamentos.
e) Manutenção – dando acesso direto sem estruturas auxiliares. 
Se hermeticamente fechado o ar seco torna a atmosfera menos corrosiva.
f ) Montagem – o lançamento é facilitado e sua inércia à torção mantém a estruturaalinhada.
g) Estético – Esbeltez e regularidade da superfície inferior, proporcionando a visão de uma 
fita lançada no espaço.
h) Menor consumo de tinta, na sua pintura.
Projeto
A mais importante decisão no projeto é a escolha da seção transversal e está relacionada com: 
custos de material; custos de ligações; capacidade dos equipamentos disponíveis; acessos; lar-
gura de pista e gabaritos.
Ao se decidir pela geometria da seção, transversal considerar que:
1) As almas das vigas devem apoiar adequadamente o tabuleiro.
2) A seção transversal deve ser relacionada com o sistema de montagem.
3) O uso de paredes finas, sejam horizontais ou verticais, obriga o uso de enrijecedores. Se a 
mão de obra é cara, a soldagem destes terá um custo apreciável no custo total.
4) Qualquer variação de altura das chapas exige um diafragma.
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2.2.4 – Pórticos
O sistema de pórticos é aquele em que as vigas do tabuleiro são contínuas coma estrutura dos 
pilares. Esta solução é utilizada para diminuir os vãos da viga reta.(Fig. 2.8)
Podem ser interpretados como uma alteração dos arcos inferiores.
Normalmente os pilares são inclinados e dentro deste quadro formado pelos pilares e vigas, 
inserimos os gabaritos exigidos.
Pelo pilar inclinado desce uma grande carga de compressão, que terá que ser absorvida por 
fundações inclinadas, isto faz com que esta solução seja recomendada para terrenos de bom 
suporte de cargas.
Na interseção entre viga e pilar, geometricamente ocorre grande esbeltez nas chapas sobre 
altas tensões, isto obriga um estudo mais acurado dos enrijecedores desta região.
A eficiência dos pilares inclinados é diretamente proporcional ao ângulo de inclinação. Quanto 
menor o ângulo, maior a eficiência.
Como há inversão no sentido dos valores dos momentos fletores, surgem momentos negativos 
junto aos pilares, fazendo com que as vigas não possam ser mistas em todo o seu comprimento.
A esbeltez e a estética desta solução são muito agradáveis e podemos aplicá-la quando a to-
pografia ajudar, como é o caso de viadutos e vales profundos.
Fig. 2.8–Tipos de Pórtico
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2.2.5 – Arcos 
Este tipo de super estrutura de ponte, é um dos mais antigos, pois os romanos fizeram várias 
delas em pedra a 2100 anos.
As primeiras pontes em arco usando-se ferro fundido foram construídas na Inglaterra em 
1779 que são as pontes de Severn e Coalbrookedale, que estão em uso até hoje, servindo como 
passarela para pedestre.
O grande uso veio a partir de 1900, quando em 1931 foi construída a Bayonne Bridge nos 
EEUU com 505 m de vão livre, posteriormente em 1962 foi construída a Lewiston-Queenston 
Bridge sobre o Rio Niagara nos EEUU com vão livre de 300 m .
Os arcos são econômicos na faixa de 100 a 400 m.
Tipos de arcos
São usados os seguintes tipos de arco na superestrutura de pontes ou viadutos:
- Arco inferior com tabuleiro superior (Fig.2.9a);
- Arco superior com tabuleiro inferior (Fig. 2.9b);
- Arco com tabuleiro intermediário (Fig.2.9c).
O uso do tipo depende das condições locais e da estética.
O arco inferior se harmoniza bem em vales, se compondo com a natureza. O arco superior é 
muito adotado quando existem restrições do gabarito na parte inferior. O arco com tabuleiro 
intermediário se harmoniza com as duas situações.
Sob o ponto de vista de cálculo os arcos podem ser definidos como: engastados, bi-rotulados e 
tri-rotulados, cabendo ao calculista definir o melhor para o local, levando em consideração as 
condições do solo para as fundações, sistema de montagem, vão e se treliçado ou sólido, sem 
deixar de levar em consideração a beleza estética da obra.
O arco para ser eficiente e dar uma boa estética deve ter uma relação flecha/vão da ordem de 
1/5 a 1/8.
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Fig. 2.9 – Tipos de arco.
2.2.6 – Suspensas por cabos (estaiadas e pênseis) 
As travessias suspensas feitas de cipó foram usadas na América do Sul pelos Astecas e pelos 
Incas, e foram também usadas na China, Japão, Índia e Tibet.
As primeiras pontes suspensas foram feitas pelos engenheiros militares entre os séculos 16 e 
19. Em 1734 foram feitas as primeiras tentativas pelo exército saxônico usando ferro fundido 
em uma ponte sobre o Rio Oder. Existem indicações que os Chineses usaram este mesmo 
processo mais cedo.
A primeira ponte suspensa usando aço na América do Norte foi a Jacob´sCreek Bridge na 
Pensilvânia em 1801, com vão de 21 m.
As pontes suspensas com o uso de cabos de aço dominaram após esta data, e em 1826 Thomas 
Telford construiu a ponte do estreito de Menai com um vão de 175 m. Logo após vieram as 
pontes sobre o Rio Ohio com 305 m de vão em 1849 e a ponte do Brooklyn com 480 m em 
1883.
As pontes estaiadas apareceram por volta de 1938 na Alemanha como uma derivação das 
suspensas. Sendo uma das mais famosas a adotar este sistema a ponte Severin em Colônia na 
Alemanha em 1960, com um vão de 350 m.
Em geral este tipo de ponte é eficiente para vãos acima de 300 m.
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Fig. 2.10 – Pontes Estaiadas
Fig. 2.11 – Pontes Pênseis
Fig. 2.12 – Pontes Estaiadas e Pênseis
2.3 – Tipos de tabuleiros 
Todos os tipos de superestrutura apresentados anteriormente podem usar um dos tipos de 
tabuleiro dados a seguir para a pista de rolagem dos veículos. 
a) Os inteiramente em aço, formando uma placa ortotrópica (placa enrijecida de aço), exigem 
consumo elevado de aço, tornando-se pouco econômicos para vãos pequenos e médios, mas 
muito usados para pontes de grandes vãos o que vantajoso devido ao pequeno peso do tabu-
leiro (Fig. 2.13.a)
b) Os tabuleiros em concreto, substituíram com vantagem os metálicos para pequenos e médios 
vãos, funcionando solidariamente às vigas metálicas, chegando-se então à solução adotada na 
grande maioria das pontes deste tipo, denominadas de Pontes Mistas.(Fig. 2.13 b)
A disposição das longarinas e transversinas que vão dar suporte ao tabuleiro podem ser retan-
gulares, esconsas ou curvas.(Fig. 2.14)
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Fig. 2.13 – Tipos de Tabuleiro
Fig. 2.14 – Tipos de grelhas
2.4 – Ponte mista 
A ponte mista é a junção das vigas metálicas com o tabuleiro de concreto, mas para que isto 
aconteça é necessário a solidarizarão dos dois materiais. Isto é garantido por elementos de li-
gação, denominados conectores de cisalhamento. Os conectores de cisalhamento mais usados 
são os pinos tipo “stud bolt” e os perfis U laminados, que deverão ser distribuídos ao longo da 
viga. As vigas mistas são econômicas para vãos simples até 60 m e vãos contínuos até 100 m.
As vigas mistas são dimensionadas determinando a distribuição de esforços no concreto e no 
aço, levando-se em conta a ligação solidária do tabuleiro de concreto com as vigas metálicas.
Em geral as vigas das pontes e viadutos são calculadas como não escoradas, dando um custo 
de construção menor. Neste caso é necessário distribuir os vários tipos de carga nas etapas do 
processo. Assim o peso próprio da viga e do concreto será suportado somente pela viga de aço, 
e as outras cargas pelo conjunto viga - concreto. A resistência do concreto tem influência no 
processo de dimensionamento
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O processo de dimensionamento de uma viga mista será desenvolvido nos exemplos do Ane-
xo B.
2.5 – Gabaritos 
O DNIT – Departamento Nacional de Infra Estrutura Terrestre estabeleceu os seguintes seções 
transversais e gabaritos verticais para as O.A,E. Obras-de-arte Especiais(pontes e viadutos):
a) Seção transversal O.A.E (Fig. 2.15)
Classe I-B
Faixa de rolamento – 350 cm
Acostamento – 250 cm
Guarda-roda – 40 cm
Largura total (L) – 1280 cm
Classe II
Faixa de rolamento – 350 cm
Acostamento – 250 cm
Guarda-roda = 40 cm
Largura total (L) – 1280 cm
Classe III
Faixa de rolamento – 350 cm
Acostamento – 150 cm
Guarda-roda – 40 cm
Largura total (L) – 1080 cm
Classe IV
Faixa de rolamento – 300 cm
Acostamento – 150 cm
Guarda-roda- 40 cm
Largura total (L) – 980 cm
Ponte Vicinal (adotada pelos autores) (Fig. 2.16)
Faixa de rolamento – 300 cm
Acostamento – 45 cm
Guarda-roda – 15 cm
Largura total (L) – 420 cm
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Fig. 2.15 – Seção transversal O.A.E.
Fig. 2.16 –Gabarito rodoviário ponte vicinal
b) Gabaritos verticais
A altura livre da pista inferior a face inferior da viga de 6,0 m (Fig. 2.17) para as rodovias 
federais, e dentro dos municípios pode se usar 5,5 m.
Fig. 2.17– Gabarito rodoviário vertical
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Materiais usados e suas funções 
na construção de pontes em aço
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3.1 – Introdução 
A construção moderna de pontes e viadutos utiliza vários tipos de materiais na sua concepção 
final. A escolha do melhor material para cada item da construção é a maior responsabilidade do 
engenheiro de pontes, que deve fazê-lo baseando-se no maior número possível de informações.
O aço e o concreto são os dois materiais mais importantes usados na construção de pontes e 
viadutos. A maioria dos outros materiais são usados em itens específicos como: apoios, juntas 
de dilatação, revestimentos, proteções, drenagem e corrimãos.
O concreto predomina nos tabuleiros, contudo para pontes de grandes vãos, o tabuleiro em 
placa ortotrópica de aço com revestimento asfáltico especial é usado com vantagens devido 
ao seu menor peso.
3.2 – Aço para vigas, pilares e ligações 
O primeiro uso de material ferroso na construção de pontes em larga escala veio com o ferro 
fundido. Pela sua baixa resistência e fragilidade, o seu uso se tornou inadequado.
O ferro forjado foi o seu substituto após 1850. Com o projeto de muitas pontes ferroviárias 
nesta época, surgiu a necessidade de um material melhor para a construção.
O desenvolvimento do aço Bessemer na primeira metade do século dezenove, e a produção 
em escala, possibilitou a seu uso na construção de pontes a um custo razoável
Atualmente existe uma série de aços estruturais disponíveis no mercado para a construção 
de pontes. O projetista calculista precisa conhecer suas propriedades físicas e mecânicas para 
fazer a escolha mais apropriada e deverá também verificar a disponibilidade na região.
Os aços estruturais podem ser classificados em duas categorias e serem empregados como 
chapas, perfis laminados e perfis soldados.
a) Aços Carbono ou de Média Resistência 
Apresentam moderado teor de carbono, possuem boa soldabilidade aos processos usuais de 
solda elétrica e tensão de escoamento fy = 25 kN/cm2 (250 MPa).
Os aços desse grupo são:
MR-250 da Norma Brasileira
ASTM A36 da Norma Americana
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40 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
b) Aços de Alta Resistência e Baixa Liga
Os aços de alta resistência são aqueles que têm limite de escoamento acima de fy >30 kN/cm2 
(300 MPa), podem ter alta resistência a corrosão atmosférica ( aprox. 2 a 3 vezes maior que os 
aços carbono) , pela adição de elementos de liga como cromo, vanádio, cobre, nióbio e titânio 
na sua composição. A maioria das pontes e viadutos construídos hoje no Brasil utilizam este 
tipo de aço, que em muitos casos não necessitam de pintura, barateando a construção.
Os aços desse grupo são:
ASTM A 572 – Alta resistência mecânica
ASTM A 588, USI-SAC, COSACOR, CSN COR e GERDAU COR500 - Alta resistência 
mecânica e a corrosão atmosférica.
O emprego dos diversos tipos de aço depende da análise da resistência estrutural necessá-
ria e dos custos relativos para uma análise econômica. A tabela a seguir mostra a relação de 
custos(C) e sua resistência (R).
Aço C R C/R
Chapas
A36 1,0 1,0 1,0
A572 G50 1,10 1,39 0,83
A588 1,25 1,39 0,90
USI-300 1,05 1,20 0,88
COSACOR 400 1,05 1,20 0,88
Perfis
A572 G50 1,0 1,39 0,72
Emprego
Os aços são empregados nas seguintes partes das pontes :
- Vigas principais e diafragmas
- Pilares
- Tabuleiro em placa ortotrópica
- Corrimãos
- Guarda rodas
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 41
3.3 – Corrimãos 
Em geral os corrimãos são feitos de tubos, sendo os aços mais empregados o ASTM A 500 
Grau B, e o A501 com limites de escoamento fy = 30 kN/cm2 e 25 kN/cm2 , respectivamente.
3.4 – Guarda rodas 
Em geral os guarda rodas são feitos tendo um poste em perfil e um batente de forma trape-
zoidal em perfil de chapa dobrada galvanizado de acordo com as normas NBR 6970 e NBR 
6971. (Fig.3.1)
Fig. 3.1 – Guarda roda metálico
3.5 – Conectores de cisalhamento
Os conectores usados na ligação da viga de aço com a laje de concreto podem ser de Pinos 
“studs” ou U laminados. Os pinos em geral são de aço ASTM A108 ou ASTM A 36 e os U 
laminados de ASTM A 36.
3.6 – Parafusos
Em geral os parafusos usados nas ligações, são de ASTM A325 ou A490, sendo o tipo 3 de 
aço de alta resistência a corrosão.
3.7 – Eletrodos para solda
Todas as soldas devem estar em conformidade com a AWS D1.5M/D1.5 e os eletrodos devem 
ser compatíveis com o material a soldar e deve ser Classe 70 ou superior.
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42 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
3.8 – Concreto
 
O concreto é empregado nas seguintes partes das pontes:
• Tabuleiro
• Pilares
• Fundações
• Guarda-rodas e parapeitos
O concreto pode ser moldado ou pré-moldado, sempre com resistência igual ou superior a 
30 MPa.
O concreto é o material ideal para a meso e infraestrutura das pontes devido a sua resistência 
à ação dos solos e à sua massa, porque em alguns casos as bases, os pilares e os encontros são 
projetados muito mais pela estabilidade do que pelas tensões.
O concreto tem sido o ideal para o tabuleiro, formando junto com as vigas de aço um sistema 
misto altamente eficiente e econômico.
O concreto como todo e qualquer material precisa também de manutenção, sendo que um dos 
pontos que mais agrava a situação é a espessura nos revestimentos, que deve ser compatível 
com a da agressividade do meio. 
A Figura 3.2 mostra um guarda-roda de concreto tipo “New Jersey”.
Fig. 3.2 – Guarda roda de concreto
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3.9 – Aparelhos de apoio 
Os aparelhos de apoio mais usados hoje em todo o mundo são de Neoprene fretado, que são 
compostos por camadas de neoprene de 2,5mm de espessura e chapas de aço, formando um 
conjunto com espessura de 14 a 250mm, em formato retangular ou circular, com capacidade 
de carga vertical de 100 a 15000 kN e rotação de 4% a 15% (Ver Tab.A2)
3.10 – Juntas de dilatação 
Existem no mercado uma série de juntas de dilatação, que quando necessário devem ser insta-
ladas para permitir a livre movimentação do vão ao longo do seu comprimento. O coeficiente 
de dilatação térmica do aço é igual a 12x10-6 por oC, para distância entre juntas, e em geral 
se considera um variação de temperatura de 20o C para estruturas protegidas e de 50oC para 
as não protegidas dos raios solares. 
Pontes de aço com comprimentos até 90m podem ser construídas com juntas de dilatação 
falsas, embutidas no concreto. A Fig. 3.3a, mostra uma dessas soluções, e a Fig.3.3b uma junta 
de neoprene (Ver Tab. A3).
Fig. 3.3 – Exemplos de juntas de dilatação
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44 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
3.11 – Revestimento 
Em geral o tabuleiro é revestido por uma camada de asfalto de 8 a 15 cm ou por uma camada 
adicional de concreto de alta resistência de aproximadamente 10 cm, como medida para evitar 
o desgaste propriamente dito do tabuleiro.
3.12 – Drenagem 
O sistema de drenagem da pista de rolamento é feita por meio de tubos de descida em PVC 
ou metálicos colocados a espaçamentos previamente calculados. No caso dos viadutos pode 
ser necessário a colocação de calhas metálicas para a coleta da água, evitando que a mesma 
seja jogada diretamente na pista inferior (Fig. 3.4).
Fig. 3.4 –Exemplos de Drenagem
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
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Normas estruturais
46 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
A fim de resguardar a segurança do público, as autoridades estabelecem códigos de construção, 
mediante os quais são controladas as construções. Estes códigos prescrevem as cargas mínimas, 
as resistências e tensões máximas dos materiais, a qualidade dos materiais, os procedimentos 
de fabricação e muitos outros fatores importantes.
Os códigos de construção ou normas, são desenvolvidas com o auxílio de técnicos experien-
tes e baseados em muitos resultados de ensaios. O projetista deve se habituar à ideia de que 
as normas não foram feitas para tolher sua criatividade, mas sim uma valiosa ajuda e guia de 
trabalho.
4.1– Normas brasileiras 
No presente trabalho serão seguidas as Normas Brasileiras da ABNT e do DNIT, e quando 
as normas brasileiras são omissas ou inexistentes, adotaremos normas ou especificações es-
trangeiras reconhecidas.
Principais normas Brasileiras usadas neste manual:
4.1.1- Normas ABNT
- NBR 5884:2013 – Perfil estrutural de aço soldado por arco elétrico – Requisitos gerais.
- NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento.
- NBR 6120:2019 – Ações para o cálculo de estruturas de edificações.
- NBR 6123:1988 - Forças devidas aos ventos em edificações.
- NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido - Pro-
cedimento
- NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e 
outras estruturas.
- NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
- NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de 
edifícios.
- NBR 15980:2020 – Perfis laminados de aço para uso estrutural – Dimensões e tolerâncias.
- NBR 16694:2020 – Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto. 
4.1.2- Normas DNIT
IPR-698 – Manual de projeto de obras de arte especiais.
4.2 – Normas estrangeiras 
Como as normas Brasileiras para estruturas de aço sempre foram desenvolvidas tendo como a 
principal base as normas americanas, para manter a correlação, usaremos neste manual, onde 
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 47
as normas Brasileiras são omissas as normas e especificações americanas.
Normas estrangeiras usadas neste manual:
- AASHTO – LRFD Bridge Design Specifications Fifth Edition.
- AWS D1.5/D1.5M – Bridge welding code.
- ASTM A325 e A490 - Specification for structural joints using high-strength bolts.
4.3 – Resumo dos principais tópicos das especificações 
americanas da AASHTO usadas nos exemplos deste 
manual 
4.3.1 – Introdução
A norma base para o projeto das pontes de aço e mistas de aço e concreto é a ABNT NBR 
16694. Entretanto alguns itens das especificações da AASHTO ainda são necessários. Re-
lacionamos abaixo os artigos da AASHTO usados nos exemplos do Anexo B deste manual. 
Para o emprego deste resumo, recomendamos a consulta da versão completa da “AASHTO 
- LRFD Bridge Design Specifications – 5th edition”.
4.3.2 – Artigos da AASHTO
Artigo 2.5.2.6.3 – Critérios opcionais para relações vão-altura da viga.
Na falta de outros critérios, um proprietário pode escolher utilizar os controles das relações 
vão-altura da viga da tabela 2.5.2.6.3-1, onde L é o comprimento do vão.
Artigo 3.6.1.1.2 – Presença de múltiplas faixas de cargas móveis
Os valores na Tabela 3.6.1.1.2-1:
• Deve ser usado ao investigar o efeito de uma pista carregada,
• Pode ser usado ao investigar o efeito de três ou mais pistas carregadas.
Tabela 2.5.2.6.3-1 – Alturas mínimas tradicionais para vigas de altura constante.
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48 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Os fatores especificados na Tabela 3.6.1.1.2-1 não devem ser aplicados em conjunto com os 
fatores de distribuição de carga aproximada especificados nos artigos 4.6.2.2 e 4.6.2.3, exceto 
onde a regra da alavanca é usada ou onde são usados os requisitos especiais para vigas externas 
em pontes com diafragmas, especificadas no Artigo 4.6.2.2.2d.
Tabela 3.6.1.1.2-1 - Fatores de presença múltipla
Artigo 3.6.1.4.2 – Frequência de carga para a Fadiga
A frequência da carga para a fadiga deve ser considerada como a média diária de tráfego pe-
sado por faixa (MDPF).
Esta frequência deve ser aplicada a todos os componentes da ponte, mesmo para aqueles lo-
calizados em pistas que levam um menor número de caminhões.
Na ausência de melhores informações, a média diária de tráfego pesado por faixa deve ser 
considerada como:
MDPF = p × VMDP
Onde:
MDPF = média diária de tráfego pesado por faixa.
VMDP = volume médio diário de tráfego pesado.
p = fração do tráfego pesado por faixa, dada na Tabela 3.6.1.4.2-1
Tabela 3.6.1.4.2-1 – Fração do tráfego pesado
Tabela C3.6.1.4.2-1 – Percentual de tráfego pesado no Volume Médio Diário – VMD
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 49
Artigo 4.6.2 – Métodos aproximados de análise
Artigo 4.6.2.2 – Pontes de Vigas e laje
Artigo 4.6.2.2.1 — Aplicações
As disposições deste artigo podem ser aplicadas a pontes de vigas de eixo reto. As disposições 
deste artigo também podem ser usadas para determinar um ponto de partida para alguns 
métodos de análise para determinar os efeitos em vigas curvas de qualquer grau de curvatura 
no plano.
As disposições deste artigo serão aplicadas a pontes sendo analisadas por:
• Uma única faixa carregada, ou
• Várias faixas carregadas produzindo aproximadamente o mesmo efeito por faixa.
As disposições do Artigo 3.6.1.1.2 que especificam os fatores de presença múltipla não devem 
ser usados com os métodos aproximados de distribuição porque esses fatores são já incorpo-
rados nos fatores de distribuição.
A distribuição transversal da carga móvel, especificada nos artigos 4.6.2.2.2 e 4.6.2.2.3, podem 
ser usadas para vigas, vigas e longarinas, exceto vigas caixão múltiplas de aço com tabuleiros 
de concreto e devem atender as condições abaixo, em conjunto com as demais condições 
identificadas nas tabelas dos fatores de distribuição:
• Seção transversal constante;
• Um mínimo de quatro vigas;
• Vigas paralelas com aproximadamente a mesma rigidez;
• Parte da pista em balanço menor que 91,44 cm;
Quando a ponte atende as condições especificadas aqui, as cargas permanentes devidas à laje 
e sobre ela podem ser consideradas distribuídas uniformemente para cada viga. 
As vigas externas não devem ter resistência menor do que as vigas internas.
As simplificações da Tabela 4.6.2.2.1-2 podem ser usadas com a concordância do responsável.
Tabela 4.6.2.2.1-2 – Valores das constantes para os artigos 4.6.2.2.2 e 4.6.2.2.3.
Artigo 4.6.2.2.2 – Fatores de distribuição para momento fletor
Artigo 4.6.2.2.2b – Vigas internas com laje de concreto.
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50 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Para vigas internas de aço com laje de concreto, o momento fletor devido à carga móvel pode 
ser determinado aplicando o fator de distribuição especificado na Tabela4.6.2.2.2b-1.
Tabela 4.6.2.2.2b-1 – Fatores de distribuição para momento fletor de vigas internas
Artigo 4.6.2.2.2d – Vigas externas
Para vigas externas de aço com laje de concreto, o momento fletor devido à carga móvel pode 
ser determinado aplicando o fator de distribuição especificado na Tabela 4.6.2.2.2d-1.
A distância de deve ser tomada como positiva se alma está dentro da pista de rolamento e 
negativa se está fora da pista de rolamento.
No caso de pontes com laje sobre vigas, se a seção transversal tem diafragmas ou estruturas 
transversais, o fator de distribuição para a viga externa não pode ser menor do que aquele as-
sumindo que a seção transversal deflete e gira como uma seção rígida. As provisões do artigo 
3.6.1.1.2 deve ser aplicada.
Tabela 4.6.2.2.2d-1 – Fatores de distribuição para momento fletor de vigas externas
Artigo 4.6.2.2.3 – Fatores de distribuição para esforço cortante
Artigo 4.6.2.2.3a – Vigas internas
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 51
O esforço cortante devido a carga móvel para vigas internas pode ser determinado pela apli-
cação dos fatores de distribuição especificados na Tabela 4.6.2.2.3a-1. 
Tabela 4.6.2.2.3a-1 – Fatores de distribuição para esforço cortante de vigas internas
Artigo 4.6.2.2.3b – Vigas externas
O esforço cortante devido a carga móvel para vigas externas pode ser determinado pela apli-
cação dos fatores de distribuição especificados na Tabela 4.6.2.2.3b-1. 
A distância de deve ser tomada como positiva se alma está dentro da pista de rolamento e 
negativa se está fora da pista de rolamento.
As disposições adicionais para vigas externas em pontes com laje sobre vigas com diafragmas, 
especificadas no Artigo 4.6.2.2.2d, devem ser aplicadas.
Tabela 4.6.2.2.3b-1 – Fatores de distribuição para esforço cortante de vigas externas
Artigo 6.6.1 – Fadiga
Artigo 6.6.1.2.5 – Resistência à fadiga
O número de ciclos total para a fadiga é calculado pela expressão:
Nc = (365)(75).nc.(MDPF)
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52 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Tabela 6.6.1.2.5-2 – Número de ciclos por passagem de veículo pesado – nc
Artigo 6.10.9 – Resistência ao esforço cortante
Artigo 6.10.9.1 – Geral
Quando não for usado enrijecedores longitudinais, o espaçamento entre os enrijecedores 
transversais não deve exceder a 3,0h.
Quando for usado enrijecedores longitudinais, o espaçamento entre os enrijecedores trans-
versais não deve exceder a 1,5h.
Artigo 6.10.9.3 – Resistência nominal de almas com enrijecedores
O espaçamento entre enrijecedores transversais para os painéis de extremidade não deve ex-
ceder a 1,5h.
Artigo 6.10.10 – Conectores de cisalhamento
Artigo 6.10.10.1.2 – Espaçamento
A distância de centro a centro dos conectores de cisalhamento não deve exceder 60 cm e não 
deve ser menor do que 6 vezes o diâmetro do conector.
Artigo 6.10.10.2 – Resistência à fadiga
A resistência a fadiga de um conector individual Zr, deve ser tomada como:
• Quando o número de ciclos total para a fadiga Nc for maior do que 6,0 x106, a combinação 
para a fadiga 1,5.CM deve ser usada e a resistência à fadiga de um conector Zr para uma vida 
útil infinita deve ser calculada pela expressão:
Zr = 38.ds2 em MPa
• De outra forma, a combinação para a fadiga 0,75.CM deve ser usada e a resistência à fadiga 
de um conector Zr para uma vida útil finita deve ser calculada pela expressão:
Zr=σSR.ds2
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 53
Sendo:
σSR=238 - 29,5 . log(Nc) em MPa
Artigo 6.10.10.4 – Estado limite de resistência
Artigo 6.10.10.4.1 – Geral
A resistência de um conector no estado limite de resistência deve ser tomado como:
Q= 0,85. Qrd
Artigo 6.10.10.4.2 – Força nominal ao cisalhamento
Para vãos simples a força nominal de cisalhamento o ponto de momento máximo e o ponto 
de momento nulo deve ser tomado como o menor valor entre:
Tad=0,85.fck.bc.tc ;
Ccd=As.fy
Artigo 6.10.11 – Enrijecedores
Artigo 6.10.11.1 – Enrijecedores transversais
Artigo 6.10.11.1.1 – Geral
Os enrijecedores transversais podem ser de chapas ou cantoneiras, soldadas ou parafusadas 
em um ou dois lados da alma.
Enrijecedores usados com elementos de ligação para diafragmas ou estruturas transvesais 
devem ser ligados em ambas as mesas.
Artigo 6.10.11.1.2 – Aba em projeção
A largura bst, de cada elemento em projeção do enrijecedor deve satisfazer:
 bst ≥ 5 cm + h/30
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16.tst ≥ bst ≥ bs/4
bs = mesa comprimida de maior largura
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54 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Artigo 6.10.11.2 – Enrijecedores de apoio
Artigo 6.10.11.2.1 – Geral
Os enrijecedores de apoio devem se estender até o mais próximo possível das bordas da chapa 
das mesas. Devem ser feitos de chapas colocadas em ambos os lados da chapa da alma.
Os enrijecedores devem ser usinados junto a mesa da qual recebem a reação ou soldados por 
solda de penetração total. 
Artigo 6.10.11.2.2 – Aba em projeção
A largura bsa, de cada elemento em projeção do enrijecedor deve satisfazer:N
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Cargas nas pontes
56 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
5.1 – Cargas permanentes 
5.1.1- Composição da carga permanente
A carga permanente é constituída pelo peso próprio dos elementos portantes (estrutura) e de 
outros materiais colocados sobre a ponte (cargas fixas), tais como:
• Laje de concreto;
• Estrutura de aço;
• Pavimentação;
• Guarda-Corpo;
• Lastro, dormente e trilhos;
• Postes;
• Sinalizações;
• Canalizações, etc.
Laje de concreto
A determinação da espessura da laje será feita em função do vão da laje, que normalmente 
equivale ao espaçamento entre as longarinas. Usualmente para pontes com longarinas múl-
tiplas este espaçamento varia entre 1,5 e 4,5 m e para pontes com duas vigas o espaçamento 
pode ser de até 8,0 m.
Para um dimensionamento preliminar, podem ser usados os seguintes valores mínimos para 
a espessura das lajes no meio do vão:
Estrutura de aço
O peso próprio das estruturas de aço varia com o vão livre, tipo de estrutura e classe de carga. 
Como referência podem ser usados as tabelas de pré-dimensionamento do Anexo A.
Empuxos de terra e a sub pressão da água, quando agem continuamente são também incor-
porados na categoria de carga permanente.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 57
5.1.2- Peso específico dos materiais
Para efeito do projeto podem ser adotados os pesos específicos aparentes do quadro abaixo 
para os materiais de construção, baseados na NBR6120 e NBR 16694:
Pode-se dispensar novo cálculo das solicitações quando o peso próprio, obtido do dimen-
sionamento definitivo da estrutura não diferir mais do que 5% do peso próprio inicialmente 
admitido para o cálculo.
5.2 – Cargas móveis 
5.2.1- Introdução
As cargas móveis de cálculo, fixadas nas normas, não coincidem com as cargas reais que circu-
lam nas estradas, mas permitem, de maneira simples determinar os esforços reais nas pontes. 
Nas pontes rodoviárias, as cargas móveis rodoviárias estão definidas na NBR 7188 e utilizam 
veículos de dimensões especiais e cargas uniformemente distribuídas compondo a denomina-
da carga móvel rodoviária, enquanto as cargas reais são caminhões e carretas com dimensões 
e pesos fixados por uma regulamentação específica denominada Lei da balança. Por vezes, 
as rodovias recebem cargas excepcionais, como carretas especiais para transporte de peças de 
usinas hidroelétricas ou nucleares. 
5.2.2- Cargas móveis rodoviárias
A ABNT NBR 7188 fixa as cargas móveis rodoviárias a serem consideradas no cálculo de 
pontes rodoviárias e passarelas de pedestres. As cargas rodoviárias, denominadas Trens-Tipo, 
são divididas em duas classes, baseadas nos pesos em toneladas dos veículo-tipo base de cada 
sistema e a utilização das diferentes classes de cargas para o cálculo das pontes fica a critério 
dos órgãos com jurisdição sobre elas (DNIT, etc):
Os trens-tipo são formados deum veículo tipo de 3,0 m de largura por 6,0 m de comprimen-
to com seis rodas “P” e três eixos afastados de 1,5 m e circundado por cargas uniformemente 
distribuídas de intensidades “p”, conforme abaixo (Fig.5.1):
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58 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
- TB-450 – Carga rodoviária padrão, baseada em um veículo tipo de 450 kN de peso total, 
sendo P= 75 kN por roda e p= 5 kN/m2;
- TB-240 – Carga rodoviária para estradas vicinais e obras particulares, baseada em um veículo 
tipo de 240 kN de peso total, sendo P=40 kN por roda e p= 4 kN/m2;
Figura 5.1
As cargas concentradas (P) e as cargas uniformemente distribuídas (p) devem ser ponderadas 
pelos coeficientes de impacto vertical (CIV), o número de faixas (CNF) e o impacto adicional 
(CIA), definidos abaixo: 
Q = P.CIV.CNF.CIA
q = p.CIV.CNF.CIA 
5.2.3- Coeficiente de impacto vertical (CIV)
Denomina-se coeficiente de impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos provocado 
pelo movimento dos veículos sobre a ponte.
Para o impacto vertical a norma permite transformar, para efeito de cálculo as ações dinâmicas 
dos veículos em cargas estáticas, através da multiplicação das cargas móveis rodoviárias pelo 
coeficiente de impacto, definido a seguir:
Para pontes e viadutos rodoviários:
CIV = 1,35 para estruturas com vão menor do que 10,0 m; 
CIV = 1 +1,06 (20/(Liv+50)), para vãos entre 10,0 m a 200,0 m
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 59
sendo Liv o comprimento, em metros, do vão isostático ou a média aritmética dos vãos no 
caso de vãos contínuos.
5.2.4- Coeficiente de número de faixas (CNF)
CNF = 1 – 0,05 (n-2) > 0,9 
 = 1 para 2 faixas
 = 0,95 para 3 faixas
 = 0,90 para 4 faixas ou mais
5.2.5- Coeficiente de impacto adicional (CIA)
Nas juntas estruturais e extremidades da obra, os esforços devem ser majorados pelo coeficiente 
de impacto adicional (CIA) definido abaixo:
CIA = 1,25, para obras de concreto ou mistas;
CIA = 1,15, para obras de aço. 
5.3 – Ação dos ventos
As cargas devidas às ações dos ventos devem atender ao disposto na NBR 6123.
As ações devidas aos ventos são cargas horizontais, em direção normal ao eixo da ponte. 
As superfícies de incidência da pressão lateral do vento, para o caso de vigas de alma cheia, 
são mostradas na Figura 5.4.
Figura 5.2 - Pressão lateral dos ventos em pontes de viga de alma cheia
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60 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
5.4 – Combinações de cargas 
As combinações de cargas devem estar de acordo com a NBR 8681, classificadas como:
• Permanentes;
• Variáveis;
• Excepcionais.
5.5 – Distribuição transversal das cargas 
As pontes metálicas em viga reta são projetadas normalmente em seção aberta (vigas de alma 
cheia).
As pontes de seção aberta podem ter de duas até múltiplas vigas principais.
O número de transversinas é variável, mas deve-se manter o espaçamento máximo, segundo 
a NBR 16694 em 7,5m.
O sistema é formado pela laje do tabuleiro, pelas longarinas múltiplas de aço e pelas trans-
versinas ou diafragmas.
A distribuição transversal deste sistema é um problema tridimensional que envolve uma com-
plexa transferência de cargas entre a laje a as vigas de aço.
A análise estrutural dos sistemas em grelha pode ser feita de maneira aproximada ou de ma-
neira exata. 
Em época anterior aos computadores, surgiu vasta literatura objetivando um cálculo tão exato 
quanto possível da distribuição dos esforços nas estruturas em grelha. Em virtude das dificul-
dades reinantes, procurava-se, por meio de diversos artifícios, alguns altamente engenhosos, 
chegar a resultados razoáveis às expensas de um trabalho numérico ainda aceitável.
Atualmente, com o emprego dos computadores, podemos calcular com exatidão, modelando 
em elementos finitos, mas ainda é muito trabalhoso.
A norma da AASHTO, em vista ainda da complexidade da análise teórica envolvida na dis-
tribuição das cargas das rodas entre as diversas longarinas, permite que se adote um método 
empírico para o cálculo da distribuição transversal das cargas móveis, baseado em teste reais, 
conforme mostrado no Artigo 4.6.2 do resumo da AASHTO no Capítulo 4.
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
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Ligações
62 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
6.1 – Introdução 
As ligações soldadas e parafusadas são regulamentadas pela AASHTO / AWS D1.5M/D1.5:20 
C. e pela NBR 8800- itens 6.2 e 6.3.
6.2 – Soldas 
Tabela 6.1 – Dimensão mínima de uma solda de filete feita por um só passe (mm)
Notas:
1-Dimensões do filete de solda menores podem ser usadas, desde que aprovado pelo Enge-
nheiro responsável, baseado no nível das tensões e o uso apropriado de pré-aquecimento.
2 – Exceto quando a dimensão do filete não ultrapassar a espessura mais fina da junta. Para 
esta condição particular, devem ser tomados cuidados especiais usando-se pré-aquecimento.
Tabela 6.2 – Espessura mínima da garganta efetiva de uma solda de entalhe de penetração 
parcial (mm)
Notas:
1-Dimensões menores da espessura da solda podem ser usadas, desde que aprovado pelo En-
genheiro responsável, baseado no nível das tensões e o uso apropriado de pré-aquecimento.
2-Exceto quando a dimensão necessária da solda não exceder a espessura da parte mais fina.
Tabela 6.3– Resistência mínima á tração do metal de solda em kN/cm2
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 63
Tabela 6.4 – Resistência de cálculo do filete de solda a cisalhamento Rs ( kN /cm), de acordo 
com o tipo de eletrodo
Notas;
1- Rs = hs . Fv,Sd . l sendo l = 1 cm
 Fv,Sd = 0,6x fu x 0,75
Para solda manual hs = 0,707.a
a = perna do filete de solda
fu = Tensão de ruptura do eletrodo - kN/cm2.
2- A resistência do filete de solda a ser considerado não deve ser superior ao do metal base
6.3 – Parafusos 
Em pontes e viadutos deve-se empregar parafusos de alta resistência tipo A325 e A490 da 
série ASTM.
1 – Tipos de parafusos
São previstos 3 tipos de parafusos A325
Tipo 1 – Fabricação com aço de médio carbono para os diâmetros 1/2”(12,7mm) e 11/2” 
(38,1 mm);
Tipo 2 – idem, fabricados com aços martensíticos de baixo carbono;
Tipo 3 – idem, fabricados com aço de alta resistência à corrosão atmosférica e com caracte-
rística compatíveis aos aços A588 e A242.
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64 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Para o A490 , também são previstos 3 tipos, sendo que a única diferença é no tipo 1, em que 
se usa aço liga. A identificação do parafuso esta na cabeça do mesmo, onde também tem a 
identificação do fabricante. 
2 – Tipos de ligações
- As ligações a cisalhamento no caso de pontes deverão ser projetadas para funcionarem por 
atrito. Ligações por atrito são definidas para juntas sujeitas a esforço reverso, alto impacto 
das cargas, sujeitas a vibrações ou onde a resistência as tensões devido a juntas por atrito são 
fundamentais para as condições da vida útil da estrutura. elas incluem:
a) Juntas sujeitas a fadiga;
b) Juntas com parafusos instalados em furos alargados;
c) Juntas sujeitas a cargas reversas significativas;
d) Juntas em que soldas e parafusos transmitem cargas em uma superfície comum;
e) Juntas em que, a critério do Engenheiro responsável, o atrito será crítico para a resistência 
da junta.
- Ligações com parafusos de alta resistência sujeitas a tração ou combinação de tração com 
cisalhamento deverão se feitas por meio de parafusos por atrito
3- Tipos de furos
Os tipos de furos aceitos pela NBR16694 para parafusos de alta resistência, são: furos padrões 
(P), Tab. 6.5.
Tabela 6.5 – Dimensões dos tipos de furos em polegada e mm
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 65
4 - Arruelas
O projeto deverá indicar o uso de arruelas em parafusos de alta resistência nas seguintes con-
dições:
- Quanto uma das faces externas das partes parafusadas tiver mais de 1:20 de inclinação em 
relação ao plano normal do eixo do parafuso.
- Não são necessárias para ligações usando parafusosASTM A 325 e A 490, exceto sob o 
elemento que gira (porca ou cabeça do parafuso), apertados com chave calibrada.
- Sob o elemento que gira durante o aperto, no caso de parafusos A 490 quando esse elemento 
assenta sobre um aço com limite de escoamento inferior a 28 kN/cm2
5 – Diâmetro dos parafusos
- O diâmetro dos parafusos deverá ser indicado nos desenhos, geralmente são de 19 mm (3/4”), 
22,2 mm (7/8”) e 25,4 mm (1”). 
Parafusos de 16 mm (5/8”) não serão usados em membros com solicitação de carga, somente 
em elementos secundários.
- O diâmetro dos parafusos em cantoneiras carregadas não deve exceder 0,25 da largura da 
aba em que será fixado.
6 – Espaçamento mínimo entre parafusos
- A distância entre centros de furos padrão (S) não deverá ser menor do que 3 dp, mas prefe-
rencialmente, não ser menor do que:
7- Distância mínima livre entre furos
Quando são usados excepcionalmente furos alargados ou alongados, a mínima distância livre 
entre as extremidades dos furos não deve ser menor do que duas vezes o diâmetro do para-
fuso 2dp.
8 – Espaçamento máximo entre furos e furo extremidade
a) A distância máxima entre o centro do parafuso e a borda mais próxima não deve exceder a 
12 vezes a espessura mais fina considerada na junção nem 180 mm
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66 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
b) O espaçamento máximo entre parafusos em uma mesma linha não deverá exceder a 100 
mm + 4t limitada a 180 mm. No caso de haver linhas adjacentes o espaçamento entre elas não 
deve exceder a 100 mm +(4t – 3g/4) , limitado a 180 mm 
c) O espaçamento máximo entre Presilhas ou espaçadores entre chapas ou cantoneirasnão 
deve ser superior a:
- Membros a compressão 
 Para uma simples linha de parafusos não deve exceder a 12 t. No caso de mais de uma linha 
adjacente, a distância do espaçamento entre elas não deve exceder a 12t a 15t –( 3g / 8), li-
mitado a 24t.
- Membros a tração
Para uma linha de parafusos a distância não deve exceder a 24t. Para a distância entre duas 
linhas idem como para membros a compressão.
t = espessura mais fina
g = distância entre parafusos
9 – Distância mínima do centro de um furo a borda
a) A distância mínima S do centro de um furo padrão á borda cortada a tesoura ou maçarico 
não deve inferior a:
b) A distância mínima S do centro de um furo padrão para à borda laminada ou aplainada, 
exceto mesas de perfis I, H ou U.
c) Idem para mesas de perfis I, H ou U
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 67
A máxima distância entre o centro de um parafuso e a extremidade não deverá ser superior a 
8 vezes a espessura da aba em projeção limitada a 125 mm.
10 – Chumbadores
O número mínimo o diâmetro e o comprimento de ancoragem dos chumbadores em cada 
extremidade deve ser:
- Para pontes formada por vigas laminadas dois diâmetros de 25 mm e comprimento de an-
coragem de 250 mm.
- Para pontes em vigas soldadas e treliças vãos;
 L 15,0 m - 2 25 mm com 250 mm 
 15,0 < L 30,0 m - 2 32 com 300 mm
 30,0 < L 45,0 m – 2 38 com 380 mm
11 –Resistência de cálculo dos parafusos
- A resistência ultima dos parafusos estão na Tab.6.6, e seus valores foram calculados de acordo 
com os indicados no rodapé da tabela.
- A resistência limite dos parafusos á cisalhamento por atrito calculados atendem as Classe 
A e C tendo um coeficiente de atrito μ=0,33. Para a Classe B multiplicar os valores por 1,50.
Definição das Classes:
A – Superfícies sem escamas de laminação e superfícies jateadas com Classe A de pintura, μ 
=0,33
B – Superfícies jateadas e superfícies jateadas com Classe B de pintura μ=0,50.
C – Superfícies galvanizadas a quente e ásperas μ=0,33
12 – Combinação de tração com Cisalhamento
- A combinação de cisalhamento e tração em juntas por atrito usando parafusos de alta 
resistência onde aplicado reduz a força total de aperto no plano de atrito. A resistência ao atrito 
por área unitária do parafuso, fv, não deverá exceder o valor da seguinte equação:
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68 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
(Ft,Sd / Ft,Rd)2 +(Fv,Sd / Fv,Rd)2 < 1,0
Fv,Sd = tensão de cisalhamento do parafuso 
Ft,Rd = tensão de tração no parafuso em kN/cm2
Ft,Rd e Fv,Rd= resistência nominal de atrito por área unitária do parafuso – Tab. 6.6, kN/cm2
fu = 82,5 e 72,5 kN/cm2 – ASTM A 325
fu = 103,5 kN/cm2 – ASTM a 490
6.4 – Exemplos 
Os exemplos a seguir se referem as emendas das vigas do Exemplo 1 do Anexo B.
Exemplo 6.1 – Determinar os tipos de soluções para as emendas das vigas na seção S1 entre 
os PS 1900x540 e 1900x444 dimensionadas no projeto do Exemplo 1 Anexo B, em aço A 
588 -G50, tendo 
fy = 34,5,0 kN/cm2 e fu = 48,5 kN/cm2
De acordo com a NBR 8800 temos para as tensões resistentes:
Para tração na seção bruta:
Nt,Rd = fy/1,1 = 0,91 x 34,5 = 31,4 kN/cm2
Para rutura da seção liquida:
Nt,Rd = fu/1,35 = 0,74 x 48,5 = 35,9 kN/cm2
Compressão:
Nc,Rd = fy/1,1 = 0,91 x 34,5 = 31,4 kN/cm2
Cortante:
Nv,Rd = 0,6 fy/1,1 = 0,54 x 34,5 = 18,9 kN/cm2 
Vão da viga 40,0m composta por 4 seguimentos 8,1+ 11,9+11,9+8,1
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 69
A viga está sujeita aos seguintes esforços no ponto de emenda S1,(Ex.1 Anexo B, pg 14/50)
Cortante Nv,Sd = 1609 kN
Momento vertical Mv,Sd = 1424919 kNcm
Material da viga por trecho
Para efeito didático vamos apresentar esquema da ligação soldada com indicação dos ensaios 
não destrutivos a serem feitos, e o cálculo da emenda parafusada de acordo com a NBR 8800 
no método dos estados limites.
a) Emenda soldada
A emenda soldada usando solda de penetração total, requer apenas indicação dos detalhes e 
tipos de solda. No caso a figura 6.1 mostra como fazer esta indicação. 
Figura 6.1 – Emenda soldada
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70 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
b) Emenda parafusada
 Figura 6.2 – Tensões na emenda da viga 
Usaremos na emenda das mesas e alma parafusos ASTM A 490 - F 22,4 (7/8”),tipo 3, sua 
resistência a cisalhamento de acordo com a Tab. 6.6 é Fv,Rd = 89 kN, cuja distribuição na 
seção está na figura 6.3. 
1- Mesa superior – Ch 25 x 450 mm
Fv,Sd = 19,5 kN/cm2 (pg.22/50)
19,5 < 0,75 x 31,4 = 23,55 OK
Força transmitida pela mesa =
19,5 x 2,5 x 45 = 2194 kN
(19,5+23,55) /2 x2,5x45 =2422 kN
1.1 - Parafusos 
Vamos considerar 4 linhas de 4 parafusos num total de 16 a cisalhamento duplo, ver Fig. 6.3.
1.2 – Talas
Tala externa: Ch 12,5 x 450 mm
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 71
Talas internas: 2 Ch 16 x 200 mm
Anec = 2,5 x 45 = 112,5 cm2
Atalas = 1,25 x 45 + 2 x 1,6 x 20 = 120,3 cm2
120,3 > 112,5 OK
2- Mesa inferior – Ch 50 x 450 mm
Fv,Sd = 26,90 kN/cm2 
26,90 > 0,75 x 31,4 = 23,55 OK
Força transmitida pela mesa =
Fv,Sd = 26,9 x 5 x 45 = 6052 kN
2.1- Parafusos 
Vamos considerar 9 linhas de 4 parafusos num total de 36 a cisalhamento duplo ver Fig. 6.3.
2.2- Talas
Tala externa: Ch 25 x 450 mm
Talas internas: 2 Ch 32 x 200 mm
Anec = 5 x 45 = 225 cm2 ( bruta)
Atalas = 2,5 x 45 + 2 x 3,2 x 20 = 240 cm2
 240 > 225 OK
Verificação da mesa = 450 mm
Furos 4 x 25 (furo) = 100 mm
Redução permitida = 85% x 450 = 382,5 mm
Capacidade máxima da mesa liquida à tração = 35,9 x 38,25 x 5,0 = 6866 > 6143 OK
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72 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
3- Alma – Ch 12,5 x 1825 mm
3.1 - Esforços atuantes
Fv,Sd = 1609 kN Fv,Rd= 19,0 kN/cm2
ok
F v,alma=13,02 x 1,25 x 182,5 =2970 kN >1609 OK
Momento transmitido pela alma de acordo com a figura 6.2
3.2- Parafusos
Vamos considerar 2 linhas de 23 parafusos num total de 46 a cisalhamento duplo – Ver Fig. 6.3
- Esforço na ligação da alma
Fv,Sd = 1609 kN
M =199301+1609(0,5+4+ 3,75) =212575 kNcm
- Cálculo da Inércia polar do grupo
Σ d 2 = 46x 3,752 + 4 (7,52 + 152+22,52+302+
+37,52+452+52,52+ 602 +67,52+752+82,52) 
=647+129536 = 114497 cm2
- Determinação da força de cisalhamento no parafuso
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 73
3.3- Talas
2 Ch 8,0 x 470 x 1730 mm
Altura da alma = 190- 2,5 - 5,0 = 182,5 cm
Altura da tala = 165 + 4+ 4 = 173,0 cm
Aalma = 1,25 x 182,5 = 228,1 cm2
Atalas =2x0,8 x173 =276,8 cm2 > 228,1 OK
Exemplo 6.2 – Determinar a emenda S2 no meio do vão entre perfis PS 1900x540 do Exem-
plo 1 do Anexo B.2, onde os esforços encontrados foram: Fv,Sd = 469 kN e Mv,Sd = 22675 
kN.cm ( pg. 14/50) 
Para estes valores na ligação parafusada com ∅ de 22,2, foram encontrados as seguintes dis-
tribuições:
Mesa sup. fv = 29,30 kN/cm2 >> 20 paraf
 5 linhas de 4 
Mesa inf. fv = 31,4 kN/cm2 >>48 paraf.
 8 linhas de 6
Alma fv = 7,1 kN/cm2 >> 46 paraf.
 2 linhas de 20
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74 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Figura 6.3 – Detalhe emenda parafusada / Parafusos ∅ 22,2 ( 7/8”) A490 F
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 75
Tabela 6.6 – Forças Resistentes de cálculo dos parafusos de acordo com NBR 8800 em kN 
–Serie ASTM
Ft,Rd = Força resistente de cálculo a Tração (item 6.3.3 – NBR 8800)
Fv,Rd = Força resistente de cálculo a Cisa. por plano de corte com rosca no plano
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C A P Í T U L O 7
Sistemas de montagem
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 77
7.1 – Introdução 
Em geral a montagem de pontes é feita por lançamento para vigas retas de um vão ou mais 
vãos contínuos, como um sistema mais econômico, embora requeira como em toda montagem, 
um estudo minucioso para se evitar acidentes. 
Os viadutos em geral como estão em terra firme são feitos em geral por meio de guindastes.
Para que uma boa montagem seja efetuada em geral é necessário se fazer antes uma pré-
-montagem, no canteiro de obras nas imediações do local, para se executar a contra flecha e 
fazer as emendas dos perfis que podem ser feitas por meio de soldas ou parafusadas.
7.2 – Pré-montagem
7.2.1- Soldados como indicado na fig.6.1, com a devida inspeção
7.2.2- Parafusadas como indicado na fig. 6.3, que requer uma melhor análise
Para se ter uma garantia que não haverá afrouxamento dos parafusos durante a vida útil da 
estrutura serão necessários alguns cuidados no aperto dos mesmos.
Os parafusos de alta resistência com protensão inicial devem ser apertados de forma a se ob-
ter uma força mínima de protensão adequada a cada diâmetro e tipo de parafuso usado. Essa 
força de protensão é fornecida na Tab. 7.1, para os parafusos ASTM e na Tab. 7.2 para os da 
série ISSO e equivale a aproximadamente 70% da força de tração resistente nominal do pa-
rafuso, dada na Tab. 6.6. O aperto deve ser aplicado pelo método da rotação da porca, chave 
calibrada, ou indicador direto de tração. Se necessário, em função das condições de acesso ao 
parafuso e das folgas para manuseio da ferramenta, o aperto pode ser dado girando-se a cabeça 
do parafuso e impedindo a porca de girar. 
7.2.2.1 – Arruelas
Devem ser usadas arruelas endurecidas sob o elemento que gira (porca ou cabeça do parafuso) 
durante aperto;
7.2.2.2 – Aperto pelo método da rotação da porca
Quando for usado o método de aperto pela rotação da porca para aplicar a força de proten-
são mínima especificada na Tab.7.1, deve haver número suficiente de parafusos na condição 
de pré-torque, de forma a garantir que as partes estejam em pleno contato. A condição de 
pré-torque é definida como o aperto obtido após poucos impactos aplicados por uma chave 
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78 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
de impacto, ou pelo esforço máximo aplicado por um indivíduo usando uma chave normal. 
Após esta operação inicial, devem ser colocados parafusos nos furos restantes. e tais parafusos 
também levados a condição de pré-torque. Todos os parafusos da ligação devem então receber 
um aperto adicional, através da rotação aplicável da porca, como indicado na Tab. 7.2, devendo 
essa operação começar na parte mais rígida da ligação e prosseguir em direção as bordas livres.
7.2.2.3 – Aperto com chave calibrada ou chave manual com torquímetro
As chaves calibradas, quando usadas, devem ser reguladas para fornecer uma protensão pelo 
menos 5% superior à protensão mínima já indicada na Tab.7.1.
 As chaves devem ser calibradas pelo menos uma vez por dia de trabalho, para cada diâmetro 
do parafuso a instalar.
Durante a instalação de vários parafusos na mesma ligação, aqueles já apertados previamente 
devem ser conferidos com chave e reapertados caso tenham “folgado” durante o aperto de 
parafusos subsequentes, até que todos os parafusos atinjam o aperto desejado, Tab. 7.2.
Tab. 7.1 – Força de protensão mínima nos parafusos e valor de torque (a)
(a) Igual a 70% da resistência mínima à tração, especificada para o parafuso ≈ 0,7.Ab.fu.0,75=0,525Ab.fu
(b) 5% maior que a tração mínima recomendada. Se necessário, em função das condições de acesso ao parafuso 
e das folgas para manuseio da ferramenta, o aperto pode se dado girando-se a cabeça do parafuso e impedindo 
a porca de girar. Quando forem usadas chaves de impacto, sua capacidade deverá ser suficiente para obter-se 
o aperto desejado de cada parafuso em aproximadamente 10 segundos.
(c) 2.Dp(cm).Tm
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 79
Tabela 7.2 – Rotação da porca a partir da posição de pré-torque
(a) A rotação da porca é considerada em relação ao parafuso, sem levar em conta o elemento que está sendo girado 
(porca ou parafuso). Para parafusos instalados com ½ volta ou menos, a tolerância na rotação é ± 300; para parafusos 
instalados com 2/3 de volta ou mais, a tolerância na rotação é ± 450.
(b) Nenhuma pesquisa foi feita para estabelecer o procedimento a ser usado para aperto pelo método da rotação da porca, 
para comprimentos de parafusos superiores a 12 diâmetros. Portanto, a rotação necessária deverá ser determinada por 
ensaios em um dispositivo que meça a tração e simule as condições reais.
7.3 – Montagem por lançamento
Em geral para montagem de um vão isolado há necessidade de colocação de um bico de mon-
tagem e em geral um pequeno contra peso.
Para a montagem de dois ou mais vãos contínuos, pode-se uni-los durante a montagem o 
que facilita seu lançamento, necessitando de um bico menor ou até desprezá-lo no caso de 
três vãos contínuos.
A montagem de pontes por lançamento consiste em pré-montar as longarinas da ponte sobre 
o terreno em uma das margens, e fazer as vigas inteira que vão constituir a ponte se deslocar 
sobre apoios deslizantes até sua posição final sobre o rio. 
Normalmente é necessário um bico de lançamento que é usado como prolongamento provi-
sório da ponte em conjunto com um contrapeso para evitar o tombamento da mesma sobre a 
água. Pode-se usar as lajes pré-fabricadas como elementos para compor o contrapeso.
Em geral o bico de lançamento tem um comprimento em torno de 60% do vão a vencer.
O deslizamento das longarinas da ponte em geral é feito sobre lagartas colocadas em pontos 
pré-fixados que permitem um deslizamento mais suave.
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80 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Um outro ponto que deve ser analisado com carinho pelo responsável pela montagem é o solo 
onde vai ser feito o lançamento, para se evitar problemas no lançamento.
Em geral para maior segurança da montagem o lançamento é feito por um par de longarinas, 
travadas uma na outra pelos próprios travejamentos e na largura definitiva. Posteriormente 
faz-se o lançamento do outro par, aproveitando todos os equipamentos de montagem.
Um outro aspecto que deve ser levado em consideração é quanto ao nível de lançamento, pois 
se o mesmo for feito no nível do apoio definitivo a descida das vigas é feito sobre macacos sem 
maiores problemas. Se o nível final for o da via, a descida é mais complicada, requerendo um 
estudo mais detalhado podendo haver necessidade de execução de uma estrutura que permita 
a descida das vigas com segurança.
Em geral toda montagem de pontes e viadutos requer um estudo mais detalhado, onde se 
defina passo a passo todo o processo a ser usado ao longo da mesma. 
A figura 7.2 indica esquematicamente umaseqüência de montagem da ponte projetada no, 
Exemplo 1 do Anexo B em 10 etapas.
(Para maiores detalhes ver Manual CBCA sobre Transporte e Montagem) 
Figura 7.1 – Detalhe do Bico de Lançamento
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 81
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Figura 7.2 – Etapas 1 a 5
82 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Figura 7.2 (cont.) – Etapas 6 a 10
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO
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C A P Í T U L O 8
Inspeção e avaliação
84 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
8.1 – Introdução
Este capítulo tem por finalidade propor uma ordem para inspeção e avaliação das pontes 
metálicas em vigas mistas. Para uma melhor compreensão, vamos dividir em dois sub títulos;
- Tipos de Inspeção e periodicidade 
- Inspeção e avaliação da superestrutura de aço com os aços:
Aços sem resistência a corrosão atmosférica tipos ASTM A572 –G50 e A-36 que necessitam 
de pintura 
Aços de alta resistência mecânica e resistentes a corrosão atmosférica tipo COR ASTM A588 
que podem ser ou não pintados de acordo com o meio ambiente.
(Consultar o Anexo B da NBR 16694 que trata da durabilidade de componentes de aço frente 
à corrosão)
8.2 – Tipos de inspeção e periodicidade
Os principais tipos de inspeção adotados são :Cadastral, Rotineira, Especial.
8.2.1 -Inspeção cadastral
A Inspeção Cadastral é a primeira a inspeção da obra, e deve ser feita logo após a sua conclusão, 
ou assim que ela for incorporada ao sistema viário, ou ainda quando for feita uma alteração 
sensível na configuração da obra, tais como alargamentos, acréscimos de comprimento, reforços, 
mudança no sistema estrutural. Esta inspeção deve ser amplamente documentada, pelo proje-
to completo e todos os informes construtivos disponíveis, e também por meio de fotografias.
8.2.2 – Inspeção rotineira
A Inspeção Rotineira é uma inspeção programada, com intervalos adequados , em geral de um 
a dois anos e destinada a coletar observações e/ou medições para identificar qualquer anomalia 
em desenvolvimento, ou qualquer alteração em relação a Cadastral, em geral são visuais feitas 
a partir do estrado, do terreno no nível da água ou outros meios disponíveis.
As Inspeções Rotineiras deverão ficar registradas através de documentação fotográfica e de 
fichas de inspeção.
8.2.3 – Inspeção especial
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MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 85
A Inspeção Especial deverá ser efetuada em intervalos máximo de cinco anos em todas as 
pontes e viadutos considerados excepcionais, pelo seu porte, pelo comportamento problemá-
tico, ou sempre que julgado pela Inspeção de Rotina.
8.3 – Inspeção e avaliação da superestrutura
Em geral nos principais tipos de pontes e viadutos formados por vigas mistas, as vigas de aço 
podem ser em perfis laminados com ou sem chapa de reforço, ou por meio de perfis soldados. 
Estas pontes conforme descrita nos capítulos anteriores, são formadas pelas vigas principais 
e transversinas em perfil soldado ou travamentos em cantoneiras.
8.3.1 – Procedimentos de inspeção
1 – Examinar se há anomalias, tais como, trincas e perdas de seção, junto aos apoios, devido 
ao maior cortante;
2 – Examinar ao longo de todo o comprimento dos perfis, principalmente no centro do vão 
e proximidades, onde é maior a atuação dos momentos fletores, a existência de anomalias tais 
como corrosão, trincas, perdas de seção, flambagem da alma e avarias nas mesas e nas ligações 
com a laje.;
3 –Verificar nos elementos secundários as anomalias já citadas e principalmente nas ligações 
com as vigas principais. Se estas forem parafusadas, verificar se não há parafusos frouxos, em 
caso positivo refazer o aperto conforme Tab.7.1;
4 -Verificar o funcionamento da drenagem, o estado da pintura, se há acúmulo de detritos 
principalmente na mesa inferior.
8.3.2 – Uso de aços sem resistência a corrosão atmosférica tipos ASTM A572-G50 e ASTM 
A36
Esses aços como não possuem resistência a corrosão atmosférica, necessitam ser pintados para 
ter uma vida útil mais longa, verificando o sistema de pintura adotado na época da construção 
e qual o prazo de validade. É importante , verificar o estado da pintura , o grau de oxidação 
ou corrosão, além do previsto em 8.3.1.
8.3.3 – Aços de alta resistência a mecânica e a corrosão atmosférica tipos COR , tais como 
ASTM A588, USI-SAC, COSACOR, CSN COR , e GERDAU COR500
Esses aços conseguem uma boa resistência a corrosão atmosférica nos locais em que haja uma 
boa aeração seguida de uma boa umidade o que proporciona a criação da patina aumentando 
sua resistência a corrosão atmosférica.
In
sp
eç
ão
 e
 a
va
lia
çã
o
8
86 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Dependendo do local poderá ser necessário fazer a pintura adequada para proporcionar uma 
maior vida útil, nestes casos fazer a inspeção como 8.3.1 e 8.3.2.
8.3.4 – Pontes com partes galvanizadas
Caso haja partes da ponte galvanizadas como diafragmas, estes também devem ser inspecio-
nados para verificarem se não há ranhuras profundas que podem ser pontos de corrosão, estas 
devem ser recuperadas por meio de uma galvanização a frio que nada mais é do que uma tinta. 
Para mais informações recorrer a ABNT NBR 6323.
8.4 – Inspeção outras partes
As inspeções das outras partes como aparelhos de apoio, encontros, canaletas etc. ver a publi-
cação do Instituto de Pesquisa Rodoviárias IPR -709 do DNIT.
In
sp
eç
ão
 e
 a
va
lia
çã
o
8
MANUAL DA CONSTRUÇÃO EM AÇO 87
Referências Bibliográficas
88 PONTES E VIADUTOS EM VIGAS MISTAS
Re
fe
rê
nc
ia
s 
Bi
bl
io
gr
áf
ic
as
1- ABNT NBR 5884:2013 – Perfil estrutural de aço soldado por arco elétrico – Requisitos 
gerais.
2- ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento.
3- ABNT NBR 6120:2019 – Ações para o cálculo de estruturas de edificações.
4- ABNT NBR 6123:1988 - Forças devidas aos ventos em edificações.
5- ABNT NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendi-
do - Procedimento
6- ABNT NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, 
passarelas e outras estruturas.
7- ABNT NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
8- ABNT NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e 
concreto de edifícios.
9- ABNT NBR 15980:2020 – Perfis laminados de aço para uso estrutural – Dimensões e 
tolerâncias.
10- ABNT NBR 16694:2020 – Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto. 
11- DNIT - IPR-698 – Manual de projeto de obras de arte especiais.
12- AASHTO – LRFD Bridge Design Specifications – Fifth Edition
13- AWS D1.5/D1.5M – Bridge welding code
14- ASTM A325 e A490 - Specification for structural joints using high-strenght bolts
15- C. P. Heins e D.A. Firmage – Design of Modern Steel Highway Bridges
16- Brockenbrough, Roger L. e Merrit, Frederick S. – Structural Steel Designer´s Handbook
17- Jai B. Kim, Robert H. Kim, Jonathan R. Eberle – Simplified LRFD Bridge Design
18- Gongkang Fu – Bridge Design & Evaluation – LRFD
19- Jim J. Zhao, Tonias – Bridge Engineering
20- Richard M. Barker e Jay A. Puckett – Design of Highway Bridges an LRFD Approach
Anexo A
Gráficos e Tabelas
Gráfico A1 - Peso da Ponte Metálica – TB-450 – fy = 35 kN/cm
2
 Gráfico A2 - Peso da Ponte Metálica – TB-450 – fy = 30 kN/cm
2 
Tabela A1 - Aparelhos de apoio em Neoprene fretados (em 2 páginas)
 Tabela A2 - Junta de dilatação e vedação 
 
 
 
Tabela A1 - Aparelhos de apoio em neoprene fretados
Dimensões 
em planta
Espessura 
(mm)
Espessura 
camadas 
elastomero 
(mm)
Espessura 
chapa de 
aço (mm)
Quantidade 
camadas 
elastomero 
(unid)
Quantidade 
chapas de 
aço (unid)
Espessura 
total 
camadas 
elastomero 
(mm)
Deslocamento 
(mm)
Carga 
(kN)
Comprimento 
(Radiano)
Largura 
(radiano)
Dimensões 
padronizadas Composição do aparelho deapoio fretado Valores admissíveis
Rotação por camada de 
elastomero
 
14 1 2 10 7
21 2 3 15 10,5
28 3 4 20 14
14 1 2 10 7
21 2 3 15 10,5
28 3 4 20 14
14 1 2 10 7
21 2 3 15 10,5
28 3 4 20 14
35 4 5 25 17,5
42 5 6 30 21
19 1 2 13 9,5
30 2 3 21 15
41 3 4 29 20,5
52 4 5 37 26
19 1 2 13 9,5
30 2 3 21 15
41 3 4 29 20,5
52 4 5 37 26
19 1 2 13 9,5
30 2 3 21 15
41 3 4 29 20,5
52 4 5 37 26
19 1 2 13 9,5
30 2 3 21 15
41 3 4 29 20,5
52 4 5 37 26
63 5 6 45 31,5
19 1 2 13 9,5
30 2 3 21 15
41 3 4 29 20,5
52 4 5 37 26
63 5 6 45 31,5
74 6 7 53 37
85 7 8 61 42,5
24 1 2 16 12
39 2 3 27 19,5
54 3 4 38 27
69 4 5 49 34,5
84 5 6 60 42
99 6 7 71 49,5
24 1 2 16 12
39 2 3 27 19,5
54 3 4 38 27
69 4 5 49 34,5
84 5 6 60 42
99 6 7 71 49,5
114 7 8 82 57
0,0020
0,0040
0,0030
0,0030
0,0025
0,0020
0,0012
1200
1580
2000
0,0030800
1000 0,0025 0,0012
0,0012
0,0020
0,0015
0,0020
0,0025
0,0040
0,0040
0,0040
0,0030
0,0030
300x400
350x450
400x500
100
150
300
500
600
200x400
250x400
100x100
100x150
150x200
200x250
200x300
5
5
2
2
5 2
8 3
8 3
8 3
8 3
8 3
11 4
11 4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela A1 - Aparelhos de apoio em neoprene fretados
Dimensões 
em planta
Espessura 
(mm)
Espessura 
camadas 
elastomero 
(mm)
Espessura 
chapa de 
aço (mm)
Quantidade 
camadas 
elastomero 
(unid)
Quantidade 
chapas de 
aço (unid)
Espessura 
total 
camadas 
elastomero 
(mm)
Deslocamento 
(mm)
Carga 
(kN)
Comprimento 
(Radiano)
Largura 
(radiano)
Dimensões 
padronizadas Composição do aparelho de apoio fretado Valores admissíveis
Rotação por camada de 
elastomero
 
24 1 2 16 12,5
36 2 3 27 19,5
54 3 4 38 27
69 4 5 49 34,5
84 5 6 60 42
99 6 7 71 49,5
114 7 8 82 57
129 8 9 93 64.5
24 1 2 16 12,5
39 2 3 27 19,5
54 3 4 38 27
69 4 5 49 34,5
84 5 6 60 42
99 6 7 71 49,5
114 7 8 82 57
129 8 9 93 64.5
144 9 10 104 72
30 1 2 20 15
50 2 3 35 25
70 3 4 50 35
90 4 5 65 45
110 5 6 80 55
130 6 7 95 65
150 7 8 110 75
170 8 9 125 85
190 9 10 140 95
30 1 2 20 15
50 2 3 35 25
70 3 4 50 35
90 4 5 65 45
110 5 6 80 55
130 6 7 95 65
150 7 8 110 75
170 8 9 125 85
190 9 10 140 95
210 10 11 155 110
35 1 2 23 17,5
59 2 3 41 29,5
83 3 4 59 41,5
107 4 5 77 53,5
131 5 6 95 65,5
155 6 7 113 77,5
179 7 8 131 89,5
203 8 9 149 101,5
227 9 10 167 113,5
251 10 11 185 125,5
Referência: Tabela baseflex / mepel
0,00202700 0,0012450x600 11 4
500x600 11 4 3000 0,0020 0,0012
600x700 15 5 4200 0,0020 0,0015
0,0012
800x800 18 6 6400 0,0020 0,0012
700x800 15 5 5600 0,0020
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela A2 - Junta de dilatação e vedação
Largura Profundidade ( - ) ( + )
20 40 25 10 15
25 50 25 10 15
35 60 35 15 20
40 70 40 20 25
50 80 50 20 30
60 90 60 30 30
80 120 80 40 40
100 140 100 50 50
120 140 120 60 60
150 210 150 75 75
Referência: Jeene - tipo VV
Dimensões 
ponto neutro 
(mm)
Abertura 
(mm)
Movimentação máxima 
(mm)
 
Anexo B
Exemplos
Anexo B1 - Projeto completo de uma ponte mista de aço e concreto de 40 m
Anexo B2 - Projeto completo de uma ponte vicinal mista de 14 m
 Exemplo 1 
PROJETO COMPLETO DE UMA
PONTE MISTA DE AÇO E CONCRETO
DE 40 m
DE ACORDO COM A NBR 16694:2020
 
Projeto de uma ponte rodoviária de eixo reto e vão simples com vigas múltiplas de alma cheia em 
seção mista. A seção transversal da ponte será composta por vigas iguais e igualmente espaçadas. 
A laje será de concreto do tipo pré-moldada de espessura final rejuntada no local. 
 
ÍNDICE:
seção / item / página
 1 Dados da ponte 2
 2 Cargas em uma longarina 5
 3 Cálculo dos esforços e envoltória 7
 4 Dimensões e propriedades das seções 15
 5 Verificação das vigas de aço e da laje de concreto 20
 6 Verificação da deformação máxima e contra-flecha 27
 7 Conectores de cisalhamento 29
 8 Enrijecedor de apoio 33
 9 Enrijecedores transversais intermediários 35
10 Enrijecedor longitudinal 38
11 Solda de composição dos perfis soldados 39
12 Dimensionamento dos diafragmas 41
13 Verificação da fadiga 43
14 Desenhos da estrutura metálica da ponte 45
15 Sugestão para a laje pré moldada 50
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 1 de 50 
 
fr 350 cm
Largura do acostamento ............................................... ac 250 cm
Número de faixas de rolamento ...................................... nf 2
Número de vigas longitudinais ........................................ nv 4
Distância entre as longarinas .......................................... b 350 cm
Espessura da laje (>18 cm) ........................................... tc 22.5 cm Ver Manual de 
obras-de-arte 
especiais IPR-698Espessura média da pavimentação ................................ tp 12.5 cm
Comprimento máximo sem emenda das chapas ............ Cmax 1190 cm
1- DADOS DA PONTE
 C
Vista longitudinal
 
br
frac fr ac
br
B
Faixa de Rolamento Faixa de Rolamento AcostamentoAcostamento
bl b blbb
tc
 
Comentários Seção transversal
Espaço 
reservado para 
indicações de 
normas, outras 
referências e as 
escolhas feitas 
no projeto para 
favorecer a 
construtibilidade 
facilitando 
aspectos da 
fabricação, 
transporte e 
montagem da 
ponte.
1.1- Principais dimensões da ponte
Comprimento total da ponte .......................................... C 4000 cm
Largura total da ponte (OAE Classe II - DNIT) ................. B 1280 cm
Largura das barreiras (New Jersey) ................................. br 40 cm
Largura de uma faixas de rolamento ..............................
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 2 de 50 
 
Resistência à compressão do concreto (>=30 MPa) ....... fck 30 MPa
NBR 6118 
item 8.2.8Mód.elasticidade concreto... Ec 5600
fck
MPa







MPa Ec 30672MPa
Peso específico do concreto armado da laje ................... c 25
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.1
Limite escoamento do aço das armaduras da laje ........... fya 500 MPa
Peso específico do material da pavimentação.................. r 24
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.2
Classificação do ambiente atmosférico ........................... Amb "C2" ISO 9223
 1.2- Principais normas e especificações adotadas Comentários
Referênciadas 
no memorial, 
como:
NBR 5884
NBR 6120
NBR 6118
NBR 6123
NBR 7187
NBR 7188
NBR 8681
NBR 8800
NBR 15980
NBR 16694
AASHTO
AWS
 Normas ABNT
NBR 5884:2013 - Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico - Requisitos gerais 
NBR 6120:2019 - Cargas para cálculo de estruturas de edificações
NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento
NBR 6123:1988 - Forças devidas aos ventos em edificações
NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e protendido - Procedimento
NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas
NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas - Procedimento
NBR 8800:2008 - Projeto de estrut. de aço e estrut. mistas de aço e concreto de edifícios
NBR 15980:2011 - Perfis laminados de aço para uso estrutural - Dimensões e tolerâncias
NBR 16694:2020 - Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto
 Especificações Estrangeiras
AASHTO - LRFD Bridge Design Specifications - Fifth Edition
AWS D1.5/D1.5M - Bridge welding code
1.3- Caracteísticas dos materiais empregados na ponte
Resistência ao escoamento mínimo do aço..................... fy 345 MPa
Resistência à ruptura mínima do aço.............................. fu 450 MPa
Módulo de elasticidade do aço ........................................ Ea 200000 MPa
Peso específico do aço ..................................................  77
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.1 
NBR 16694 
item 4.5.1
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 3 de 50 
 
ptp 15%
Volume Médio Diáriode táfego pesado ....... VMDP VMD ptp VMDP 150
1
dia

Fração do tráfego pesado por faixa ........... p 1.00 nf 1=if
0.85 nf 2=if
0.80 nf 2if
 p 0.85 AASHTO
artigo 3.6.1.4.2
Média diária tráfego pesado por faixa ......... MDPF VMDP p MDPF 128
1
dia

Número de ciclos pesado / passagem ........ nc 1.00 L 12 mif
2.00 L 12 mif
 nc 1 AASHTO
tab. 6.6.1.2.5-2
Número de ciclos total para a fadiga .......... Nc 365
dia
ano
 VUP nc MDPF
Nc 3.5 10
6

 Comentários1.4- Vão teórico de cálculo
Extrenidade para apoio................................................. ea 30 cm NBR 16694
item 7.1
O vão efetivo de 
cálculo é a 
distância de 
centro a centro 
dos aparelhos 
de apoio.
Vão efetivo de cálculo ...... ( L C 2 ea ) ........... L 3940 cm
 
1.5- Dados do tráfego para a fadiga
NBR 16694
item A.4Vida útil de projeto para a fadiga ...................................................... VUP 75 ano
Para determinar 
a VMD consultar 
o PNCT do DNIT.
Volume Médio Diário de tráfego por faixa (Classe II - DNIT)................ VMD
1000
dia

AASHTO
tab. C 3.6.1.4.2-1Percentual tráfego pesado no VMD ...........
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 4 de 50 
 
q3
nj 2
nv
 q3 2.8
kN
m

NBR 16694
item 6.1.2
prever carga 
adicional para 
recapeamento.
Pavimentação .............. q4
B 2 br( ) tp r 2.0
kN
m
2






nv
 q4 15.0
kN
m

______________________________________
CP2 q3 q4 CP2 17.8
kN
m

2.3- Carga móvel - CM - (NBR 7188)
Carga concentrada por roda (TB-450) . . . . . . P 75 kN NBR 7188
item 5.1
TB-450 - padrão
TB-240 - vicinalCarga distribuída (TB-450) . . . . . . . . . . . . . . . p 5.0
kN
m
2

Coeficiente de impacto vertical : L 39.4m
NBR 7188
item 5.1.2.1 para 
vãos < 200 m.CIV if L 10 m 1.35 1 1.06
20 m
L 50 m








 CIV 1.24
Coeficiente de número de faixas : nf 2 NBR 7188
item 5.1.2.2 
(acostamentos 
não são faixas).
CNF if 1 0.05 nf 2( ) 0.9 1 0.05 nf 2( ) 0.9[ ] CNF 1.00
Carga concentrada por roda . . . . . . . . . . Q P CIV CNF Q 92.8kN
Carga distribuída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . q p CIV CNF q 6.19
kN
m
2

 2- CARGAS EM UMA LONGARINA Comentários
2.1- Carga permanente anterior à cura do concreto da laje - CP1
Para facilitar a 
fabricação e o 
suprimento, 
optou-se por 
considerar as 4 
longarinas iguais.
Balanços da laje ............................ bl
B nv 1( ) b[ ]
2
 bl 1.15m
Laje de concreto .......................... q1 max b bl
b
2




tc c q1 19.7
kN
m

Mísula da laje de concreto .... q2 60 cm 35 cm( ) 7.5 cm c q2 1.8
kN
m

Ver Anexo A 
-Gráfico A1
nj 578
kgf
m
Barreiras (Perfil New Jersey).........
2.2- Carga permanente posterior à cura do concreto da laje - CP2
AASHTO
artigo 4.6.2.2.1.
As cargas 
permanentes 
após a cura do 
da laje, podem 
ser consideradas 
distribuídas 
igualmente por 
todas as vigas.
CP1 26.8
kN
m
CP1 q1 q2 q3
______________________________________
q3 5.3
kN
m
q3 estru forma( )
B
nv
Vigas de aço +forma .......................
forma 0.0
kN
m
2
forma 0
kgf
m
2
Peso da forma .............................
Quando houver 
forma, o seu 
peso deve ser 
incluído em CP1.
estru 1.7
kN
m
2
estru 170
kgf
m
2
Peso da estrutura metálica ...........
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 5 de 50 
 
Velocidade característica do vento ...... Vk Vo S1 S2 S3 Vk 41.7
m
sec

Pressão dinâmica do vento..... qd 0.613 Vk
2
 newton
sec
2
m
4
 qd 1.07
kN
m
2

Fator de redução p/ barras de comprimento finito:
Seja l/d = 20 --> Kvx 0.81
Coeficiente de força p/ barras de comprimento infinito:
Cx 2.05
Fator para vigas paralelas :
b
L
20




1.78 -->  0.4 fpvp 1 nv 1( )  fpvp 2.2
Vento lateral na ponte ................... qv qd Cx Kvx fpvp qv 3.90
kN
m
2

 2.4- Forças devidas ao vento - CV Comentários
NBR 6123
item 5.1 Velocidade básica do vento ( isopletas ) ...................... Vo 45
m
sec

Vo 162
km
hr

Fator Topográfico ( Terreno plano )......................................... S1 1.0 NBR 6123
item 5.2 
item 5.3
item 5.4
item 4.2
tab. 11
tab. 12
fig. 8
Fator de Rugosidade ( Categoria IV, Classe B - item 5.3.3 - Tabela 1 - NBR 6123 )
bo 0.85 Fr 0.98 po 0.125
Altura acima do terreno ..... z 11 m S2 bo Fr
z
10 m




po
 S2 0.84
Probabilidade de Vo ser excedida durante a vida útil ................ Prob 63 %
Fator Estatístico (Anexo B NBR 6123) para uma vida útil de ..... VUP 75ano
S3 1.1 0.54
ln 1 Prob( ) ano
VUP




0.157
 S3 1.1
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 6 de 50 
 
< 91,44 cm okde 0.75m
< 30,0 cm oktc 22.5cm11,0 cm <
< 4,9 m okb 3.50m1,0 m <
< 73,0 m okL 39.40m6,0 m <Verificação 
das 
Faixas de 
aplicabilidade
>= 4 ok nv 4
 
de 0.75mde bl brLargura da pista em balanço ......
A utilização do Fator de distribuição é limitada para sistemas com:
- Vigas múltiplas de aço suportando uma laje de concreto;
- Seção transversal constante;
- Vigas paralelas e com aproximadamente a mesma rigidez;
 
115 350 115350350
VI
q
300
150 150
Em vista da 
complexidade da 
análise teórica 
envolvida na 
distribuição 
lateral das 
cargas para as 
longarinas 
internas, 
adotamos o 
método 
aproximado de 
análise da 
AASHTO 
artigo 4.6.2 
O método 
determina o 
fator de 
distribuição 
para as vigas 
internas como 
uma fração de 
uma faixa de 
tráfego de 3m 
de largura e só 
se aplica para 
pontes de 
tabuleiro de 
concreto 
apoiado em 
vigas metálicas 
dentro das 
limitações e 
faixas de 
aplicabilidade.
AASHTO
artigo 4.6.2.2.2b
 
300
60
0
15
0
15
0
15
0
15
050 200 50
 
115 350 115350350
VI
300
2Q
150 150
3.1- Vigas internas (VI)
3- CÁLCULO DOS ESFORÇOS E ENVOLTÓRIA
Comentários 
 CBCA
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Mista de 40m Página 7 de 50 
 
 
115 350 115350350
40
75
q
300
150 150
VE
rótula
 
115 350 115350350
75
300
VE
2Q
40 150 150
rótula
 
300
60
0
15
0
15
0
15
0
15
050 200 50
3.2- Vigas externas (VE)
__________________________________________________________________
FDIQ 1.05Fator de distribuição para o cortante das vigas internas ....................
duas ou mais faixas carregadas
FDIQ max
0.36
b
7.6 m

0.2
b
3.65 m

b
10.7 m




2


























uma faixa carregada 
 
AASHTO
tab. 4.6.2.2.3a
 Fator de distribuição para o cálculo do Esforço Cortante
FDIM 0.78Fator de distribuição para momento fletor das vigas internas ............
duas ou mais faixas 
carregadas
FDIM max
0.06
b
4.3 m




0.4
b
L




0.3
 1.02
0.075
b
2.9 m




0.6
b
L




0.2
 1.02





















uma faixa carregada 
AASHTO
tab. 4.6.2.2.2b-1
Para parâmetro 
de rigidez 
longitudinal das 
vigas, adotamos 
o valor 
simplificado da 
tab. 4.6.2.2.1-2 
de 1.02.
Comentários Fator de distribuição para o cálculo do Momento Fletor 
 CBCA
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Mista de 40m Página 8 de 50 
 
AASHTO
artigo 4.6.2.2.2d
Engesser 
Coubon
x1
b
2
 x1 1.75m x2
b
2
b x2 5.25m
e1
B
2
br 1.5 m e1 4.5 m e2 e1 4.0 m e2 0.5 m
FDEM_rigido
nf
nv
x2 e1 e2( )
2 x1
2
x2
2
 
 FDEM_rigido 0.93
FDEM max FDEM_alavanca FDEM_formula FDEM_rigido  FDEM 0.94
- Fator de distribuição pela Fórmula para o cálculo do Esforço Cortante
de 0.8 m < 1,7 m ok
AASHTO
tab. 4.6.2.2.3b-1FDEQ max
0.6
de
3.0 m

1.0












FDIQ FDEQ 1.05
 Uma faixa carregada- "regra da alavanca" Comentários
ex br 1.5 m bl ex 75cm
AASHTO
artigo 4.6.2.2.2d
tab. 3.6.1.1.2-1
A"regra da 
alavanca" 
considera que a 
laje esteja 
simplesmente 
apoiada nas 
duas longarinas.
Fator de presença múltipla .............. fpm 1.2
- Fator de distribuição pela regra da alavanca para o cálculo do Momento Fletor
FDEM_alavanca
b ex( )
b
fpm FDEM_alavanca 0.94
 Duas ou mais faixas carregadas
- Fator de distribuição pela fórmula para o cálculo do Momento Fletor
de 0.8 m < 1,7 m ok
AASHTO
tab. 4.6.2.2.2d-1FDEM_formula max
0.77
de
2.8 m

1.0












FDIM FDEM_formula 0.81
- Fator de distribuição pelo Método da seção rígida (com diafragmas)
 CBCA
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qm
Pm Pm Pm
150 150
qm
 
P P P
150 150 150 150
qm qm
PmQ 156.2kNPmQ 2Q FDQ qmQ
6 m
3





qmQ 19.5
kN
m
qmQ q 3 m FDQ
 Trem-tipo de cálculo para esforço cortante
PmM 140.0kNPmM 2Q FDM qmM
6 m
3





qmM 17.5
kN
m
qmM q 3 m FDM
A carga 
distribuída foi 
homogeinizada 
subtraindo das 
cargas 
concentradas as 
parcelas 
correspondentes.
 Trem-tipo de cálculo para momento fletor
FDQ 1.05FDQ max FDIQ FDEQ 
FDM 0.94FDM max FDIM FDEM 
Carga móvel + impacto:
__________________________________________________________________
CP2 17.8
kN
m
Carga permanente após a cura da laje .............................................
CP1 26.8
kN
m
Carga permanente antes da cura da laje ..........................................
3.3- Carregamentos finais em uma longarina (para vigas iguais) Comentários
 
 CBCA
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AASHTO
artigo 6.10.10.2
 Fadiga III - Tráfego normal sem vento - ( conectores de cisalhamento )
 
 0,75.CM Nc < 6 x 106 
NBR 16694
item A.2.2
 Fadiga II - Tráfego normal sem vento - ( viga longitudinal - vão até 100 m )
 
 CP1 + CP2 + 0,50.CM < 0,66. fy para tensões normais
 < 0,40. fy para tensões de cisalhamento 
NBR 16694
item 6.3 - Tab.5
 Fadiga I - Tráfego normal sem vento - ( viga longitudinal - vão até 100 m )
 
 0,50.CM Nc > 2 x 106 
3.6- Combinações frequentes de fadiga
 Serviço I - Combinação frequente - Peso próprio e tráfego normal sem vento
 
 com contraflecha (CP1+CP2): 0,5.CM < L/1000
 Serviço II - Combinação rara - Peso próprio e tráfego normal sem vento
 
 com contraflecha (CP1+CP2): CM < L/800
NBR 16694
item 6.4.5
Anexo C 
3.5- Combinações para os estados limites de serviço (ELS)
NBR 16694
item 6.2.2
item 10
R esistência I - Peso próprio e tráfego normal sem vento (vigas mistas)
 
 1,30.CP1 + 1,35.Cp2 + 1,5.CM 
 Resistência II - Peso próprio e tráfego normal com vento (vigas mistas)
 
 1,30.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CM + 0,6x1,4.CV
 
 1,30.CP1 + 1,35.CP2 + 0,7x1,5.CM + 1,4.CV 
 Resistência III - Peso próprio - durante a construção (vigas de aço)
 
 1,20.CP1 + 1,25.(1,0 kN/m2) 
NBR 16694
item 6.3- Tab.3, 4
Comentários3.4- Combinações para os estados limites últimos (ELU)
 
 CBCA
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Mista de 40m Página 11 de 50 
 
 
ea
x2 19.700mx2
L
2
S2 ......
Locação das seções
x1 7.800mx1 0 Nt 2if
L Cmax
2






Nt 3=if
L
2
Cmax




Nt 4=if
"calcular" Nt 4if
S1 ......
 
 
PERFIL 2 PERFIL 1 PERFIL 1 PERFIL 2
c 2( ) 8.100mc 2( ) 0 Nt 1=if
C Cmax  Nt 2=if
C Cmax
2






Nt 3=if
C
2
Cmax




Nt 4=if
Comprimento Perfil 2 ..................
c 1( ) 11.900mc 1( ) C Nt 1=if
Cmax Nt 1if
Comprimento Perfil 1 ..................
Nt 4Nt 1 C Cmaxif
2 Cmax C 2 Cmaxif
3 2 Cmax C 3 Cmaxif
4 3 Cmax C 4 Cmaxif
Número de trechos .....................
Np 2Np 1 C 2 Cmaxif
2 2 Cmax C 4 Cmaxif
Número de perfis diferentes .........
Considerando o 
alto custo das 
emendas, 
adotaremos para 
compor as 
longarinas os 
seguintes 
critério:
- o menor 
número de 
emendas;
- o comprimento 
padrão para 
chapas e perfis 
de 12-0,1=11,9m;
- quando 
possível simétria 
em relação ao 
centro da viga;
- o maior perfil 
de preferência 
na parte central 
da viga.
Cmax 1190 cmComprimento máximo sem emendas..............
Comentários3.7- Composição das longarinas e posição das emendas
 
 CBCA
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Mista de 40m Página 12 de 50 
 
Qcmn x( )
qmQ x
2

2 L




3 PmQ
L
x 1.5 m( )












Qcm x( ) qmQ
L x( )
2
 1
x
L








3 PmQ
L
L x 1.5 m( )














Qcp2 x( ) CP2
L
2
x



Qcp1 x( ) CP1
L
2
x




Linha de 
influência de 
cortantes 
em Sn
 
Pm Pm Pm
150 150
qm
Pm Pm Pm
150 150
qm
Sn
L
x
Mcm x( ) if mb x( ) ma x( ) mc x( )
mb x( )
 if x 1.5 m mc x( )
mb x( )
 mc x( )
ma x( )









mc x( ) qmM
x
2
 L x( )mb x( ) 3 PmM
x
L
 L x 1.5 m( )
ma x( ) if x 0 m= 0 tf m PmM
x
L
 3 L 3 x 1.5 m
L
x









Mcp2 x( ) CP2
x
2
 L x( )Mcp1 x( ) CP1
x
2
 L x( )
O formulário ao 
lado foi 
desenvolvido 
para calcular os 
esforços 
máximos numa 
seção afastada 
de "x" do apoio 
e para um 
trem-tipo 
formado por 
uma carga 
uniformemente 
distribuida e tres 
cargas 
concentradas 
distantes de 
1,5m.
Linha de 
influência de 
momentos 
em Sn 
 Pm Pm Pm
150 150
qm
Sn
L
x
Comentários3.8- Cálculo dos esforços máximos nas seções 
 CBCA
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Mista de 40m Página 13 de 50 
 
Mcm x2  732138kN cm
Qcp1 x0  528kN Qcp1 x1  319kN Qcp1 x2  0 kN
Qcp2 x0  351.3kN Qcp2 x1  212kN Qcp2 x2  0 kN
Qcm x0  835.2kN Qcm x1  605kN Qcm x2  313kN
Qcmn x1  90kN Qcmn x2  313kN
__________________________________________________________________
3.10- Esforços máximos nas emendas: As emendas 
podem ser 
soldadas ou 
parafusadas.
Ver detalhes das 
emendas no 
Capítulo 6.
Na seção S1
1.30 Qcp1 x1  1.35Qcp2 x1  1.5 Qcm x1  1609 kN
1.30 Mcp1 x1  1.35Mcp2 x1  1.5 Mcm x1  1424919 kN cm
Na seção S2
1.30 Qcp1 x2  1.35Qcp2 x2  1.5 Qcm x2  469kN
1.30 Mcp1 x2  1.35Mcp2 x2  1.5 Mcm x2  2241534 kN cm
 3.9- Envoltória de esforços para cada seção da viga Comentários
 
ea
 
Seção S0 Seção S1 Seção S2
__________________________________________________________________
x0 0 cm x1 780cm x2 1970 cm
Mcp1 x0  0 kN cm Mcp1 x1  330327kN cm Mcp1 x2  520110kN cm
Mcp2 x0  0 kN cm Mcp2 x1  219788kN cm Mcp2 x2  346062kN cm
Mcm x0  0 kN cm Mcm x1  465854kN cm
 CBCA
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Mista de 40m Página 14 de 50 
 
.................. comprimento do perfil
___________________________________________________________________
 
Proporções limites recomendadas:
d 1( ) 1900 mm d 2( ) 1900 mm >
L
30
1313 mm
NBR 16694 
item 12.1 
Verificação das 
proporções 
limites 
recomendadas 
para os perfis
tw 1( ) 12.5mm tw 2( ) 12.5mm > 8.0 mm
< 150 sem enrigecedor longitudinal
< 300 com enrigecedor longitudinal
h 1( )
tw 1( )
146
h 2( )
tw 2( )
146
bs 1( ) 500mm bs 2( ) 450mm >
h1( )
6
304mm
ts 1( ) 25mm ts 2( ) 25mm > 1.1 tw 1( ) 14mm
bs 1( )
2 ts 1( )
10.0
bs 2( )
2 ts 2( )
9.0 < 12
bi 1( )
2 ti 1( )
6.7
bi 2( )
2 ti 2( )
4.5 < 12
 Comentários4- DIMENSÕES E PROPRIEDADES DAS SEÇÕES
Aescolha das 
seções dos perfis 
que irão compor 
a longarina é 
feita por 
tentativas até o 
ajuste final.
Algumas 
premissas 
ajudam a 
conduzir para a 
seção ótima 
como:
 - Para a altura 
dos perfis, entre 
L/20 e L/30.
-Para as mesas 
superiores, 
observar uma 
largura mínima 
para os 
conectores de 
cisalhamento e 
eventual 
necessidade 
para o apoio de 
elementos 
pré-moldados
4.1- Dimensões dos perfis 
 
PERFIL 1 PERFIL 1 PERFIL 2PERFIL 2
 
bs
bi
tw
LN
d
ts
ti
CG
h
hc
/2
i 0 1 2
L
20
1970 mm
 PERFIL 1 - Central PERFIL 2 - Extremos
d 1( ) 1900 mm d 2( ) 1900 mm
tw 1( ) 12.5 mm tw 2( ) 12.5 mm
bs 1( ) 500 mm bs 2( ) 450 mm
ts 1( ) 25 mm ts 2( ) 25 mm
bi 1( ) 670 mm bi 2( ) 450 mm
ti 1( ) 50 mm ti 2( ) 50 mm
NBR 16694 
item B.1.3 
Ambiente C2 
sobre espessura 
recomendada 
de 0,3 mm/face 
exposta.
h i( ) d i( ) ts i( ) ti i( )h 1( ) 1825 mm h 2( ) 1825 mm
c 1( ) 11.900m c 2( ) 8.100m
 CBCA
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Mista de 40m Página 15 de 50 
 
Iyt i( )
ti i( ) bi i( ) 
3

12
Wbi i( )
ti i( ) bi i( ) 
2

6
Ry i( )
Iy i( )
A i( )
Wy i( )
Iy i( )
bi i( )
2







Iyc i( )
ts i( ) bs i( ) 
3

12
Iy i( )
ts i( ) bs i( ) 
3
 ti i( ) bi i( ) 
3
 h i( ) tw i( ) 
3



12

NBR 16694
item 7.3
Rx i( )
Ix i( )
A i( )
Wi i( )
Ix i( )
CG i( )
Ws i( )
Ix i( )
d i( ) CG i( ) 

Ix i( )
bs i( ) ts i( ) 
3
 bi i( ) ti i( ) 
3
 tw i( ) h i( ) 
3



12
d i( ) CG i( )
ts i( )
2







2
ts i( ) bs i( )
CG i( )
ti i( )
2







2
ti i( ) bi i( )
h i( )
2
ti i( ) CG i( )






2
h i( ) tw i( )

hc i( ) d i( ) ts i( ) CG i( )  2Peso i( ) A i( ) 
CG i( )
bs i( ) ts i( ) d i( )
ts i( )
2







 h i( ) tw i( )
h i( )
2
ti i( )






 bi i( ) ti i( )
ti i( )
2













A i( )

A i( ) bs i( ) ts i( ) bi i( ) ti i( ) h i( ) tw i( )
Comentários4.2- Propriedades do perfil de aço - Formulário 
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 16 de 50 
 
Rx 1( ) 77.0cm Rx 2( ) 77.2cm
Iy 1( ) 151389cm
4
 Iy 2( ) 56983cm
4

Iyc 1( ) 26042cm
4
 Iyc 2( ) 18984cm
4

Iyt 1( ) 125318cm
4
 Iyt 2( ) 37969cm
4

Wy 1( ) 4519 cm
3
 Wy 2( ) 2533 cm
3

Ry 1( ) 14.8cm Ry 2( ) 10.0cm
0,1 < Iyc / Iyt < 9
Iyc 1( )
Iyt 1( )
0.21
Iyc 2( )
Iyt 2( )
0.50 NBR 8800 
item H.1.3
_____________________________________________________________________
Peso da estrutura de aço: perfis + 10% (enrijecedores, diafragmas, soldas, paraf, etc.)
Estrutura Peso 1( ) c 1( ) 2 Peso 2( ) c 2( ) 2  nv 1.10 Estrutura 88.2tf Comparar a taxa 
média com o 
valor estimado e 
se necessário 
ajustar a 
estimativa.
Taxa média da estrutura da ponte ..........
Estrutura
C B
172
kgf
m
2
 ~= estru 170
kgf
m
2

 Propriedades dos perfis de aço Comentários
 
PERFIL 1 PERFIL 1 PERFIL 2PERFIL 2
 
 PERFIL 1 - Central PERFIL 2 - Extremos
_____________________________________________________________________
A 1( ) 688.13 cm
2
 A 2( ) 565.63 cm
2
Área
Massa linear
Altura da alma
Centro de gravidade
Altura comp. da alma x 2
Momento de inércia X
Módulo elástico superior X
Módulo elástico inferior X
Raio de giração X
Momento de inércia Y
Inércia Y mesa comprimida
Inércia Y mesa tracionada
Módulo elástico Y
Raio de giração Y
Peso 1( ) 540
kgf
m
 Peso 2( ) 444
kgf
m

h 1( ) 182.50 cm h 2( ) 182.50 cm
CG 1( ) 67.41cm CG 2( ) 77.35cm
hc 1( ) 240.17 cm hc 2( ) 220.29 cm
Ix 1( ) 4075553 cm
4
 Ix 2( ) 3371870 cm
4

Ws 1( ) 33246cm
3
 Ws 2( ) 29934cm
3

Wi 1( ) 60457cm
3
 Wi 2( ) 43590cm
3

 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 17 de 50 
 
IMF i( ) Ix i( ) A i( ) YMF i( ) CG i( ) 
2



bc
N 2( )
tc
3

12









bc
N 2( )
tc ec d i( ) YMF i( ) 
2






IM i( ) Ix i( ) A i( ) YM i( ) CG i( ) 
2



bc
N 1( )
tc
3

12









bc
N 1( )
tc ec d i( ) YM i( ) 
2






YMF i( )
bc
N 2( )
tc ec d i( )  A i( ) CG i( )
bc
N 2( )
tc A i( )











O formulário ao 
lado calcula as 
propriedades 
elásticas da 
seção mista, 
sempre com a 
linha neutra na 
alma do perfil 
de aço.
YM i( )
bc
N 1( )
tc ec d i( )  A i( ) CG i( )
bc
N 1( )
tc A i( )











N 2( ) 3 nN 1( ) n
n 7----->n ceil
Ea
Ec






Ec 3067
kN
cm
2
Ea 20000
kN
cm
2

 Relação Ea/Ec para 
Módulo de 
elasticidade do 
concreto de 
dens. normal 
(24 kN/m3) de 
acordo com a 
NBR 6118.
Para as cargas de 
longa duração 
usar "N=3.n" 
(3 vezes a 
relação inicial 
entre os módulos 
de elasticidade). 
ec 18.75cm
ec
tc
2
misula
misula 7.5 cm
tc 22.5cm
bc 290cm
bc min
L
8
b
b
2
bl



 
tc
bc
YM
ec
m
ís
ul
a
LN
NBR 8800
item O.2.2.2
 Largura efetiva da mesa de concreto:
Comentários4.3- Propriedades da seção mista de aço e concreto - formulário
 
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 18 de 50 
 
WIM 1( ) 80841cm
3
 WIMF 1( ) 75102cm
3

WC 1( ) 1180787 cm
3
 WCF 1( ) 1617184 cm
3

___________________________________________________________________
PERFIL 2 - Extremidades
Relação n=Ea/Ec inicial Relação n=Ea/Ec p/ longa duração
N 1( ) 7.0 N 2( ) 21.0
YM 2( ) 159.13 cm YMF 2( ) 123.94 cm Verificar se a LN 
está na alma do 
perfil.
IM 2( ) 9488687 cm
4
 IMF 2( ) 6847363 cm
4

WSM 2( ) 307369cm
3
 WSMF 2( ) 103657cm
3

WIM 2( ) 59629cm
3
 WIMF 2( ) 55246cm
3

WC 2( ) 1091178 cm
3
 WCF 2( ) 1496961 cm
3

 Comentários
WSM i( )
IM i( )
d i( ) YM i( ) 
 WSMF i( )
IMF i( )
d i( ) YMF i( ) 

WIM i( )
IM i( )
YM i( )
 WIMF i( )
IMF i( )
YMF i( )

WC i( )
IM i( ) N 1( )
d i( ) ec
tc
2
 YM i( )




 WCF i( )
IMF i( ) N 2( )
d i( ) ec
tc
2
 YMF i( )





___________________________________________________________________
Propriedades das seções mistas de aço e concreto
PERFIL 1 - Trecho central
Relação n=Ea/Ec inicial Relação n=Ea/Ec p/ longa duração
N 1( ) 7.0 N 2( ) 21.0
Verificar se a LN 
está na alma do 
perfil.
YM 1( ) 148.72 cm YMF 1( ) 111.38 cm
IM 1( ) 12023072cm
4
 IMF 1( ) 8364756 cm
4

WSM 1( ) 291286cm
3
 WSMF 1( ) 106394cm
3

 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 19 de 50 
 
fc 1( ) 1.2
kN
cm
2

fc 1( )
1.35Mcp2 x2 
WCF 1( )
1.5 Mcm x2 
WC 1( )
laje de concreto
fv 1( ) 7.1
kN
cm
2

fv 1( )
1.30Qcp1 x1  1.35Qcp2 x1  1.5 Qcm x1 
h 1( ) tw 1( ) 
alma
fbi 1( ) 31.0
kN
cm
2

fbi 1( )
1.30Mcp1 x2 
Wi 1( )
1.35Mcp2 x2 
WIMF 1( )

1.5 Mcm x2 
WIM 1( )
mesa inferior
fbs 1( ) 28.5
kN
cm
2

fbs 1( )
1.30Mcp1 x2 
Ws 1( )
1.35Mcp2 x2 
WSMF 1( )

1.5 Mcm x2 
WSM 1( )
mesa superior
As tensões 
máximas de 
compressão e 
tração em vigas 
não escoradas é 
a soma das 
tensões devidas 
a CP1 agindo 
sobre a viga de 
aço isolada mais 
as tensões 
devidas a CP2 
sobre a seção 
mista com n=3n 
mais as tensões 
devidas CM 
sobre a seção 
mista com a 
relação inicial "n".
 Tensões
 solicitantes de cálculo
 
hc
m
/2
d
fbs
fbi
fc
LN
 Verificação do Perfil 1 - central:
Combinação ................... 1,30.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CM
5.1- Resistência I - Peso próprio e tráfego normal sem vento 
 Viga mista de aço e concretocom a participação da laje 
Comentários5- VERIFICAÇÃO DAS VIGAS DE AÇO E LAJE 
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 20 de 50 
 
Fc
fck
1.4
 Fc 2.1
kN
cm
2

_____________________________________________________________________
 
mesa superior
fbs 1( )
Fb1
0.91 < 1,0 ok
mesa inferior
fbi 1( )
Fb1
0.99 < 1,0 ok
Perfil 1
Central
alma
fv 1( )
Fv
0.37 < 1,0 ok
laje de concreto
fc 1( )
Fc
0.57 < 1,0 ok
 Comentários Tensões resistentes de cálculo
altura comprimida da alma 
na seção mista x2 .......................... hcm1 2
fbs 1( )
fbs 1( ) fbi 1( )






d 1( ) ts 1( )







hcm1 177cm
ar
hcm1 tw 1( )
bs 1( ) ts 1( )
 ar 1.77 < 10 ok
kpg1 min 1
ar
1200 300 ar
hcm1
tw 1( )
5.7
Ea
fy














1.0






 kpg1 0.996
NBR 16694
item 10
NBR 8800
Anexo O
interação 
completa
hcm1
tw 1( )
142 Fb1
fy
1.1
hcm1
tw 1( )
5.7
Ea
fy
if
kpg1 fy
1.1
hcm1
tw 1( )
5.70
Ea
fy
if

5.70
Ea
fy
 137.2
A mesa 
comprimida é 
considerada 
contida 
lateralmente 
pela laje.
NBR 8800
item 4.8.2
item 5.4.3
item O.1.1.3
Tração e compressão nas mesas do perfil ............................... Fb1 31.2
kN
cm
2

Cisalhamento na alma do perfil...................... Fv
0.6 fy
1.1
 Fv 18.8
kN
cm
2

Compressão na laje de concreto ..................
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 21 de 50 
 
fc 2( ) 0.8
kN
cm
2

fc 2( )
1.35Mcp2 x1 
WCF 2( )
1.5 Mcm x1 
WC 2( )
laje de concreto
fv 2( ) 10.6
kN
cm
2

fv 2( )
1.30Qcp1 x0  1.35Qcp2 x0  1.5 Qcm x0 
h 2( ) tw 2( ) 
alma
fbi 2( ) 26.9
kN
cm
2

fbi 2( )
1.30Mcp1 x1 
Wi 2( )
1.35Mcp2 x1 
WIMF 2( )

1.5 Mcm x1 
WIM 2( )
mesa inferior
fbs 2( ) 19.5
kN
cm
2

fbs 2( )
1.30Mcp1 x1 
Ws 2( )
1.35Mcp2 x1 
WSMF 2( )

1.5 Mcm x1 
WSM 2( )
mesa superior
As tensões 
máximas de 
compressão e 
tração em vigas 
não escoradas é 
a soma das 
tensões devidas 
a CP1 agindo 
sobre a viga de 
aço isolada mais 
as tensões 
devidas a CP2 
sobre a seção 
mista com n=3n 
mais as tensões 
devidas CM 
sobre a seção 
mista com a 
relação inicial "n".
 Tensões
 solicitantes de cálculo
 
hc
m
/2
d
fbs
fbi
fc
LN
Comentários Verificação do Perfil 2 - extremidades: 
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 22 de 50 
 
Fc
fck
1.4
 Fc 2.1
kN
cm
2

_____________________________________________________________________
 
mesa superior
fbs 2( )
Fb2
0.62 < 1,0 ok
mesa inferior
fbi 2( )
Fb2
0.86 < 1,0 ok
Perfil 2
Extremidades
alma
fv 2( )
Fv
0.56 < 1,0 ok
laje de concreto
fc 2( )
Fc
0.39 < 1,0 ok
 Comentários Tensões resistentes de cálculo
altura comprimida da alma 
na seção mista x2 .......................... hcm2 2
fbs 2( )
fbs 2( ) fbi 2( )






d 2( ) ts 2( )







hcm2 154cm
ar
hcm2 tw 2( )
bs 2( ) ts 2( )
 ar 1.72 < 10 ok
kpg2 min 1
ar
1200 300 ar
hcm2
tw 2( )
5.7
Ea
fy














1.0






 kpg2 1.000
NBR 16694
item 10
NBR 8800
Anexo O
interação 
completa
hcm2
tw 2( )
124 Fb2
fy
1.1
hcm2
tw 2( )
5.7
Ea
fy
if
kpg1 fy
1.1
hcm2
tw 2( )
5.70
Ea
fy
if

5.70
Ea
fy
 137.2
A mesa 
comprimida é 
considerada 
contida 
lateralmente 
pela laje.
NBR 8800
item 4.8.2
item 5.4.3
item O.1.1.3
Tração e compressão nas mesas do perfil ............................... Fb2 31.4
kN
cm
2

Cisalhamento na alma do perfil...................... Fv
0.6 fy
1.1
 Fv 18.8
kN
cm
2

Compressão na laje de concreto ..................
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 23 de 50 
 
fbi 1( )
Fb1
1.00 < 1,0 ok
fbi 1( )
1.30Mcp1 x2 
Wi 1( )
1.35Mcp2 x2 
WIMF 1( )

0.7 1.5 Mcm x2 
WIM 1( )

1.4Mcv
Wbi 1( )

fbi 1( ) 27.5
kN
cm
2

fbi 1( )
Fb1
0.88 < 1,0 ok
 Perfil 2 - Extremos
Mesa inferior fbi 2( )
1.30Mcp1 x1 
Wi 2( )
1.35Mcp2 x1 
WIMF 2( )

1.5 Mcm x1 
WIM 2( )

0.6 1.4 Mcv
Wbi 2( )

fbi 1( ) 27.5
kN
cm
2

fbi 2( )
Fb2
0.88 < 1,0 ok
fbi 2( )
1.30Mcp1 x1 
Wi 2( )
1.35Mcp2 x1 
WIMF 2( )

0.7 1.5 Mcm x1 
WIM 2( )

1.4Mcv
Wbi 2( )

fbi 1( ) 27.5
kN
cm
2

fbi 2( )
Fb2
0.79 < 1,0 ok
 5.2- Resistência II - Peso próprio e tráfego normal com vento
 Viga mista de aço e concreto com a participação da laje
Comentários
Combinações ................... 1,30.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CM + 0,6x1,4.CV
 
1,30.CP1 + 1,35.CP2 + 0,7x1,5.CM + 1,4.CV
Esforços na mesa inferior devido ao vento
NBR 16694
item 7.4.1Distancia entre diafragmas: dist_diaf
L
7
 dist_diaf 5.629m < 7.5 m
Vento na metade inferior da viga...... v qv
d 2( )
2






 v 3.70
kN
m

Momento na mesa inferior................ Mcv
v dist_diaf
2

8
 Mcv 1467kN cm
 Perfil 1 - Central
Mesa inferior fbi 1( )
1.30Mcp1 x2 
Wi 1( )
1.35Mcp2 x2 
WIMF 1( )

1.5 Mcm x2 
WIM 1( )

0.6 1.4 Mcv
Wbi 1( )

fbi 1( ) 31.3
kN
cm
2

 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 24 de 50 
 
min 11.7
Ea
fy
 260






260 ok - para a/h < 1,5
hc 1( )
tw 1( )
192 <
min
0.42 Ea
fy
260






243 ok - para a/h > 1,5
- Cálculo do momento fletor resistente de cálculo - Mrd (EMT, FLM e FLTe)
 Verificação do ELU de escoamento da mesa tracionada (item H.2.1) - EMT
EMT
Wi 1( ) fy
1.10
 EMT 1896147 kN cm
 Verificação do ELU de flambagem lateral por torção (item H.2.2) - FLT Cb 1.0
Considerando o 
contraventamen-
to horizontal 
entre diafragmas.
Lb dist_diaf Lb 563 cm
ryT
bs 1( )
12 1
hc1 tw 1( )
6 ts 1( ) bs 1( ) 








 ryT 12.20cm

Lb
ryT
  46.1 p 1.10
Ea
fy
 p 26.5
 5.3- Resistência III - Durante a construção
 Viga de aço sem a participação da laje
 Combinação .................... 1,20.CP1 + 1.25.(1,0 kN/m2) 
Comentários
Qconst 1.20 CP1 1.25 1.0
kN
m
2
 b Qconst 36.5
kN
m

Momento fletor solicitante de cálculo .... Msd
Qconst L
2

8
 Msd 709026kN cm
___________________________________________________________________
Seção monosimétrica hc 1( )
tw 1( )
192 5.7
Ea
fy
 137 L 39.4m
NBR 8800
Anexo G e Halma "alma não-esbelta - NBR 8800-Anexo G"
hc 1( )
tw 1( )
5.7
Ea
fy
if
"alma esbelta - NBR 8800-Anexo H"
hc 1( )
tw 1( )
5.7
Ea
fy
if

alma "alma esbelta - NBR 8800-Anexo H"
Requisitos para viga com alma esbelta (H.1.3) :
ar
hc 1( ) tw 1( )
bs 1( ) ts 1( )
 ar 2.40 < 10 ok
 
 CBCA
 Centro Brasileiro da
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ok< 1.0
Msd
Mrd
0.80Mrd 881524kN cmMrd min EMT FLM FLT( )
Momento fletor resistente de cálculo ........................
FLM 935848kN cm
FLM
kpg Ws 1( ) fy
1.1
 pif
1 0.3
 p
r p








kpg Ws 1( ) fy
1.1







p  rif
1
1.1
0.9 kpg Ea kc Ws 1( )

2





 rif

r 16.2r 0.95
kc Ea
0.7 fy
 10.00 max
bs 1( )
2 ts 1( )
bs 2( )
2 ts 2( )








p 9.15p 0.38
Ea
fy

kc 0.35kc 0.35
4
h 1( )
tw 1( )
0.35if
4
h 1( )
tw 1( )
0.35
4
h 1( )
tw 1( )
 0.76if
0.76
4
h 1( )
tw 1( )
0.763if

 Verificação do ELU de flambagem local da mesa comprimida (item H.2.3) - FLM
FLT 881524kN cm
 
FLT
kpg Ws 1( ) fy
1.1
 pif
min
Cb kpg
1.1
1 0.3
 p
r p








 Ws 1( ) fy
kpg Ws 1( ) fy
1.1







p  rif
min
1
1.1
Cb kpg 
2
 Ea Ws 1( )

2

kpg Ws 1( ) fy
1.1









 rif

kpg 0.931kpg min 1
ar
1200 300 ar
hc 1( )
tw 1( )
5.70
Ea
fy














1.0






r 90.4r 
Ea
0.7 fy

Comentários
 
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Inércia viga mista ............ IXM
IM 1( ) c 1( ) IM 2( ) c 2( )
c 1( ) c 2( )
 IXM 10996646cm
4

Inércia viga mista final ..... IXMF
IMF 1( ) c 1( ) IMF 2( ) c 2( )
c 1( ) c 2( )
 IXMF 7750212 cm
4

_________________________________________________________________
NBR 16694 
Anexo C 
Como será dada 
contra-flecha, a 
flecha máxima 
devido a carga 
móvel com 
impacto, não 
deve exceder a 
L/800, e quando 
existir passagem 
de pedestres na 
ponte o limite é 
reduzido para 
L/1000. 
Outros limites 
podem ser 
estabelecidos 
pelo engenheiro 
responsável.
Verificaremos 
as combinações 
de serviço, 
estabelecendo 
os limites 
adequados para 
cada uma.
6.1- Serviço I - Combinação frequente - 0,5 . CM 1 0.5
1
1 5 qmM
L
4
8
 PmM L
3
 PmM L 3 m( ) 3 L
2
 L 3 m( )
2
 







48 Ea IXM

1 2.46cm adm2
L
1000

1
adm2
0.62 < 1,0 ok
6.2- Serviço II - Combinação rara - 1,0 . CM 1 1.0
2
1 5 qmM
L
4
8
 PmM L
3
 PmM L 3 m( ) 3 L
2
 L 3 m( )
2
 







48 Ea IXM

2 4.92cm adm3
L
800

2
adm3
1.00 < 1,0 ok
 6- VERIFICAÇÃO DEFORMAÇÃO E CONTRA-FLECHA Comentários
 
Vão de cálculo ................ L 3940 cm CM+I ................ PmM 140kN
qmM 17.5
kN
m
Módulo elasticidade.......... Ea 20000
kN
cm
2

 
Critérios opcionais ............ d 1( ) 190 cm >
L
30
131.3 cm AASHTO
artigo 2.5.2.6.3
L
d 1( )
20.7 < 25
50 ksi
fy
 25.0
Para simplificar 
o cálculo 
adotamos a 
inércia média 
ponderada das 
seções da viga.
Inércia perfi de aço ......... IX
Ix 1( ) c 1( ) Ix 2( ) c 2( )
c 1( ) c 2( )
 IX 3790561 cm
4

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7800
1
4
0
8
0
8
0
11900 11900 7800
39400
Diagrama de contra-flecha
Adotaremos: 90 mm para seção S1
 150 mm para seção S2
 x2   x2  147mmx2 1970 cmNa seção central (S2)
 x1   x1  87mmx1 780cmNa seção (S1)
 
 x( )
CP2 x( )
24 Ea IXMF 
L
3
2 L x
2
 x
3
 Devido à CP2.............................
 x( )
CP1 x( )
24 Ea IX 
L
3
2 L x
2
 x
3
 Devido à CP1............................. A contra-flecha deve 
compensar as 
deformações 
devidas às 
cargas 
permanentes 
CP1 e CP2.
A flecha máxima 
devido a CP1 é 
calculada com a 
inércia da viga 
de aço isolada e 
para CP2 com a 
inércia da seção 
mista com 
n=3n. 
Para simplificar 
o cálculo 
adotamos a 
inércia média 
ponderada das 
seções dos 
perfis da viga.
Os valores 
teóricos são 
arredondados 
no diagrama 
final de 
contra-flecha.
Comentários6.3- Diagrama de contra-flecha - CP
 
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Nc 3.5 10
6

SR max 238 29.5 log Nc( )( ) MPa 38 MPa( )[ ] NBR 16694 
item A.6
AASHTO
artigo 6.10.10.2
Para Nc > 6x106, 
SR = 38 MPa.
SR 45.0MPa SR 4.5
kN
cm
2

Resistência à fadiga ........... Zr SR ds
2
 Zr 21.77kN / Stud
____________________________________________________________________
 Resistência última:
Resistência à compressão do concreto.................. fck 3.0
kN
cm
2

Módulo de elesticidade co concreto........................ Ec 3067
kN
cm
2

Resistência à ruptura do aço do conector ............. fucs 41.5
kN
cm
2
 NBR 8800
item A5.2
NBR 8800
item O.4.2.1.1Qrd
min 0.5 Acs fck Ec Acs fucs 
1.25

Resistência de cálculo ........................................................... Qrd 126.2kN / Stud
 Comentários7- CONECTORES DE CISALHAMENTO
NBR 16694
item 4.3
Os conectores 
de cisalhamento 
são 
dimensionados 
pelaa fadiga e 
verificados pela 
resistência 
última.
7.1- Resistência de um conector tipo Pino com cabeça - STUD:
 
ds hs
Altura hs 15 cm
Diametro ds 2.2 cm
Área Acs
 ds
2

4
 Acs 3.8 cm
2

NBR 8800 
item O.4.1Verificação ...................
hs
ds
6.82 > 4 ok
 Resistência à fadiga:
Vida útil projetada ............................... VUP 75ano
Volume médio de tráfego ................... VMD 1000
1
dia

Número de ciclos ................................
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--> Usar grupos de 8 studs 
 diam. 22x150mm afastados 
 de 50 cm.
___________________________________________________________________
Espaçamento mínimo transversal ............... 4 ds 88mm btransv 90 mm NBR 8800 
item O.4.3
item O.4.4Espaçamento mínimo longitudinal .............. 6 ds 132mm
Largura da mesa superior ........................... bs 2( ) 450mm
Cobrimento lateral mínimo .......................... bcob 25 mm
ds
2

Apoio mínimo da pre-laje treliçada .............. bpre 50 mm
Número máximo de conectores/seção ...... ceil
bs 2( ) 2 bpre 2 bcob
btransv






4
 
 
 7.2- Cálculo da distância entre conectores: Comentários
Calcularemos a 
necessidade de 
conectores 
apenas nas 
seções S0 e S1,
Qcm x0  835kN Região extremos da Seção S0 a S1 (base S0):
IM 2( ) 9488687 cm
4

m0
bc tc( )
n
d 2( ) ec YM 2( )  m0 46254cm
3

Cisalhamento horizontal /cm
 AASHTO 
artigo 6.10.10.2 
Sr0
if Nc 6 10
6
 1.5 Qcm x0   0.75 Qcm x0    m0
IM 2( )
 Sr0 3.1
kN
cm

AASHTO
artigo 6.10.10.1.2
O espaçamento 
longitudinal 
máximo de 60 cm
 Número de studs / grupo afastados de: esp0 50 cm < 60 cm
esp0 Sr0
Zr
7.01 n0s 8
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ceil
bs 1( ) 2 4 ds( )
4 ds






4Número máximo de conectores/seção ......
bs 1( ) 500mmLargura da mesa superior ...........................
6 ds 132mmEspaçamento mínimo longitudinal ..............
4 ds 88mmEspaçamento mínimo transversal ...............
NBR 8800 
item O.4.3
item O.4.4
___________________________________________________________________
--> Usar grupos de 6 studs 
diam. 22x150mm afastados de 
50 cm.
n1s 6
esp1 Sr1
Zr
5.57
 Qcm x1  605kN Qcmn x1  90kN Comentários Região central da Seção S1 a S2 (base S1):
IM 1( ) 12023072cm
4

m1
bc tc( )
n
d 1( ) ec YM 1( )  m1 55953cm
3

 AASHTO 
artigo 6.10.10.2 Cisalhamento horizontal /cm
Sr1
if Nc 6 10
6
 1.5 Qcm x1  Qcmn x1    0.75 Qcm x1  Qcmn x1     m1
IM 1( )

Sr1 2.4
kN
cm

AASHTO
artigo 6.10.10.1.2
O espaçamento 
longitudinal 
máximo de 60 cm
 Número de studs / grupo afastados de: esp1 50 cm < 60 cm
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 Studs > Nsmin okNstuds 535Nstuds
x1
esp0
n0s 2






x2 x1
esp1
n1s 2







 Número de conectores dimensionados pela fadiga em toda a viga:
O número em 
meia viga x 2 
para o número 
em toda a viga.
StudsNsmin 264Nsmin
min Ccd Tad 
Qrd
2
 Número mínimo de conectores tipo STUD em toda a viga:
___________________________________________________________________
min Ccd Tad  16639kN
AASHTO
artigo 6.10.10.4.2
Ccd 16639kNCcd 0.85 fck bc tc
NBR 8800
item O.2.3
 Resistência última da laje de concreto:
Tad 19514kNTad A 2( ) fy
 Resistência última do perfil de aço:
 aço 
O número de 
conectores 
calculados para 
a fadiga, deve 
ser verificado 
pela resistência 
última, 
comandado 
pela menor 
resistência entre:
- o perfil de aço
- a laje de 
concreto na 
largura efetiva 
"bc".
 concreto 
 
Comentários7.3- Verificação do No. mínimo de conectores (interação total): 
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Isa 11736cm
4

rsa
Isa
Asa
 rsa 10.49 cm
 Verificação do esmagamento:
Rerd
1.8 tsa 2 bsa 3 tw 2( ) fy
1.35
 Rerd 3289 kN > Rsd 2440 kN
 
12.tw
tw
 Verificação das resistência à compressão:
NBR 8800
item 5.7.9.3
o
0.75 d 2( )
rsa 
fy
Ea
 o 0.18
NBR 8800
item 5.3 
item 5.7.9.4 0.658
o2
o 1.5if
0.877
o
2
o 1.5if
  0.99
Rcrd
 Asa fy
1.10
 Rcrd 3303 kN
Rsd
Rcrd
0.74 < 1,0
ok
---> Usar 2 Chapas de 2,2 x 20 cm
 8- ENRIJECEDOR E APARELHO DE APOIO Comentários
 Reação máxima de cálculo no apoio de cada viga:
Rsd 1.35 Qcp1 x0  Qcp2 x0   1.5 Qcm x0  Rsd 2440 kN
___________________________________________________________________
8.1- Enrijecedor de apoio
 Escolha da chapa do enrijecedor (de cada lado da alma), seja:
AASHTO
artigo 6.10.11.2.1
artigo 6.10.11.2.2
Largura do enrijecedor .... bsa 20 cm <
bs 2( )
2
tw 2( )
2







1 cm 20.9cm
Espessura do enrijecedor.. tsa 2.2 cm >
bsa
0.48
Ea
fy

1.73cm
 ea
d
NBR 8800
item 5.7.9.4
O enrijecedor 
de apoio deve 
ser feito de 
chapas em 
ambos os lados 
da alma e 
calculado como 
coluna. A seção 
da coluna será 
composta pelas 
duas chapas 
mais uma parte 
centrada da 
alma não maior 
que 12 vezes a 
espessura da 
alma "tw".
Asa bsa tsa 2 12 tw 2( )  tw 2( )
Asa 107cm
2

Isa
12 tw 2( )  tw 2( ) 
3
 tsa 2 bsa 3
12

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Vmax 1715 kN
Coeficiente de dilatação térmica ................ a
1.2 10
5

K

Gradiente máximo da temperatura ........... T 50 K
Deslocamento máximo no apoio .............. L L a T L 24mm Como será dada 
contra-flecha, a 
rotação máxima 
será calculada 
com as cargas 
móveis. 
Rotação máxima
no apoio .............. 
L
3
qmM
24 Ea IXM
PmM L
2

16 Ea IXM

PmM 0.5 L
2 Ea IXM
L 0.5L( )
 0.004 rad
 Seja: Aparelho padronizado de neoprene fretado de 400x500x54 mm
Anexo A
tabela A2 
Carga máxima = 2000 kN
Deslocamento máximo = 27 mm
Rotação máxima (3 camadasx0,002) = 0.006 rad 
> Vmax 1715 kN
> L 24mm rad
>  0.004
 8.2- Cargas nas Bases: Comentários
Carga vertical máxima / extremidade de viga:
Qcp1 x0  528kN Qcp2 x0  351.3kN Qcm x0  835.2kN
Vmax Qcp1 x0  Qcp2 x0  Qcm x0  Vmax 1715 kN / viga
NBR 7188
item 5.2.1Carga horizontal longitudinal de frenagem e aceleração/viga:
Hx
if 0.25
kN
m
2
 B L CNF 135 kN 0.25
kN
m
2
 B L CNF 135 kN




nv

Hx 34kN / viga
Carga horizontal transversal devida ao vento / base:
NBR 16694 
item 6.2.3
Hy qv
L
2
 d2 tc tp 2.0 m  Hy 326kN / base
___________________________________________________________________
8.3- Aparelhos de apoio neoprene
Reação máxima no apoio ...........................................................
 CBCA
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kv kkv a1( )
kkv a1( ) 18.14kkv a( ) 5
a
h 2( )
min
3
260
h 2( )
tw 2( )








2
























if
5
5
a
h 2( )






2








otherwise

AASHTO
artigo 6.10.9.3
este limite só se 
aplica quando 
os enrijecedores 
transversais são 
necessários. 
1.5 h 2( ) 274cm<a1 112.6 cma1
dist_diaf( )
5
Seja:
dist_diaf 562.9 cm
9.2- Espaçamento entre enrijecedores no primeiro painel de extremidade:
___________________________________________________________________
--> Há necessidade de enrijecedores transversaisVu 2440 kN
> 1,0
Vu
Vrd kv( )
2.79Vu 1.35 Qcp1 x0  Qcp2 x0   1.5 Qcm x0 
Vrd kv( ) 876kN
 
Vrd kv( )
0.6 fy Aw 
1.10
h 2( )
tw 2( )
1.10
kv Ea
fy
if
1.10
h 2( )
tw 2( )
kv Ea
fy

0.6 fy Aw 
1.10
 1.10
kv Ea
fy

h 2( )
tw 2( )
 1.37
kv Ea
fy
if
1.24
1.10
h 2( )
tw 2( )
kv Ea
fy







2

0.6 fy Aw 
1.10

h 2( )
tw 2( )
1.37
kv Ea
fy
if

Aw 228.13 cm
2
Aw h 2( ) tw 2( )
kv 5Para sem enrijecedor .....
NBR 8800
item 5.4.3 
9.1- Verificação da necessidade de enrijecedores transversais:
Comentários9- ENRIJECEDORES TRANSVERSAIS 
 
 CBCA
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Mista de 40m Página 35 de 50 
 
 
a2 140.7 cm--> Distância entre enrijecedores no segundo painel = 
< 1,0
Vu
Vrd kv( )
0.79
Vu 1847 kN
Vu 1.35 Qcp1 dist_diaf( ) Qcp2 dist_diaf( )( ) 1.5 Qcm dist_diaf( )
Vrd kv( ) 2349 kN
kv kkv a2( )kkv a2( ) 13.41
AASHTO
artigo 6.10.9.1
3 h 2( ) 548cm<a2 140.7 cma2
dist_diaf( )
4
Seja:
9.3- Espaçamento entre enrijecedores no 2o. painel interno entre diafragmas:
___________________________________________________________________
 
a1 112.6 cm--> Distância entre enrijecedores no primeiro painel = 
Vu 2440 kN
< 1,0
Vu
Vrd kv( )
0.77Vu 1.35 Qcp1 x0  Qcp2 x0   1.5 Qcm x0 
ComentáriosVrd kv( ) 3178 kN
 
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___________________________________________________________________
9.5- Espaçamento entre enrijecedores no painel central entre diafragmas:
Seja: a4
dist_diaf
1
 a4 562.9 cm ~< 3 h 2( ) 548cm AASHTO
artigo 6.10.9.1
kkv a4( ) 5 kv kkv a4( )
Vrd kv( ) 876kN
Vu 1.35 Qcp1 3dist_diaf( ) Qcp2 3dist_diaf( )( ) 1.5 Qcm 3dist_diaf( )
Vu 733kN Vu
Vrd kv( )
0.84 < 1,0
-> Distância entre enrijecedores no painel central =
a4 562.9 cm
 
 
9.4- Espaçamento entre enrijecedores no 3o. painel interno entre diafragmas: Comentários
Seja: a3
dist_diaf
3
 a3 187.6 cm < 3 h 2( ) 548cm AASHTO
artigo 6.10.9.1
kkv a3( ) 9.73 kv kkv a3( )
Vrd kv( ) 1705 kN
Vu 1.35 Qcp1 2dist_diaf( ) Qcp2 2dist_diaf( )( ) 1.5 Qcm 2dist_diaf( )
Vu 1278 kN Vu
Vrd kv( )
0.75
Vu
Vrd kv( )
0.75 < 1,0< 1,0
-> Distância entre enrijecedores no terceiro painel = a3 187.6 cm
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NBR 8800 
item 5.4.3.1.3 Momento de inércia mínimo dos enrijecedores transversais (singelo):
j if
2.5
a1
h 2( )






2
2







0.5 0.5
2.5
a1
h 2( )






2
2















 j 4.57
Optamos por 
enrijecedores 
singelos (de um 
lado da alma) 
para um 
aspecto estético 
melhor nas 
faces externas 
das vigas.
Istmin a1 tw 1( ) 
3
 j
Ist
tst bst
3

3
 Ist 1406 cm
4
 > Istmin 1005 cm
4
 ok
--> Usar 1 chapa de 1,25 x 15 cm
___________________________________________________________________
10- ENRIJECEDOR LONGITUDINAL
10.1- Verificação da necessidade de enrijecedores longitudinais:
NBR 16694
item 12.1
A experiência 
demonstra que 
vigas com 
enrijecedores 
longitudinais 
não tem uma 
boa relação 
custo-eficiência 
em vãos 
menores do que 
61 m.
h 1( )
tw 1( )
146
Longitudinal "alma sem enrij. longitudinal"
h 1( )
tw 1( )
150if
"alma com enrij. longitudinal" 150
h 1( )
tw 1( )
 300if

Longitudinal "alma sem enrij. longitudinal"
 9.6- Dimensionamento dos enrijecedores transversais intermediários:
 
bs
t
tst
Comentários
Seja: 
Espessura
do enrijecedor ... tst 1.25 cm
AASHTO
artigo 6.10.11.1.2 
Deixar uma 
borda mínima de 
1 cm para o 
retorno da solda.
 
> max 5 cm
h 2( )
30

bs 1( )
4







12.5cmLargura 
do enrijecedor ... bst 15 cm
< min
bs 2( ) tw 2( )
2
1 cm 16 tst






20.0cm
Esbeltez do enrijecedor ................ 
bst
tst
12 < 0.56
Ea
fy
 13.48 ok
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Solda_inf 10.1
kN
cm
Solda_inf 1.35Scp1_inf 1.35Scp2_inf 1.5Scm_inf
Scm_inf
Qcm x0  bi 2( ) ti 2( ) YM 2( )
ti 2( )
2















IM 2( )

Scp2_inf
Qcp2 x0  bi 2( ) ti 2( ) YMF 2( )
ti 2( )
2















IMF 2( )

Scp1_inf
Qcp1 x0  bi 2( ) ti 2( ) CG 2( )
ti 2( )
2














Ix 2( )

11.2- Esforço na solda da mesa inferior:
Solda_sup 11.5
kN
cm
Solda_sup 1.35Scp1_sup 1.35Scp2_sup 1.5Scm_sup
 
Scm_sup
Qcm x0  bs 2( ) ts 2( ) d 2( ) YM 2( )
ts 2( )
2








bc tc
N 1( )
d 2( ) ec YM 2( ) 







IM 2( )

Scp2_sup
Qcp2 x0  bs 2( ) ts 2( ) d 2( ) YMF 2( )
ts 2( )
2








bc tc
N 2( )
d 2( ) ec YMF 2( ) 







IMF 2( )

Scp1_sup
Qcp1 x0  bs 2( ) ts 2( ) d 2( ) CG 2( )
ts 2( )
2















Ix 2( )

11.1- Esforço na solda da mesa superior:
Qcp2 x0  351kNQcp2 x0  CP2 L
2

Qcm x0  835kNQcp1 x0  528kNQcp1 x0  CP1 L
2
Cortantes
máximos:
NBR 8800
item 5.4.5
O esforço de 
cisalhamento 
horizontal entre 
a alma e a mesa 
é dado pela 
equação: 
S=Q.ME/I, 
sendo:
Q= esforço 
cortante na 
seção.
ME=momento 
estático.
I= momento de 
inércia.
Comentários11- SOLDA DE COMPOSIÇÃO DOS PERFIS
 
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---> Usar filete de 8 mm nas soldas da mesa superior e inferior com a alma.
> 20 mmti 2( ) 50.0mmti 1( ) 50.0mmMesa inferior................ 
tw 2( ) 12.5mmtw 1( ) 12.5mmAlma............................ 
> 20 mmts 2( ) 25.0mmts 1( ) 25.0mmMesa superior................ 
Perfil 1 Perfil 2
AWS 
Table 2.1
 Filetes de solda mínimos: 
 
Maior espessura do metal Filete mínimo
base na junta (mm) (mm)
 ------------------------------------------------------------- 
Até 20 mm (3/4") 6 mm (1/4")
Acima de 20 mm 8 mm (5/16")
 11.3- Dimensionamento das soldas de composição dos perfis: Comentários
NBR 16694
item 4.4 Resistência da solda E70: fw 485 MPa fw 48.5
kN
cm
2

Fvs
0.6 fw
1.35
 Fvs 21.6
kN
cm
2

 Resistência de 1 cm de filete de 1mm:
R_filete Fvs 0.707 R_filete 1.52
kN
cm
mm

 Filete de solda necessário (2 filetes):
Filete
max
Solda_sup
Solda_inf












2
R_filete
 Filete 4 mm
___________________________________________________________________
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o 1.01
 0.658
o2
o 1.5if
0.877
o
2
o 1.5if
  0.65 Crd
 Ag fy
1.10

Crd 1238 kN > Cviga 350kN ok
___________________________________________________________________
Tração nas
diagonais .............................. Tdiag
Cviga
cos ( )
 Tdiag 516kN
Seja viga: L 127x9,5
Al 23.3 cm
2

NBR 16694 
item 9rn 2.51 cm
d2 2 b
2




2

rn
103 < 240
Trd min
Al fy
1.1
0.8Al fu
1.35







 Trd 621kN > Tdiag 516kN ok
 Comentários12- DIMENSIONAMENTO DOS DIAFRAGMAS
12.1- Diafragmas nos apoios
 
b
tc
+
m
is
ul
a
2 
m
Fv1
qv
d/
2
NBR 16694
itens 7.4
Os diafragmas 
devem ser 
dimensionados 
para transmitir a 
carga devido ao 
vento lateral 
Fv1 para os 
apoios.
Os diafragmas 
nos apoios são 
projetados 
como um 
contraventame-
nto tipo K 
conforme a 
figura ao lado.
A viga superior 
atua também 
para enrijecer a 
borda da laje.
 atan
d 2( )
b
2








  47deg
qv 3.90
kN
m
2

NBR 16694 
item 6.2.3
veículo tipo 
com 2m altura.
Fv1 qv
d2
2
tc misula 2.0 m






 Fv1 12.7
kN
m

Compressão na 
viga superior......................... Cviga 1.4 Fv1
L
2
 Cviga 350kN
Seja viga: CVS 300x47
Ag 60.5 cm
2

NBR 16694 
item 9ry 4.58 cm
b
ry
76 < 140
o
b
ry 
fy
Ea

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 0.65 Crd
 Al fy
1.10

Crd 477kN > Cint 29kN ok
___________________________________________________________________
Tração nas diagonais
do diafragma ......................... Tdiag
Cint
cos ( )
 Tdiag 33kN
Seja viga: L 127x9,5
Al 23.3 cm
2

NBR 16694 
item 9rn 2.51 cm
d2 2 b( )2
rn
159 < 240
Trd min
Al fy
1.1
0.8Al fu
1.35







 Trd 621kN > Tdiag 33kN ok
 12.2- Diafragmas intermediários Comentários
 
b
Fv2
qv
d/
2
NBR 16694
itens 7.4
Os diafragmas 
intermediários 
são projetados 
como um 
contraventame-
nto tipo X ou V. 
conforme a 
figura ao lado.
 atan
d 2( )
b






  28deg dist_diaf 562.9 cm
Fv2 qv
d 2( )
2
 Fv2 3.70
kN
m

Compressão no banzo inferior
do diafragma ......................... Cint 1.4 Fv2 dist_diaf( ) Cint 29kN
Seja viga: L 127x9,5
Al 23.3 cm
2

NBR 16694 
item 9rn 2.51 cm
b
rn
139 < 140
o
b
ry 
fy
Ea
 o 1.01
 0.658
o2
o 1.5if
0.877
o
2
o 1.5if

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NBR 16694
item A.4aSR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 110MPa SR 11.0
kN
cm
2

f
0.5 Mcm x2 
WIM 1( )
 f 4.5
kN
cm
2

f
SR
0.41 < 1,0 ok
13.3- Na emenda dos perfis das longarinas em S2:
 Da tabela A1 - Seção 5.3 temos -->
NBR 16694
Tab. A1
Se a emenda for 
parafusada, será 
Categoria B.
Categoria C
Cf 44 10
8

TH 69 MPa
SR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 74MPa SR 7.4
kN
cm
2
 NBR 16694
item A.4a
f
0.5 Mcm x2 
WIM 1( )
 f 4.5
kN
cm
2

f
SR
0.61 < 1,0 ok
 Comentários13- VERIFICAÇÃO DA FADIGA
13.1- Fadiga I - Tráfego nomal sem vento
Combinação ................... 0,50 CM Nc > 2 x 106
Vão ............................................ L 39.4m < 100 m
Vida útil de projeto ..................... VUP 75ano
Número de ciclos calculado ........ Nc 3.5 10
6

NBR 16694
Tab. 5Número de ciclos para fadiga ..... N max Nc 2.0 10
6
  N 3.5 106
13.2- Na solda de composição dos perfis soldados das longarinas em S2:
 
Da tabela A.1 - Seção 3.1, temos -->
NBR 16694
Tab. A1Categoria B
Cf 120 10
8

TH 110 MPa
 CBCA
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Mista de 40m Página 43 de 50 
 
Cf 22 10
8

TH 48 MPa
NBR 16694
item A.4aSR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 59MPa SR 5.9
kN
cm
2

f
0.5 Mcm x2 
WIM 1( )
 f 4.5
kN
cm
2

f
SR
0.77 < 1,0 ok
___________________________________________________________________
13.6- Fadiga II - Tráfego nomal sem vento - (viga longitudinal - vão até 100 m)
Combinação ....... CP1+Cp2 + 0,50.CM < 0,66. fy para tensões normais
 < 0,40. fy para tensões de cisalhamento
fb 1( )
Mcp1 x2 
Wi 1( )
Mcp2 x2 
WIMF 1( )

0.5 Mcm x2 
WIM 1( )

fb 1( )
0.66 fy
0.78 < 1,0 ok NBR 16694
item A.2.2
fv 2( )
Qcp1 x0  Qcp2 x0   0.5 Qcm x0 
h 2( ) tw 2( ) 

fv 2( )
0.40 fy
0.41 < 1,0 ok
 Comentários13.4- No pé da solda de enrijecedores transversais:
 Da tabela A1 - Seção 4.1, temos --> NBR 16694
Tab. A1
Categoria C'
Cf 44 10
8

TH 83 MPa
SR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 83MPa SR 8.3
kN
cm
2
 NBR 16694
item A.4a
f
0.5 Mcm x2 
WIM 1( )
 f 4.5
kN
cm
2

f
SR
0.55 < 1,0 ok
13.5- Nas extremidades de soldas longitudinais nas aberturas de acesso:
Da tabela A1 - Seção 3.3, temos -->
 
NBR 16694
Tab. A1
Categoria D
 CBCA
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Ponte Metálica
Mista de 40m Página 44 de 50 
 
14- DESENHOS DA ESTRUTURA DE AÇO DA PONTE
 
4
0
0
0
0
3500 3500 3500
E
M
E
N
D
A
S
D
IA
FR
A
G
M
A
S
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
1
1
9
0
0
8
1
0
0
1
1
9
0
0
8
1
0
0
3
0
0
3
0
0
 
V
is
ta
 e
m
 p
la
n
ta
--> Ver Notas Gerais pg. 49
 CBCA
 Centro Brasileiro da
 Construção em Aço
Ponte Metálica
Mista de 40m Página 45 de 50 
 
 
11
26
11
26
14
07
14
07
14
07
14
07
2
 C
H
 22
x
2
0
0
E
N
R
IJ
E
C
E
D
O
R
E
S
C
O
N
E
C
T
O
R
E
S
D
IA
FR
A
G
M
A
S
E
M
E
N
D
A
S
C
O
M
P
R
IM
E
N
T
O
V
Ã
O
 L
IV
R
E
1
 C
H
 1
2
,5
x1
5
0
8
M
es
a 
In
fe
rio
r 
- 
C
H
50
x4
50
M
es
a 
Su
pe
ri
or
 -
 C
H
25
x4
50
P
S
 1
9
0
0
x4
4
4
A
lm
a 
- 
CH
 1
2,
5
A
lm
a 
- 
C
H
 1
2,
5
M
es
a 
Su
pe
rio
r 
- 
CH
25
x5
50
M
es
a 
In
fe
rio
r 
- 
C
H
50
x6
70
P
S
 1
9
0
0
x5
5
0
4
0
0
0
0
3
0
0
3
0
0
8
1
0
0
1
1
9
0
0
1
1
9
0
0
8
1
0
0
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
5
6
2
9
18
76
18
76
18
76
8 
st
ud
s 
di
am
 2
2x
15
0 
@
 5
00
1900
11
26
11
26
11
26
1
4
x5
0
0
=
7
0
0
0
45
0
4
9
x
5
0
0
=
2
4
5
0
0
6 
st
ud
s 
di
am
 2
2x
15
0 
@
 5
00
18
76
18
76
18
76
11
26
11
26
11
26
11
26
11
26
14
07
14
07
14
07
14
07
1
4
x
5
0
0
=
7
0
0
0
45
0
8 
st
ud
s 
di
am
 2
2x
15
0 
@
 5
00
3
9
4
0
0
A
lm
a 
- 
CH
 1
2,
5
M
es
a 
Su
pe
ri
or
 -
 C
H
25
x5
50
M
es
a 
In
fe
rio
r 
- 
CH
50
x6
70
P
S
 1
9
0
0
x5
5
0
M
es
a 
In
fe
rio
r 
- 
C
H
50
x4
50
M
es
a 
Su
pe
ri
or
 -
 C
H
25
x4
50
P
S
 1
9
0
0
x4
4
4
A
lm
a 
- 
CH
 1
2,
5
 
Lo
n
g
ar
in
a 
tí
p
ic
a
--> Ver Notas Gerais pg. 49
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SEÇÃO TRANSVERSAL TÍPICA
 
1
/2
 S
eç
ã
o
 n
o
 v
ão
1
/2
 S
eç
ã
o
 n
o
 a
p
o
io
1900
CV
S 
30
0x
47
L 
12
7x
9,
5
L 
12
7x
9,
5
12
80
11
50
35
00
11
50
35
00
35
00
 
Aparelho de apoio neoprene
400x500x54 (ver tabela A2)
--> Ver Notas Gerais pg. 49
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DETALHES:
 
200
80
50
Detalhe do enrijecedor
intermediário
Detalhe do enrijecedor
nos diagragmas
Detalhe do enrijecedor
nos apoios
CH 12,5x150x80
CH 25,0x550x450 não soldar na mesa
150 150
19
00
19
00
19
00
face externa face externa
 
7800
1
4
0
8
0
8
0
11900 11900 7800
39400
Diagrama de contra-flecha
--> Ver Notas Gerais pg. 49
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NOTAS GERAIS
1- Medidas em milímetros
2- Propriedades mecânicas mínimas do aço estrutural:
 Limite de escoamento - fy = 345 MPa
 Limite de resistência -- fu = 450 MPa 
3- Parafusos:
 ASTM A325 ou A490 tipo 1 para estruturas pintadas
 ASTM A325 ou A490 tipo 3 para estruturas de aço patinável sem pintura
4- Concreto da laje fck = 30 MPa (min)
5- Estrutura projetada para TB-450 (NBR 7188:2013)
6- Estruturas pintadas - Sistema de pintura recomendado (ISO 12944-5)
 - Atmosfera c/ baixo nível de poluição, a maior parte das áreas rurais (C2 baixa)
 Preparo de superfície - Jateamento ao metal quase branco - Sa 2 1/2
 Tinta de fundo - Epoxi tolerante à superfície / 80 micrometros
 Tinta de acabamento - Alquídica / 80 micrometros
 - Espessura total seca de 160 micrometros
 - Durabilidade estimada - alta > 15 anos
 - Atmosfera industrial e costeira com salinidade moderada (C4 alta) 
 Preparo de superfície - Jateamento ao metal quase branco - Sa 2 1/2
 Tinta de fundo - Epoxidica / 100 micrometros 
 Tinda intermediária - Epoxidica / 100 micrometros
 Tinta de acabamento - Poliuretano acrílico alifático / 80 micrometros
 - Espessura total seca de 280 micrometros
 - Durabilidade estimada - alta > 15 anos
7- Estruturas sem pintura (aço patinável)
 - Consultar a usina para situações que não podem ser utilizados ou 
 a necessidade de uma sobre-espessura.
 - Para uniformização da superfície - Jateamento comercial Sa 2.
 - Índice de corrosão mínimo de 6,0 para o aço, segundo a ASTM G101.
8- Ver detalhe das emendas soldadas dos perfis no Capítulo 6.
9 - Ver plano de montagem por lançamento no Capítulo 7
10- Ver orientações para manutenção no Capítulo 8. 
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15- SUGESTÃO PARA AS LAJES PRÉ MOLDADAS
 
1
1
7
5
1
6
5
0
3
0
0
3500 3500 35001150 1150
 
20
0
60
0
60
0
35
0
35
0
35
0
40
0
40
0
35
0
50
0
80
225
70
75
35
00
35
00
35
00
11
50
11
50
12
80
0
225
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 Exemplo 2 
PROJETO COMPLETO DE UMA
PONTE VICINAL MISTA
DE 14 m
DE ACORDO COM A NBR 16694:2020
 
Projeto de uma ponte rodoviária vicinal de vão simples com perfis laminados de seção mista. A 
seção transversal da ponte será composta por duas vigas espaçadas de 2,6 m e dois balanços de 
0,8 m. A laje de concreto será do tipo pré-moldada treliçada completada com concretagem no local. 
 
ÍNDICE:
seção / item / página
 1 Dados da ponte 2
 2 Cargas em uma longarina 5
 3 Cálculo dos esforços e envoltória 7
 4 Dimensões e propriedades das seções 12
 5 Verificação das vigas de aço e da laje de concreto 14
 6 Verificação da deformação máxima 18
 7 Conectores de cisalhamento 19
 8 Enrijecedor de apoio 22
 9 Enrijecedores transversais e longitudinal 24
10 Dimensionamento dos diafragmas 25
11 Verificação da fadiga 26
12 Desenhos da estrutura metálica da ponte 27
13 Sugestão para as laje pré-lajes treliçadas 29
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fr 300 cm
Largura do acostamento ............................................... ac 45 cm
Número de faixas de rolamento ...................................... nf 1
Número de vigas longitudinais ........................................ nv 2
Distância entre as longarinas .......................................... b 260 cm
Espessura da laje da pré-laje treliçada ............................ tp 6 cm Ver Manual de 
obras-de-arte 
especiais IPR-698Espessura da laje concretada no local ........................... tc 14 cm
Comprimento máximo perfil laminado ........................... Cmax 1200 cm
1- DADOS DA PONTE
 C
Vista longitudinal
 
b
B
bl bl
br br
tc
tp
 
 Seção transversal Comentários
Espaço 
reservado para 
indicações de 
normas, outras 
referências e as 
escolhas feitas 
no projeto para 
favorecer a 
construtibilidade 
facilitando 
aspectos da 
fabricação, 
transporte e 
montagem da 
ponte.
1.1- Principais dimensões da ponte
Comprimento total da ponte .......................................... C 1400 cm
Largura total da ponte ................................................... B 420 cm
Largura das barreiras ..................................................... br 15 cm
Largura de uma faixas de rolamento ..............................
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fck 30 MPa
NBR 6118 
item 8.2.8Mód.elasticidade concreto... Ec 5600
fck
MPa







MPa Ec 30672MPa
Peso específico do concreto armado da laje ................... c 25
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.1
Limite escoamento do aço das armaduras da laje ........... fya 500 MPa
Peso específico do material da pavimentação.................. r 24
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.2
Classificação do ambiente atmosférico ........................... Amb "C1" ISO 9223
 1.2- Principais normas e especificações adotadas Comentários
Referênciadas 
no memorial, 
como:
NBR 6120
NBR 6118
NBR 6123
NBR 7187
NBR 7188
NBR 8681
NBR 8800
NBR 15980
NBR 16694
AASHTO
AWS
 Normas ABNT
NBR 6120:2019 - Cargas para cálculo de estruturas de edificações
NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento
NBR 6123:1988 - Forças devidas aos ventos em edificações
NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e protendido - Procedimento
NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviáriae de pedestres em pontes, viadutos, passarelas
NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas - Procedimento
NBR 8800:2008 - Projeto de estrut. de aço e estrut. mistas de aço e concreto de edifícios
NBR 15980:2011 - Perfis laminados de aço para uso estrutural - Dimensões e tolerâncias
NBR 16694:2020 - Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto
 Especificações Estrangeiras
AASHTO - LRFD Bridge Design Specifications, 5th Edition, 2010
AWS D1.5/D1.5M: 2010, Bridge welding code
1.3- Caracteísticas dos materiais empregados na ponte
Resistência ao escoamento mínimo do aço..................... fy 345 MPa
Resistência à ruptura mínima do aço.............................. fu 450 MPa
Módulo de elasticidade do aço ........................................ Ea 200000 MPa
Peso específico do aço ..................................................  77
kN
m
3
 NBR 16694
item 6.1.1 
NBR 16694 
item 4.5.1Resistência à compressão do concreto (>=30 MPa) .......
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Percentual tráfego pesado no VMD ........... ptp 20%
Volume Médio Diário de táfego pesado ....... VMDP VMD ptp VMDP 20
1
dia

Fração do tráfego pesado por faixa ........... p 1.00 nf 1=if
0.85 nf 2=if
0.80 nf 2if
 p 1 AASHTO
item 3.6.1.4.2
Média diária tráfego pesado por faixa ......... MDPF VMDP p MDPF 20
1
dia

Número de ciclos pesado / passagem ........ nc 1.00 L 12 mif
2.00 L 12 mif
 nc 1 AASHTO
tab. 6.6.1.2.5-2
Número de ciclos total para a fadiga .......... Nc 365
dia
ano
 VUP nc MDPF
Nc 3.7 10
5

 Comentários1.4- Vão teórico de cálculo
Extrenidade para apoio................................................. ea 20 cm AASHTO
item 6.7.1
O vão teórico 
de cálculo é a 
distância de 
centro a centro 
de apoio, 
descontando do 
comprimneto 
total uma 
distância "ea" em 
cada 
extremidade 
para acomodar 
os aparelhos de 
apoio e eventual 
ligação para a 
montagem.
Vão teórico de cálculo ...... ( L C 2 ea ) ........... L 1360 cm
 
1.5- Dados do tráfego para a fadiga
NBR 16694
item A.4Vida útil de projeto para a fadiga ...................................................... VUP 50 ano
Para determinar 
a VMD consultar 
o PNCT do DNIT.
Volume Médio Diário de tráfego por faixa (Classe II - DNIT)................ VMD
100
dia

AASHTO
tab. C 3.6.1.4.2-1
 CBCA
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Guarda corpo de aço ........................................................................ q4 0.5
kN
m

Quando houver 
pavimentação, o 
seu peso deve 
ser incluído em 
CP2.
______________________________________
CP2 q3 q4 CP2 1.0
kN
m

2.3- Carga móvel - CM - (NBR 7188)
Carga concentrada por roda (TB-240) . . . . . . P 40 kN NBR 7188
item 5.1
TB-450 - padrão
TB-240 - vicinalCarga distribuída (TB-240) . . . . . . . . . . . . . . . p 4.0
kN
m
2

Coeficiente de impacto vertical : L 13.6m
NBR 7188
item 5.1.2.1 para 
vãos < 200 m.CIV if L 10 m 1.35 1 1.06
20 m
L 50 m








 CIV 1.33
Coeficiente de número de faixas : nf 1 NBR 7188
item 5.1.2.2 
(acostamentos 
não são faixas).
CNF if 1 0.05 nf 2( ) 0.9 1 0.05 nf 2( ) 0.9[ ] CNF 1.05
Carga concentrada por roda . . . . . . . . . . Q P CIV CNF Q 56.0kN
Carga distribuída . . . . . . . . . . .. . . . . . . q p CIV CNF q 5.60
kN
m
2

 2- CARGAS EM UMA LONGARINA Comentários
2.1- Carga permanente anterior à cura do concreto da laje - CP1
Balanços da laje ............................ bl
B nv 1( ) b[ ]
2
 bl 0.80m
Laje de concreto .......................... q1 bl
b
2




tp tc( ) c q1 10.5
kN
m

Ver Anexo A 
-Gráfico A1Peso da estrutura metálica ........... estru 90
kgf
m
2
 estru 0.9
kN
m
2

Quando houver 
forma , o seu 
peso deve ser 
incluído em CP1.Peso da forma ............................. forma 0
kgf
m
2
 forma 0.0
kN
m
2

Vigas de aço +forma ....................... q2 estru forma( )
B
nv
 q2 1.9
kN
m

______________________________________
CP1 q1 q2 CP1 12.4
kN
m

AASHTO
item 4.6.2.2.1.
As cargas 
permanentes 
após a cura do 
da laje, podem 
ser consideradas 
distribuídas 
igualmente por 
todas as vigas.
2.2- Carga permanente posterior à cura do concreto da laje - CP2
Guarda roda ......... q3 0.15 m
0.15 m 0.10 m( )
2
 c
2
nv
 q3 0.5
kN
m

 CBCA
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Velocidade característica do vento ...... Vk Vo S1 S2 S3 Vk 37.1
m
sec

Pressão dinâmica do vento..... qd 0.613 Vk
2
 newton
sec
2
m
4
 qd 0.84
kN
m
2

Fator de redução p/ barras de comprimento finito:
Seja l/d = 20 --> Kvx 0.81
Coeficiente de força p/ barras de comprimento infinito:
Cx 2.05
Fator para vigas paralelas :
b
L
20




3.82 -->  0.4 fpvp 1 nv 1( )  fpvp 1.4
Vento lateral na ponte ................... qv qd Cx Kvx fpvp qv 1.96
kN
m
2

 2.4- Forças devidas ao vento - CV Comentários
NBR 6123
item 5.1 Velocidade básica do vento ( isopletas ) ...................... Vo 40
m
sec

Vo 144
km
hr

Fator Topográfico ( Terreno plano )......................................... S1 1.0 NBR 6123
item 5.2 
item 5.3
item 5.4
item 4.2
tab. 11
tab. 12
fig. 8
Fator de Rugosidade ( Categoria IV, Classe B - item 5.3.3 - Tabela 1 - NBR 6123 )
bo 0.85 Fr 0.98 po 0.125
Altura acima do terreno ..... z 11 m S2 bo Fr
z
10 m




po
 S2 0.84
Probabilidade de Vo ser excedida durante a vida útil ................ Prob 63 %
Fator Estatístico (Anexo B NBR 6123) para uma vida útil de ..... VUP 50ano
S3 1.1 0.54
ln 1 Prob( ) ano
VUP




0.157
 S3 1.1
 CBCA
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qb
Pe Pe Pe
150 150 150 150
qb
qa
Pe 75.4kNPe 2Q
b ex( )
b

qb 11.31
kN
m
qb q 3 m
b ex( )
b

qa 0.07
kN
m
qa
q b ex 1.5 m( )
2

2 b

ex 0.85mex br 1.5 m bl
 
26080 80
15
325
R
 
8080 260
10010050 5015 25
R
ex
3.1- Reações nas vigas 
3- CÁLCULO DOS ESFORÇOS E ENVOLTÓRIA Comentários 
 CBCA
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AASHTO
item 6.10.10.2
 Fadiga III - Tráfego normal sem vento - ( conectores de cisalhamento )
 0,75.CM Nc < 6 x 106 
NBR 16694
item A.2.2
Fadiga II - Tráfego normal sem vento - ( viga longitudinal - vão até 100 m )
 CP1 + CP2 + 0,50.CM < 0,66. fy para tensões normais
 < 0,40. fy para tensões de cisalhamento 
Fadiga I - Tráfego normal sem vento - ( viga longitudinal - vão até 100 m )
 0,50.CM Nc > 2 x 106 
NBR 16694
item 6.3 - Tab.5 
3.4- Combinações frequentes de fadiga
NBR 16694
item 6.4.5
Anexo C 
Serviço I - Combinação quase permanente - Peso próprio 
 sem contraflecha: CP1 + CP2 < L/700
Serviço I - Combinação frequente - Peso próprio e tráfego normal
 sem contraflecha: CP1 + CP2 + 0,5.CM < L/500
 
Serviço II - Combinação rara - Peso próprio e tráfego normal
 sem contraflecha: CP1 + CP2 + CM < L/350
3.3- Combinações para os estados limites de serviço (ELS)
NBR 16694
item 6.2.2
item 10
NBR 16694
item 6.3- Tab.3, 4
Resistência I - Peso próprio e tráfego normal sem vento (vigas mistas)
 
 1,35.CP1 +1,35.CP2 + 1,5. CM
Resistência II - Peso próprio e tráfego normal com vento (vigas mistas)
 1,35.CP1 + 1,35.CP2 +1,5.CM + 0,6x1,4.CV 
 1,35.CP1 + 1,35.CP2 + 0,7x1,5.CM + 1,4.CV
Resistência III - Peso próprio - durante a construção (vigas de aço)
 1,20.CP1 + 1,25.(1,0 kN/m2) 
3.2- Combinações para os estados limites últimos (ELU)
___________________________________________________________________
A carga 
distribuída foi 
homogeinizada 
subtraindo das 
cargas 
concentradas as 
parcelas 
correspondentes.
 
qm
Pm Pm Pm
150 150
qm
Pm 52.8kNPm Pe qb
6 m
3




Carga por eixo do trem-tipo .........
qm 11.4
kN
m
qm qa qbCarga distribuída do trem tipo ............
 Trem-tipo final sôbre as vigas
Comentários 
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x2
S1
ea
S0
Perfil Único
S2
x1
x2 6.800mx2
L
2
S2 ......
Locação das seções
x1 1.800mx1 c 2( ) ea Nt 2if
L Cmax
2






Nt 3=if
L
2
Cmax




Nt 4=if
"calcular" Nt 4if
S1 ......
 
 
Perfil Único
c 2( ) 2.000mc 2( ) 0 Nt 1=if
C Cmax  Nt 2=if
C Cmax
2






Nt 3=if
C
2
Cmax




Nt 4=if
Comprimento Perfil 2 ..................
c 1( ) 12.000mc 1( ) C Nt 1=if
Cmax Nt 1if
Comprimento Perfil 1 ..................
Nt 2Nt 1 C Cmaxif
2 Cmax C 2 Cmaxif
3 2 Cmax C 3 Cmaxif
4 3 Cmax C 4 Cmaxif
Número de trechos .....................
Np 1Np 1 C 2 Cmaxif
2 2 Cmax C 4 Cmaxif
Número de perfis diferentes .........
Considerando o 
alto custo das 
emendas, 
adotaremos para 
compor as 
longarinas os 
seguintes 
critério:
- o menor 
número de 
emendas;
- o comprimento 
padrão para 
chapas e perfis 
de 12-0,1=11,9m;
- quando 
possível simétria 
em relação ao 
centro da viga;
- o maior perfil 
de preferência 
na parte central 
da viga.
Cmax 1200 cmComprimento máximo sem emendas..............
Comentários3.5- Composição das longarinas e posição das emendas
 
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Qcmn x( )
qm x
2

2 L






3 Pm
L
x 1.5 m( )











Qcm x( ) qm
L x( )
2
 1
x
L








3 Pm
L
L x 1.5 m( )








Qcp2 x( ) CP2
L
2
x



Qcp1 x( ) CP1
L
2
x




Linha de 
influência de 
cortantes 
em Sn
 
Pm Pm Pm
150 150
qm
Pm Pm Pm
150 150
qm
Sn
L
x
Mcm x( ) if mb x( ) ma x( ) mc x( )
mb x( )
 if x 1.5 m mc x( )
mb x( )
 mc x( )
ma x( )









mc x( ) qm
x
2
 L x( )mb x( ) 3 Pm
x
L
 L x 1.5 m( )
ma x( ) if x 0 m= 0 tf m Pm
x
L
 3 L 3 x 1.5 m
L
x









Mcp2 x( ) CP2
x
2
 L x( )Mcp1 x( ) CP1
x
2
 L x( )
O formulário ao 
lado foi 
desenvolvido 
para calcular os 
esforços 
máximos numa 
seção afastada 
de "x" do apoio 
e para um 
trem-tipo 
formado por 
uma carga 
uniformemente 
distribuida e tres 
cargas 
concentradas 
distantes de 
1,5m.
Linha de 
influência de 
momentos 
em Sn 
 Pm Pm Pm
150 150
qm
Sn
L
x
Comentários3.6- Cálculo dos esforços máximos nas seções 
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Mcm x1  33661kN cm Mcm x2  72208kN cm
Qcp1 x0  84kN Qcp1 x1  62kN Qcp1 x2  0 kN
Qcp2 x0  6.6 kN Qcp2 x1  5 kN Qcp2 x2  0 kN
Qcm x0  218.2kN Qcm x1  178kN Qcm x2  81kN
Qcmn x1  5 kN Qcmn x2  81kN
__________________________________________________________________
3.8- Esforços máximos na emenda: As emendas 
podem ser 
soldadas ou 
parafusadas.
Ver detalhes das 
emendas no 
capítulo 6.
Na seção S1
1.35 Qcp1 x1  1.35Qcp2 x1  1.5 Qcm x1  357kN
1.35 Mcp1 x1  1.35Mcp2 x1  1.5 Mcm x1  69592kN cm
 3.7- Envoltória de esforços para cada seção da viga Comentários
 
x2
S1
ea
S0
Perfil Único
S2
x1
 
Seção S0 Seção S1 (emenda) Seção S2
__________________________________________________________________
x0 0 cm x1 180cm x2 680cm
Mcp1 x0  0 kN cm Mcp1 x1  13119kN cm Mcp1 x2  28561kN cm
Mcp2 x0  0 kN cm Mcp2 x1  1029 kN cm Mcp2 x2  2240 kN cm
Mcm x0  0 kN cm
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Proporções limites recomendadas:
d 616mm >
L
30
453mm
tw 14mm > 8.0 mm
NBR 16694 
item 12.1 
Verificação das 
proporções 
limites 
recomendadas 
para os perfis
h
tw
41 < 150 sem enrigecedor longitudinal
< 300 com enrigecedor longitudinal
bf 325mm >
h
6
96mm
tf 21.6mm > 1.1 tw 15mm
bf
2 tf
7.5 < 12
Iyc
Iyt
1.00 0,1 < Iyc / Iyt < 9
_____________________________________________________________________
Peso da estrutura de aço: perfis + 5% (enrijecedores, diafragmas, soldas, paraf, etc.)
Estrutura Peso C( ) nv 1.05 Estrutura 5.1 tf
Comparar a taxa 
média com o 
valor estimado e 
se necessário 
ajustar a 
estimativa.
Taxa média da estrutura da ponte ..........
Estrutura
C B
87
kgf
m
2
 < estru 90
kgf
m
2

 Comentários4- DIMENSÕES E PROPRIEDADES DAS SEÇÕES
Aescolha das 
seções dos perfis 
que irão compor 
a longarina é 
feita por 
tentativas até o 
ajuste final.
Algumas 
premissas 
ajudam a 
conduzir para a 
seção ótima 
como:
 - Para a altura 
dos perfis, entre 
L/20 e L/30.
-Para as mesas 
superiores, 
observar uma 
largura mínima 
para os 
conectores de 
cisalhamento e 
eventual 
necessidade 
para o apoio de 
elementos 
pré-moldados
4.1- Dimensões e propriedades da seção de aço 
 
Seja: W 610x174
 
d
bf
bf
tw h
tf
tf
A 222.8 cm
2
 Iy 12374 cm
4
d 616 mm
Ix 147754 cm
4
 ry 7.45 cmbf 325 mm
tf 21.6 mm Wx 4797.2 cm
3
 It 7.52 cm
4

tw 14 mm Zx 5383.3 cm
3
 Cw 10915665 cm
6

h 573 mm
Iyc
tf bf
3

12

Peso A 
Iyt
tf bf
3

12
 Wbi
tf bf
2

6
CG
d
2

NBR 16694 
item B.1.3 
Ambiente C2 
sobre espessura 
recomendada 
de 0,3 mm/face 
exposta.
___________________________________________________________________
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WSM
IM
d YM( )
 WIM
IM
YM
 WSMF
IMF
d YMF( )
 WIMF
IMF
YMF

WC
IM N 1( )
d ec
tc
2
 YM



 WCF
IMF N 2( )
d ec
tc
2
 YMF




___________________________________________________________________
Propriedades da seção mista de aço e concreto
 
Observar que o 
momento de 
inércia da seção 
mista é quase 3x 
maior que da 
seção de aço 
isolada.
Verificar se a LN 
está na alma do 
perfil.
Relação n=Ea/Ec inicial Relação n=Ea/Ec p/ longa duração
N 1( ) 7.0 WSM 94834cm
3
 N 2( ) 21.0 WSMF 18321cm
3

YM 57.26 cm WIM 7187 cm
3
 YMF 45.57cm WIMF 6446 cm
3

IM 411526cm
4
 WC 118355cm
3
 IMF 293720cm
4
 WCF 171184cm
3

 4.2- Propriedades da seção mista de aço e concreto - formulário Comentários
 Largura efetiva da mesa de concreto:
 
ec
bc
tc
tp
YM
LN
NBR 8800
item O.2.2.2bc min
L
8
b
2
bl




bc 170cm
tc 14cm
tp 6 cm
ec
tc
2
tp ec 13cm
Módulo de 
elasticidade do 
concreto de 
dens. normal 
(24 kN/m3) de 
acordo com a 
NBR 6118.
Para as cargas de 
longa duração 
usar "N=3.n" 
(3 vezes a 
relação inicial 
entre os módulos 
de elasticidade). 
 Relação Ea/Ec para Ea 20000
kN
cm
2
 Ec 3067
kN
cm
2
 n ceil
Ea
Ec






 n 7
N 1( ) n N 2( ) 3 n
YM
bc
N 1( )
tc ec d( ) A CG
bc
N 1( )
tc A










 YMF
bc
N 2( )
tc ec d( ) A CG
bc
N 2( )
tc A











IM Ix A YM CG( )
2
 
bc
N 1( )
tc
3

12









bc
N 1( )
tc ec d YM( )
2





 O formulário ao 
lado calcula as 
propriedades 
elásticas da 
seção mista, 
sempre com a 
linha neutra na 
alma do perfil 
de aço.
IMF Ix A YMF CG( )
2
 
bc
N 2( )
tc
3

12








bc
N 2( )
tc ec d YMF( )
2






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fc 0.9
kN
cm
2

fc
1.35Mcp2 x2 
WCF
1.5 Mcm x2 
WC
laje de concreto
fv 4.5
kN
cm
2

fv
1.35Qcp1 x1  1.35Qcp2 x1  1.5 Qcm x1 
h tw 
alma
fbi 23.6
kN
cm
2

fbi
1.35Mcp1 x2 
Wx
1.35Mcp2 x2 
WIMF

1.5 Mcm x2 
WIM
mesa inferior
fbs 9.3
kN
cm
2

fbs
1.35Mcp1 x2 
Wx
1.35Mcp2 x2 
WSMF

1.5 Mcm x2 
WSM
mesa superior
As tensões 
máximas de 
compressão e 
tração em vigas 
não escoradas é 
a soma das 
tensões devidas 
a CP1 agindo 
sobre a viga de 
aço isolada mais 
as tensões 
devidas a CP2 
sobre a seção 
mista com n=3n 
mais as tensões 
devidas CM 
sobre a seção 
mista com a 
relação inicial "n".
 Tensões
 solicitantes de cálculo
 
hc
m
/2
d
fbs
fbi
fc
LN
 Verificação do perfil de aço e da laje de concreto:
Combinação ................... 1,35.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CM
5.1- Resistência I - Peso próprio e tráfego normal sem vento 
 Viga mista de aço e concreto com a participação da laje 
Comentários5- VERIFICAÇÃO DAS VIGAS DE AÇO E LAJE 
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Compressão na laje de concreto .................. Fc
fck
1.4
 Fc 2.1
kN
cm
2

_____________________________________________________________________
 
mesa superior
fbs
Fb1
0.30 < 1,0 ok
Verificação 
do perfil de 
aço e da
laje de 
concreto
mesa inferior
fbi
Fb1
0.75 < 1,0 ok
alma
fv
Fv
0.24 < 1,0 ok
laje de concreto
fc
Fc
0.44 < 1,0 ok
 Comentários Tensões resistentes de cálculo
altura comprimida da alma 
na seção mista x 2 .......................... hcm 2
fbs
fbs fbi




d tf





AASHTO
item D6.3.1
hcm 31cm
ar
hcm tw
bf tf
 ar 0.61 < 10 ok
kpg1 min 1
ar
1200 300 ar
hcm
tw
5.7
Ea
fy














1.0






 kpg1 1.000
NBR 16694
item 10
NBR 8800
Anexo O
interação 
completa
hcm
tw
22 Fb1
fy
1.1
hcm
tw
5.7
Ea
fy
if
kpg1 fy
1.1
hcm
tw
5.70
Ea
fy
if

5.70
Ea
fy
 137.2
A mesa 
comprimida é 
considerada 
contida 
lateralmente 
pela laje.
NBR 8800
item 4.8.2
item 5.4.3
item O.1.1.3
Tração e compressão nas mesas do perfil ............................... Fb1 31.4
kN
cm
2

Cisalhamento na alma do perfil...................... Fv
0.6 fy
1.1
 Fv 18.8
kN
cm
2

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ok
fbi
1.35Mcp1 x2 
Wx
1.35Mcp2 x2 
WIMF

0.7 1.5 Mcm x2 
WIM

1.4Mcv
Wbi

fbi 20.3
kN
cm
2

fbi
Fb1
0.65 < 1,0 ok
___________________________________________________________________
5.3- Resistência III - Durante a construção - Viga de aço sem a participação da laje
 Combinação .................... 1,20.CP1 + 1,25. (1,0 kN/m2) 
NBR 16694
item 6.2.2
item 6.4.3
Qconst 1.20 CP1 1.25 1.0
kN
m
2






b
2
bl



 Qconst 17.4
kN
m

Momento fletor solicitante de cálculo ...... Msd
Qconst L
2

8
 Msd 40342kN cm
Seção monosimétrica
h
tw
41 5.7
Ea
fy
 137 L 13.6m
alma "alma não-esbelta - NBR 8800-Anexo G"
h
tw
5.7
Ea
fy
if
"alma esbelta - NBR 8800-Anexo H"
h
tw
5.7
Ea
fy
if
 NBR 8800
Anexo G e H
alma "alma não-esbelta - NBR 8800-Anexo G"
 5.2- Resistência II - Peso próprio e tráfego normal com vento - Viga mista Comentários
Combinações ................... 1,35.CP1 + 1,35.CP2 + 1,5.CM + 0,6x1,4.CV
 
1,35.CP1 + 1,35.CP2 + 0,7x1,5.CM + 1,4.CV
Esforços na mesa inferior devido ao vento
NBR 16694
item 7.4.1Distancia entre diafragmas: dist_diaf
L
2
 dist_diaf 6.800m < 7.5 m
Vento na metade inferior da viga...... v qv
d
2




 v 0.60
kN
m

Momento na mesa inferior................ Mcv
v dist_diaf
2

8
 Mcv 349kN cm
Mesa inferior fbi
1.35Mcp1 x2 
Wx
1.35Mcp2 x2 
WIMF

1.5 Mcm x2 
WIM

0.6 1.4 Mcv
Wbi

fbi 24.3
kN
cm
2

fbi
Fb1
0.78 < 1,0
 CBCA
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0.38
Ea
fy
 9.1
Para seção compacta Mrd1
min
Zx fy
1.5 Wx fy












1.10
 Mrd1 168840kN cm
Flambagem lateral por torção (FLT) Cb 1.14
Mpl Zx fy Mpl 185724kN cm < 1.5 Wx fy 248255kN cm
Mr fy 0.3 fy  Wx Mr 115852kN cm
Mcr
Cb 
2
 Ea Iy
Lb
2
Cw
Iy
1 0.039
It Lb
2

Cw





 Mcr 45811kN cm
Mrd2
Mpl
1.1
Lb Lpif
Cb
1.1
Mpl Mpl Mr 
Lb Lp
Lr Lp




















Lp Lb Lrif
Mcr
1.1
Lb Lrif
 Mrd2 41646kN cm
Mrd min
Mrd1
Mrd2












 Mrd 41646kN cm >
Msd
Mrd
0.97 < 1.0 ok
 - Cálculo do momento fletor resistente de cálculo - Mrd (FLA, FLM e FLT) Comentários
Cálculo do Mrd para a seção de aço (antes da cura do concreto e viga não escorada):
Seja: Viga contida lateralmente durante a concretagem @ intervalos Lb Sem contenção 
lateral na 
construção.
Lb
L
1
 Lb 1360 cm
Lp 1.76 ry
Ea
fy

Lp 316cm
1
fy 0.3 fy  Wx
Ea It

Lr
1.38 Iy It
It 1






1 1
27 Cw 1
2

Iy




 Lr 796cm
Flambagem local da alma (FLA) 
h
tw
40.9 < 3.76
Ea
fy
 90.5
seção 
compacta
Flambagem local da mesa (FLM) 
bf
2 tf
7.5 <
 CBCA
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CP2 1 mmDevido à CP2 ......
1 CP1 CP2Na seção central (S2)
1 19mm adm1
L
700

1
adm1
1.00 < 1,0 ok
6.2- Serviço II - Combinação frequente - CP1 + CP2 + 0,5.CM 1 0.5
2 1
1 5 qm
L
4
8
 Pm L
3
 Pm L 3 m( ) 3 L
2
 L 3 m( )
2
 







48 Ea IM

2 27mm adm2
L
500

2
adm2
1.00 < 1,0 ok
6.3- Serviço III - Combinação rara - CP1 + CP2 + CM 1 1.0
3 1
1 5 qm
L
4
8
 Pm L
3
 Pm L 3 m( ) 3 L
2
 L 3 m( )
2
 







48 Ea IM

3 35mm adm3
L
350

3
adm3
0.90 < 1,0 ok
--> Não há necessidade de contra-flecha
 
6- VERIFICAÇÃO DEFORMAÇÃO S/ CONTRA-FLECHA Comentários
 
Vão de cálculo ................ L 1360 cm CM+I ................ Pm 53kN
Módulo elasticidade.......... Ea 20000
kN
cm
2
 qm 11.4
kN
m

 
Critérios opcionais ............ d 61.6cm >
L
30
45.3cm
AASHTO
item 2.5.2.6.3
L
d
22.1 < 25
50 ksi
fy
 25.0
_________________________________________________________________
NBR 16694 
Anexo C 
Outros limites 
podem ser 
estabelecidos 
pelo engenheiro 
responsável.
Verificaremos 
as combinações 
de serviço, 
estabelecendo 
os limites 
adequados para 
cada uma.
6.1- Serviço I - Combinação quase permanente - CP1 + CP2
CP1
5 CP1 L
4

384 Ea Ix
 CP1 19mmDevido à CP1 ......
CP2
5 CP2 L
4

384 Ea IMF

 CBCA
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Nc 3.7 10
5
 < 6 10
6

NBR 16694 
item A.6
AASHTO
item 6.10.10.2
Para Nc > 6x106, 
SR = 38 MPa.
SR max 238 29.5 log Nc( )( ) MPa 38 MPa( )[ ]
SR 73.9MPa SR 7.39
kN
cm
2

Resistência à fadiga ........... Zr SR ds
2
 Zr 26.7kN / Stud
____________________________________________________________________
 Resistência última:
Resistência à compressão do concreto.................. fck 3.0
kN
cm
2

Módulo de elesticidade co concreto........................ Ec 3067
kN
cm
2

Resistência à ruptura do aço do conector ............. fucs 41.5
kN
cm
2
 NBR 8800
item A5.2
NBR 8800
item O.4.2.1.1Qrd
min 0.5 Acs fck Ec Acs fucs 
1.25

Resistência de cálculo ........................................................... Qrd 94.1kN / Stud
 
Comentários7- CONECTORES DE CISALHAMENTO
NBR 16694
item 4.3
Os conectores 
de cisalhamento 
são 
dimensionados 
pelaa fadiga e 
verificados pela 
resistência 
última.7.1- Resistência de um conector tipo Pino com cabeça - STUD:
 
ds hs
Altura hs 13 cm
Diametro ds 1.9 cm < 2.5tf 5.4 cm
Área Acs
 ds
2

4
 Acs 2.84cm
2

Verificação ...................
hs
ds
6.84 > 4 ok NBR 8800 
item O.4.1
 Resistência à fadiga:
Vida útil projetada ............................... VUP 50ano
Volume médio de tráfego ................... VMD 100
1
dia

Número de ciclos ................................
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--> Usar grupos de 2 studs 
 diam. 19x130mm afastados 
 de 180 mm.
___________________________________________________________________
Espaçamento mínimo transversal ............... 4 ds 76mm btransv 80 mm NBR 8800 
item O.4.3
item O.4.4Espaçamento mínimo longitudinal .............. 6 ds 114mm
Largura da mesa superior ........................... bf 325mm
Cobrimento lateral mínimo .......................... bcob 25 mm
ds
2

Apoio mínimo da pre-laje treliçada .............. bpre 60 mm
Número máximo de conectores/seção ...... ceil
bf 2 bpre 2 bcob
btransv






2
 
60
20
0
13
0
80
bpre
19
 
180 180
 7.2- Cálculo da distância entre conectores: Comentários
Qcm x0  218kN Região da Seção S0 a S2 (base S0): Calculamos a 
necessidade de 
conectores 
apenas na seção 
S0.
IM 411526cm
4

m0
bc tc( )
n
d ec YM( ) m0 5895 cm
3

Usamos a 
combinação 
0,75.CM da 
AASHTO 
item 6.10.10.2 
para o distância 
entre conectores 
pela fadiga.
Cisalhamento horizontal /cm Sr0
0.75Qcm x0  m0
IM
 Sr0 2.3
kN
cm

 Número de studs / grupo afastados de: esp0 18 cm < 60 cm
AASHTO
item 6.10.10.1.2
O espaçamento 
longitudinal 
máximo de 60 cm
esp0 Sr0
Zr
1.58 n0s 2
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 Studs > Nsmin okNstuds 151Nstuds
x2
esp0
n0s 2







 Número de conectores dimensionados pela fadiga em toda a viga:
StudsNsmin 152Nsmin
Ru
0.85 Qrd 
2
O número em 
meia viga x 2 
para o número 
em toda a viga.
 Número mínimo de conectores tipo STUD em toda a viga:
AASHTO
item 6.10.10.4.1
___________________________________________________________________
Ru 6069 kNRu min
concreto
aço













concreto 6069kNconcreto 0.85 fck bc tc
AASHTO
item 6.10.10.4.2
 Resistência última da laje de concreto:
aço 7687kNaço A fy
 Resistência última do perfil de aço:
 aço 
O número de 
conectores 
calculados para 
a fadiga, deve 
ser verificado 
pela resistência 
última, 
comandado 
pela menor 
resistência entre:
- o perfil de aço
- a laje de 
concreto na 
largura efetiva 
"bc".
 concreto 
 
Comentários7.3- Verificação do No. mínimo de conectores em cada na viga: 
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Isa 1444 cm
4

rsa
Isa
Asa
 rsa 5.19cm
 Verificação do esmagamento:
Rerd
1.8 tsa 2 bsa 3 tw  fy
1.35
 Rerd 897kN > Rsd 450kN
 
12.tw
tw
 Verificação das resistência à compressão:
NBR 8800
item 5.7.9.3
o
0.75 d
rsa 
fy
Ea
 o 0.12
NBR 8800
item 5.3 
item 5.7.9.4 0.658
o2
o 1.5if
0.877
o
2
o 1.5if
  0.99
Rcrd
 Asa fy
1.10
 Rcrd 1669 kN
Rsd
Rcrd
0.27 < 1,0
ok
---> Usar 2 Chapas de 12,5 x 120 mm
 8- ENRIJECEDOR E APARELHO DE APOIO Comentários
 Reação máxima de cálculo no apoio de cada viga:
Rsd 1.35 Qcp1 x0  Qcp2 x0   1.5 Qcm x0  Rsd 450kN
___________________________________________________________________
8.1- Enrijecedor de apoio
 Escolha da chapa do enrijecedor (de cada lado da alma), seja:
AASHTO
item 6.10.11.2.1
item 6.10.11.2.2
Largura do enrijecedor .... bsa 12 cm <
bf
2
tw
2







1 cm 14.5cm
Espessura do enrijecedor.. tsa 1.25 cm >
bsa
0.48
Ea
fy

1.04cm
 ea
d
NBR 8800
item 5.7.9.4
O enrijecedor 
de apoio deve 
ser feito de 
chapas em 
ambos os lados 
da alma e 
calculado como 
coluna. A seção 
da coluna será 
composta pelas 
duas chapas 
mais uma parte 
centrada da 
alma não maior 
que 12 vezes a 
espessura da 
alma "tw".
Asa bsa tsa 2 12 tw  tw
Asa 54cm
2

Isa
12 tw  tw 3 tsa 2 bsa 3
12

 CBCA
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Vmax 309kN
Coeficiente de dilatação térmica ................ a
1.2 10
5

K

Como não será 
dada 
contra-flecha, a 
rotação máxima 
será calculada 
com as cargas 
totais. 
Gradiente máximo da temperatura ........... T 50 K
Deslocamento máximo no apoio .............. L L a T L 8 mm

L
3
CP1
24 Ea Ix
L
3
CP2
24 Ea IMF

L
3
qm
24 Ea IM
Pm L
2

16 Ea IM

Pm 0.5 L
2 Ea IM
L 0.5 L( )





Rotação máxima no apoio ........................  0.008 rad
 Seja: Aparelho padronizado de neoprene fretado de 200x250x41 mm
Anexo A
tabela A2 
Carga máxima = 500 kN
Deslocamento máximo = 20 mm
Rotação máxima (3 camadasx0,003) = 0.009 rad 
> Vmax 309 kN
> L 8 mm
>  0.008 rad
 8.2- Cargas nas Bases: Comentários
Carga vertical máxima / extremidade de viga:
Qcp1 x0  84kN Qcp2 x0  6.6 kN Qcm x0  218.2kN
Vmax Qcp1 x0  Qcp2 x0  Qcm x0  Vmax 309kN / viga
NBR 7188
item 5.2.1Carga horizontal longitudinal de frenagem e aceleração/viga:
Hx
if 0.25
kN
m
2
 B L CNF 135 kN 0.25
kN
m
2
 B L CNF 135 kN




nv

Hx 68kN / viga
Carga horizontal transversal devida ao vento / base:
NBR 16694 
item 6.2.3
Hy qv
L
2
 d tc tp 2.0 m( ) Hy 38kN / base
___________________________________________________________________
8.3- Aparelhos de apoio neoprene
Reação máxima no apoio ...........................................................
 CBCA
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Longitudinal "alma sem enrij. longitudinal"
Longitudinal "alma sem enrij. longitudinal"
h
tw
150if
"alma com enrij. longitudinal" 150
h
tw
 300if

h
tw
40.9
NBR 16694
item 12.1
A experiência 
demonstra que 
vigas com 
enrijecedores 
longitudinais 
não tem uma 
boa relação 
custo-eficiência 
em vãos 
menores do que 
61 m.
9.2- Verificação da necessidade de enrijecedores longitudinais:
___________________________________________________________________
--> Não há necessidade de enrijecedores transversaisVu 450kN
< 1,0
Vu
Vrd kv( )
0.3Vu 1.35 Qcp1 x0  Qcp2 x0   1.5 Qcm x0 
Vrd kv( ) 1510 kN
Vrd kv( )
0.6 fy Aw 
1.10
h
tw
1.10
kv Ea
fy
if
1.10
h
tw
kv Ea
fy

0.6 fy Aw 
1.10
 1.10
kv Ea
fy

h
tw
 1.37
kv Ea
fy
if
1.24
1.10
h
tw
kv Ea
fy







2

0.6 fy Aw 
1.10

h
tw
1.37
kv Ea
fy
if

Aw 80.22 cm
2
Aw h tw
kv 5Para sem enrijecedor .....
NBR 8800
item 5.4.3 
9.1- Verificação da necessidade de enrijecedores transversais:
Comentários9- ENRIJECEDORES TRANSVERSAIS 
 E LONGITUDINAL 
 
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okCviga 47kN>Crd 286kN
Crd
 Ag fy
1.10
 0.31 0.658
o2
o 1.5if
0.877
o
2
o 1.5if

o 1.67o
b
ry 
fy
Ea

< 140
b
ry
126ry 2.06 cm
NBR 16694 
item 9
Ag 28.9 cm
2

Seja viga: W 250x22,3
Cviga 47kNCviga 1.4 Fv1
L
2
Compressão na Viga ............. 
Fv1 4.9
kN
m
Fv1 qv
d
2
tc tp 2.0 m




NBR 16694 
item 6.2.3
veículo tipo 
com 2m altura.
qv 1.96
kN
m
2

 25deg atan
d
b
2









NBR 16694
itens 7.4
Os diafragmas 
devem ser 
dimensionados 
para transmitir a 
carga devido ao 
vento lateral 
Fv1 para os 
apoios.
Os diafragmas 
nos apoios são 
projetados 
como um 
contraventame-
nto tipo K 
conforme a 
figura ao lado.
A viga superior 
atua também 
para enrijecer a 
borda da laje.
 
b
tc
+
m
is
ul
a
2 
m
Fv1
qv
d/2
10.1- Diafragmas nos apoios
10- DIMENSIONAMENTO DOS DIAFRAGMAS Comentários 
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< 1,0 ok
11.3- Nos conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça (studs):
 Da tabela A1 - Seção 9.3, temos --> NBR 16694Tab. A1
Categoria D 
Cf 3.9 10
8
 TH 69 MPa
NBR 16694
item A.5SR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 69MPa SR 6.9
kN
cm
2

f
0.5 Qcm x0  m0 esp0
IM n0s Acs
 f 5.0
kN
cm
2

f
SR
0.72 < 1,0 ok
___________________________________________________________________
11.5- Fadiga II - Tráfego nomal sem vento - (viga longitudinal - vão até 100 m)
CP1+CP2 + 0,50.CM < 0,66. fy para tensões normais
 < 0,40. fy para tensões de cisalhamento
Combinação .......
fb 1( )
Mcp1 x2 
Wx
Mcp2 x2 
WIMF

0.5 Mcm x2 
WIM

fb 1( )
0.66 fy
0.50 < 1,0 ok NBR 16694
item A.2.2
fv 2( )
Qcp1 x0  Qcp2 x0   0.5 Qcm x0 
h tw 

fv 2( )
0.40 fy
0.18 < 1,0 ok
 Comentários11- VERIFICAÇÃO DA FADIGA
11.1- Fadiga I - Tráfego nomal sem vento - 0,5.CM Nc > 2 x 106
Vão ............................................ L 13.6m < 100 m
Número de ciclos calculado ........ Nc 3.7 10
5

NBR 16694
Tab. 5Número de ciclos para fadiga ..... N max Nc 2.0 10
6
  N 2.0 106
___________________________________________________________________-
__________
11.2- Na emenda dos perfis das longarinas em S1:
 
Da tabela A1 - Seção 5.3 temos -->
NBR 16694
Tab. A1
Se a emenda for 
parafusada, será 
Categoria B.
Categoria C
Cf 44 10
8
 TH 69 MPa
SR max
327Cf
N






0.333
MPa TH




 SR 89MPa SR 8.9
kN
cm
2

NBR 16694
item A.4a
f
0.5 Mcm x1 
WIM
 f 2.3
kN
cm
2

f
SR
0.26
 CBCA
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12- DESENHOS DA ESTRUTURA DE AÇO DA PONTE
 
2 
st
ud
s 
di
am
 1
9x
13
0 
@
 1
80
C
o
m
p
ri
m
en
to
C
o
n
e
ct
o
re
s
E
m
en
d
a
D
ia
fr
ag
m
as
Lo
ng
ar
in
a 
típ
ic
a
 
1/
2 
Se
çã
o 
no
 A
po
io
1/
2 
Se
çã
o 
no
 V
ão
19
19
--> Ver Notas Gerais pg. 28
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NOTAS GERAIS
1- Medidas em milímetros
2- Propriedades mecânicas mínimas do aço estrutural:
 Limite de escoamento - fy = 345 MPa
 Limite de resistência -- fu = 450 MPa 
3- Parafusos:
 ASTM A325 ou A490 tipo 1 para estruturas pintadas
 ASTM A325 ou A490 tipo 3 para estruturas de aço patinável sem pintura
4- Concreto da laje fck = 30 MPa (min)
5- Estrutura projetada para TB-450 (NBR 7188:2013)
6- Estruturas pintadas - Sistema de pintura recomendado (ISO 12944-5)
 - Atmosfera c/ baixo nível de poluição, a maior parte das áreas rurais (C2 baixa)
 Preparo de superfície - Jateamento ao metal quase branco - Sa 2 1/2
 Tinta de fundo - Epoxi tolerante à superfície / 80 micrometros
 Tinta de acabamento - Alquídica / 80 micrometros
 - Espessura total seca de 160 micrometros
 - Durabilidade estimada - alta > 15 anos
 - Atmosfera industrial e costeira com salinidade moderada (C4 alta) 
 Preparo de superfície - Jateamento ao metal quase branco - Sa 2 1/2
 Tinta de fundo - Epoxidica / 100 micrometros 
 Tinda intermediária - Epoxidica / 100 micrometros
 Tinta de acabamento - Poliuretano acrílico alifático / 80 micrometros
 - Espessura total seca de 280 micrometros
 - Durabilidade estimada - alta > 15 anos
7- Estruturas sem pintura (aço patinável)
 - Consultar a usina para situações que não podem ser utilizados ou 
 a necessidade de uma sobre-espessura.
 - Para uniformização da superfície - Jateamento comercial Sa 2.
 - Índice de corrosão mínimo de 6,0 para o aço, segundo a ASTM G101.
8- Ver orientações para manutenção no Capítulo 8. 
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13- SUGESTÃO PARA AS LAJES A PRÉ-LAJES TRELIÇADAS
 
La
je
 p
ré
-m
ol
da
da
 
18
0 60
340
180
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Rua do Mercado, 11 - 18º andar
Rio de Janeiro - RJ
Telefone: (21) 3445-6300
E-mail: cbca@acobrasil.org.br
www.cbca-acobrasil.org.br
Construção 
MANUAL DE
EM AÇO
Pontes e Viadutos
em Vigas Mistas
PO
N
TES E V
IA
D
U
TO
S EM
 V
IG
A
S M
ISTA
S
M
A
N
U
A
L D
E C
O
N
STRU
Ç
Ã
O
 EM
 A
Ç
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