Questões resolvidas
Seja f(x) = ln(x2 − 4). Determine o doḿınio de f.
Calcule a derivada da função g(x) = ex2.
Considere a função custo total de uma empresa C(x) = 2x2 + 300x + 1000. Determine o número de unidades x que minimiza localmente o custo médio, Cm(x) = C(x)/x.
Um tanque de água é preenchido a uma taxa de R(t) = 10 + 4t litros por minuto, onde t é o tempo em minutos. Calcule o volume total de água acumulado após 5 minutos.
Resolva a integral indefinida ∫(2x3 − 5x2 + 3x − 4) dx.
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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AP2 – Métodos Determińısticos II – 2/2024 Código da disciplina EAD06077 Nome: Matŕıcula: Polo: Data: Atenção! • Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado acima em negrito) e o número da folha. PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS • Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! • Identifique a Prova, colocando Nome e Matŕıcula, Polo e Data. • Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul • É permitido o uso de calculadora, desde que não seja de ou preta para registro das resoluções nas Folhas de telefone celular ou de qualquer outro aparelho que permita Respostas. a conexão à internet. • As Folhas de Respostas serão o único material • Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador. considerado para correção. Quaisquer anotações feitas • Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, fora deste espaço,mesmo que em folha de rascunho, pois isto pode invialbilizar a digitalização e a correção. serão ignoradas. Questão 1 [1,0 pt] Seja f(x) = ln(x2 − 4). Determine o doḿınio de f . Questão 2 [1,0 pt] Calcule a derivada da função g(x) = ex2 . Questão 3 [2,0 pts] Usando a definição da derivada, por limites, calcule a derivada de f(x) = 1 x . Questão 4 [2,0 pts] Considere a função custo total de uma empresa C(x) = 2x2 + 300x + 1000. Determine o número de unidades x que minimiza localmente o custo médio, Cm(x) = C(x) x . Questão 5 [2,0 pts] Um tanque de água é preenchido a uma taxa de R(t) = 10 + 4t litros por minuto, onde t é o tempo em minutos. Calcule o volume total de água acumulado após 5 minutos. Questão 6 [2,0 pts] Resolva a integral indefinida ∫ (2x3 − 5x2 + 3x − 4) dx.
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