AP3 Pré-cálculo - Caderno de questões 2023.1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – Pré-Cálculo para Engenharia – 1/2023
Código da disciplina EAD01073
Nome: Matŕıcula:
Polo: Data:
Atenção!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando os
respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado acima em
negrito) e o número da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Identifique a Prova, colocando Nome e Matŕıcula, Polo e Data.
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta para registro das resoluções nas Folhas de Resposta.
• Não é permitido o uso de calculadora.
• As Folhas de Respostas serão o único material considerado para correção. Quaisquer anotações feitas fora
deste espaço,mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois isto pode invialbilizar a digitalização e a correção.
Considere f(x) =
√
2x− 4
p(x) e p(x) = x
3− 7x + 6. Faça o que se pede nas questões
1 e 2.
Questão 1 [1,5 ponto] Fatore o polinômio p(x) e encontre suas ráızes.
Questão 2 [2,0 pontos] Determine o doḿınio da função f , e os pontos onde f
se anula (caso exista e pertença ao doḿınio).
Considere as funções f(x) = (3)x−1 e g(x) = log3
(
27x
)
e faça o que se pede nas
questões 3 e 4.
Pré-Cálculo para Engenharia AP3 2
Questão 3 [2,0 pontos] Determine a expressão simplificada de (g ◦ f)(x) (usando
propriedades de logaritmo e exponencial), e o valor de x tal que (g ◦f)(x) = 0, caso
exista.
Questão 4 [1,5 ponto] Calcule f(g(1/9)).
Considere o gráfico da função f : [−3, 3] → R abaixo e faça o que se pede nas
questões 5, 6 e 7.
Questão 5 [1,0 ponto] Considere a função g definida por g(x) = f(x − 1) + 2,
definida no maior doḿınio posśıvel. Construa o gráfico da função g.
(Sugestão: faça os gráficos auxiliares, f1(x) = f(x − 1), g(x) = f(x − 1) + 2,
nessa sequência)
Questão 6 [1,0 ponto] Considere a função g definida por g(x) = 3 f(x + 3)− 4,
definida no maior doḿınio posśıvel. Determine o doḿınio da função g.
Questão 7 [1,0 ponto] Determine a imagem da função g(x) = 2 f(x + 4) + 3.
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