Tabelas Verdade em Lógica

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RACIOCÍNIO LÓGICO - PROFESSOR LUCAS DIAS 
 
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TABELAS VERDADE 
As tabelas verdade são ferramentas fundamentais no 
estudo da lógica e da matemática, utilizadas para 
analisar e representar o valor de verdade de 
proposições compostas. Uma tabela verdade consiste 
em uma estrutura organizada que mostra todas as 
combinações possíveis de valores de verdade das 
proposições que compõem uma expressão lógica. 
Cada linha da tabela representa uma combinação de 
valores de verdade para as proposições, enquanto as 
colunas representam as proposições individuais e a 
expressão lógica como um todo. Por meio das tabelas 
verdade, podemos determinar se uma expressão lógica 
é verdadeira ou falsa em diferentes cenários, 
permitindo a análise rigorosa das relações lógicas e a 
validação de argumentos. Essas tabelas fornecem uma 
base sólida para a compreensão e aplicação dos 
princípios da lógica e são amplamente utilizadas em 
diversos campos, como ciência da computação, 
filosofia, matemática e engenharia. 
1) Conjunção: 
Na tabela, as colunas "P" e "Q" representam os valores 
de verdade das proposições individuais, enquanto a 
coluna "P ∧ Q" representa o resultado da conjunção 
entre P e Q. 
Para cada combinação de valores de verdade de P e 
Q, a tabela mostra o valor de verdade resultante da 
conjunção. Se P e Q forem ambas verdadeiras (V), o 
resultado da conjunção será verdadeiro (V). Caso 
contrário, ou seja, se pelo menos uma das proposições 
for falsa (F), o resultado da conjunção será falso (F). 
Essa tabela verdade da conjunção é uma 
representação sistemática de todas as possíveis 
combinações de valores de verdade das proposições 
envolvidas e seus resultados correspondentes. Ela é 
uma ferramenta fundamental para a análise lógica e é 
usada para avaliar a veracidade de expressões lógicas 
que utilizam o operador "E". 
P Q P ∧ Q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
2) Disjunção inclusiva: 
Na tabela, as colunas "P" e "Q" representam os valores 
de verdade das proposições individuais, enquanto a 
coluna "P ∨ Q" representa o resultado da disjunção 
inclusiva entre P e Q. 
Para cada combinação de valores de verdade de P e 
Q, a tabela mostra o valor de verdade resultante da 
disjunção inclusiva. Se P ou Q forem verdadeiras (V), 
ou se ambas forem verdadeiras, o resultado da 
disjunção inclusiva será verdadeiro (V). Somente 
quando ambas as proposições forem falsas (F), o 
resultado da disjunção inclusiva será falso (F). 
Essa tabela verdade da disjunção inclusiva é uma 
representação sistemática de todas as possíveis 
combinações de valores de verdade das proposições 
envolvidas e seus resultados correspondentes. Ela é 
uma ferramenta fundamental para a análise lógica e é 
usada para avaliar a veracidade de expressões lógicas 
que utilizam o operador "OU". 
P Q P ∨ Q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
3) Disjunção exclusiva 
Na tabela, as colunas "P" e "Q" representam os valores 
de verdade das proposições individuais, enquanto a 
coluna "P ⊻ Q" representa o resultado da disjunção 
exclusiva entre P e Q. 
Para cada combinação de valores de verdade de P e 
Q, a tabela mostra o valor de verdade resultante da 
disjunção exclusiva. A disjunção exclusiva é verdadeira 
(V) somente quando uma das proposições é verdadeira 
e a outra é falsa. Quando ambas as proposições são 
verdadeiras (V) ou ambas são falsas (F), o resultado da 
disjunção exclusiva é falso (F). 
Essa tabela verdade da disjunção exclusiva é uma 
representação sistemática de todas as possíveis 
combinações de valores de verdade das proposições 
envolvidas e seus resultados correspondentes. Ela é 
uma ferramenta fundamental para a análise lógica e é 
usada para avaliar a veracidade de expressões lógicas 
que utilizam o operador "OU exclusivo". 
P Q P ⊻ Q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
4) Condicional 
Na tabela, as colunas "P" e "Q" representam os valores 
de verdade das proposições individuais, enquanto a 
coluna "P → Q" representa o resultado da condicional 
entre P e Q. 
Para cada combinação de valores de verdade de P e 
Q, a tabela mostra o valor de verdade resultante da 
condicional. A condicional é verdadeira (V) quando a 
proposição antecedente (P) é verdadeira e a 
proposição consequente (Q) também é verdadeira. 
Observe que quando a proposição antecedente (P) é 
falsa (F), a condicional é verdadeira (V), 
independentemente do valor de verdade da proposição 
consequente (Q). Isso ocorre porque uma condicional 
afirma que se P for verdadeiro, então Q também deve 
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ser verdadeiro, mas não faz uma afirmação sobre o 
caso em que P é falso. 
Essa tabela verdade da condicional é uma 
representação sistemática de todas as possíveis 
combinações de valores de verdade das proposições 
envolvidas e seus resultados correspondentes. Ela é 
uma ferramenta fundamental para a análise lógica e é 
usada para avaliar a veracidade de expressões lógicas 
que utilizam o operador "→" ou "se...então". 
P Q P → Q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
5) Bicondicional 
Na tabela, as colunas "P" e "Q" representam os valores 
de verdade das proposições individuais, enquanto a 
coluna "P ↔ Q" representa o resultado do bicondicional 
entre P e Q. 
Para cada combinação de valores de verdade de P e 
Q, a tabela mostra o valor de verdade resultante do 
bicondicional. O bicondicional é verdadeiro (V) quando 
P e Q têm o mesmo valor de verdade (ambas 
verdadeiras ou ambas falsas). O bicondicional é falso 
(F) quando P e Q têm valores de verdade diferentes. 
Essa tabela verdade do bicondicional é uma 
representação sistemática de todas as possíveis 
combinações de valores de verdade das proposições 
envolvidas e seus resultados correspondentes. Ela é 
uma ferramenta fundamental para a análise lógica e é 
usada para avaliar a veracidade de expressões lógicas 
que utilizam o operador "↔" ou "se e somente se". 
P Q P ↔ Q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: 
01) (IBFC) Sabendo que os valores lógicos de duas 
proposições simples são falsos, então é correto afirmar 
que o valor lógico: 
a) da Disjunção entre elas é verdade 
b) da Conjunção entre elas é verdade 
c) do Condicional entre elas é verdade 
d) do Bicondicional entre elas é falso 
e) da Disjunção Exclusiva entre elas é verdade 
 
 
 
02) (IBFC) Se os valores lógicos de duas proposições 
forem iguais, então o conectivo entre as duas 
proposições cujo valor lógico é sempre falso é 
denominado: 
a) Bicondicional 
b) Disjunção 
c) Conjunção 
d) Condicional 
e) Disjunção exclusiva 
 
03) (FGV) Sejam p, q, r, s e t proposições simples e ~p, 
~q, ~r, ~s e ~t as suas respectivas negações. 
Se a proposição composta p ∨ q ∨ ~ r ∨ s ∨ ~ t tem valor 
lógico falso, pode-se afirmar que 
a) p é verdadeiro e q é falso. 
b) q é verdadeiro e r é falso. 
c) r é verdadeiro e s é falso. 
d) s é verdadeiro e t é falso. 
e) t é verdadeiro e r é falso. 
 
04) (OBJETIVA CONCURSOS) Considerar as 
seguintes proposições: 
∙∙ P: “Se Ricardo é tenente, então Samuel é 
subtenente.” 
∙∙ Q: “Tiago é soldado ou Samuel é subtenente.” 
Sabendo-se que a proposição P é verdadeira e que a 
proposição Q é falsa, é CORRETO concluir que: 
a) Tiago não é soldado, Samuel não é subtenente e 
Ricardo não é tenente. 
b) Tiago não é soldado, Samuel é subtenente e 
Ricardo é tenente. 
c) Tiago é soldado, Samuel não é subtenente e 
Ricardo não é tenente. 
d) Tiago é soldado, Samuel não é subtenente e 
Ricardo é tenente. 
 
05) (IBFC) O conectivo cujo valor lógico se altera se os 
valores lógicos das proposições entre ele se alternarem 
e forem diferentes, é chamado de: 
a) Disjunção 
b) Disjunção exclusiva 
c) Bicondicional 
d) Condicional 
06) (IBEST) Se a proposição “Se Bárbara é irmã de 
Fernanda, então Carolina é prima de Gabriela” é falsa, 
é correto afirmar que a proposição 
a) “Se Carolina não é prima de Gabriela, então Bárbara 
não é irmã de Fernanda” é verdadeira. 
b) “Bárbara é irmã de Fernanda se, e somente se,Carolina é prima de Gabriela” é verdadeira. 
c) “Bárbara é irmã de Fernanda ou Carolina é prima de 
Gabriela” é falsa. 
d) “Bárbara é irmã de Fernanda e Carolina não” é 
prima de Gabriela” é verdadeira. 
e) “Se Carolina é prima de Gabriela, então Bárbara é 
irmã de Fernanda” é falsa. 
 
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07) (CEBRASPE) 
 
 
 
 
 
 
 
A sequência de valores V ou F, considerada no sentido 
vertical, de cima para baixo, da proposição lógica 
R ˅ (Q ˄ P) ↔ (P ˅ R) ˄ (R ˅ Q), assumindo-se os 
valores de P, Q e R como os da tabela- verdade 
precedente, é 
a) V, V, V, V, V, V, V, V. 
b) V, V, V, V, V, V, F, F. 
c) V, V, F, F, V, V, F, F. 
d) V, V, V, V, F, F, F, F. 
 
08) (IBFC) Considere a afirmação a seguir e os cinco 
itens listados na sequência. 
 
Se os valores lógicos de duas proposições simples são 
falsos, então o valor lógico do(a) entre elas é 
verdade. 
 
I. Disjunção. 
II. Conjunção. 
III. Condicional. 
IV. Bicondicional. 
V. Disjunção exclusiva. 
 
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas que 
preencham corretamente a lacuna. 
a) I, II e IV apenas 
b) II, III e IV apenas 
c) III e IV apenas 
d) III, IV e V apenas 
e) IV e V apenas 
 
09) (INSTITUTO AOCP) Considere as proposições 
compostas a seguir: 
P: “Paulo vai ao IFMA e Paulo é carioca”; 
Q: “Ou Paulo vai ao IFMA ou Paulo é carioca”. 
Sabendo que as proposições P e Q têm o mesmo valor-
verdade, ou seja, ambas são verdadeiras ou ambas 
são falsas, então, é correto afirmar que 
a) Paulo vai ao IFMA. 
b) Paulo é carioca. 
c) Paulo não vai ao IFMA e Paulo não é carioca. 
d) Paulo vai ao IFMA e Paulo não é carioca. 
e) Paulo não vai ao IFMA e Paulo é carioca. 
 
 
 
10) (FUNDATEC) A tabela-verdade da sentença 
((p ∧ q) → ∼r) ↔ q está incompleta. 
 
Os valores lógicos que completam a tabela 
considerando a ordem, de cima para baixo, são: 
a) V – F – V – F. 
b) F – V – F – V. 
c) F – V – V – V. 
d) V – V – F – F. 
e) V – F – F – F. 
 
ANOTAÇÕES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
01 – C 02 – E 03 – C 04 – A 05 – D 
06 – D 07 – A 08 – C 09 – C 10 – A