lei dos senos e cossenos

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Atividades
Lei dos senos e dos cossenos
1)Na figura abaixo, calcule o valor da medida x.
2) No triângulo abaixo, determine as medidas de x e y, sabendo-se que
3) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura a seguir. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° eACB = 59°. Sabendo que BC mede 30m, calcule, em metros, a distância AB . (Dado: use as aproximações sen(59°) ≈ 0,87 e sen(64°) ≈ 0,90) 
4)  FUVEST
No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, ângulo ADC = 60° e ângulo ABC = 90°.
Qual é a medida, em cm, do perímetro do quadrilátero?
5)  FUVEST
Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e BC = 6. Qual é o valor de CD?
6)  FUVEST 
Em uma semi-circunferência de centro C e raio R, inscreve-se um triângulo equilátero ABC. Seja D o ponto onde a bissetriz do ângulo ACB intercepta a semicircunferência. Determine o comprimento da corda AD.
7)  FUVEST
As páginas de um livro medem 1dm de base e 
dm de altura.  
Se este livro foi parcialmente aberto, de tal forma que o ângulo entre duas páginas seja 60°, determine a medida do ângulo α, formado pelas diagonais das páginas.
8)  FUVEST
Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. Determine o cosseno do maior ângulo de T.
9)  Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 16, o lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60º, qual é o valor do lado c do triângulo?
10)  Em um triângulo ABC, sabe-se que a=2b e ângulo C=60º. Calcular os outros 2 ângulos.
12)  Dois lados de um triângulo medem 6m e 10m e formam entre si um ângulo de 120º. Determinar a medida do terceiro lado.
14)  FUVEST
Calcule o x da figura.
15)  UNIRIO
Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80km e AC = 120km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Determine a distância entre B e C, em km.
16)  CESGRANRIO
No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 6cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30º. Quanto vale o seno do ângulo B?
17)  UNICAMP
A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários?
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