Gabarito - Estatística Aplicada - Resumo

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## Resumo da Lista de Exercícios de Estatística AplicadaEsta lista de exercícios, elaborada para a disciplina de Estatística Aplicada da Universidade Federal de Sergipe, aborda conceitos fundamentais da estatística descritiva, incluindo classificação de variáveis, construção e interpretação de distribuições de frequência, medidas de tendência central, medidas de dispersão e representação gráfica de dados. O material é estruturado para que o aluno compreenda e aplique técnicas básicas de análise estatística em diferentes tipos de dados, tanto qualitativos quanto quantitativos.### Classificação de Variáveis e Distribuições de FrequênciaO exercício inicial foca na classificação das variáveis em qualitativas (nominais e ordinais) e quantitativas (discretas e contínuas). Variáveis qualitativas nominais são aquelas que representam categorias sem ordem intrínseca, como estado civil ou gênero, enquanto as ordinais possuem uma ordem natural, como grau de instrução. Já as variáveis quantitativas podem ser discretas, quando assumem valores inteiros contáveis (exemplo: número de filhos), ou contínuas, quando podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo (exemplo: salário).A partir de uma amostra de empregados, são classificadas variáveis como estado civil (qualitativa nominal), grau de instrução (qualitativa ordinal), número de filhos (quantitativa discreta) e salário (quantitativa contínua). Para cada variável, são construídas distribuições de frequência, apresentando frequências absolutas (fi), acumuladas (Fac), relativas (fi%) e acumuladas relativas (fi%ac). Por exemplo, para o estado civil, a distribuição mostra 61% casados e 39% solteiros, enquanto para o número de filhos, a frequência é detalhada para valores de 0 a 5 filhos, com percentuais acumulados que facilitam a análise da concentração dos dados.### Medidas de Tendência Central e DispersãoA lista também enfatiza o cálculo e interpretação das medidas de tendência central: média, mediana e moda. A média é a soma dos valores dividida pelo número de observações, a mediana é o valor central que divide a amostra em duas partes iguais, e a moda é o valor que ocorre com maior frequência. Exemplos práticos são dados para diferentes conjuntos de dados, como números inteiros, valores decimais e dados agrupados em classes.Além disso, são calculadas medidas de dispersão, como variância, desvio padrão e coeficiente de variação, que indicam o grau de variabilidade dos dados em torno da média. Por exemplo, em um conjunto de dados sobre peças defeituosas, a variância foi calculada como 2,99, o desvio padrão como 1,73 e o coeficiente de variação como 0,655, indicando uma dispersão moderada em relação à média. A interpretação dessas medidas é destacada, mostrando como elas ajudam a entender a consistência dos dados e a identificar possíveis valores discrepantes.### Representação Gráfica e Análise de Dados AgrupadosO material também aborda a construção de gráficos para facilitar a visualização dos dados. Para variáveis qualitativas, são sugeridos gráficos de setores (pizza) e gráficos de barras, que ilustram a distribuição das categorias, como estado civil e grau de instrução. Para variáveis quantitativas, são indicados histogramas e polígonos de frequência, que mostram a distribuição dos dados em classes.Exercícios práticos incluem a construção de distribuições de frequência para dados agrupados em classes, como salários e tempos de auditoria, com cálculo das medidas de tendência central para dados agrupados. A fórmula da mediana para dados agrupados é apresentada, considerando o limite inferior da classe mediana, a frequência acumulada até a classe anterior, a frequência da classe mediana e a amplitude do intervalo. A moda é identificada como o ponto central da classe com maior frequência.Por fim, o material destaca a importância da interpretação dos resultados, relacionando as medidas estatísticas com situações reais, como análise de peças defeituosas, salários e número de árvores plantadas, enfatizando a utilidade da estatística para a tomada de decisões e compreensão dos fenômenos estudados.---### Destaques- Classificação clara das variáveis em qualitativas (nominais e ordinais) e quantitativas (discretas e contínuas).- Construção detalhada de distribuições de frequência com frequências absolutas, relativas e acumuladas.- Cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, mediana, moda) e de dispersão (variância, desvio padrão, coeficiente de variação).- Aplicação prática das fórmulas para dados agrupados, incluindo cálculo da mediana e moda em classes.- Uso de gráficos (setores, barras, histogramas e polígonos) para visualização e análise dos dados.