Estruturas Cristalinas e Propriedades

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Engenharia Mecânica
Ciência dos Materiais II
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
1. Explique, com suas próprias palavras, a diferença entre um material cristalino e um material não cristalino ou amorfo. Em sua resposta, mencione a organização dos átomos. Material cristalino: Possui átomos posicionados segundo um arranjo periódico ou repetitivo aos longo de grandes distância atômicas seguindo um padrão dimensional e organizado.
Material amorfo: Não possui organização atômica de longo alcance. Não formam padrões geométricos repetitivos.
 2. Defina os seguintes conceitos:
a) modelo atômico das esferas rígidas: Considera-se os átomos como esferas sólidas com diâmetros bem definidos.
b) rede cristalina: É o arranjo tridimensional, ordenado e simétrico dos átomos em um sólido.
c) célula unitária: Menor arranjo de átomos que pode representar um sólido cristalino.
Em seguida, explique por que a célula unitária é considerada a unidade estrutural básica de uma rede cristalina: Através dela que vamos conhecer e definir as propriedades dos matérias.
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
3. Determine o número de átomos associado a uma célula unitária nas estruturas abaixo.
CFC
 → → 
CCC
	 → → 
CS	
	 → → 
HC	
 → → 
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
4. Sobre a célula unitária assinale a alternativa correta:
A) Uma célula unitária consiste na unidade estrutural da estrutura cristalina em virtude apenas da posição dos átomos em seu interior.
B) Grandes grupos de átomos que se repetem, ou seja, a rede cristalina se subdivide em grandes partes repetitivas que se chamam células unitária
C) Pequenos grupos de átomos que se repetem, ou seja, a rede cristalina se subdivide em pequenas partes repetitivas que se chamam células unitária
5. Quais são as possíveis estruturas do sistema cúbico para metais:
A) CFC, CC, CS
B) CS, Hexagonal, CFC, CCC
C) Hexagonal, CFC, CCC
6. O alumínio apresenta estrutura CFC, raio atômico R = 0,143 nm e peso atômico A = 26,98 g/mol. Calcule sua massa específica teórica utilizando: N_A: = 6,022 x 10²³
 →	 = 2,71 g/cm³
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
7. Calcule o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina Cúbica de Faces Centradas (CFC).
FEA 	→	 	→	FEA = 0,74 
8. Calcule o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC).
FEA 	→	 	→	FEA = 0,68 
9. Calcule o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina Cúbica Simples (CS).
FEA 	→	 	→	FEA = 0,52 
10. Calcule o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina Hexagonal Compacta (HC).
FEA 	→	 	→	FEA = 0,74
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
11. Um metal possui estrutura CCC, raio atômico R = 0,125 nm e peso atômico A = 55,85 g/mol.
a) Determine o parâmetro de rede a.
(4R)² = a² + (a² + a²) → 16R² = → a = 
b) Calcule o volume da célula unitária em cm³.
→ → → cm³
c) Calcule a massa específica teórica do metal.
 →	 
= 7,70 g/cm³
a
a
a
4R
X
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CORREÇÃO EXERCÍCIOS
12. Explique o fenômeno de polimorfismo/alotropia e descreva como a temperatura e a pressão podem influenciar a estrutura cristalina de um material.
Em seguida, explique o que ocorre na chamada doença do estanho, considerando a transformação estrutural, a temperatura mencionada na aula e as consequências para o volume e a massa específica.
Fenômeno onde uma substância apresenta variações da estrutura cristalina em diferentes condições (temperatura x pressão).
Doença do estanho: Ocorre uma mudança física onde estanho branco se transforma estanho cinza quando o metal puro fica exposto a temperaturas abaixo de 13,2 °C.
A taxa na qual essa mudança ocorre é extremamente lenta, entretanto quanto menor a temperatura (abaixo de 13,2°C), mais rápida é a taxa de transformação.
Ocorre um aumento no volume (27%); de maneira correspondente, ocorre também uma diminuição na massa específica (de 7,30 g/cm³ para 5,77 g/cm³).
Alotropia substâncias simples (formadas por um único elemento químico), enquanto o polimorfismo refere-se a compostos químicos (formados por dois ou mais elementos).
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SISTEMAS CRISTALINOS
Como existem muitas estruturas cristalinas diferentes, é conveniente dividi-las em grupos, de acordo com as configurações das células unitárias e/ou dos arranjos atômicos. 
Um desses grupos está baseado na geometria da célula unitária, isto é, na forma do paralelepípedo apropriado para representar a célula unitária, independente das posições dos átomos na célula
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PARÂMETROS DA REDE CRISTALINA
A geometria da célula unitária é definida termos de seis parâmetros:
Comprimentos das arestas: a, b e c
Ângulos entre eixos: α, β e γ
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SISTEMAS CRISTALINOS
Existem sete possíveis combinações diferentes de a, b e c, e α, β e γ, cada uma das quais representando um sistema cristalino distinto.
MAIOR SIMETRIA
MENOR SIMETRIA
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PONTOS CRISTALOGRÁFICOS
Coordenadas.
Utiliza-se múltiplos fracionários.
 = 
 = 
 = 
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PONTOS CRISTALOGRÁFICOS
Exemplo:
Para a célula unitária mostrada, localize o ponto com as coordenadas ¼ - 1 – ½.
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PONTOS CRISTALOGRÁFICOS
Exemplo:
Especifique os índices das coordenadas para todos os pontos numerados da célula unitária CCC.
	NÚMERO DO PONTO	q	r	s
	1	0	0	0
	2	1	0	0
	3	1	1	0
	4	0	1	0
	5	½	½	½
	6	0	0	1
	7	1	0	1
	8	1	1	1
	9	0	1	1
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DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
Definida como uma linha direcionada entre dois pontos, ou um vetor.
Serve para entender como os átomos se alinham no espaço tridimensional de um cristal e prever as propriedades dos materiais.
As seguintes etapas são usadas para determinar os três índices direcionais:
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DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
Criar um sistema de coordenadas x y z no vértice da célula.
Determinar as coordenadas de dois pontos que estão sobre o mesmo vetor direção. ((
As coordenadas do ponto inicial são subtraídas do ponto final: 			- ; - 
As diferenças são normalizadas por seus respectivos parâmetros de rede: a, b e c.
	
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DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
Se necessário, os números são multiplicados ou divididos por um fator comum para reduzi-los aos menores valores inteiros.
Os três índices resultantes são colocados entre colchetes: [UVW].
Os inteiros u v w correspondem às diferenças de coordenadas normalizadas com referência aos eixos x, y e z, respectivamente.
Índices negativos são representados por uma barra 
sobre o índice apropriado.
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FAMÍLIAS
Constituídas direções equivalentes e são representadas por colchetes angulados: 〈100〉.
Definem a simetria geométrica e o comportamento físico dos sólidos.
Agrupar estruturas em famílias ajuda a prever propriedades como dureza, maleabilidade, pontos de fusão e como a luz ou raios X passam pelo material.
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FAMÍLIAS
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DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
Exemplo:
Determine os índices para a direção mostrada na figura.
	 0b	 	 	 b	
 → → → → 
 → → → → 2
 → → → 
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DIREÇÃO CRISTALOGRÁFICA
Dentro da seguinte célula unitária, desenhe uma direção [10] com a sua parte traseira na origem do sistema de coordenadas, o ponto O.
		 -1	 	
	 	 
 → 
 → 
 → 
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