Exercícios de Termodinâmica

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Curso: ENGENHARIA CIVIL
Fundamentos de Termodinâmica
1
Prof. Edvan Moreira
Exemplo:
• (a) Em 1964, a temperatura da aldeia de Oymyakon, na
Sibéria, chegou a -71°C. Qual é o valor desta
temperatura na escala Fahrenheit? (b) A maior
temperatura registrada oficialmente nos Estados Unidos
foi 134°F, no Vale da Morte, Califórnia. Qual é o valor
desta temperatura na escala Celsius?
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Exemplo:
• Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é
igual (a) a duas vezes a leitura na escala Celsius e (b) a
metade da leitura na escala Celsius?
3
4
♦ Ex.: Considere a escala termométrica X que faz uso dos
pontos do gelo e do vapor assumindo, respectivamente,
os valores de 10° e 50° para estas temperaturas.
Determine:
a) o valor, em °C, da temperatura de 0° X;
b) o valor, em °C, da temperatura de 100° X;
c) a temperatura de uma pessoa medida em °X.
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Resolução do exemplo
TXf1 = 10° X
TXf2 = 50° X
Assim:
12
1
º100 fXfX
fXXC
TT
TTT



♦ Usando a expressão geral:
º40
º10
º100
º10º50
º10
º100





XC
XC
TT
TT
♦ Temos:
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a) o valor, em °C, da temperatura de 0° X;
Usando a expressão obtida no slide anterior:
b) o valor, em °C, da temperatura de 100° X;
Calculando:
CT
T
TTTT
C
C
CCXC
º25
º25
º40
º1000
º40
º10
º100
º40
º10
º100º40
º10º0
º100º40
º10
º100










CT
T
TT
C
C
CC
º225
º40
º9000
º40
º90
º100
º40
º90
º100º40
º10º100
º100




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c) a temperatura de uma pessoa medida em °X.
A temperatura de uma pessoa saudável, em °C, é:
Tc = 37 °C
Assim:
XT
XT
T
TTT
X
X
X
XXC
º8,24
º8,24º10º8,14º10
º100
º1480
º100
º37º40
º10
º40
º10
º100
º37
º40
º10
º100








8
Variação de Temperatura e Escalas Termométricas
♦ Se estivermos interessados em comparar a variação de temperatura
entre duas escalas termométricas (Celsius e X, por exemplo) temos
que:
1212 º100º0º100 fXfX
XC
fXfX
XC
TT
TT
TT
TT










9
♦ Ex.: A variação de temperatura em um dia foi de 20ºC.
Sabendo que uma escala termométrica tem como
temperaturas para os pontos do gelo e do vapor,
respectivamente, -10°X e 70°X. Determine a variação de
temperatura neste dia nesta escala termométrica.
10
Resolução do exemplo.
XT
XT
T
TTTT
X
X
X
XCXC















16
16
º100
º1600
º100
º20º80
º80º100
º20
º80º100)10(70º0º100
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♦ Ex.: Um grupo de astronautas de um futuro distante aterrissa em
um planeta habitado por uma espécie inteligente. Eles iniciam
uma conversa com os alienígenas sobre escalas termométricas. Os
alienígenas desse planeta têm uma escala de temperatura
baseada em pontos de congelamento e de ebulição da água que,
na escala deles, são separados por 100 graus.
Seriam estas duas temperaturas nesse planeta as mesma que as da
Terra?
12
Resposta do exemplo:
Seriam estas duas temperaturas nesse planeta as mesma que as
da Terra? Justifique.
Não. Os valores de 0° e 100° para os pontos de congelamento e
de ebulição da água são definidos na pressão igual a uma
atmosfera (pressão atmosférica à nível do mar). Em um outro
planeta é improvável que a pressão atmosférica seja
exatamente a mesma que a da Terra. Mesmo que os
alienígenas chamem estas temperaturas de 0° e de 100° elas
não seriam, respectivamente, iguais à 0°C e 100°C.
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Escala Fahrenheit
♦ Uma escala termométrica bastante usada em países de origem
inglesa é a escala Fahrenheit.
♦ Esta escala ajusta a temperatura do ponto de congelamento em 32°F
e do ponto de ebulição em 212°F.
♦ Assim:
º32º212
º32
º100 

 FC
TT
º180
º32
º100

 FC
TT
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Escala Kelvin
♦ A maioria das escalas termométricas é definida em termos de pontos
fixos que dependem das condições físicas dos sistemas.
♦ Existe uma escala que é baseada em uma definição natural e universal.
♦ Esta é a escala absoluta ou escala Kelvin.
♦ Estudando a pressão exercida por um gás a diferentes temperatura,
determinou-se que se baixa-se a temperatura até certo valor (-
273,15°C), independendo do tipo de gás, a temperatura seria sempre a
mesma.
♦ A esta temperatura chamou-se de zero absoluto. E considerada o
primeiro ponto fixo da escala absoluta.
♦ Normalmente, usa-se para o zero absoluto - 273°C.
♦ O segundo ponto fixo desta escala é o ponto triplo da água: única
temperatura (0,01°C  0°C) e à única pressão (4,58mm de mercúrio) nas
quais a água, o vapor de água e o gelo podem coexistir em equilíbrio.
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♦ As temperaturas dos pontos do gelo e do vapor, na escala Kelvin, são,
respectivamente, 273 K e 373 K.
♦ Normalmente não se diz ‘graus kelvin’ e sim somente ‘kelvin’.
♦ Como a variação entre os pontos do gelo e do vapor é de 100 kelvins,
a escala kelvin também é uma escala centígrada.
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Relação entre as Escalas
100
273
º180
º32
º100



 KFC
TTT
Medidas de Temperatura
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- 273.15CT T 
9
32
5
F CT T  
Variação de Comprimento causada por uma variação de 
temperatura
• Um agrimensor usa uma fita de aço de 50000m de comprimento a
uma temperatura de 20°C. Qual é o comprimento da fita em um dia
de verão quando a temperatura é igual a 35°C?
Variação do Volume causada por uma variação de 
temperatura
• Um frasco de vidro com volume igual a 200cm3 a 20°C está 
cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de 
mercúrio que transborda quando a temperatura do sistema se 
eleva até 100°C? O coeficiente de dilatação linear do vidro é 
igual a 0,40x10-5K-1.
Quantidade de Calor
• Para se manter acordado em seus estudos durante
uma noite inteira, um estudante prepara uma xícara
de café colocando inicialmente um aquecedor
elétrico de 200W em 0,320kg de água. (a) Qual é o
calor transferido para a água para elevar sua
temperatura de 20°C para 80°C? (b) Quanto tempo é
necessário? Suponha que toda a potência do
aquecedor seja transformada em calor para aquecer
a água.
Quantidade de Calor
• Você precisa descobrir o calor específico de uma
amostra de metal. Você pesa a amostra e descobre
que seu peso é 28,4N. Você acrescenta,
cuidadosamente, 1,25x104 J à amostra e descobre
que sua temperatura sobe 18°C. Qual é o calor
específico da amostra?
Quantidade de Calor
• Perda de calor durante a respiração. Em climas muito
frios, um mecanismo importante na perda de calor pelo
corpo humano é a energia gasta para aquecer o ar nos
pulmões a cada respiração. a) Em um dia de inverno
muito frio, quando a temperatura é -20°C, qual é a
quantidade de calor necessária para aquecer 0,50L de ar
trocado na respiração até atingir a temperatura do corpo
humano (37°C)? Suponha que o calor específico do ar
seja igual a 1020 J/kg.K e que a massa de 1,0L de ar seja
1,3x10-3kg. b) Qual o calor perdido por hora
considerando 20 respirações por minuto?