Graficos Estatisticos cap 2

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TÓPICO 2 UNIDADE 2 GRÁFICOS ESTATÍSTICOS I INTRODUÇÃO Qual a importância de mostrar uma informação de forma gráfica? Talvez você já tenha se deparado com uma situação em que os dados aparentemente não mostravam claramente uma informação, seja por meio de tabelas, quadros ou sinte- se. Entretanto, ao apresentar uma informação de forma visual, como um gráfico, por exemplo, isso facilita a compreensão do receptor da informação. Dessa maneira, propósito de um gráfico é auxiliar na compreensão dos dados (MOORE et al., 2006). Por exemplo, suponha que uma empresa está avaliando as vendas efetivadas em um determinado de tempo. Para tanto, a notificação foi passada aos só- cios da empresa da seguinte maneira: Produto A vendeu 1.000 unidades no unidades no período 500 unidades no 3.0 Produto B vendeu 1.300 unidades no período 1; 1.500 no e 1.800 no periodo 3. Por fim, 0 Produto C vendeu 750 unidades no no e 400 no 3. Agora, suponha essa mesma informação pudesse ser comunicada aos só- cios de forma organizada e sumarizada da seguinte forma: FIGURA 10 EXEMPLO REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 2000 1800 1400 Unidades 1 vendidas 1200 1000 400 200 0 1 2 3 FONTE: Os autores 87Qual das duas formas apresenta a informação de maneira mais comuni- cativa? Certamente, sua resposta será a representação gráfica. A construção de gráficos e tabelas auxilia na organização, sumarização, descrição e apresentação dos dados DOMINGUES, 2011). A seguir, apresentaremos diferentes tipos de gráficos, suas interpretações, e a elaboração por meio do MS 2 TIPOS DE GRÁFICOS Conceitualmente, "o gráfico estatístico uma forma de apresentação dos dados cujo objetivo é de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do em estudo, já que gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries" (CRESPO, 2017, P. 30). Os seguintes dados serão utilizados para explorar a aplicação em diferen- tes tipos de gráficos. Suponha que seis individuos fizeram parte de um experi- mento, fornecendo a idade, peso e Indice de Massa Corpórea (IMC) ao longo de três periodos. Veja dados no Quadro QUADRO DADOS DOS ENTREVISTADOS Idade_1 Idade_2 Idade_ IMC_1 IMC_3 72 27 23,8 25,2 Maria 32 1.57 58 33 34 57 23.1 40 41 VI 27 1,72 54 22 52 Os Note que, no exemplo anterior, gênero é uma variável qualitativa, enquanto as demais são variáveis quantitativas (idade, peso, IMC). Além disso, as quantitativas continuas são apresentadas em três horizontes de tempo. Devi- do aos dados serem logitudinais (em três séries de tempo), pode-se elaborar gráficos que mostram essa evolução no tempo, chamados de gráficos temporais. "Um gráfico temporal de uma variável mostra as observações em função do tempo em que elas foram medidas. Ponha sempre tempo na escala horizontal do gráfico ea variável que você estiver medindo na vertical" (MOORE et 2006, P. 48).2.1 BARRAS OU COLUNAS Os gráficos de Barras ou Colunas mostram as frequências de observações para cada nível, ou classe, da variável em estudo DOMINGUES, 2011). Baseado no método cartesiano, esses tipos de gráficos consideram a relação de duas variáveis eixo ey. Note que, na Figura 11, há um gráfico que avalia a relação entre nomes dos na horizontal (eixo x) com a idade (eixo y). FIGURA 11 GRAFICO DE COLUNAS 5 Frida FONTE: Os autores Conforme apresentado na Figura 11, é possível comparar a idade dos que a amostra. É possível interpretar que o José é o individuo mais velho da amostra, enquanto Jéssica a mais jovem. Também é possível verificar a variação da amostra por gêneros masculino (25 a 40 anos) e feminino (20 a 32 anos), logo, as mulheres que participaram da pesquisa possuem maior homogeneidade quanto à idade. Por sua vez, 0 Gráfico de Barras apenas inverte os eixos ey em relação ao Gráfico de Colunas. Note que, na Figura 12, tem-se a relação dos com 0 peso no 1. possível interpretar que o Luiz é o mais pesado (91 enquanto a Jéssica possui o menor peso (54 kg). Além disso, também é possível perceber que homens são mais pesados do que as mulheres, apresentando uma variação de 83 a 91 kg, enquanto as mulheres de 54 a 68 kg. 892 MEDIDAS DE FIGURA 12 GRÁFICO DE BARRAS Peso por individuo 1) 10 - NO R 100 FONTE: Os autores Os gráficos de colunas e barras são indicados para apresentação de dados de uma variável por ou grupos de classes. Também são sugeridos em caso de apresentação de dados temporais, pois é possível criar colunas ou barras por NOTA Dados são dados apresentados em um de ou de forma 2.2 LINHAS Um Gráfico de Linha "faz uso de duas retas perpendiculares; as retas são os eixos coordenados e os pontos de a origem. o eixo horizontal é denominado eixo das abscissas (ou eixo dos x) e o vertical, eixo das ordenadas (ou eixo dos y)" (CRESPO, 2017, 31). 90FIGURA 13 GRÁFICO DE LINHAS por 4000 - FONTE autores A Figura 13 indica Indice de Massa Corpórea de seis individuos pesqui- sados A partir desse gráfico, é possivel perceber que estão fora dos limites do IMC, bem como a evolução ao longo dos perio- dos. Conforme 0 indice de IMC pela Organização Mundial da Saúde (OMS), é possível perceber com gráfico de linhas, que Luiz e a Jéssica estão fora dos limites de especificação. Além disso, ambos estão com tendência de piora an longo dos três periodos QUADRO 9 TABELA PADRÃO IMC IMC Classificação Abaixo de 18,5 Baixo peso Entre 18,6 e 24,9 Peso Normal Entre 25 29,9 Sobrepeso Entre 30 Obesidade grau I Entre 35 39,9 Obesidade grau II Acima de 40 Obesidade grau III FONTE de Organização da Saúde (2019)Os gráficos de linhas são indicados para apresentação de dados temporais de uma ou mais Desta forma, é avaliar tendências e projeções futuras. 2.3 GRÁFICO DE PIZZA o Gráfico de Pizza, também chamado de gráfico em setores, empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no (CRESPO, 2017, P. 35). Para elaborar um gráfico de pizza recomenda-se a criação de uma tabela auxiliar com dados resumidos de frequência. Por exemplo: 2 homens e 4 mulheres, seja, 33% homens e 67% mulheres, conforme apresentado a seguir. Note que rótulos de dados estão sendo apresentados dentro do gráfico, neste caso. FIGURA 14 GRAFICO DE PIZZA Os autores Conforme apresentado na Figura 14, é interpretar que 67% dos entrevistados foram mulheres, enquanto apenas 33% homens. Portanto, enquanto círculo apresenta a amostra total, as divisões representam proporcionalmente a amplitude de cada categoria de uma variável. Esse tipo de gráfico é aplicado sempre que se busque compreender perfil de uma amostra de dados, população, perfil do respondente, bem como aspectos pessoais.2.4 DISPERSÃO OU SCATTERPLOT Os Gráficos de Dispersão, ou também conhecidos como Diagrama de Dis- persão ou Scatterplot, são representações gráficas de duas ou mais variáveis com base no plano Portanto, o gráfico de dispersão apresenta um conjunto de pontos e uma reta. Os pontos referem-se na entre as variáveis, enquanto a reta demonstra a dos dados, ou seja, dado o conjunto de pontos, a linha de apresentará uma projeção para comportamentos futuros com base nas variáveis em análise. FIGURA 15 DE DISPERSÃO entre peso # FONTE Os autores Conforme na Figura 15, perceba que, ao passo que aumenta a idade das pessoas entrevistadas, 0 peso também aumenta proporcionalmente. Dessa forma, é concluir que há uma tendência de pessoas aumentarem seus pesos com base em comportamentos históricos de outros individuos, certo? Tecnicamente, a linha de tendências apresenta a menor distância entre os pontos, ou melhor, o ponto ótimo em que a distância dos pontos se torna Dessa forma, é possível ter sobre dados históricos estão apresentando. Também seria possivel identificar respondentes no gráfico em caso de valores distorcidos (outliers), entretanto, este não é 0 objetivo deste gráfico na sua2.5 DIAGRAMA DE CAIXAS OU BOXPLOT Um Gráfico de Caixas, Diagrama de Ações ou também conhecido como Boxplot, tem por finalidade apresentar a variação de uma ou mais variáveis. Um conjunto de elementos são fundamentais para compor um Gráfico de Caixas, conforme apresentado na Figura 16: Máximo: apresenta valor absoluto máximo da variável. Q3: apresenta 0 terceiro quartil, ou seja, número absoluto que representa 75% dos valores dos dados de uma variável. Média: apresenta valor médio de todos casos da variável. apresenta valor absoluto que está exatamente no centro de todos casos de uma variável. Q1: apresenta primeiro quartil, ou seja, 0 número absoluto que representa 25% dos valores dos dados de uma variável. apresenta 0 valor absoluto da variável. Suponha que um experimento foi realizado com uma chamada Frida por três experimento consistiu na avaliação do impacto da dieta baseada em o peso da Frida era mensurado diariamente, e obteve-se seguinte quadro resumo: QUADRO 10 - EXPERIMENTO FAST-FOOD PESO DE FRIDA Peso 1 Peso 2 Peso 3 Máximo 72 75 81 Q3 70 74 77 Média 68 72 75 Mediana 68 71 73 Q1 66 70 70 Minimo 64 67 67 FONTE Os Na sequência, essas informações em um Gráfico Boxplot Conforme apresentado na Figura 16, perceba que as extremos representam peso ximo e mínimo da Frida em cada Por sua vez, a base do retângulo invertido consiste no primeiro quartil enquanto a parte superior indica terceiro quartil (Q3). Por 0 ponto central indica a média do peso da Frida em cada2 FIGURA 16 BOXPLOT Frida 80 75 Os autores Esse tipo de gráfico pode ser interpretado por meio da comparação tem- poral dos cinco elementos supracitados máximo, Q3, média, mediana, Q1, e mínimo. Dessa forma, levando em conta 0 exemplo aplicado de Frida, é possível perceber que após 0 consumo de Fast-food houve uma tendência crescente no peso de Frida, a partir da comparação da média, terceiro quartil, e máximo. Ain- da, também se percebe que 0 peso e 0 primeiro quartil aumentaram no segundo e no terceiro período se comparado ao terceiro. Outro ponto a ser considerado no exemplo de Frida é em relação à varia- ção de peso ao longo do tempo. Perceba que os valores de mínimo e máximo são menores no primeiro e no segundo período quando comparados com o terceiro. Ambas as informações interpretadas pelo gráfico também podem ser feitas de forma pelo Quadro afinal, o propósito de um gráfico é auxiliar na compreensão dos dados (MOORE et al., 2006). 2.6 HISTOGRAMA Os Histogramas correspondem na representação gráfica da tabela de distribuição de frequência de dados DOMINGUES, 2011). De acordo com Crespo (2017, 61) "o histograma é formado por um conjunto de retângulos justa postos, cujas bases se localizam sobre eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de classe". 95Histograma permite uma análise gráfica da distribuição dos dados de uma variável. Enquanto as colunas representam a soma das frequências, a linha no gráfico indica a curva de frequência. A distribuição pode ser representada visualmente em formato de sino (como apresentado na Figura 17) ao qual representa valores superiores nas classes da região central do gráfico. FIGURA 17 HISTOGRAMA 1 2 as as FONTE Os exposto na Figura 17 apresenta uma curva simétrica de dados, enquanto as curvas podem se caracterizar assimétricas quando há algum padrão de resposta em alguma classe da IMPORTANTE A simetrica se por apresentar valor no central e pontos das extremidades por a mesma A curva corresponde distribuições em que a cauda de da ordenada mas que do tro ou seja um padrão de em dos das classes27 ÁREA Os Gráficos de Área são indicados quando pretende-se apresentar algum valor cumulativo ao longo do tempo. Ou, ainda, quando se pretende contrastar variações de uma ou mais variáveis em um ou mais FIGURA 18 GRÁFICO DE 100,0 E R or FONTE autores A interpretação do gráfico ocorre como no Gráfico de Linhas, observando os pontos com menor e maior valor. Dessa maneira, note que, na Figura 18, Luiz apresenta um valor acumulado de IMC acima dos demais, enquanto a Jessica, abaixo do esperado. 2.8 RADAR Gráfico de Radar tem por objetivo apresentar um conjunto de multiva- riáveis, ou um conjunto de detalhes ou de respondentes de uma variável. Ainda utilizando Quadro por exemplo, suponha que gostariamos de avaliar a ha- bilidade dos individuos pesquisados em relação à administração do seu IMC ao longo de três E possivel avaliá-los conforme demonstra a Figura 19:2 MEDIDAS DE FIGURA 19 GRÁFICO DE RADAR IMC_1 Frida 40,0 25,0 Jessica Maria 15,0 5,0 0,0 Luiz Joana Os autores A interpretação do gráfico pode ser realizada por variáveis ou por res- pondentes. Perceba que, na Figura 19, Luiz obteve a maior variação de IMC nos três Por outro lado, note que a Maria, a Joana e 0 José que obtiveram níveis aceitáveis de IMC conforme padrão fornecido pela Organização Mundial da Saúde (ver Quadro 9). 2.9 OUTROS TIPOS DE GRÁFICOS Outros tipos de gráficos podem ser elaborados para representação visual de dados como, por exemplo, 0 Gráfico de Bolha, o Gráfico de Pareto, assim como 0 GráficoFIGURA 20 - GRAFICO DE BOLHAS IMC POR PERÍODO 45 4) : 25 15 0 n 1 Os autores Conforme apresentado na Figura 20, perceba que 0 Gráfico de Bolhas considera ponto de de duas variáveis (valor do IMC e periodo) assim como 0 Gráfico de Dispersão faz, bem como tamanho da bolha refere-se no valor atribuido ao ponto deFIGURA 21 GRÁFICO DE PARETO FONTE Os autores Por sua vez, 0 Gráfico de Pareto agrupa Gráfico de Colunas e Gráfico de Linhas em um único gráfico, em que as colunas representam valores de classes, enquanto a linha considera 0 valor cumulativo das classes (do maior para menor). Por fim, gráfico dinâmico é uma ferramenta do MS Excel que permite atualização automática do gráfico com a introdução de novos dados, assim como incluir, remover ou alterar variáveis. Essa ferramenta utiliza procedimentos acima mencionados, porém, atualiza gráfico a partir da inserção de novos dados, bem como é alterar alguma variável no gráfico sem a necessidade de criar um novo gráfico. 3 ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS EM MS EXCEL Para criar um gráfico no MS Excel algumas etapas são Independentemente do gráfico a ser elaborado, abordaremos alguns passos para elaborar um gráfico: Preparação dos dados: valide se dados estão corretos e devidamente dispo- níveis em uma planilha do excel. Selecionar as variáveis desejadas: selecione apenas as variáveis de interesse em um conjunto de dados (B1:C7).TORCO FIGURA 22 - SELEÇÃO DE DADOS NO MS EXCEL A C 1 Nome Gênero Altura 2 Frida Mulher 1,69 3 Maria Mulher 1,74 4 Joana Mulher 1,57 5 José Homem 1,87 6 Luiz Homem 1,71 7 Jessica Mulher 1,72 FONTE: Os autores Selecione modelo de gráfico: clique em Inserir > Gráficos, e selecione a opção que desejar. Clique em OK. FIGURA 23 - SELEÇÃO DE GRAFICO NO MS EXCEL Agrupadas - FONTE: Os autoresConfigurações: configure-o quanto os seus elementos, estilo e filtro. FIGURA 24 CONFIGURAÇÃO DO GRÁFICO NO MS EXCEL Altura + ELEMENTOS DO Titules de de LT de de de FONTE: Os autores Nesta etapa, é Elementos: eixos, rótulos, tabela de dados, barras de erros, linhas de grade, legenda, e linha de tendências. Estilo: apresentação das cores do gráfico, linhas e fundo. Filtro: adicionar ou remover variáveis. 02RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico, você aprendeu que: Hi diferentes estilos de gráficos, como: gráfico de colunas e barras, gráfico de linhas, o gráfico de pizza, gráfico de dispersão ou scatterplot, gráfico de ou boxplot, gráfico de histograma, 0 gráfico de area, gráfico de radar, entre outros. gráfico de colunas e barras apresenta a frequência de observações para cada variável, classe ou gráfico de linhas a presenta a frequência de observações de uma ou mais vari- áveis em um plano cartesiano, em que 0 ponto representa a de duas variáveis enquanto a linha faz a ligação entre pontos. gráfico de pizza busca ressaltar quanto um dado ou uma variável representa na participação total de uma amostra. gráfico de dispersão ou scatterplot apresenta a de pontos entre duas ou mais variáveis em um plano cartesiano. diagrama de caixas ou boxplot a variabilidade de uma ou mais vari- áveis, por meio dos valores de máximo, terceiro quartil, média ou mediana, primeiro quartil e mínimo. histograma é um gráfico que apresenta a frequência de observações de uma variável por respostas padrões ou classes de frequência, bem como a respectiva distribuição de dados. gráfico de área tem por objetivo apresentar dados de forma cumulativa, seja por periodos diferentes, ou por variáveis de um mesmo respondente. gráfico de radar tem por objetivo apresentar um conjunto de multivariáveis, ou um conjunto de detalhes ou de respondentes de uma variável. Os gráficos de bolhas e pareto são formas adicionais de representação gráfico. gráfico dinâmico também foi apresentado como uma alternativa do MS Excel para automatização e maior velocidade na representação e cruzamento de dados.