CPC- exercício com resposta 1

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FIL 5631 – LÓGICA I
Exercícios adicionais de tradução para o CPC
Transcreva as sentenças abaixo para a linguagem do cálculo proposicional, utili-
zando a notação sugerida:
C: Está chovendo.
N : Está nevando.
(1) Está chovendo.
C
(2) Não está chovendo.
¬C
(3) Está chovendo ou nevando.
C ∨ N
(4) Está chovendo e nevando.
C ∧ N
(5) Está chovendo, mas não está nevando.
C ∧ ¬N
(6) Não é o caso que está chovendo e nevando.
¬(C ∧ N)
(7) Se não está chovendo, então está nevando.
¬C → N
(8) Não é o caso que se está nevando então está chovendo.
¬(N → C)
(9) Está chovendo somente se não está nevando.
C →¬N
(10) Está chovendo se e somente se não está nevando.
C ↔¬N
(11) Não é o caso que está chovendo ou nevando.
¬(C ∨ N)
(12) Se está nevando e chovendo, então está nevando.
(N ∧ C)→ N
(13) Se não está chovendo, então não é o caso que está nevando e chovendo.
¬C →¬(N ∧ C)
(14) Ou está chovendo, ou está nevando e chovendo.
C ∨ (N ∧ C)
(15) Ou está chovendo e nevando, ou está nevando mas não está chovendo.
(C ∧ N) ∨ (N ∧ ¬C)
A: Alice vai à festa.
B: Beatriz vai à festa.
C: Cláudia vai à festa.
D: Débora vai à festa.
(16) Alice não vai à festa.
¬A
(17) Alice vai à festa, mas Beatriz não.
A ∧ ¬B
(18) Se Alice for à festa, entao Beatriz também irá.
A→ B
(19) Alice vai à festa, se Beatriz também for.
B→ A
(20) Alice vai à festa somente se Beatriz for.
A→ B
(21) Alice vai à festa se e somente se Beatriz for.
A↔ B
(22) Nem Alice nem Beatriz vão à festa.
¬A ∧ ¬B
(23) Não é o caso que Alice e Beatriz ambas irão à festa.
¬(A ∧ B)
(24) Ou Alice vai à festa, ou Beatriz não vai.
A ∨ ¬B
(25) Alice não vai à festa, se Beatriz for.
B→¬A
(26) Ou Alice vai à festa, ou Beatriz e Cláudia vão.
A ∨ (B ∧ C)
(27) Se Alice for à festa, então Beatriz e Débora também irão.
A→ (B ∧ D)
(28) Alice não vai à festa, mas Beatriz e Cláudia irão.
¬A ∧ (B ∧ C)
(29) Se Cláudia for à festa, então, se Alice não for à festa, Beatriz vai.
C → (¬A→ B)
(30) Se nem Cláudia nem Beatriz forem à festa, então Alice irá.
(¬C ∧ ¬B)→ A
(31) Cláudia vai à festa somente se Alice e Beatriz não forem.
C → (¬A ∧ ¬B)
(32) Cláudia e Débora vão à festa, apesar de Alice e Beatriz não irem.
(C ∧ D) ∧ (¬A ∧ ¬B)
(33) Se Cláudia ou Beatriz forem à festa, então Alice vai à festa e Beatriz não vai.
(C ∨ B)→ (A ∧ ¬B)
(34) Cláudia e Beatriz vão à festa se e somente se Alice ou Débora forem.
(C ∧ B)↔ (A ∨ D)
(35) Se Débora for à festa, então Cláudia ou Alice irão, e se Débora não for, então
Alice e Beatriz irão.
(D→ (C ∨ A)) ∧ (¬D→ (A ∧ B))
P: Platão é um filósofo.
Q: Sócrates é um filósofo.
R: Sócrates é o mestre de Platão.
S: Platão é mais jovem que Sócrates.
(36) Platão não é um filósofo.
¬P
(37) Platão é um filósofo, mas Sócrates não é.
P ∧ ¬Q
(38) Se Platão é um filósofo, então Sócrates também é.
P →Q
(39) Platão é um filósofo, se Sócrates também é.
Q→ P
(40) Platão é um filósofo somente se ele é mais jovem do que Sócrates.
P → S
(41) Platão é um filósofo se e somente se Sócrates for o mestre de Platão.
P ↔ R
(42) Nem Platão nem Sócrates são filósofos.
¬P ∧ ¬Q
(43) Não é o caso que Platão ou Sócrates são filósofos.
¬(P ∨Q)
(44) Ou Platão é um filósofo ou é mais jovem do que Sócrates.
P ∨ S
(45) Platão não é mais jovem do que Sócrates, se Sócrates é o mestre de Platão.
R→¬S
(46) Se Sócrates e Platão são filósofos, então Sócrates é o mestre de Platão.
(P ∧Q)→ R
(47) Não é verdade que Platão seja mais jovem do que Sócrates, nem que Sócrates
seja o mestre de Platão.
¬S ∧ ¬R
(48) Platão não é um filósofo, mas é mais jovem do que Sócrates se Sócrates for seu
mestre.
¬P ∧ (R→ S)
(49) Sócrates não é o mestre de Platão se e somente se Platão não for mais jovem do
que Sócrates.
¬R↔¬S
(50) Platão é ou não é um filósofo, se ele é mais jovem que Sócrates e Sócrates é seu
mestre
(S ∧ R)→ (P ∨ ¬P)