RESISTENCIA DOS MATERIAIS_v4

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Público 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 
 
Roteiro 
Aula Prática 
 
2 
 
Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U1_INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS TENSÕES 
Aula: A1_TRELIÇAS 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- 
Realizar 
cálculo 
de 
reação 
em 
estruturas 
para 
verificar 
as 
reações 
oferecidas 
pelos 
apoios. 
- Aplicar 
os 
conceitos teóricos 
de tensões 
de 
cisalhamento 
nas ligações 
de 
uma treliça, 
utilizando um software de análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, 
flexão, 
torção, 
esforço 
axial, 
estruturas 
estaticamente 
indeterminadas, 
treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
CÁLCULO DE REAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL 
 
Atividade proposta: Calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada e analisar as forças 
atuantes 
em 
uma 
estrutura 
treliçada 
sob 
aplicação 
de 
um 
carregamento 
P. 
Para 
isso, 
será 
necessário 
realizar 
os 
cálculos 
primeiramente 
à 
mão 
e, 
depois, 
utilizar 
o 
software 
a 
fim 
de 
conferência dos resultados. 
1. 
Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada 
A viga bi-apoiada, apresentada na figura 1, está em equilíbrio estático. Dessa forma, apresente 
as reações que os apoios A e B oferecem. 
 
Figura 1 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos 
 
3 
 
Público 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
 
2. 
Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P 
Na treliça, representada pela figura 2, um carregamento P é aplicado sobre ela. É dado que a = 
2m; P = 40 kN e a barra 3 possui comprimento 2m. Apresente os valores das forças 1, 2, 3, 4 e 5 
que atuam na treliça. 
 
Figura 2 – Estrutura treliçada sob carregamento P 
 
Fonte: https://goo.gl/rgwavZ, acessado em 21/10/2022. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
O primeiro passo consiste em calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada. Feito isso, 
analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. 
 
1. 
Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada 
Para realização dessa atividade, acesse o software Viga OnLine no link: 
https://www.aprenderengenharia.com.br/viga-online. 
Agora, 
será 
necessário 
construir 
a 
treliça no software com as informações dadas através da figura 1. Ao abrir o link, teremos a tela 
inicial do software Viga Online conforme figura 3. 
 
4 
 
Público 
 
Figura 3 – Tela inicial do Software Viga Online 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Acrescentamos o comprimento total da viga e clicamos em “Adicionar apoio” 2 vezes, pois temos 
2 apoios. Nesse momento, descrevemos a posição e o tipo de cada apoio: apoio A fixo (pino) no 
início da viga (0m) e apoio B móvel (rolete) a 3m do início. A figura 4 apresenta esse processo. 
 
Figura 4 – Informação dos apoios da estrutura 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Próximo 
passo 
consiste 
em 
acrescentar 
as 
cargas. 
Pela 
figura 
1, 
temos 
2 
cargas 
variáveis 
atuantes na viga. Assim, clicamos em “Adicionar carga” 2 vexes e preenchemos as informações. 
Nesse caso, a carga 1 de 8kN é do tipo distribuída, iniciando em 0m com 0N até 3m com 8kN 
(8000N). A carga 2 também é distribuída, iniciando em 3m com 8kN (8000N) até 6m com 4kN 
(4000N). A figura 5 Apresenta esse processo. 
 
Figura 5 – Aplicação das cargas 
 
5 
 
Público 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Feiro isso, desça a página e a viga está pronta (Figura 6)! 
 
Figura 6 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor. 
Compare com a viga fornecida pelo exercício (figura 1) e se estiver ok, clique em “Resolver viga”. 
O 
software 
fará 
os 
cálculos 
de 
reação 
e 
fornecerá 
os 
resultados 
(figura 
7) 
e, 
ainda, 
trará 
explicações 
de 
como 
desenvolver 
os 
cálculos. 
Por 
fim, 
faça 
os 
cálculos 
de 
forma 
manual, 
aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados. 
 
Figura 7 – Cálculo de reação 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor. 
 
6 
 
Público 
 
2. 
Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Trusses na aba MDSolids Modules, conforme figura 8. 
 
Figura 8 – Tela inicial do software MDSolids. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Dentro do módulo de treliça, acione o botão New Truss e defina os espaçamentos de referência 
para 
inserção 
da 
treliça, 
para esta 
atividade 
insira 
espaçamento 
de 
2m 
na 
horizontal 
e 
2m 
na 
vertical, conforme figura 9. 
 
Figura 9 – Interface de inserção dos dados da treliça. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
7 
 
Público 
 
Agora com o item Create acionado, crie as barras (member), os apoios (supports) e por último os 
carregamentos (loads) de acordo com o enunciado, conforme figura 10. 
 
Figura 10 – Interface do módulo de treliça. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Após 
inseridos 
todos 
os 
dados, 
acione 
o 
botão 
compute 
para 
determinar 
os 
resultados 
dos 
esforços, conforme figura 11. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos 
vistos em aula, e compare os resultados. 
 
 
Figura 11 – Resultados dos esforços da treliça. 
 
8 
 
Público 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
Avaliando os resultados: 
 
 
 
Checklist: 
Parte 1 
✓ 
Abrir o Viga Online; 
✓ 
Construir a viga segundo as informações fornecidas; 
✓ 
Clicar em Resolver Viga para obter os resultados. 
Parte 2 
✓ 
Abrir o software MDSolids; 
✓ 
Acionar o botão Trusses na aba MDSolids Modules; 
✓ 
Acionar o botão New Truss; 
✓ 
Inserir as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads). 
✓ 
Acionar o botão compute para obter os resultados. 
✓ 
Avaliar os resultados. 
 
1. Faça o cálculo de reação para a estrutura bi-apoiada apresentada na Figura 1 e encontre as reações que os apoios A e B oferecem para manterem a estrutura e equilíbrio. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais?
1. Calcule os valores para as forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam nas barras da treliça apresentada pela Figura 2. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais?
	RESULTADOS 
	Resultados do experimento: 
	Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
	Resultados de Aprendizagem: 
	Como resultados dessa prática será possível compreender como realizar o cálculo de reação em 
estrutas isostáticas, do tipo viga e treliça, encontrando as reações que os apoios oferecem para 
mater a estrutura em equilíbrio e as demais inforações necessárias para análise estrutural. 
Público 9
 
 
Público 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 
 
Roteiro 
Aula Prática 
 
2 
 
Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U2_CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
Aula: A3_COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- Aplicar os conceitos teóricos de comportamento dos materiais utilizando um software de 
análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é umsoftware educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, 
flexão, 
torção, 
esforço 
axial, 
estruturas 
estaticamente 
indeterminadas, 
treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL 
 
Atividade 
proposta: 
Determinar 
a deformação 
na barra 
para 
o carregamento apresentado 
na 
figura 1, sabendo que o segmento AC apresenta E = 250GPa e o segmento CD apresenta E = 
200GPa. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos 
resultados. 
 
Figura 1 – Desenho esquemático de uma barra com carregamento axial 
 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 63) 
 
 
3 
 
Público 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Problem Library na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Dentro deste módulo, para abrir o exercício dentro do software, observe a lista ao lado esquerdo 
da 
figura 
3 
e 
abra 
os 
links 
conforme 
a 
seguinte 
ordem: 
Axial 
Deformation 
> 
Segmented 
axial 
members > Horizontal axial members > Rod áreas specified. 
 
Figura 3 – Interface de apresentação do módulo Problem Library. 
 
4 
 
Público 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Realizando os passos indicados, irá aparecer um elemento estrutural conforme a figura 4. 
 
Figura 4 – Interface de inserção de dados para resolução do exercício. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Agora, será necessário ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do 
enunciado nas células amarelas. Este passo, irá ficar conforme a imagem descrita pela figura 5. 
 
Figura 5 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. 
 
5 
 
Público 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Após preenchido todos os dados corretamente, devemos calcular as deformações (Elongations) 
apertando 
o 
botão 
Compute. 
O 
programa 
irá 
apresentar 
as 
deformações 
na 
Elongations 
para 
cada 
segmento 
da 
barra. 
Será 
informado 
também 
o 
total 
do 
elemento 
estrutural. 
E 
ainda, 
são 
apresentados os resultados das forças (Force) e tensão (Stress) nas três primeiras colunas para 
cada segmento, conforme apresentado na figura 6. 
 
Figura 6 – Apresentação dos resultados de deformação. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Avaliando os resultados: 
 
 
 
1. Qual a deformação na barra devido ao carregamento aplicado? 
1. Os dados obtidos através do software e dos cálculos à mão foram os mesmos? Houve divergência? Qual motivo?
 
	
Checklist:
✓ 	Abrir o software MDSolids;
✓ 	Acionar o botão Problem Library na aba MDSolids Modules;
✓ 	Abrir o link do exercício seguindo os seguintes passos: Axial Deformation > Segmented
axial members > Horizontal axial members > Rod áreas specified;
✓ 	Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado nas
células amarelas.
✓ 	Acionar o botão compute para obter os resultados.
✓ 	Avaliar os resultados.
	RESULTADOS 
	Resultados do experimento: 
	Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
	Resultados de Aprendizagem: 
	Como resultados dessa prática será possível analisar o comprotamento de um material segundo 
a aplicação de esforços axiais. 
Público 6
 
 
Público 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 
 
Roteiro 
Aula Prática 
 
2 
 
Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U3_ESTUDO_DAS_RELAÇÕES_TENSÃO-DEFORMAÇÃO 
Aula: A3_ESTADO_PLANO_DE_TENSÕES 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- 
Aplicar 
os 
conceitos 
teóricos 
de 
estado 
plano 
de 
tensões 
utilizando 
um 
software 
de 
análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, 
flexão, 
torção, 
esforço 
axial, 
estruturas 
estaticamente 
indeterminadas, 
treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO 
 
Atividade proposta: Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na 
Figura 1 e obtenha o círculo de Mohr. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software 
a fim de conferência dos resultados. 
 
Figura 1 – Estado de Tensão 
 
3 
 
Público 
 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 462). 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
 Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules, conforme Figura 2. 
 
Figura 2– Tela inicial do software MDSolids. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
4 
 
Público 
Dentro do módulo do círculo de Mohr, o programa irá apresentar uma tela para ser inseridos os 
valores das tensões, conforme figura 3. 
 
Figura 3 – Interface de inserção dos dados do estado de tensão. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Insira os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto. Ajuste a unidade 
conforme os dados fornecidos no enunciado da atividade. Em seguida, acione o botão Compute 
e depois o Details. 
O 
programa 
irá 
apresentar 
os 
resultados 
das 
tensões 
principais, 
a 
tensão 
de 
cisalhamento 
máxima 
e 
os 
ângulos 
dos 
planos 
de 
tensão 
(Normal 
stress, 
shear 
stress, 
principal 
stress 
orientation). Todas essas informações são apresentadas no círculo de Mohr a esquerda da figura 
e nos planos de tensões desenhado a direita da figura 4. 
 
Figura 4 – Apresentação dos resultados. 
Fonte: Elaborado pelo autor.
Avaliando os resultados:
1. Quais as tensões principais para o estado plano de tensão apresentado pela figura 1? Os resultados
obtidos pelo software são os mesmo que os obtidos pelo cálculo à mão?
1. Apresente o círculo de Mohr para o estado plano de tensão em estudo.
Checklist:
✓ 	Abrir o software MDSolids;
✓ 	Acionar o botão Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules;
✓ 	Inserir os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto;
✓ 	Ajustar a unidade conforme o enunciado;
✓ 	Acionar o botão compute e details para obter os resultados;
✓ 	Avaliar os resultados.
 
	RESULTADOS 
	Resultados do experimento: 
	Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
Público 5
	Resultados de Aprendizagem: 
	Como resultados dessa prática será possível analisar as tensões principais de um estado plano 
de tensões, construir e analisar o círculo de Mohr. 
Público 6
 
 
Público 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 
 
Roteiro 
Aula Prática 
 
2 
 
Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIADOS MATERIAIS 
Unidade: U4_ESTUDO DE TORÇÃO NO REGIME ELÁSTICO 
Aula: A1_TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- 
Aplicar 
os 
conceitos 
teóricos 
de 
torção 
no 
regime 
elástico 
utilizando 
um 
software 
de 
análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, 
flexão, 
torção, 
esforço 
axial, 
estruturas 
estaticamente 
indeterminadas, 
treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
TORQUE E CISALHAMENTO EM UM TUBO 
 
Atividade proposta: A Figura 1 apresenta as dimensões de um tubo sob esforço de um torque 
T. Determine o torque aplicado sabendo que a tensão de cisalhamento é de 120MPa. Realize os 
cálculos primeiramente à mão, e utilize o software a fim de conferência dos resultados. 
 
Figura 1 – Torque aplicado à extremidade de um tubo 
 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 144). 
 
3 
 
Público 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Torsion na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para esta atividade, a tela que abrir já será a que realizaremos os cálculos (figura 3). 
 
Figura 3 – Torção em barras vazadas 
 
4 
 
Público 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Nas colunas a direita, ajuste as unidades, selecione as opções que serão inseridos os valores e 
descreva as informações do enunciado, conforme apresentado na figura 4. 
 
Figura 4 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. 
 
5 
 
Público 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Em seguida, acione o botão compute e obtenha os resultados, conforme a figura 5. 
 
Figura 5 – Apresentação dos resultados 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
	
Avaliando os resultados:
1. Qual o valor obtido para o torque T?
1. Os dados calculados foram os mesmos obtidos através do software?
Checklist:
✓ 	Abrir o software MDSolids;
✓ 	Acionar o botão Torsion na aba MDSolids Modules;
✓ 	Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado.
✓ 	Acionar o botão compute para obter os resultados;
✓ 	Avaliar os resultados.
	RESULTADOS 
	Resultados do experimento: 
	Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
	Resultados de Aprendizagem: 
	Como resultados dessa prática será possível analisar tensão de cisalhamento e o torque atiante 
em eixos circulares vazados. 
Público 6
--- TEXTO REORDENADO ---
tensões 
isso, 
clicar no quadrado Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules, conforme Figura 2. 
Calcule os valores para as forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam nas barras da treliça apresentada pela Figura 2. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais?
Figura 4 – Apresentação dos resultados. 
Para esta atividade, a tela que abrir já será a que realizaremos os cálculos (figura 3). 
inseridos 
teóricos 
um 
irá 
E 
conceitos 
O 
para 
vigas, 
indeterminadas, 
Figura 1 – Estado de Tensão 
dos 
Unidade: U2_CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
resultados. 
irá 
Checklist: 
apoios. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
a fim de conferência dos resultados. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Para realização dessa atividade, acesse o software Viga OnLine no link: 
2. 
2 
3 
✓ 	Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado.
e, 
das 
Roteiro 
Atividade proposta: A Figura 1 apresenta as dimensões de um tubo sob esforço de um torque 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
treliças, 
tensão 
fim, 
esforços, conforme figura 11. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos 
Compute. 
stress 
Público 
(43)9.8486-9985
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
carregamento 
Apresente o círculo de Mohr para o estado plano de tensão em estudo.
depois, 
Figura 2 – Estrutura treliçada sob carregamento P 
as 
para 
DOS MATERIAIS 
T. Determine o torque aplicado sabendo que a tensão de cisalhamento é de 120MPa. Realize os 
✓ 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
torção, 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
análise de resistência dos materiais. 
Público 
em 
2 
Figura 3 – Tela inicial do Software Viga Online 
utilizando um software de análise de resistência dos materiais. 
Figura 4 – Informação dos apoios da estrutura 
para 
à 
regime 
cálculo 
Figura 5 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. 
a 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
de 
que atuam na treliça. 
Figura 3 – Interface de apresentação do módulo Problem Library. 
treliças, 
5 
- Aplicar 
✓ 
teóricos 
Figura 5 – Aplicação das cargas 
Público 
Público 
software 
Avaliando os resultados: 
orientation). Todas essas informações são apresentadas no círculo de Mohr a esquerda da figura 
Aula Prática 
Procedimentos para a realização da atividade: 
necessário 
explicações 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
flexão, 
elástico 
✓ 	Acionar o botão compute para obter os resultados.
✓ 
Unidade: U4_ESTUDO DE TORÇÃO NO REGIME ELÁSTICO 
Checklist:
O 
Unidade: U3_ESTUDO_DAS_RELAÇÕES_TENSÃO-DEFORMAÇÃO 
no 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
oferecidas 
para 
Aplicar 
- Aplicar os conceitos teóricos de comportamento dos materiais utilizando um software de 
members > Horizontal axial members > Rod áreas specified. 
Fonte: Elaborado pelo autor.
4 
espaçamento 
Figura 8 – Tela inicial do software MDSolids. 
1. 
Será 
as reações que os apoios A e B oferecem. 
cada segmento, conforme apresentado na figura 6. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
os 
figura 
2 apoios. Nesse momento, descrevemos a posição e o tipo de cada apoio: apoio A fixo (pino) no 
- 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
conceitos 
Figura 10 – Interface do módulo de treliça. 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
Na treliça, representada pela figura 2, um carregamento P é aplicado sobre ela. É dado que a = 
Abrir o software MDSolids; 
de 
determinar 
(4000N). A figura 5 Apresenta esse processo. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados. 
principal 
torção, 
6 
✓ 
seguinte 
Fonte: elaborada pelo autor. 
https://www.aprenderengenharia.com.br/viga-online. 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 144). 
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL 
de 
4 
axial members > Horizontal axial members > Rod áreas specified;
Aula: A1_TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO 
Abrir o Viga Online; 
Dentro do módulo do círculo de Mohr, o programa irá apresentar uma tela para ser inseridos os 
Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
✓ 	Acionar o botão compute para obter os resultados;
clicar no quadrado Trusses na aba MDSolids Modules, conforme figura 8. 
OBJETIVOS 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
ainda, 
clicar no quadrado Torsion na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
axial, 
Público 6
Público 
resultados 
estrutural. 
Atividade proposta: Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na 
plano 
✓ 	Abrir o software MDSolids;
Figura 1 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos 
Compare com a viga fornecida pelo exercício (figura 1) e se estiver ok, clique em “Resolver viga”. 
A viga bi-apoiada, apresentada na figura 1, está em equilíbrio estático.Dessa forma, apresente 
são 
cargas. 
e 
estrutura 
horizontal 
uma treliça, 
compute 
cálculos. 
P. 
Realizar 
a 
3 
o 
software 
Parte 1 
os 
DOS MATERIAIS 
esforço 
Figura 5 – Apresentação dos resultados 
axial, 
Agora, será necessário ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
de 
verificar 
Público 
✓ 
e nos planos de tensões desenhado a direita da figura 4. 
(figura 
Público 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
utilizando 
7 
para 
Público 
2m 
o carregamento apresentado 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
apresentar 
da 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
✓ 	Abrir o software MDSolids;
total 
a 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
de 
Definição dos objetivos da aula prática: 
CÁLCULO DE REAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL 
Figura 9 – Interface de inserção dos dados da treliça. 
conforme os dados fornecidos no enunciado da atividade. Em seguida, acione o botão Compute 
de 
cálculos 
clicar no quadrado Problem Library na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
o 
Figura 11 – Resultados dos esforços da treliça. 
Figura 2– Tela inicial do software MDSolids. 
trará 
treliçada 
também 
estruturas 
Figura 3 – Torção em barras vazadas 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Público 
sob 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
Avaliando os resultados:
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
OBJETIVOS 
ângulos 
Faça o cálculo de reação para a estrutura bi-apoiada apresentada na Figura 1 e encontre as reações que os apoios A e B oferecem para manterem a estrutura e equilíbrio. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais?
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Público 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
e 
torção, 
os 
O 
Aula: A3_ESTADO_PLANO_DE_TENSÕES 
apresentar 
(Normal 
✓ 	Abrir o software MDSolids;
de 
utilizar 
um 
apertando 
fará 
cisalhamento 
(8000N). A carga 2 também é distribuída, iniciando em 3m com 8kN (8000N) até 6m com 4kN 
Público 
Público 
início da viga (0m) e apoio B móvel (rolete) a 3m do início. A figura 4 apresenta esse processo. 
atuantes na viga. Assim, clicamos em “Adicionar carga” 2 vexes e preenchemos as informações. 
desenvolver 
conferência dos resultados. 
Checklist:
RESISTÊNCIA 
cálculos 
Procedimento/Atividade nº 1 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
TORQUE E CISALHAMENTO EM UM TUBO 
Público 
treliça no software com as informações dadas através da figura 1. Ao abrir o link, teremos a tela 
Acionar o botão Trusses na aba MDSolids Modules; 
cada 
Acionar o botão compute para obter os resultados. 
Figura 3 – Interface de inserção dos dados do estado de tensão. 
Fonte: https://goo.gl/rgwavZ, acessado em 21/10/2022. 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
tensão 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
Avaliar os resultados. 
✓ 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
da 
de 
RESISTÊNCIA 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Checklist:
Determinar 
axial 
e 
Acionar o botão New Truss; 
flexão, 
3 
✓ 	Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado nas
✓ 
OBJETIVOS 
acrescentar 
5 
2 
atividade 
consiste 
o 
Para 
os 
vigas, 
fornecerá 
Pela 
estado 
os 
figura 1, sabendo que o segmento AC apresenta E = 250GPa e o segmento CD apresenta E = 
todos 
Público 
Roteiro 
✓ 
será 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
✓ 	Avaliar os resultados.
valores das tensões, conforme figura 3. 
pelos 
estruturas 
software 
primeiramente 
de 
Qual o valor obtido para o torque T?
as 
Figura 1 e obtenha o círculo de Mohr. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software 
os 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Público 
200GPa. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos 
na 
- 
Procedimento/Atividade nº 1 
botão 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
tensões 
esforço 
uma 
Roteiro 
Definição dos objetivos da aula prática: 
vigas, 
Fonte: Figura elaborada pelo autor. 
elemento 
✓ 	Acionar o botão compute e details para obter os resultados;
temos 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 63) 
Público 5
Fonte: Elaborado pelo autor. 
resultados 
conforme 
aplicação 
Público 
resultados 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P 
TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO 
Aula Prática 
cargas 
estruturas 
✓ 	Abrir o link do exercício seguindo os seguintes passos: Axial Deformation > Segmented
os 
✓ 
Insira os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto. Ajuste a unidade 
DOS MATERIAIS 
programa 
de 
passo 
Aula Prática 
como 
e, 
OBJETIVOS 
dos 
Acrescentamos o comprimento total da viga e clicamos em “Adicionar apoio” 2 vezes, pois temos 
os 
Público 6
Dentro deste módulo, para abrir o exercício dentro do software, observe a lista ao lado esquerdo 
apresentados os resultados das forças (Force) e tensão (Stress) nas três primeiras colunas para 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
✓ 	Inserir os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto;
barra. 
de 
Axial 
Quais as tensões principais para o estado plano de tensão apresentado pela figura 1? Os resultados
obtidos pelo software são os mesmo que os obtidos pelo cálculo à mão?
Em seguida, acione o botão compute e obtenha os resultados, conforme a figura 5. 
flexão, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
8 
ainda, 
✓ 	Acionar o botão Problem Library na aba MDSolids Modules;
Público 9
2. 
Atividade 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
células amarelas.
treliças, 
reação 
planos 
Aula: A1_TRELIÇAS 
2m 
de 
a deformação 
botão 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
Inserir as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads). 
na 
deformações 
as 
conceitos teóricos 
2 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
na 
- 
torção 
carregamentos (loads) de acordo com o enunciado, conforme figura 10. 
de tensões 
principais, 
enunciado nas células amarelas. Este passo, irá ficar conforme a imagem descrita pela figura 5. 
Realizando os passos indicados, irá aparecer um elemento estrutural conforme a figura 4. 
2m; P = 40 kN e a barra 3 possui comprimento 2m. Apresente os valores das forças 1, 2, 3, 4 e 5 
a 
o 
inserção 
1, 
nas ligações 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
Fonte: Figura elaborada pelo autor. 
reações 
Público 
será 
Roteiro 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
axial, 
Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada 
O primeiro passo consiste em calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada. Feito isso, 
estruturas 
stress, 
3 
os 
forma 
análise de resistência dos materiais. 
Parte 2 
proposta: 
Procedimento/Atividade nº 1 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
treliças, 
vistos em aula, e compare os resultados. 
Dentro do módulo de treliça, acione o botão New Truss e defina os espaçamentos de referência 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Figura 7 – Cálculo de reação 
de 
cálculos primeiramente à mão, e utilize o software a fim de conferência dos resultados. 
Nesse caso, a carga 1 de 8kN é do tipo distribuída, iniciando em 0m com 0N até 3m com 8kN 
Por 
cisalhamento 
Agora, 
4 
estruturas 
na barra 
Próximo 
em 
Atividade proposta: Calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada e analisar as forças 
estaticamente 
dados, 
Feiro isso, desça a página e a viga está pronta (Figura 6)! 
✓ 	Acionar o botão Torsion na aba MDSolids Modules;
esforço 
atuantesdescreva as informações do enunciado, conforme apresentado na figura 4. 
inicial do software Viga Online conforme figura 3. 
indeterminadas, 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 462). 
Figura 1 – Desenho esquemático de uma barra com carregamento axial 
✓ 	Avaliar os resultados.
Os dados calculados foram os mesmos obtidos através do software?
Elongations 
ordem: 
Agora com o item Create acionado, crie as barras (member), os apoios (supports) e por último os 
RESISTÊNCIA 
abra 
Público 
✓ 	Avaliar os resultados.
Público 
programa 
figura 
✓ 	Acionar o botão Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules;
3 
Os dados obtidos através do software e dos cálculos à mão foram os mesmos? Houve divergência? Qual motivo?
utilizando 
flexão, 
Definição dos objetivos da aula prática: 
4 
Público 6
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
do 
torção, 
cálculos 
máxima 
Aula: A3_COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 
Após 
Público 
e 
vigas, 
na 
segmento 
realizar 
treliça, 
RESISTÊNCIA 
estaticamente 
 Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
vertical, conforme figura 9. 
Após preenchido todos os dados corretamente, devemos calcular as deformações (Elongations) 
> 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
Procedimento/Atividade nº 1 
os 
de 
Público 
7) 
Público 
fim 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
✓ 	Ajustar a unidade conforme o enunciado;
(43)9.8486-9985
Aula Prática 
da 
estaticamente 
construir 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
Deformation 
os 
Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada 
1. 
variáveis 
Figura 6 – Apresentação dos resultados de deformação. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
e depois o Details. 
mão 
faça 
em 
de 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
insira 
2 
Aplicar 
acione 
Nas colunas a direita, ajuste as unidades, selecione as opções que serão inseridos os valores e 
estaticamente 
Avaliando os resultados: 
5 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
Figura 4 – Interface de inserção de dados para resolução do exercício. 
indeterminadas, 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Procedimentos para a realização da atividade: 
os 
de 
Avaliando os resultados:
Segmented 
Figura 4 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. 
Clicar em Resolver Viga para obter os resultados. 
indeterminadas, 
manual, 
Figura 1 – Torque aplicado à extremidade de um tubo 
reação 
necessário 
Figura 6 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos 
shear 
Construir a viga segundo as informações fornecidas; 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
análise de resistência dos materiais. 
software 
links 
os 
DOS MATERIAIS 
axial, 
Unidade: U1_INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS TENSÕES 
esforço 
stress, 
para esta 
informado 
um 
Qual a deformação na barra devido ao carregamento aplicado? 
😌 Estudar fácil? Só chamar: (43) 98486-9985
(43) 999644215
Trabalho nº 4 | 06a06286dc
06a06286dc-bfc9eb-28102026133814
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