Trabalho, Potência e Rendimento

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Trabalho, 
Potência 
Rendimento. 
 
TRABALHO, POTÊNCIA E RENDIMENTO 
 Prof. Jaime 
 
 - Trabalho de uma Força 
 ASSUNTO: - Potência 
 - Rendimento 
 
 A) TRABALHO DE UMA FORÇA (T) 
 
 - TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - CLASSIFICAÇÃO: 
 - TRABALHO MOTOR → para T > 0 (velocidade aumenta); 
 - TRABALHO RESISTENTE → para Tmódulo: 
 a) 1,0 x 10
3
 Kw b) 5,0 x 10
5
 W c) 0,5 x 10
3
 W d) 1,0 x 10
3
 W e) 5,0 x 10
4 
W. 
 
11 – Uma máquina de costura industrial possui um motor com potência nominal igual a 1 
HP e dissipa 0,2 HP. 
 a) Determine o valor potência útil do motor, em HP. 
 b) Qual é o rendimento desta máquina na forma decimal e na forma de porcentagem? 
 c) O que significa os resultados obtidos no item anterior? 
 d) Qual é o tempo que esse motor gasta para erguer, em MRU, um corpo de massa 100 
kg, a uma altura de 5,6 m? (Considere 1 HP = 700 W, para facilitar as contas e g = 
10 m/s
2
.) 
 
RESPOSTAS – TRABALHO, POTÊNCIA e RENDIMENTO 
 
1- a) Significa que houve uma “transferência de 100 joules de energia” do operário para o 
carrinho de mão. 
 b) “- 100 J” significa que o operário retirou 100 joules de energia do carrinho. 
2- a)  = 30º. b) 34,8 J (Motor). c) TP = TN = 0. d) – 10,0 J. e) 24,8 J (Motor). 
f) aumento. 
3- a) Significa que a cada 1s o motor realiza um trabalho de 1000 joules. b) 1CV  735 
watts; 1HP  746 watts. c) 2,94 x 10
4
 W. d) 0,50 cv. 
4- a) F = 1000J; N = P = 0; at = - 500J. b) R = 500J. c) Significa que a força de atrito 
retira energia do corpo. d)50 watts. e) 50 W significa que em 1 segundo ele realiza 
um trabalho de 50 J. 
5- a) 25J. b) 12,5W. 
6-  = 600J e P = 200W. 
7- a) 0,8KW. b) 2kW. 
8- a) Em A: Movimento Retilíneo Variado (MRV); em B: Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado (MRUV); em C: Movimento Retilíneo Variado (MRV). 
b) 1m/s
2
. c) 700 000 joules. 
9- (e). 
10- (a). 
11- a) 0,8 HP; b)  = 0,8 ou 80 %; c) 0,8 significa que de cada 1 unidade de energia que 
entra no motor, 0,8 é usado para realizar um trabalho útil. 80% significa que de cada 
100 unidades de energia que entram no motor, 80 é usado para realizar um trabalho útil; 
d) 10 s. 
F(N) 
0 
2 
-2 
1 2 3 
4 5 6 
X(m) 
 5 
Energia 
Mecânica 
 
 
ENERGIA MECÂNICA 
Prof. Jaime 
 
 - Energia Mecânica 
 ASSUNTO: - Princípio de Conservação de Energia 
 - Teorema da Energia Cinética 
 
 A) ENERGIA: é “alguma coisa” que existe em um corpo ou sistema que pode ser 
transformado em trabalho, calor ... 
 
 B) TIPOS DE ENERGIA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 C) ENERGIA MECÂNICA (EM): 
 
 
 
 
 
 
 
 D) UNIDADE DE ENERGIA NO SI: 
 
 
 E) PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA: 
 
 
 
 
 
 
 
 F) TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA: 
 
 
 
 
 
 
EGCM
EEEE  
 
EC = Energia Cinética 
m = massa 
v = velocidade 
 
 
EG = Energia Potencial 
Gravitacional 
 h = altura 
 
EE = Energia Potencial 
Elástica 
K = constante elástica 
x = deformação 
joule (J) 
 “O trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia 
cinética.” 
 TR = Ec 
 “A energia não pode ser criada ou destruída, mas sim transformada. Em toda 
transformação de energia a energia total se conserva.” 
 
ET (i) = ET (f) 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
TRIÂNGULO MINEIRO – Campus Uberlândia 
 6 
EXERCÍCIOS – ENERGIA 
 
1 – a) Quando é que a energia cinética de um corpo se anula? 
 b) Quando é que a energia potencial gravitacional de um corpo se anula? 
 c) Quando é que a energia potencial elástica de uma mola se anula? 
 
2 – a) Um corpo caiu de uma certa altura. Houve transformação de energia? De qual tipo 
para qual tipo? 
 b) Um carro com velocidade de 100 km/h freou até o repouso. Houve transformação 
de energia? De qual tipo para qual tipo? 
 c) Uma mola empurrou um determinado corpo. Houve transformação de energia? De 
qual tipo para qual tipo? 
 
3 - (UFU) A energia que você dispensa ao subir numa mesa é aproximadamente: 
a) 1 J b) 10 J c) 100 J d) 1000 J e) 10000 J. 
 
4 - (F. M. Santa Casa - SP) Um corpo é abandonado do ponto A e desliza sem atrito sobre 
as superfícies indicadas atingindo o ponto B. O corpo atingirá o ponto B com maior 
velocidade no caso: 
 a) I b) II c) III d) IV e) A velocidade escalar é a mesma em todos casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 - (UFU) A energia cinética de uma partícula sofre variação quando: 
 a) A sua aceleração for diferente de zero. 
 b) Sua velocidade vetorial for variável. 
 c) A resultante das forças aplicadas à partícula for não nula. 
 d) A resultante das forças aplicadas à partícula for nula. 
 e) O módulo de sua velocidade for variável. 
 
6 – Um objeto de massa 4 kg, desliza por uma superfície sem atrito, partindo do ponto A do 
repouso. Adote g = 10m/s
2
, determine: 
a) A energia mecânica do objeto no ponto A. d) A velocidade no ponto C. 
b) A energia mecânica do objeto nos pontos B, C e D. e) A velocidade no ponto D. 
c) A energia cinética do objeto no ponto B. 
 
 
 
10m 10m 10m 10m 
m m m m 
(I) (II) (III) (IV) 
A 
B 
0,5 m 
0,3 m 
B 
A 
D 
C 
0,4 m 
REFERENCIAL 
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7 - Um corpo de massa “m” possui velocidade inicial em A de VA = 2 m/s e percorre a 
trajetória ABC como se mostra na figura. O trecho em rampa é perfeitamente liso e a 
partir do ponto B existe atrito de coeficiente igual a 0,10. Determine: 
 a) A velocidade do corpo ao atingir B; 
 b) A distância horizontal “d” que o corpo percorre até parar em C. Adote g = 10 m/s
2
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 - (U. Mackenzie - SP) Uma haste rígida de peso desprezível e 
comprimento 0,4 m tem uma extremidade articulada e suporta, 
na outra, um corpo de 10 kg. Despreze os atritos e adote g = 10 
m/s
2
. A menor velocidade com que devemos lançar o corpo de 
A, para que o mesmo descreva uma trajetória circular no plano 
vertical, é: 
a) 5 m/s d) 2 m/s 
b) 4 m/s e) 1 (2)
1/2
 m/s 
c) 3(2)
1/2
 m/s. 
 
9 - (AFA - RJ) A esfera do esquema ao lado passa pelo ponto A com velocidade de 3,0 m/s. 
Supondo que não haja forças de resistência do ar e de atrito com a superfície, qual deve 
ser a velocidade no ponto B ? (Dado: g = 10 m/s
2
) 
a) 3,0 m/s 
b) 4,0 m/s 
c) 5,0 m/s 
d) 10 m/s 
e) N.R.A . 
 
 10 – Na figura deste exercício, um bloco de massa m = 2,0 kg está 
apoiado em uma superfície horizontal lisa encostado a uma mola 
de constante elástica k = 32 N/m. A mola está comprimida de X = 
10 cm e assim mantida por meio de um barbante amarrado a ela. 
Queimando-se o barbante, a mola se distende, empurrando o bloco. 
Qual é a velocidade com que o bloco abandona a mola? 
 
11 - Uma mola de massa desprezível, de constante elástica K = 50 N/m e de comprimento 
natural L está suspensa verticalmente. Um corpo de massa m = 2,0 kg é conectado à 
extremidade inferior da mola e depois é abandonado, a partir do repouso. Considere g 
= 10 m/s
2
 e determine: 
 a) A máxima distensão da mola; 
 b) A máxima velocidade que o corpo adquire. 
 
 A 
 10 m 
5,45 m 
B 
O 
A 
 
A B 
X 
7 m 
 
10 m 
 
C 
 
B 
 d 
 
VA 
A 
 
 8 
RESPOSTAS – ENERGIA 
 
1- a) Quando v = 0, pois Ec = mv
2
/2. b)Quando h = 0, pois Ep = mgh. c) Quando x = 0, 
pois Ee = kx
2
/2. 
2- a) Sim, de energia potencial gravitacional (Ep) em energia cinética (Ec). b) Sim, de 
energia cinética (Ec) em energia térmica (Et). c) Sim, de energia potencial elástica 
(Ee) em energia cinética(Ec). 
3- (d). 
4- (e) 
5- (e). 
6- a) 20 J. b) 20 J para todos. c) 4 J. d) / . e) 2 m/s. 
7- a)12m/s. b) 72m. 
8- (b) 
9- (d). 
10 - X
m
kV 




 = ... = 0,40 m/s. 
11- a) 0,8 m. b) 2 m/s.