Tabela_de_Integral

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Tabela Básica de Integrais Indefinidas 
 
Considere: u, v como funções; 
 a, b, n como constantes. 
 
Propriedade (linearidade) : adu a du====∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫ ( )au bv du a udu b vdu+ = ++ = ++ = ++ = +∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ 
 
Fórmulas generalizadas: 
 
1) du u C= += += += +∫∫∫∫ 
 
11) sec ln| sec |co udu co u cotg u C= − += − += − += − +∫∫∫∫ 
 
2) 
1
( 1)
1
n
n uu du C n
n
++++
= + ≠ −= + ≠ −= + ≠ −= + ≠ −
++++∫∫∫∫ 
 
12) 2sec udu tg u C= += += += +∫∫∫∫ 
 
3) 1 ln| |du u C
u
= += += += +∫∫∫∫ 
 
13) 2secco udu cotg u C= − += − += − += − +∫∫∫∫ 
 
4) u ue du e C= += += += +∫∫∫∫ 
 
14) coshsenhudu u C= += += += +∫∫∫∫ 
 
5) 
ln
u
u aa du C
a
= += += += +∫∫∫∫ 
 
15) cos hhudu sen u C= += += += +∫∫∫∫ 
 
6) cossenudu u C= − += − += − += − +∫∫∫∫ 
 
16) 
2 2
1du u
arctg C
a au a
= += += += +
++++∫∫∫∫
 
 
7) cosudu senu C= += += += +∫∫∫∫ 
 
17) 
2 2
1
ln
2
du u a
C
a u au a
−−−−    
= += += += +    ++++    −−−−∫∫∫∫
 
 
8) ln|sec |tg udu u C= += += += +∫∫∫∫ 
 
18) 
2 2
1
ln
2
du a u
C
a a ua u
++++    
= += += += +    
−−−−    −−−−∫∫∫∫
 
9) ln|se |cotg udu nu C= += += += +∫∫∫∫ 
 
19) (((( ))))2 22 2 lndu uu u a C arcsenh Cau a = + + + = += + + + = += + + + = += + + + = +++++∫∫∫∫ 
 
10) sec ln|sec |udu u tg u C= + += + += + += + +∫∫∫∫ 
 
20) (((( ))))2 22 2 lndu u u a Cu a = + − += + − += + − += + − +−−−−∫∫∫∫ 
 
Fórmulas de Recorrência: 
 
1 21 1. cosn n n
n
sen udu sen u u sen udu
n n
− −− −− −− −
−−−−
= − += − += − += − +∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫ 
 
1 21 1cos cos . cosn n n
n
udu u senu udu
n n
− −− −− −− −
−−−−
= += += += +∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫ 
 
 
Integral por partes: udv uv vdu= −= −= −= −∫ ∫∫ ∫∫ ∫∫ ∫ 
Prof. Rebello