Temperatura do ar - Graus-dia - Temperatura do solo

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PGLEHRL 
GLEHRL 
Balanço de energia
•Aquecimento e resfriamento do ar
TxTn
Temperatura
A
lt
u
ra
 (
m
)
10-12
•Variações na temperatura do ar
•Variação Diária
10
15
20
25
0 4 8 12 16 20 24
Horas
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
o C
)
Variação Anual
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 d
o 
ar
 (o
C)
 
Ra
di
aç
ão
 s
ol
ar
 
(c
al
 c
m
-2
 m
in
-1
) 
100
200
300
400
500
600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
Rs T
 Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Maio Jun 
Variação quanto à latitude
SN
ZZ
23
0 27’230 27’
P.H.
21/06
P.H.
Zênite
S
N
21/12
+23
0 27’
-23
0 27’
Zênite
Equador
Equador
21/06
P.H
.
Zênite
S
N
21/12
+23
0 27’
Z = 46
0 54’
Zênite
SN
Z = 46
0 54’
P.H
.
Equador
S
N
Z = 83
0 27’
21/06
P.H
.
Zênite
21/12
Z = 36
0 33’
Z = 83
0 27’
Zênite
S
N
Z = 36
0 33’
P.H
.
 
10
14
18
22
26
30
Mês
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
o
C
)
Manaus - AM Fortaleza - CE Salvador - BA
Cuiabá - MT Lavras - MG Curitiba - PR
Porto Alegre - RS
Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. 
Mapa temático das temperaturas médias anuais no Brasil.
Fonte: INMET 1931/90
(http://www.inmet.gov.br/produtos)
Estimativa da temperatura do ar
5
2TTTT
T 24nx12m


Ti - temperatura normal estimada;
ai - coeficientes de regressão;
x1 - altitude local em metros;
x2 - latitude local em graus e décimos;
x3 - longitude local em graus e
décimos;
i - erro da estimativa.
Ti = ao + alx1 + a2x2 + a3x3 + i
Temperatura média anual (Tm) para MG
321m xT x1695,0x4695,0005511,062,26 
• O calor nas Plantas
6.1. Processos de dissipação de calor pelas plantas
• Radiação: a perda de calor por este processo segue a lei de Stefan-
Boltzmann. Este processo não é suficiente para dissipar o calor nas plantas.
• Condução: este processo de transferência de energia tem um efeito
praticamente desprezível na dissipação do calor pelas plantas, pois o ar não é um
bom condutor de calor.
• Convecção: dissipação de calor pela ação do vento. Durante o dia o vento
resfria as folhas das plantas que possui uma tendência de aquecer mais que o ar.
Durante a noite, o processo se inverte, ou seja, o vento aquece as folhas das
plantas.
• Transpiração: é o principal processo de perda de calor pelas plantas, pois o
processo de evaporação da água nas plantas (transpiração) consome energia, na
forma de calor latente. Esta energia consumida torna-se a principal forma de
dissipação de calor pelas plantas.
•Horas de frio requeridas por algumas espécies vegetais
𝑠1 = 
𝑏 ∗ ℎ
2
= 1
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑚)
2
 
𝑆2 = 𝑏 ∗ ℎ = 1 (𝑇𝑚 − 𝑇𝑏) 
𝐺𝐷 = 𝑆1 + 𝑆2 
𝐺𝐷 = 
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑚)
2
+ (𝑇𝑚 − 𝑇𝑏) 
 
𝑆 = 
𝑏 ∗ ℎ
2
 
Cálculo na base x: 
Regra de três: 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑏 → 𝑋 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑚 → 1 
𝑋 𝑇𝑀 − 𝑇𝑚 = (𝑇𝑀 − 𝑇𝑏) 
ℎ = 𝑇𝑀 − 𝑇𝑏 
𝐺𝐷 =
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑏)2
2(𝑇𝑀 − 𝑇𝑚)
 
A quantidade de energia disponível no meio é inferior àquela necessária para
ela. Desta forma a quantidade de energia para a planta , expressa em
graus-dia é computada como nula. 
GD = 0
 
)TmTM(2
)TBTM()TmTM()TbTm)(TmTM(2
GD
TmTM
)TBTM()TmTM(
2
1
)TbTm(GD
)TbTm(12S
TmTM
)TBTM()TmTM(
2
1
1S
)TmTM(2
)TBTM(
2
1
)TmTM(
2
1
1S
)TmTM(2
)TBTM)(TBTM(
2
)TmTM(1
1S
22
22
22
2










































𝐺𝐷 = 
1
2
 
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑏)2 − (𝑇𝑀 − 𝑇𝐵)2
𝑇𝑀 − 𝑇𝑚
 
𝐺𝐷 = 𝑆 − 𝑑 
𝐺𝐷 = 
1
2
 
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑏)
𝑇𝑀 − 𝑇𝑚
∗ (𝑇𝑀 − 𝑇𝑏) − 
1
2
 
𝑇𝑀 − 𝑇𝐵
𝑇𝑀 − 𝑇𝑚
∗ (𝑇𝑀 − 𝑇𝐵) 
Método da temperatura base:
em que,
GDi – graus-dia referente ao dia i; 
GDA - graus dias acumulado durante o ciclo 
vegetativo; 
Tm - temperatura média do dia i; 
Tb - temperatura base da cultura.
TbTmGDi 
 GdiGDA
Aplicação
Cultura para industrialização, com curto período de 
maturação
Exigência - 800 GD
Temperatura base - 6 oC
Aplicação
 
Mês 
 
Temperatura 
média 
 (
o
C) 
 
Mês 
 
Temperatura 
média 
 (
o
C) 
 
Jan. 
 
24,0 
 
Jul. 
 
18,0 
Fev. 23,0 Ago. 18,0 
Mar. 22,0 Set. 19,0 
Abr. 21,0 Out. 20,0 
Maio 20,0 Nov. 21,0 
Jun. 19,0 Dez. 22,0 
 
a) Se plantar em 15/8, qual a data provável de colheita?
Agosto: 16 dias x (18oC - 6oC ) = 192 g. d.
Setembro: 30 dias x (19oC - 6oC ) = 390 g. d.
582
800
-582
218 g. d. (faltam para completar o ciclo)
218  (20oC - 6oC) = 15,6  16 dias em outubro.
Portanto, a data provável de colheita será 17 de outubro.
b) Se a colheita deve ser iniciada em 1o de outubro, quando deve ser 
iniciado o plantio?
Para resolução, segue-se o mesmo raciocínio anterior, calculando-
se do final para o início do ciclo:
Setembro: 30 x (19oC - 6oC ) = 390 g d
Agosto: 31 x (18oC - 6oC) = 372 g d
762
Julho: (800 - 762)  (18oC - 6oC) = 3,2  3 dias
Como julho tem 31 dias e serão utilizados os 3 últimos dias 
do mês, iniciar o plantio em 28 de julho.
Introdução
Processos de transferência de calor no solo
Condução
Convecção (processo mais importante nos solos úmidos)
Propriedades térmicas dos solos
Calor específico (volumétrico) - quantidade de energia térmica que
um volume unitário de solo necessita para aumentar em 1 K a
temperatura do solo.
Calor específico (gravimétrico) - quantidade de energia térmica que
uma massa unitária de solo necessita para aumentar em 1 K a
temperatura do solo.
O calor específico reflete na capacidade do solo em atuar
como um reservatório de calor,
Condutividade térmica - quantidade de energia térmica que o solo
pode transmitir no tempo a uma determinada distância, quando a
diferença de temperatura nessa distância for de 1 K.
Reflete na capacidade do solo em transmitir calor.
Propriedades térmicas dos solos
Difusividade térmica - índice que descreve a facilidade com a qual o
solo sofre uma mudança de temperatura, sendo dada por:
g
T
C.
K
D


KT - condutividade térmica do solo (J m
-1 s-1 K-1);
 - massa específica do solo (kg m-3);
Cg - calor específico gravimétrico (J kg
-1 K-1).
Calor específico do solo (gravimétrico)
gargargaggaggogogmgm)solo(g fCfCfCfCC 
Cg(solo) - calor específico gravimétrico do solo (J kg
-1 K-1);
Cgm, Cgo, Cgag, Cgar são, respectivamente, calor específico
gravimétrico das frações mineral, orgânica, água e ar do solo (J kg-1 K-1);
fgm, fgo, fgag, fgar são, respectivamente, as frações gravimétricas
mineral, orgânica, água e ar do solo (adimensional ou em percentagem).
fgar - geralmente é desprezível.
Calor específico do solo (volumétrico)
Cv(solo) - calor específico volumátrico do solo (J m
-3 K-1);
ρpm, ρpo, ρpag e ρpar são, respectivamente, as massas específicas
das partículas minerais, orgânicas, da água e do ar do solo em kg m-3;
fvm, fvo, fvag, fvar são, respectivamente, as frações volumétricas das
partículas minerais, orgânicas, da água e do ar do solo.
arvargaragvaggagpovogopmvmgm)solo(v fCfCfCfCC 
 
Frações 
 
Cg 
(J kg
-1
 K
-1
) 
 
ρp 
(kg m
-3
) 
 
Mineral 
 
712 
 
2650 
Orgânica 1926 1400Água 4186 1000 
Ar 1005 1,3 
 
Calor específico gravimétrico e massas específicas das partículas 
constituintes do solo
Portanto:
 )K m (MJ f19,4f70,2f89,1C 1-3-vagvovm)solo(v 
Assumindo os resultados acima a equação simplifica-se em:
Cv(mineral) = 712 x 2650 = 1.886.800 J m
-3 
K
-1
 = 1,89 MJ m
-3 
K
-1
 
Cv(orgânica) = 1926 x 1400 = 2.696.400 J m
-3 
K
-1
 = 2,70 MJ m
-3 
K
-1
 
Cv(água) = 4186 x 1000 = 4.186.000 J m
-3 
K
-1
 = 4,19 MJ m
-3 
K
-1
 
Cv(ar) = 1005 x 1,3 = 1.307 J m
-3 
K
-1
 = 0,0013 MJ m
-3 
K
-1
 
 
Efeito da textura e umidade nas propriedades térmicas do solo
Efeito das coberturas protetoras
Mulch
Areia
Modelo para descrição das variações de temperatura do solo
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
:
Modelo para descrição das variações de temperatura do solo
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
T
:
T(Z, t) - temperatura à profundidade “Z” do solo e a um dado tempo “t” 
transcorridos após o nascer do Sol (oC);
- temperatura média em torno da qual a temperatura do solo oscila 
senoidalmente (oC);
T0 - amplitude de oscilação de temperatura ao nível do solo (
oC);
Z - profundidade do solo (cm);
 - velocidade angular da terra (rad s-1).  = 2 rad/24 h ou 7, 2722x10-5 rad s-1;
D - difusividade térmica do solo (cm2 s-1).
   0tsen.e.TTt,0T 00 
   0tsen.e.TTt,0T 00 
 
T máx 
T mín 
0 6 12 18 24
Tempo (h)
Z = 0 cm
 T 
To 
Considerações sobre a equação
a) Temperatura à superfície do solo (Z = 0)
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
     tsen.e.TTt,T 0
  Tt,T 
b) Temperatura a uma profundidade “infinita” (Z = )
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
  D2/Z0 e.TZA

c) Amplitude de oscilação de temperatura
Supondo D = 0,005 cm2 s-1 e T010
oC , tem-se:
A(0) = 10.e0 = 10 oC
A(10) = 10.e-0,853 = 4,3 oC
A(20) = = 1,8 oC
A(50) = = 0,1 oC
A(100) = = 1,97 x 10-3 oC (com resolução impossível)
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
T
TmáxTmín
100
0
Z (cm)Considerações sobre a equação   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
d) Parte senoidal da equação 
 
+1 
0 
-1 
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
  1D2/Ztsen 
+1 para o instante de ocorrência da temperatura máxima 
-1 para o instante de ocorrência da temperatura mínima
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
• Tmáx (Z = 0):
sen (t - 0) = +1
t = /2 t = 6 horas
• Tmáx (Z = 10 cm), sendo D = = 0,005 cm2 s-1
  1D2/10tsen 
  1D2/10tsen  t = 9,25 horas
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
e) Defasagem da ocorrência da temperatura máxima com relação à
superfície
É representada pela parte
D2/Z 
Para Z = 10 cm é 3,25 horas  diferença nos dois tempos
encontrados no exemplo, 9,25 - 6 = 3,25 horas.
A Tmáx para Z = 10 cm ocorrerá 3h15min horas após o instante de
ocorrência da Tmáx para Z = 0 cm.
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
0 6 12 18 24
T
em
p
er
at
u
ra
 (o
C
)
Tempo (h)
Z = 0 cm Z = 10 cm Z = 20 cm T med9,25 12,51
Considerações sobre a equação
   D2/Ztsen.eTTt,ZT D2/Z0  